【步步高】学年高中数学 第二章 2.2（二）等差数列二基础过关训练 新人教A版必修5

§2.2等差数列(二)一、基础过关1在等差数列an中，若a3a4a5a6a7450，则a2a8的值等于()A45 B75 C180 D3002设an是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是()A1 B2 C4 D63等差数列an的公差d<0，且a2·a412，a2a48，则数列an的通项公式是()Aan2n2 (nN*)Ban2n4 (nN*)Can2n12 (nN*)Dan2n10 (nN*)4若a，b，c成等差数列，则二次函数yax22bxc的图象与x轴的交点的个数为()A0 B1 C2 D1或25设an是公差为正数的等差数列，若a1a2a315，a1a2a380，则a11a12a13等于()A120 B105 C90 D756在等差数列an中，已知a1a2a3a4a520，那么a3_.7在等差数列an中，已知amn，anm，求amn的值8成等差数列的四个数之和为26，第二个数与第三个数之积为40，求这四个数二、能力提升9一个等差数列的首项为a11，末项an41 (n3)且公差为整数，那么项数n的取值个数是()A6 B7C8 D不确定10等差数列an中，公差为，且a1a3a5a9960，则a2a4a6a100_.11已知方程(x22xm)(x22xn)0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|mn|_.12已知数列an满足a14，an4 (n2)，令bn.(1)求证：数列bn是等差数列；(2)求数列an的通项公式三、探究与拓展13已知数列an满足a1，且当n>1，nN*时，有，设bn，nN*.(1)求证：数列bn为等差数列(2)试问a1a2是否是数列an中的项？如果是，是第几项； 如果不是，请说明理由答案1C2.B3.D4.D5.B6.47解设公差为d，则d1，从而amnam(mnm)dnn·(1)0.8解设这四个数为a3d，ad，ad，a3d，则由题设得解得或所以这四个数为2,5,8,11或11,8,5,2.9B10.8511.12(1)证明an4 (n2)，an14 (nN*)bn1bn.bn1bn，nN*.bn是等差数列，首项为，公差为.(2)解b1，d.bnb1(n1)d(n1).，an2.13(1)证明当n>1，nN*时，224bnbn14，且b15.bn是等差数列，且公差为4，首项为5.(2)解由(1)知bnb1(n1)d54(n1)4n1.an，nN*.a1，a2，a1a2.令an，n11.即a1a2a11，a1a2是数列an中的项，是第11项4