【步步高】学年高中数学 第一章 1.2.2空间中的平行关系三基础过关训练 新人教B版必修2

1.2.2空间中的平行关系(三)一、基础过关1 给出下列结论，正确的有()平行于同一条直线的两个平面平行；平行于同一平面的两个平面平行；过平面外两点，不能作一个平面与已知平面平行；若a，b为异面直线，则过a与b平行的平面只有一个A1个 B2个C3个 D4个2 若正n边形的两条对角线分别与面平行，则这个正n边形所在的平面一定平行于平面，那么n的取值可能是()A12 B8 C6 D53 正方体EFGHE1F1G1H1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是()A平面E1FG1与平面EGH1B平面FHG1与平面F1H1GC平面F1H1H与平面FHE1D平面E1HG1与平面EH1G4 、是两个不重合的平面，a、b是两条不同的直线，在下列条件下，可判定的是()A，都平行于直线a、bB内有三个不共线的点到的距离相等Ca，b是内两条直线，且a，bDa、b是两条异面直线，且a，b，a，b5 过正方体ABCDA1B1C1D1的三个顶点A1、C1、B的平面与底面ABCD所在平面的交线为l，则l与A1C1的位置关系是_6 有下列几个命题：平面内有无数个点到平面的距离相等，则；a，b，且ab(，分别表示平面，a，b表示直线)，则；平面内一个三角形三边分别平行于平面内的一个三角形的三条边，则；平面内的一个平行四边形的两边与平面内的一个平行四边形的两边对应平行，则.其中正确的有_(填序号)7 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、E1、F1分别是AB、CD、A1B1、C1D1的中点求证：平面A1EFD1平面BCF1E1.8 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，M是A1C1的中点，平面AB1M平面BC1N，AC平面BC1NN.求证：N为AC的中点二、能力提升9 如图所示，P是三角形ABC所在平面外一点，平面平面ABC，分别交线段PA、PB、PC于A、B、C，若PAAA23，则SABCSABC等于 ()A225 B425C25 D4510，为三个不重合的平面，a，b，c为三条不同的直线，则有下列命题，不正确的是()ab; ab； ；a; a.A BC D11如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足_时，有MN平面B1BDD1.12如图，已知在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、E、F、N分别是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中点求证：(1)E、F、D、B四点共面；(2)平面AMN平面EFDB.三、探究与拓展13如图所示，在底面是平行四边形的四棱锥PABCD中，点E在PD上，且PEED21，在棱PC上是否存在一点F，使BF平面AEC？并证明你的结论答案1B2.D3.A4.D5平行67证明E、E1分别是AB、A1B1的中点，A1E1BE且A1E1BE.四边形A1EBE1为平行四边形A1EBE1.A1E平面BCF1E1，BE1平面BCF1E1.A1E平面BCF1E1.同理A1D1平面BCF1E1，A1EA1D1A1，平面A1EFD1平面BCF1E1.8证明平面AB1M平面BC1N，平面ACC1A1平面AB1MAM，平面BC1N平面ACC1A1C1N，C1NAM，又ACA1C1，四边形ANC1M为平行四边形，ANC1MA1C1AC，N为AC的中点9B10C11M线段FH12证明(1)E、F是B1C1、C1D1的中点，EF綊B1D1，DD1綊BB1，四边形D1B1BD是矩形，D1B1BD.EFBD，即EF、BD确定一个平面，故E、F、D、B四点共面(2)M、N是A1B1、A1D1的中点，MND1B1EF.又MN平面EFDB，EF平面EFDB.MN平面EFDB.连接NE，则NE綊A1B1綊AB.四边形NEBA是平行四边形ANBE.又AN平面EFDB，BE平面EFDB.AN平面BEFD.AN、MN都在平面AMN内，且ANMNN，平面AMN平面EFDB.13解当F是棱PC的中点时，BF平面AEC，证明如下：取PE的中点M，连接FM，则FMCE，由EMPEED，知E是MD的中点，设BDACO，则O为BD的中点，连接OE，则BMOE，由可知，平面BFM平面AEC，又BF平面BFM，BF平面AEC.5