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第三章直线与方程§3.1直线的倾斜角与斜率3.1.1倾斜角与斜率一、基础过关1下列说法中：任何一条直线都有唯一的倾斜角；任何一条直线都有唯一的斜率；倾斜角为90°的直线不存在；倾斜角为0°的直线只有一条其中正确的个数是()A0 B1 C2 D32斜率为2的直线经过点A(3,5)、B(a,7)、C(1，b)三点，则a、b的值为()Aa4，b0 Ba4，b3Ca4，b3 Da4，b33在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线的斜率是0，则AC，AB所在直线的斜率之和为()A2 B0 C. D24直线l过原点(0,0)，且不过第三象限，那么l的倾斜角的取值范围是()A0°，90° B90°，180°)C90°，180°)或0° D90°，135°5若直线AB与y轴的夹角为60°，则直线AB的倾斜角为_，斜率为_6若经过点P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围为_7. 如图所示，菱形ABCD中，BAD60°，求菱形ABCD各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率8一条光线从点A(1,3)射向x轴，经过x轴上的点P反射后通过点B(3,1)，求P点的坐标二、能力提升9设直线l过坐标原点，它的倾斜角为，如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，得到直线l1，那么l1的倾斜角为()A45°B135°C135°D当0°<135°时，倾斜角为45°；当135°<180°时，倾斜角为135°10. 若图中直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则()Ak1<k2<k3Bk3<k1<k2Ck3<k2<k1Dk1<k3<k211已知直线l的倾斜角为20°，则的取值范围是_12ABC为正三角形，顶点A在x轴上，A在边BC的右侧，BAC的平分线在x轴上，求边AB与AC所在直线的斜率三、探究与拓展13已知函数f(x)log2(x1)，a>b>c>0，试比较，的大小答案1B2C3.B4C530°或150°或6(2,1)7解直线AD，BC的倾斜角为60°，直线AB，DC的倾斜角为0°，直线AC的倾斜角为30°，直线BD的倾斜角为120°.kADkBC，kABkCD0，kAC，kBD.8解设P(x,0)，则kPA，kPB，依题意，由光的反射定律得kPAkPB，即，解得x2，即P(2,0)9D10D11.20°<200°12解如右图，由题意知BAOOAC30°，直线AB的倾斜角为180°30°150°，直线AC的倾斜角为30°，kABtan 150°，kACtan 30°.13解画出函数的草图如图，可视为过原点直线的斜率由图象可知：>>.3
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