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21.3两条直线的平行与垂直第一课时一、基础过关1 已知点A(1,2)，B(m,1)，直线AB与直线x0平行，则m的值为_2 两直线2xyk0和4x2y10的位置关系是_3 下列说法中正确的有_若两条直线斜率相等，则两直线平行；若l1l2，则k1k2；若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；若两条直线的斜率都不存在，则两直线平行4 若直线l1：2xmy10与直线l2：y3x1平行，则m_.5 直线Ax4y10与直线3xyC0重合，则A_，C_.6 若直线mx4y10与直线xmy30不平行，则实数m的取值范围是_7 求通过下列各点且与已知直线平行的直线方程：(1)(1,2)，yx1；(2)(1，4)，2x3y50.8 已知两直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10.试确定m、n的值，使(1)l1与l2相交于点P(m，1)；(2)l1l2.二、能力提升9 设集合A(x，y)|2，B(x，y)|4xay160，若AB，则a的值为_10P1(x1，y1)是直线l：f(x，y)0上一点，P2(x2，y2)是直线l外一点，则方程f(x，y)f(x1，y1)f(x2，y2)0所表示的直线与l的关系是_11已知直线l1：(m3)xy3m40，l2：7x(5m)y80，问当m为何值时，直线l1与l2平行12求与直线3x4y90平行，并且和两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积是24的直线方程三、探究与拓展13是否存在m，使得三条直线3xy20,2xy30，mxy0能够构成三角形？若存在，请求出m的取值范围；若不存在，请说明理由答案112平行或重合345126. m±27解(1)因为所求直线与已知直线平行，所以可设所求直线为yxb.由于所求直线过点(1,2)，代入方程，得b.因此所求方程为yx.即x2y50.(2)设所求的直线方程为2x3yD0.由于所求直线过点(1，4)，代入方程，得D10，因此，所求直线方程为2x3y100.8解(1)m28n0且2mm10，m1，n7.(2)由m·m8×20，得m±4.由8×(1)n×m0，得n2.即m4，n2或m4，n2时，l1l2.9. 4或210平行11解当m5时，l1：8xy110，l2：7x80.显然l1与l2不平行，同理，当m3时，l1与l2也不平行当m5且m3时，l1l2，m2.m为2时，直线l1与l2平行12解直线3x4y90的斜率为，设所求直线方程为yxb，令x0，得yb；令y0，得x，由题意，b>0，>0，b>0，×b×24，b6，故所求直线方程为yx6，即3x4y240.13解存在能够使直线mxy0,3xy20,2xy30构成三角形的m值有无数个，因此我们考虑其反面情况，即三条直线不能构成三角形，有两种可能：有两条直线平行，或三条直线过同一点由于3xy20与2xy30相交，且交点坐标为(1，1)，因此，mxy0与3xy20平行时，m3；mxy0与2xy30平行时，m2；mxy0过3xy20与2xy30的交点时，m1.综上所述，三条直线不能构成三角形时，m3或m2或m1.满足题意的m值为m|mR且m3且m2且m13
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