【步步高】高考物理大一轮复习讲义 （深度思考考点突破提能训练） 第五章 第1课时 功 功率（含解析） 新人教版

步步高2014高考物理（人教版通用）大一轮复习讲义第五章 第1课时 功 功率（深度思考+考点突破+提能训练，21页，含解析）考点内容要求考纲解读功和功率1.从近几年高考来看，关于功和功率的考查，多以选择题的形式出现，有时与电流及电磁感应相结合命题2功和能的关系一直是高考的“重中之重”，是高考的热点和重点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分量重，而且还经常有压轴题，考查最多的是动能定理和机械能守恒定律，且多数题目是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合的综合性试题3动能定理及能量守恒定律仍将是高考考查的重点高考题注重与生产、生活、科技相结合，将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情境中去，能力要求不会降低.动能和动能定理重力做功与重力势能功能关系、机械能守恒定律及其应用实验：探究动能定理实验：验证机械能守恒定律第1课时功功率考纲解读 1.掌握做功正负的判断和计算功的方法.2.理解P和PFv的关系，并会运用.3.会分析机车的两种启动方式1功的理解下列选项所示的四幅图是小明提包回家的情景，其中小明提包的力不做功的是()答案B2功率的理解关于功率的公式PFvcos ，以下理解正确的是()A它是由功率的定义式PW/t及功的定义式WFlcos 联合导出的，所以它只能用来计算平均功率B若F与v的夹角0，PFvC当公式中的v表示平均速度且F为恒力时，则PFv求解的是平均功率D当F、v、均为瞬时值时，PFvcos 求解的是瞬时功率答案BCD解析PFvcos 是由功率的定义式和功的定义式推导得来的，但它既能用来求解平均功率，也能用来求解瞬时功率，A错误夹角是力F与速度v的夹角，当夹角0时，PFv，B正确当F为恒力，v为平均速度时，P为平均功率；当v为瞬时速度时，P为瞬时功率，C、D正确3功的简单计算起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，若g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物所做的功是()A500 J B4 500 JC5 000 J D5 500 J答案D解析货物的加速度向上，由牛顿第二定律有：Fmgma，起重机的拉力Fmgma11 000 N.货物的位移是lat20.5 m，做功为WFl5 500 J故D正确4功率的简单计算一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在tt1时刻力F的瞬时功率是()A.t1 B.tC.t1 D.t答案C解析在tt1时刻木块的速度为vat1t1，此时刻力F的瞬时功率PFvt1，选C.考点梳理一、功1做功的两个要素(1)作用在物体上的力(2)物体在力的方向上发生的位移2公式：WFlcos_(1)是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移(2)该公式只适用于恒力做功(3)功是标(标或矢)量3功的正负(1)90，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功(3)90，力对物体不做功二、功率1定义：功与完成这些功所用时间的比值物理意义：描述力对物体做功的快慢2公式(1)P，P为时间t内的平均功率(2)PFvcos (为F与v的夹角)v为平均速度，则P为平均功率v为瞬时速度，则P为瞬时功率5关于变力功的求解如图1所示，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F，与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r，磨盘绕轴缓慢转动则在转动一周的过程中推力F做的功为()A0B2rF图1C2Fr D2rF答案B解析磨盘转动一周，力的作用点的位移为0，但不能直接套用WFlcos 求解，因为在转动过程中推力F为变力我们可以用微元的方法来分析这一过程由于F的方向在每时刻都保持与作用点的速度方向一致，因此可把圆周划分成很多小段来研究，如图所示，当各小段的弧长si足够小(si0)时，F的方向与该小段的位移方向一致，所以有：WFFs1Fs2Fs3FsiF2r2rF(这等效于把曲线拉直)6用图象法求变力功如图2甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆则小物块运动到x0处时F做的总功为()图2A0 B.Fmx0 C.Fmx0 D.x答案C解析F为变力，但Fx图象包围的面积在数值上表示拉力做的总功由于图线为半圆，又因在数值上Fmx0，故WFFmx0Fmx0.方法提炼变力做功的计算方法1用动能定理WEk或功能关系求2当变力的功率P一定时，可用WPt求功，如机车恒功率启动时3当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力做的功等于力和路程(不是位移)的乘积如滑动摩擦力做功等4当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力的平均值，再由Wlcos 计算5作出变力F随位移l变化的图象，图象与位移所在轴所围的“面积”即为变力做的功考点一判断正、负功的方法1根据力和位移方向之间的夹角判断此法常用于恒力做功的判断2根据力和速度方向之间的夹角判断此法常用于质点做曲线运动时变力做功的判断3从能的转化角度来进行判断此法常用于判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的情况例如车M静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图3中的位置无初速度地释放，因为绳的拉力使车的动能增加了，则可判断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功又因为M和m构成的系统的机械能是守恒的，故M增加的机图3械能等于m减少的机械能，所以绳的拉力一定对球m做负功特别提醒1.作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其分别作用在两个物体上，产生的位移效果无必然联系，故作用力和反作用力做的功不一定一正一负，大小也不一定相等2摩擦力并非只做负功，也可以做正功或不做功例1长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为的光滑斜面体，放在水平面上，开始时小球与斜面刚刚接触且细绳恰好竖直，如图4所示，现在用水平推力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面体平行，则下列说法中正确的是() 图4A由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直，故对小球不做功B细绳对小球的拉力始终与小球的运动方向垂直，故对小球不做功C小球受到的合外力对小球做功为零，故小球在该过程中机械能守恒D若水平面光滑，则推力做功为mgL(1cos )解析小球受到斜面的弹力沿竖直方向有分量，故对小球做功，A错误；细绳的拉力方向始终和小球的运动方向垂直，故对小球不做功，B正确；合外力对小球做功等于小球动能的改变量，虽然合外力做功为零，但小球的重力势能增加，故小球在该过程中机械能不守恒，C错误；若水平面光滑，则推力做功为mgL(1sin )，D错误答案B突破训练1如图5所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是()图5A轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功B轮胎受到的重力对轮胎做了正功C轮胎受到的拉力对轮胎不做功D轮胎受到的地面的支持力对轮胎做了正功答案A解析根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，B、D错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A正确；轮胎受到的拉力与位移夹角小于90，做正功，C错误考点二功的计算1恒力做的功：直接用WFlcos 计算2合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合F合lcos 求功方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、，再应用W合W1W2W3求合外力做的功3变力做的功(1)应用动能定理求解(2)应用WPt求解，此法适用于变力的功率P不变(3)将变力做功转化为恒力做功，此法适用于力的大小不变，方向与运动方向相同或相反，或力的方向不变，大小随位移均匀变化的情况例2如图6甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M1 kg，绳绷直时B离地面有一定高度在t0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的vt图象如图乙所示若B落地后不反弹，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：图6(1)B下落的加速度大小a；(2)A沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对A做的功W；(3)A(包括传感器)的质量m及A与斜面间的动摩擦因数.(4)求在00.75 s内摩擦力对A做的功解析(1)由题图乙可知：前0.5 s，A、B以相同大小的加速度做匀加速运动，0.5 s末速度大小为2 m/s.a m/s24 m/s2(2)前0.5 s，绳绷直，设绳的拉力大小为F；后0.25 s，绳松驰，拉力为0前0.5 s，A沿斜面发生的位移lvt0.5 m对B，由牛顿第二定律有：MgFMa代入数据解得F6 N所以绳的拉力对A做的功WFl3 J(3)前0.5 s，对A，由牛顿第二定律有F(mgsin 37mgcos 37)ma后0.25 s，由题图乙得A的加速度大小a m/s28 m/s2对A，由牛顿第二定律有mgsin 37mgcos 37ma由式可得Fm(aa)代入数据解得m0.5 kg将数据代入式解得0.25(4)物体A在斜面上先加速后减速，滑动摩擦力的方向不变，一直做负功在00.75 s内物体A的位移为：x0.752 m0.75 m解法一Wfmgcos 37x0.75 J解法二设摩擦力做的功为Wf，对物体A在00.75 s的运动过程根据动能定理有WFmghWf0hxsin 37解得Wf0.75 J答案(1)4 m/s2(2)3 J(3)0.5 kg0.25(4)0.75 J 1.根据图象及题意明确物体的运动过程 2.明确拉力F作用的时间段3明确摩擦力的方向一直没变化4利用好图象的信息：斜率表示加速度，“面积”表示位移突破训练2一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45 J，在第1秒末撤去拉力，其vt图象如图7所示，g取10 m/s2，则()A物体的质量为10 kg图7B物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C第1秒内摩擦力对物体做的功为60 JD第1秒内拉力对物体做的功为60 J答案AD解析由动能定理得，W1，第1秒末速度v3 m/s，解得m10 kg，故A正确；撤去拉力后加速度的大小a m/s21 m/s2，摩擦力Ffma10 N，又Ffmg，解得0.1，故B错误；第1秒内物体的位移x1.5 m，第1秒内摩擦力对物体做的功WFfx15 J，故C错误；第1秒内加速度的大小a1 m/s23 m/s2，设第1秒内拉力为F，则FFfma1，第1秒内拉力对物体做的功WFx60 J，故D正确考点三功率的计算公式P和PFv的区别：(1)P是功率的定义式，PFv是功率的计算式(2)平均功率的计算方法利用.利用Fcos ，其中为物体运动的平均速度(3)瞬时功率的计算方法利用公式PFvcos ，其中v为t时刻的瞬时速度PFvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度PFvv，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力例3如图8所示，水平传送带正以v2 m/s的速度运行，两端水平距离l8 m，把一质量m2 kg的物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数 图80.1，不计物块的大小，g取10 m/s2，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是多少？1 s时，摩擦力对物块做功的功率是多少？皮带克服摩擦力做功的功率是多少？解析物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功，求出物块在摩擦力作用下的位移和运动时间物块受向右的摩擦力为：Ffmg0.1210 N2 N加速度为ag0.110 m/s21 m/s2当物块与传送带相对静止时，物块的位移为：x m2 m.摩擦力做功为：WFfx22 J4 J相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B端，物块由A端运动到B端所用的时间为：t s s5 s则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为： W0.8 W.1 s时，物块的速度为v1at1 m/s则摩擦力对物块做功的功率为P1Ffv121 W2 W.皮带的速度为v2 m/s，故皮带克服摩擦力做功的功率为P2Ffv22 W4 W.答案0.8 W2 W4 W计算功率的基本思路 1.首先判断待求的功率是瞬时功率还是平均功率 2.(1)平均功率的计算方法利用.利用Fcos .(2)瞬时功率的计算方法PFvcos ，v是t时刻的瞬时速度突破训练3一质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平外力的作用力的大小F与时间t的关系如图9所示，力的方向保持不变，则下列说法中正确的是()A物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移之比是15B物体在t0和2t0时刻的瞬时速度之比是15图9C外力在O到t0和t0到2t0时间内做功之比是18D外力在t0和2t0时刻的瞬时功率之比是18答案AC解析在0t0时间内，a，x1at，v1at0t0在02t0时间内，a，x2v1t0at，v2a1t0at0t0所以A项中，位移之比为，A项正确；B项中，B项错误；C项中，W1F0x1，W22F0x2，所以W1W218，C项正确；D项中，P1F0v1，P22F0v2，所以P1P216，D项错误23机车的两种启动模型的分析 1模型综述物体在牵引力(受功率和速度制约)作用下，从静止开始克服一定的阻力，加速度不变或变化，最终加速度等于零，速度达到最大值2模型特征(1)以恒定功率启动的方式：动态过程：这一过程的速度时间图象如图10所示：图10(2)以恒定加速度启动的方式：动态过程：这一过程的速度时间图象如图11所示：图11深化拓展无论哪种启动方式，机车最终的最大速度都应满足：vm，且以这个速度做匀速直线运动例4如图12所示，质量为M的汽车通过不计质量的绳索拖着质量为m的车厢(可视为质点)在水平地面上由静止开始做直线运动已知汽车和车厢与水平地面间的动摩擦因数均为，汽车和车厢之间的绳索与水平地面间的夹角为，汽车的额定功率为P额，重力加速度为g，不计空气阻力为使汽车既能尽快地加速到最大速度，又能使汽车和车厢始终保持相对静止，问：图12(1)汽车所能达到的最大速度为多少？(2)汽车能达到的最大加速度为多少？(3)汽车以最大加速度行驶的时间为多少？审题指导汽车能尽快加速到最大速度，就要以最大加速度加速而最大加速度要受车厢不离开地面的限制，以最大加速度行驶的时间要受额定功率的限制解析(1)当汽车达到最大速度时汽车的功率为P额，且牵引力与汽车和车厢所受摩擦力大小相等，即FFf.由于在整个运动过程中汽车和车厢始终保持相对静止，所以汽车和车厢所受的摩擦力为Ff(mM)g又P额Fvmax由上述三式可知汽车的最大速度为：vmax(2)要保持汽车和车厢相对静止，就应使车厢在整个运动过程中不脱离地面考虑临界情况为车厢刚好未脱离地面，此时车厢受到的力为车厢重力和绳索对车厢的拉力FT，设此时车厢的最大加速度为a，则有：水平方向FTcos ma竖直方向FTsin mg由上述两式得：agcot (3)因为汽车做匀加速运动，所以FFf(Mm)a因Ff(mM)g(用隔离法同样可得)则F(cot )(Mm)g因为汽车达到匀加速运动的最大速度时，汽车的功率恰好达到额定功率，则有P额Fva由题意知，汽车一开始就做加速度最大的匀加速运动，匀加速运动的最大速度为vaat则汽车以最大加速度行驶的时间为：t答案(1)(2)gcot (3)分析机车启动问题时的注意事项1机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同，分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的规律2在用公式PFv计算机车的功率时，F是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力3恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用WPt计算，不能用WFl计算(因为F是变力)；4以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用WFl计算，不能用WPt计算(因为功率P是变化的)5匀加速过程结束时机车的速度并不是最后的最大速度因为此时FF阻，所以之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度vm.高考题组1(2012四川理综21)如图13所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接)，弹簧水平且无形变用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止图13撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0.物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g.则()A撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动B撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为gC物体做匀减速运动的时间为2 D物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为mg(x0)答案BD解析撤去F后，物体向左先做加速运动，其加速度大小a1g，随着物体向左运动，x逐渐减小，所以加速度a1逐渐减小，当加速度减小到零时，物体的速度最大，然后物体做减速运动，其加速度大小a2g，a2随着x的减小而增大当物体离开弹簧后做匀减速运动，加速度大小a3g，所以选项A错误根据牛顿第二定律，刚撤去F时，物体的加速度ag，选项B正确物体做匀减速运动的位移为3x0，则3x0a3t2，得物体做匀减速运动的时间t ，选项C错误当物体的速度最大时，加速度a0，即kxmg，得x，所以物体克服摩擦力做的功Wmg(x0x)mg(x0)，选项D正确2(2012江苏单科3)如图14所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A逐渐增大图14B逐渐减小C先增大，后减小D先减小，后增大答案A解析小球速率恒定，由动能定理知：拉力做的功与克服重力做的功始终相等，将小球的速度分解，可发现小球在竖直方向分速度逐渐增大，重力的瞬时功率也逐渐增大，则拉力的瞬时功率也逐渐增大，A项正确3(2011海南单科9)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t0时起，第1秒内受到2 N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N的外力作用下列判断正确的是()A02 s内外力的平均功率是 WB第2秒内外力所做的功是 JC第2秒末外力的瞬时功率最大D第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是答案AD解析根据牛顿第二定律得，物体在第1 s内的加速度a12 m/s2，在第2 s内的加速度a2 m/s21 m/s2；第1 s末的速度v1a1t2 m/s，第2 s末的速度v2v1a2t3 m/s；02 s内外力做的功Wmv J，平均功率P W，故A正确第2 s内外力所做的功W2mvmv(132122) J J，故B错误第1 s末的瞬时功率P1F1v14 W第2 s末的瞬时功率P2F2v23 W，故C错误第1 s内动能的增加量Ek1mv2 J，第2 s内动能的增加量Ek2W2 J，所以，故D正确4(2010课标全国16)如图15所示，在外力作用下某质点运动的vt图象为正弦曲线从图中可以判断()A在0t1时间内，外力做正功B在0t1时间内，外力的功率逐渐增大C在t2时刻，外力的功率最大图15D在t1t3时间内，外力做的总功为零答案AD解析由vt图象可知，在0t1时间内，由于物体的速度增大，根据动能定理可知，外力对物体做正功，A正确；在0t1时间内，因为物体的加速度减小，故所受的外力减小，由题图可知t1时刻外力为零，故功率为零，因此外力的功率不是逐渐增大，B错误；在t2时刻，由于物体的速度为零，故此时外力的功率最小，且为零，C错误；在t1t3时间内，因为物体的动能不变，故外力做的总功为零，D正确模拟题组5质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，拉力做的功W随物体的位移x变化的关系如图16所示取重力加速度g10 m/s2，则() 图16Ax0至x3 m的过程中，物体的加速度是2.5 m/s2Bx6 m时，拉力的功率是6 WCx9 m时，物体的速度是3 m/sDx3 m至x9 m过程中，合力做的功是12 J答案BC解析由题图知，在03 m内，WF1x，斜率表示F1，F15 N，所以加速度a1 m/s21.5 m/s2，A项错在3 m9 m内：F2 N2 N，加速度a0.因此在x6 m时，P6F2v1，v2a1x1，x13 m，所以v13 m/s，P6F2v123 W6 W，B项对在3 m9 m内，物体一直做匀速运动，合力不做功，所以v93 m/s，C项对，D项错 (限时：30分钟)题组1关于做功的判断1如图1所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动在此过程中()图1A斜面对小球的支持力做功B重力对小球不做功C绳的张力对小球不做功D在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量答案C解析斜面的支持力、绳的张力总是与小球的运动方向垂直，故不做功，A错，C对；摩擦力总与速度方向相反，做负功；小球在重力方向上有位移，因而做功，B错；小球动能的变化量等于合外力做的功，即重力与摩擦力做功的和，D错2如图2所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是()A摩擦力对物体做正功B摩擦力对物体做负功图2C支持力对物体不做功D合外力对物体做正功答案AC解析物体P匀速上升过程中，合外力为零，合外力对物体做功为零，D错误；支持力垂直于运动方向，故支持力做功为零，C正确；摩擦力沿斜面向上，与物体运动方向相同，故摩擦力做正功，A正确，B错误3如图3所示，A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F将B拉着右移用FT、FAB和FBA分别表示绳子的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下列叙述中正确的是()AF做正功，FAB做负功，FBA做正功，FT不做功图3BF和FBA做正功，FAB和FT做负功CF做正功，其他力都不做功DF做正功，FAB做负功，FBA和FT都不做功答案D解析力F与物体B的位移同向，故F做正功；FAB与物体B的位移反向，故FAB做负功；FBA作用在A上，A静止不动，故FBA不做功；绳子的拉力FT作用在A和墙上，二者均静止不动，故FT不做功题组2关于功和功率的计算4用一水平拉力使质量为m的物体从静止开始沿粗糙的水平面运动，物体的vt图象如图4所示下列表述正确的是()A在0t1时间内拉力逐渐减小B在0t1时间内物体做曲线运动图4C在t1t2时间内拉力的功率不为零D在t1t2时间内合外力做功为mv2答案AC解析由Fmgma及PFv知0t1时间内拉力F逐渐减小，物体做直线运动，A正确，B错误；在t1t2时间内，由动能定理知，F0，F合0，故C正确，D错误5放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在06 s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图5甲、乙所示下列说法正确的是()图5A06 s内物体的位移大小为30 mB06 s内拉力做的功为70 JC合外力在06 s内做的功与02 s内做的功相等D滑动摩擦力的大小为5 N答案ABC解析由vt图象面积表示相应时间内的位移，得A项正确；02 s内，物体做匀加速运动，设拉力为F1，由P1F1v，得F1 N5 N，W1F1x15 J30 J,2 s4 s内，W2P2t2104 J40 J，所以06 s内WW1W270 J，B项正确；由vt图象得02 s内物体做匀加速运动，2 s4 s内物体做匀速运动，故C项正确；2 s6 s内，FfF拉 N N，D项错误6一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0时刻其速度为2.0 m/s.从此时刻开始在滑块运动方向上再施加一水平拉力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图6甲和乙所示设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做功的平均功率分别为P1、P2、P3，则()图6AP1P2P3BP1P2P3C02 s内拉力F对滑块做功为4 JD02 s内摩擦力对滑块做功为4 J答案BC7如图7所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高h，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向的夹角为30，则()A从开始到绳与水平方向的夹角为30时，拉力做功mgh 图7B从开始到绳与水平方向的夹角为30时，拉力做功mghmv2C在绳与水平方向的夹角为30时，拉力的功率为mgvD在绳与水平方向的夹角为30时，拉力的功率小于mgv答案B8心电图的出纸速度(纸带移动的速度)v2.5 cm/s，记录下的某人的心电图如图8所示(图纸上每小格边长l5 mm)，在图象上，相邻的两个最大振幅之间对应的时间为心率的一个周期图8(1)此人的心率为多少次/分？(2)若某人的心率为75次/分，每跳一次输送80 mL血液，他的血压(可看做心脏压送血液的平均压强)为1.5104 Pa，据此估算此人心脏跳动做功的平均功率P.(3)按第(2)问的答案估算一下，人的心脏工作一天所做的功相当于把1吨重的物体举起多高？(保留两位有效数字)答案(1)75次/分(2)1.5 W(3)13 m解析(1)在心脏跳动一次的时间T(周期)内，图纸移动的距离L4l，有T s0.8 s1分钟内跳动次数为f75次/分(2)我们可以将心脏推动血液对外做功的过程，简化为心脏以恒定的压强推动圆柱形液体做功的模型设圆柱形液体的横截面积为S，长度为L，根据P，WFL，FpS得P将已知条件代入式中得P W1.5 W.(3)心脏工作一天所做的功WPt1.53 60024 J1.3105 Jh m13 m.题组3关于机车启动的两类问题9汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则下列图中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，以下判断正确的是()A汽车的加速度时间图象可用图乙描述B汽车的速度时间图象可用图甲描述C汽车的加速度时间图象可用图丁描述D汽车的速度时间图象可用图丙描述答案AB解析由于是以恒定的功率启动，由a知，a逐渐变小至零，同时v逐渐变大至最大选项A、B正确10机车从静止开始沿平直轨道做匀加速直线运动，所受阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是()A机车输出功率逐渐增大B机车输出功率不变C在任意两相等的时间内，机车动能变化相等D在任意两相等的时间内，机车速度变化的大小相等答案AD解析由题意知，机车做匀加速直线运动，且阻力不变，所以牵引力也不变根据PFv知，选项A正确，B错误；根据动能定理，在任意相等时间内，由于位移不等，所以合外力做功不等，机车动能变化不等，选项C错误；由于是匀加速直线运动，选项D正确11如图9所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为s，且速度达到最大值vm.设这一过程中电动机的 图9功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内()A小车做匀加速运动B小车受到的牵引力逐渐增大C小车受到的合外力所做的功为PtD小车受到的牵引力做的功为Fsmv答案D解析小车运动方向受向前的牵引力F1、阻力F，因为v增大，P不变，由PF1v，F1Fma，得出F1减小，a减小，当vvm时，a0；故A、B项错；合外力的功W总PtFs，由动能定理，得W牵Fsmv，故C项错，D项对12在检测某款电动车性能的实验中，质量为8102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F图象(图中AB、BO均为直线)，假设电动车图图10行驶中所受的阻力恒定，求此过程中：(1)电动车的额定功率；(2)电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2 m/s.答案(1)6 kW(2)1 s解析(1)由题图可知AB段表示电动车由静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率(B点)，BC段表示车做变加速运动，达到最大速度(C点)后做匀速运动当vmax15 m/s时，F400 N，则恒定的阻力FfF400 N电动车的额定功率PFfvmax6 kW.(2)在AB段：F2 000 N由PFv得匀加速运动的末速度v3 m/s又FFfma加速度a2 m/s2由vat得所求运动时间t1 s.23