高三数学复习 第1篇 第3节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

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高考数学精品复习资料 2019.5第一篇第3节 、选择题1(20xx广州模拟)已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是()A(綈p)qBpqC(綈p)(綈q) D(綈p)(綈q)解析:不难判断命题p为真命题,命题q为假命题,所以綈p为假命题,綈q为真命题,所以(綈p)(綈q)为真命题,故选D.答案:D2(20xx黄岗中学6月适应性考试)下列四个命题中,假命题为()AxR,2x0均成立BxR,x23x10均成立CxR,使lg x0成立DxR,使x2成立解析:当x1时,x23x110,故选项B中命题为假命题答案:B3(20xx山西康杰中学模拟)已知命题:p:x0R,x2x020,则綈p为()Ax0R,x2x020Bx0R,x2x020CxR,x22x20DxR,x22x20解析:命题p为特称命题,其否定为“xR,x22x20”,故选D.答案:D4(20xx大庆市二模)已知命题p:xR,x2lg x,命题q:xR,x20,则()A命题pq是假命题B命题pq是真命题C命题p(綈q)是真命题D命题p(綈q)是假命题解析:当x10时满足x2lg x,故命题p为真命题,当x0时,x20,故命题q为假命题,命题綈q为真命题,因此p(綈q)是真命题,故选C.答案:C5(20xx唐山市二模)若命题“x0R,使得xmx02m30”为假命题,则实数m的取值范围是()A2,6 B6,2C(2,6) D(6,2)解析:由题意知命题“xR,x2mx2m30”为真命题,因此m24(2m3)0,即m28m120,解得2m6.则实数m的取值范围是2,6故选A.答案:A6(20xx大连第四次模拟)下列所给的有关命题中,说法错误的命题是()A命题“若x23x20,则x1”的逆否命题是“若x1,则x23x20”Bx1是x23x20的充分不必要条件C若pq为假命题,则p,q均为假命题D对于命题p:xR,x2x10,则綈p:xR,x2x10解析:pq为假命题,则p,q也可能是一真一假,故选C.答案:C二、填空题7命题“xR,cos x1”的否定是_解析:全称命题的否定为特称命题,且是对结论否定,该命题的否定为x0R,cos x01.答案:x0R,cos x018已知命题p:a20(aR),命题q:函数f(x)x2x在区间0,)上单调递增,则下列命题pqpq(綈p)(綈q)(綈p)q其中为假命题的序号为_解析:显然命题p为真命题,綈p为假命题f(x)x2x2,函数f(x)在区间上单调递增命题q为假命题,綈q为真命题所以pq为真命题,pq为假命题,(綈p)(綈q)为假命题,(綈p)q为假命题答案:9下列四个命题:xR,使sin xcos x2;对xR,sin x2;对x,tan x2;xR,使sin xcos x.其中正确命题的序号为_解析:sin xcos xsin,故xR,使sin xcos x2错误;xR,使sin xcos x正确;sin x2或sin x2,故对xR,sin x2错误;对x,tan x0,0,由基本不等式可得tan x2正确答案:10命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定是_解析:原命题隐含有量词“任意”,在否定时改写为“存在”,“能”的否定是“不能”,因此原命题的否定为“存在末位数字是0或5的整数不能被5整除”答案:存在末位数字是0或5的整数不能被5整除三、解答题11写出下列命题的否定,并判断真假(1)q:xR,x不是5x120的根;(2)r:有些素数是奇数;(3)s:x0R,|x0|0.解:(1)綈q:x0R,x0是5x120的根,真命题(2)綈r:每一个素数都不是奇数,假命题(3)綈s:xR,|x|0,假命题12已知a0,设命题p:函数yax在R上单调递减,q:函数y且y1恒成立,若pq为假,pq为真,求a的取值范围解:若p是真命题,则0a1恒成立,即y的最小值大于1,而y的最小值为2a,只需2a1,a,q为真命题时,a.又pq为真,pq为假,p与q一真一假,若p真q假,则0a;若p假q真,则a1,故a的取值范围为0a或a1.
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