广东省高三数学一轮复习 专题突破训练 排列组合与二项式定理 理

高考数学精品复习资料 2019.5广东省高三数学理一轮复习专题突破训练排列组合与二项式定理广东省高考将采用全国卷，下面是近三年全国卷的高考试题及广东省部分地区的模拟试题，供同学们在复习时参考。一、二项式定理1、（全国I卷）的展开式中，的系数为（A）10 （B）20 （C）30（D）602、（全国I卷）的展开式中的系数为 .(用数字填写答案)3、（全国I卷）设m为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若13=7，则 ( )A、5 B、6C、7D、84、（梅州市高三一模）二项式的展开式中，含的项的系数是（用数字作答）5、（冀州中学高三上学期第一次月考）已知的展开式中的系数是35，则= .6、（开封市高三上学期定位考试模拟）在二项式的展开式中各项系数之和为M，各项二项式系数之和为N且，则展开式中含项的系数为 7、（洛阳市高三上学期期中考试）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）A40B20C20D408、（珠海市高三上期末）二项式的展开式中，常数项的值是 A B C D180 9、（潮州市高三上期末）二项式的展开式中常数项为，则的值为 10、（揭阳市高三上期末）在的二项展开式中，常数项等于 11、（韶关市高三上期末）展开式中的常数项为_(具体数字作答).12、（深圳市高三上期末）的展开式中常数项为 .（用数字表示）13、（东莞市高三上期末）二、排列组合1、（佛山市高三二模）将编号为1, 2, 3, 4, 5的五个球放入编号为1, 2, 3, 4, 5的一个盒子，每个盒内放一个球，若恰好有两个球的编号与盒子编号相同，则不同的投放方法的种数为 .2、（广州市高三二模）5名志愿者中安排4人在周六、周日两天参加社区公益活动若每天安排2人，则不同的安排方案共有_种（用数字作答）3、（华南师大附中高三三模）数字“20xx”中，各位数字相加和为8，称该数为“如意四位数”，则用数字0,1,2,3,4,5组成的无重复数字且大于20xx的“如意四位数”有 * 个.4、（汕头市高三二模）如图，设甲地到乙地有4条路可走，乙地到丙地有5条路可走，那么由甲地经乙地到丙地，再由丙地经乙地到甲地，共有 种不同的走法。5、（深圳市高三二模）从，这六个数字中任取五个，组成五位数，则不同的五位数共有A个B个 C个D个6、（佛山市高三上期末）有个乒乓球,将它们任意分成两堆,求出这两堆乒乓球个数的乘积,再将每堆乒乓球任意分成两堆并求出这两堆乒乓球个数的乘积,如此下去,直到不能再分为止,则所有乘积的和为( ) A. B. C. D. 7、（惠州市高三上期末）某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，那么不同的发言顺序的种数为( )A.840 B.720 C.600 D.308、（汕头市高三上期末）从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有( )A140种 B. 120种 C. 35种 D. 34种9、（肇庆市高三上期末）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且绿色卡片至多1张. 不同取法的种数为A484 B472 C252 D23210、（潮州市高三上期末）现有张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各张从中任取张，要求这张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多张不同取法的种数为 参考答案一、二项式定理1、【答案】C【解析】试题分析：在的5个因式中，2个取因式中剩余的3个因式中1个取，其余因式取y,故的系数为=30，故选 C.2、【答案】：20【解析】：展开式的通项为，的展开式中的项为，故系数为20。3、【解析】由题知=，=，13=7，即=，解得=6，故选B.4、105、【答案解析】1 解析：因为，所以，所以当x=1时，当x=0时，所以=1.6、【答案解析】-90解析：解：二项式的展开式中，令x=1得：各项系数之和M=2n，又各项二项式系数之和为N，故N=2n，又M+N=64，22n=64，n=5设二项式的展开式的通项为Tr+1，则令得：r=3展开式中含x2项的系数为.7、解答：解：令二项式中的x为1得到展开式的各项系数和为1+a1+a=2a=1=展开式中常数项为的的系数和展开式的通项为Tr+1=（1）r25rC5rx52r令52r=1得r=2；令52r=1得r=3展开式中常数项为8C524C53=40故选D8、A 9、2 10、20 11、10 12、13、1 二、排列组合1、5个球中2个编号与盒子编号一样有种可以，余下的3个球与盒子的编号都不同，只有2种可以，用分步乘法可知投放方法共10220种.2、303、234、4005、B6、A 7、B 8、D 9、B 10、472