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山东省济南一中2012届高三10月阶段考试 理科数学试题-重点高中高考月考试卷试题模拟题济南市一中2011年高三10月阶段考试 数学试题(理科) 一、选择题:本大题共15个小题.每小题5分;共75分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 2AB,Axxx,|230Bxx,|141. 设集合，,则 ,xx|13,xx|13,xx|34,xx|34,A. B. C. D. ,sin6002. 的值是 1133A( B( C. D. ,222223x3.函数的定义域是 f(x),，lg(3x，1)1,x11111A( B( C. D( (,，,)(,1)(,)(,)33333x,2x,14. “”是“”的 A(充分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充要条件 D(既不充分也不必要条件 5xyxaa, 105(函数的导数是 ，4x45xx5lnxaa,5lnxaxaa,，,A. B. 45xx45xx5xaxa,，,5logxaxax,，,C. D. a,12afbfcf,1 , log , logfx0,26. 已知偶函数在上递减，试比大小 ，,12,422,abc,acb,bac,cab,A. B. C. D. 227. 式子的值是 xdx,028A( D(8 B(3 C(33 P(tan,cos),8. 已知点在第三象限, 则角的终边在 ( ) ,A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 222abc，,3abcR,abc，,39. 已知，命题“若，则”的否命题是 - 1 - 222abc，,3abc，,3A. 若，则 222abc，,3abc，,3B. 若，则 222abc，,3abc，,3，则 C. 若222abc，,3abc，,3D. 若，则 xfx()22,yfx,()10. 已知函数，则函数的图象可能是 ,yx,sin211. 将函数的图象向上平移1个单位，再向右平移个单位，所得的图象对应的4函数解析式是 22yx,2cosyx,2sinA( B( ,C( D( yx1sin2yx1sin2,，,，,44,2211x，(m,1)x，m,2,012. 如果方程的两个实根一个小于，另一个大于，那么实数m的取值范围是 (,2,0)(,2,1)(0,1)(,2,2)A. B. C. D. x13. 函数的图象大致是 yx,2sin214. 将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为( ) A. 95元 B.100元 C. 105元 D. 110元 - 2 - yfx,15. 函数的导函数图象如图所示，则下面判断正确的是 ，,3,1fx(在上是增函数 A，x,1fxB(在处有极大值 ，x,2fxC(在处取极大值 ，1,3fxD(在上为减函数 ，二. 填空题. 本大题共4个小题. 每小题4分;共16分. 答案写在答题纸上 a,xy,3a,916. 若点在函数的图象上，则 tan,，62yx,，11P1,1217. 曲线在点处的切线方程是 ，1,1 ,0,xx，,2fx,faa,18. 设函数，若，则 a,，,1, ,0x,，,x,log207log27lg25lg47(9.8)，,19. 3三.解答题. 本大题共5个小题.共59分.要写出文字说明、证明过程或解题步骤. 答案写在答题纸上 4sin2cos,，tan4,20.(10分) (1)已知，求的值: 5cos3sin，,sin180sin270tan90,，(2)化简 sin90tan270tan360，,，,，yfx,()21. (11分) 如图是一个二次函数的图象. (1)写出这个二次函数的零点; x,2,1(2)写出这个二次函数的解析式及时函数的值域 ,2pqxmx，,1022. (12分)已知命题:方程有两个不等的负根，命题:2PPqq44(2)10xmx，,，,无实根，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围. m,aRa,23. (12分)已知函数fxxxxasin2sin2cos2(为常数)( ,，,，,66,- 3 - fx(1)求函数的最小正周期和单调增区间; ，yfxmm,0的图像向左平移个单位后，得到函数gx的图像关于轴对称，(2)若函数，求实数的最小值 m32fxxbxcxd,，,00,224.(14分) 已知函数在上是增函数，在上是减函数，,2,fx,0且方程有三个根，它们分别是. ，f12, (1)求的值; (2)求证: (3)求的取值范围. c，- 4 - 高三数学试题答题纸 二. 填空题. 本大题共4个小题. 每小题4分;共16分. 16. 17. 18. 19. 三.解答题. 本大题共5个小题.共59分.解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤 4sin2cos,，20.(1) ,5cos3sin，,sin180sin270tan90,，20.(2) ,sin90tan270tan360，,，,， - 5 - 21题: 22题: 座号 - 6 - 23题: - 7 - 24题: - 8 - 济南市一中2011年高三10月阶段考试 理科试题参考答案 ADBBB DCBAB BCCAC 213,12100xy,，,3 ; ; 或 ; 324sin2cos，,4sin2cos,，cos,20. 解:(1) .3分 ,5cos3sin，,5cos3sin，,cos,4tan2,，,，162,2 .5分 ,512,53tan，,sin180sin270tan90,，解:(2) sin90tan270tan360，,，,，sincoscot,， .3分 ,coscottan,，,sincos,， .4分 ,costan,，,.5分 ,cos,xx,3,121. 解 (1)由图可知这个二次函数的零点为 (4分) 12a,1fxaxx,，,31,1,4(2)可设两点式，又过点，代入得， ，2fxxx()23,，.7分 ？x,2,1x,2,1x,1,1f,14其在中，时递增，时递减，最大值为 .9？,，分 x,2,104,yff,23,10又，最大值为0，时函数的值域为 .11？,，分 2,m40m,2p:22. 解:由已知可知，解得， ,m,0,2213,mqmmm:1621616430,，,，解得 .4分 ，m,2,PPqqpqqp或为真，且为假为真，为假，或为真，为假，即或 ？,m,13或,- 9 - m,2,，.8分 ,13,m,m,312,mm,312,m解得或，综上，实数的取值范围是或. .12分 m,23. 解:(1) fxxxxa()sin(2)sin(2)cos2,，,，66, 3分 ,，,，3sin2cos22sin(2).xxaxa62,fx的最小正周期为 4分 ,？,，2,当，即时， 222()kxkk,，,Zkxkk,，,()Z,26263,fx()函数单调递增，故所求区间为 7分 ,().kkk,，,Z,63(2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.,fx()mm(0),gx()(2)函数的图像向左平移个单位后得，要使的gxxma()2sin2(),，,，6,y图像关于轴对称，只需 9分 2()mkKZ,，,625.圆周角和圆心角的关系:k,即，所以的最小值为(12分 mkZ,，,()m3238、加强作业指导、抓质量。2f()()xxbxcx=+ 32R24. 解:1分 （6）二次函数的图象：是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）fx()fx=0=c0 (1)依题意知为函数的极大值点 (0)=0 4分 点在圆外 dr.2.正弦：f()()xxxb=+32x=2fx()=0(2)证明:由(1)得 为的根 +=820bd ?式 ()()222=+bbfx()f又在0，2上为减函数?0 ?式 bdb=-48由知?-3 由?知 tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；fbdbbb()1114837=+=+-=-bf()1，由?-3知?29分 ,2fx()=0(3)解:?的三个根为 32=-=-+-fxx()()()()()()xx22222xxx 10分 11.弧长及扇形的面积+=-2b+=-+()b2+=20() 12分 =+24b-=2d一锐角三角函数2222-=+-=-=-()()4412216bbb 13分 3.余弦：22b-()b216-?-3 ?9,即?9,?3 14分 - 10 -
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