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山东省济南一中2012届高三10月阶段考试 理科数学试题-重点高中高考月考试卷试题模拟题济南市一中2011年高三10月阶段考试 数学试题(理科) 一、选择题:本大题共15个小题.每小题5分;共75分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 2AB,Axxx,|230Bxx,|141. 设集合,,则 ,xx|13,xx|13,xx|34,xx|34,A. B. C. D. ,sin6002. 的值是 1133A( B( C. D. ,222223x3.函数的定义域是 f(x),,lg(3x,1)1,x11111A( B( C. D( (,,,)(,1)(,)(,)33333x,2x,14. “”是“”的 A(充分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充要条件 D(既不充分也不必要条件 5xyxaa, 105(函数的导数是 ,4x45xx5lnxaa,5lnxaxaa,,,A. B. 45xx45xx5xaxa,,,5logxaxax,,,C. D. a,12afbfcf,1 , log , logfx0,26. 已知偶函数在上递减,试比大小 ,,12,422,abc,acb,bac,cab,A. B. C. D. 227. 式子的值是 xdx,028A( D(8 B(3 C(33 P(tan,cos),8. 已知点在第三象限, 则角的终边在 ( ) ,A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 222abc,,3abcR,abc,,39. 已知,命题“若,则”的否命题是 - 1 - 222abc,,3abc,,3A. 若,则 222abc,,3abc,,3B. 若,则 222abc,,3abc,,3,则 C. 若222abc,,3abc,,3D. 若,则 xfx()22,yfx,()10. 已知函数,则函数的图象可能是 ,yx,sin211. 将函数的图象向上平移1个单位,再向右平移个单位,所得的图象对应的4函数解析式是 22yx,2cosyx,2sinA( B( ,C( D( yx1sin2yx1sin2,,,,,44,2211x,(m,1)x,m,2,012. 如果方程的两个实根一个小于,另一个大于,那么实数m的取值范围是 (,2,0)(,2,1)(0,1)(,2,2)A. B. C. D. x13. 函数的图象大致是 yx,2sin214. 将进货单价为80元的商品按90元一个售出时,能卖出400个,已知这种商品每涨价1元,其销售量就要减少20个,为了获得最大利润,每个售价应定为( ) A. 95元 B.100元 C. 105元 D. 110元 - 2 - yfx,15. 函数的导函数图象如图所示,则下面判断正确的是 ,,3,1fx(在上是增函数 A,x,1fxB(在处有极大值 ,x,2fxC(在处取极大值 ,1,3fxD(在上为减函数 ,二. 填空题. 本大题共4个小题. 每小题4分;共16分. 答案写在答题纸上 a,xy,3a,916. 若点在函数的图象上,则 tan,,62yx,,11P1,1217. 曲线在点处的切线方程是 ,1,1 ,0,xx,,2fx,faa,18. 设函数,若,则 a,,,1, ,0x,,,x,log207log27lg25lg47(9.8),,19. 3三.解答题. 本大题共5个小题.共59分.要写出文字说明、证明过程或解题步骤. 答案写在答题纸上 4sin2cos,,tan4,20.(10分) (1)已知,求的值: 5cos3sin,,sin180sin270tan90,,(2)化简 sin90tan270tan360,,,,,yfx,()21. (11分) 如图是一个二次函数的图象. (1)写出这个二次函数的零点; x,2,1(2)写出这个二次函数的解析式及时函数的值域 ,2pqxmx,,1022. (12分)已知命题:方程有两个不等的负根,命题:2PPqq44(2)10xmx,,,,无实根,若或为真命题,且为假命题,求实数的取值范围. m,aRa,23. (12分)已知函数fxxxxasin2sin2cos2(为常数)( ,,,,,66,- 3 - fx(1)求函数的最小正周期和单调增区间; ,yfxmm,0的图像向左平移个单位后,得到函数gx的图像关于轴对称,(2)若函数,求实数的最小值 m32fxxbxcxd,,,00,224.(14分) 已知函数在上是增函数,在上是减函数,,2,fx,0且方程有三个根,它们分别是. ,f12, (1)求的值; (2)求证: (3)求的取值范围. c,- 4 - 高三数学试题答题纸 二. 填空题. 本大题共4个小题. 每小题4分;共16分. 16. 17. 18. 19. 三.解答题. 本大题共5个小题.共59分.解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤 4sin2cos,,20.(1) ,5cos3sin,,sin180sin270tan90,,20.(2) ,sin90tan270tan360,,,,, - 5 - 21题: 22题: 座号 - 6 - 23题: - 7 - 24题: - 8 - 济南市一中2011年高三10月阶段考试 理科试题参考答案 ADBBB DCBAB BCCAC 213,12100xy,,,3 ; ; 或 ; 324sin2cos,,4sin2cos,,cos,20. 解:(1) .3分 ,5cos3sin,,5cos3sin,,cos,4tan2,,,,162,2 .5分 ,512,53tan,,sin180sin270tan90,,解:(2) sin90tan270tan360,,,,,sincoscot,, .3分 ,coscottan,,,sincos,, .4分 ,costan,,,.5分 ,cos,xx,3,121. 解 (1)由图可知这个二次函数的零点为 (4分) 12a,1fxaxx,,,31,1,4(2)可设两点式,又过点,代入得, ,2fxxx()23,,.7分 ?x,2,1x,2,1x,1,1f,14其在中,时递增,时递减,最大值为 .9?,,分 x,2,104,yff,23,10又,最大值为0,时函数的值域为 .11?,,分 2,m40m,2p:22. 解:由已知可知,解得, ,m,0,2213,mqmmm:1621616430,,,,解得 .4分 ,m,2,PPqqpqqp或为真,且为假为真,为假,或为真,为假,即或 ?,m,13或,- 9 - m,2,,.8分 ,13,m,m,312,mm,312,m解得或,综上,实数的取值范围是或. .12分 m,23. 解:(1) fxxxxa()sin(2)sin(2)cos2,,,,66, 3分 ,,,,3sin2cos22sin(2).xxaxa62,fx的最小正周期为 4分 ,?,,2,当,即时, 222()kxkk,,,Zkxkk,,,()Z,26263,fx()函数单调递增,故所求区间为 7分 ,().kkk,,,Z,63(2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.,fx()mm(0),gx()(2)函数的图像向左平移个单位后得,要使的gxxma()2sin2(),,,,6,y图像关于轴对称,只需 9分 2()mkKZ,,,625.圆周角和圆心角的关系:k,即,所以的最小值为(12分 mkZ,,,()m3238、加强作业指导、抓质量。2f()()xxbxcx=+ 32R24. 解:1分 (6)二次函数的图象:是以直线x=h为对称轴,顶点坐标为(h,k)的抛物线。(开口方向和大小由a来决定)fx()fx=0=c0 (1)依题意知为函数的极大值点 (0)=0 4分 点在圆外 dr.2.正弦:f()()xxxb=+32x=2fx()=0(2)证明:由(1)得 为的根 +=820bd ?式 ()()222=+bbfx()f又在0,2上为减函数?0 ?式 bdb=-48由知?-3 由?知 tanA是一个完整的符号,它表示A的正切,记号里习惯省去角的符号“”;fbdbbb()1114837=+=+-=-bf()1,由?-3知?29分 ,2fx()=0(3)解:?的三个根为 32=-=-+-fxx()()()()()()xx22222xxx 10分 11.弧长及扇形的面积+=-2b+=-+()b2+=20() 12分 =+24b-=2d一锐角三角函数2222-=+-=-=-()()4412216bbb 13分 3.余弦:22b-()b216-?-3 ?9,即?9,?3 14分 - 10 -
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