九年级数学上册 第二十四章 圆 垂径定理源于生活同步辅导素材 新版新人教版

垂径定理源于生活数学源于生活，又应用与生活，垂径定理在一些实际生活中就有着广泛的应用现举例解析如下图1例1（2016绍兴）如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40 cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10 cm，则该脸盆的半径为 cm解析：如图2，设圆心为O，连接OA，OC，OC与AB交于点D，设O半径为R.图2OCAB，AD=DB=AB=20.在RtAOD中，有OA2=OD2+AD2，即R2=202+（R10）2，解得R=25故答案为25例2（2015衢州）一条排水管的截面如图3所示，已知排水管的半径OA=1 m，水面宽AB=1.2 m，某天下雨后，水管水面上升了0.2 m，则此时排水管水面宽CD等于m解析：如图4，对图进行字母标注.图4过点O作OEAB于E，交CD于F，连接OC.AB=1.2 m，OEAB，AE=AB=0.6 m.在RtAOE中，OE=0.8 m.水管水面上升了0.2 m，即EF=0.2 m，OF=0.80.2=0.6 m.ABCD，OFCD.图5CD=2CF.在RtCOF中，CF=0.8 m.CD=2CF=1.6 m例3（2015六盘水）赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙.如图5，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R 米解析：ODAB,AD=AB=20在RtAOD中，得R2=202+（R10）2，解得R=25（米）点评：解决垂径定理的应用问题，常把半弦长、半径、圆心到弦的距离转换到同一直角三角形中，然后通过勾股定理列方程求解，常见辅助线是过圆心作弦的垂线 我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放式增长模式，不断优化经济结构，实现经济健康可持续发展进区域协调发展，推进新型城镇化，推动城乡发展一体化因：我国经济发展还面临区域发展不平衡、城镇化水平不高、城乡发展不平衡不协调等现实挑战。