七年级数学下册 2.1 整式的乘法单项式乘多项式典型例题素材 新版湘教版

单项式乘多项式典型例题例1 计算：（1）（2）（3）例2 计算题：（1）； （2）例3 求值：，其中例4 化简（1）；（2）例5 设，求的值例6 计算：（1）（2）（3）例7 计算题：（1）； （2）。例8 求值：，其中。例9 化简（1）；（2）。例10 设，求的值。参考答案例1 解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 说明：单项式乘以多项式，积仍是一个多项式，其项数与所乘多项式的项数相等，要注意积的各项符号的确定若是混合运算，运算顺序仍然是先乘方，再乘除，运算结果要检查，如有同类项要合并，结果要最简例2 分析：（1）中单项式为，多项式里含有，1，乘积结果为三项，特别是1这项不要漏乘（2）中指数为字母，计算时要注意底数幂相乘底数不变指数相加解：（1）原式 （2）说明：单项式与多项式的第一项相乘时，要注意积的各项符号的确定；同号相乘得正，异号相乘得负例3 解：原式 当时，说明：求值问题，应先化简，再代入求值例4 分析：在计算单项式乘以多项式时，仍应按有理数的运算法则，先去小括号和，再去中括号解：（1）原式 （2）原式 例5 分析：由已知条件，显然，再将所求代数式化为的形式，整体代入求解解： 说明：整体换元的数学方法，关键是识别转化整体换元的形式例6 解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 说明：单项式乘以多项式，积仍是一个多项式，其项数与所乘多项式的项数相等，要注意积的各项符号的确定。若是混合运算，运算顺序仍然是先乘方，再乘除，运算结果要检查，如有同类项要合并，结果要最简。例7 分析：（1）中单项式为，多项式里含有，1，乘积结果为三项，特别是1这项不要漏乘。（2）中指数为字母，计算时要注意底数幂相乘底数不变指数相加。解：（1）原式 （2） 说明：单项式与多项式的第一项相乘时，要注意积的各项符号的确定；同号相乘得正，异号相乘得负。例8 解：原式 当时，说明：求值问题，应先化简，再代入求值。例9 分析：在计算单项式乘以多项式时，仍应按有理数的运算法则，先去小括号和，再去中括号。解：（1）原式 （2）原式 例10 分析：由已知条件，显然，再将所求代数式化为的形式，整体代入求解。解： 说明：整体换元的数学方法，关键是识别转化整体换元的形式。6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375