人教版小学数学《圆的面积》教案

圆的面积教案教学目的：1、 理解圆面积公式的意义，能利用圆的面积公式计算圆的面积；2、 能解决有关圆的面积的实际问题；3、 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。教学重难点：教学重点：利用圆的面积计算公式进行计算；教学难点：圆的面积计算公式的推导。教学过程：1、 创设情境，引入新知学校操场上有一个大花坛，半径为5米，校长准备在花坛上面铺上草坪，请问这个圆形草坪占地面积是多少平方米呢？师：请同学们想一下，圆形草坪的占地面积就是什么的面积？生：圆的面积。师：那么结合之前学过的其他图形的面积概念你能说说什么是圆的面积吗？（引入圆的面积的概念）师总结：圆所在平面的大小就是圆的面积。师：现在我们知道了圆的面积的概念，那么你们能不能求圆的面积呢？2、 小组合作，探索新知1、回顾：在PPT上展示以前学过的平行四边形、三角形等图形面积的推倒过程，提示学生如何把圆的面积转化成为一个一直图形的面积？ 长方形面积= 长 宽平行四边形面积= 底 高 平行四边形面积= 底 高梯形面积= （上底+下底）高2平行四边形面积= 底 高三角形面积= 底 高 2 在上述图形中，我们运用的割补的方法，把一个不知道的面积转化成了已经知道求解方法的图形的面积来进行计算，这就是数学当中的“转化”。2、 动手实际操作：请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。 分小组动手操作，把圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得又快又好？展示交流并介绍：小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？学生：可以把圆平均分成若干个近似于小三角形的图形，然后把它们平在一起，近似于一个平行四边形或者长方形。3、 展示（课件展示加学生作品展示）： 四等分 八等分 十六等分 三十二等分4、规律总结：等分份数越多，拼成的图形越近似与长方形。5、思考： 长方形的长和圆的什么有关？（圆周长的一半） 长方形的宽和圆的什么有关？（圆的半径）6、 让学生思考之后上黑板来进行操作，说明这两个问题，并在课件上直观展示： r长方形面积=长 宽圆的面积= =至此，我们已经得到了圆的面积公式：三、运用新知，解决问题： 1、既然我们已经知道了圆的面积公式，那么我们能不能运用所学的知识来解决我 们刚上课之前留下的问题呢？学校操场上有一个大花坛，半径为5米，校长准备在花坛上面铺上草坪，请问这个圆形草坪占地面积是多少平方米呢？解：在解题过程中要注意的几点：在写算式之前要写上公式；要先算平方后算除法；平方的意义是两个相同的因数相乘。2、巩固练习：书本P70，练习十六第一大题：完成下表半径直径面积4cm9dm6m20cm设计意图：让学生知道，要求一个圆的面积，首先要知道那个圆的半径；会根据直径先求半径，再求面积。四、课堂小结，作业布置。