资源描述
浙江省深化课程改革协作校2015届高三11月期中联考数学(文)试题1设集合,则( )A B C D2已知函数,则“是偶函数”是“”的( )A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A B C D4为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点( )A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度5设是两条不同的直线,是两个不重合的平面,给定下列四个命题,其中为假命题的是( ) A和 B和 C和 D和6.函数的零点个数为( )A.0 B.1 C.2 D.37设等差数列的公差为若数列为递增数列,则( )A B C D8已知函数,则的值为( )A B C D 9已知是圆上任意的不同三点,若,则正实数的取值范围为( )A B C D10在四棱锥中,底面是菱形,底面,,是棱上一点,则当的面积为最小值时,直线与平面所成的角为( )A B C D11 _.12设,则_.13已知公比不为的等比数列,若成等差数列,则数列的公比是_ _.14.若函数的图像与直线交于、两点,则当线段的长度取得最小值时,_.15已知函数在区间上单调递减,则实数的值是_.16已知实数满足约束条件若恒成立,则实数的取值范围为_.17已知实数满足,且,则的最大值为_.18(本小题满分14分)在锐角中,内角所对的边分别为.已知()求角的大小;()若,求的面积的最大值.19(本小题满分14分)数列满足.()若是等差数列,求其通项公式;()若满足,为的前项和,求.20(本小题满分14分)已知三棱柱,底面为正三角形,平面,为中点.()求证:平面;()求直线与平面所成角的正弦值.21(本小题满分15分)已知抛物线的焦点为,点是抛物线上一点且的纵坐标为4,点到焦点的距离为5.()求抛物线方程;()已知,过点任作一条直线与抛物线相交于点,试问在抛物线上是否存在点,使得总成立?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.22(本小题满分15分)设函数.()若,当时,恒成立,求的取值范围;()若不等式在区间上无解,试求所有的实数对浙江省深化课程改革协作校 2015届11月期中联考 文科数学答案:一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案CABCDBDABB二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11. ; 12.10; 13.; 14. 15. ; 16. 17. 三、解答题(本大题共5小题,共72分)18解:()由条件 所以,解得或(5分) 又因为是锐角三角形,所以. (7分) ()当时,由余弦定理:,代入可以得到: ,所以 (10分) 所以 (13分)等号当且仅当. (14分)19解:(I)由题意得(2分)-得,是等差数列,设公差为d,d=2, (4分) , , (7分)(), (8分)又,数列的奇数项与偶数项分别成等差数列,公差均为4, (11分) (12分)= (14分)20证明:()连结,交于,连则为的中点,又为的中点 (5分)又面,面,面 (7分)()连结,交于,连,,, (10分)又面 ,又,面 即为直线与面所成的角 (12分)又,,,即为所求 (14分)21解:(I)由题意有,则有,或p=8,所以,抛物线方程为 (5分)(),.假设在抛物线上存在点,使得总成立.设,则有,即,又得,即 9分设直线方程为,代入中,有,从而且,代入中得:对于恒成立,故且,解得,得 (14分)若直线过点,结论显然成立所以,在抛物线上存在点,使得总成立 (15分)22. 解:()解:(I)当时,恒成立,只需 (3分)易知在时单调递减, (5分)所以,即 (7分)()要使在区间上无解,必须满足即;所以,即,又两式相加可以得到:. (9分)的对称轴为,最小值为;因为,则的对称轴在区间内,要使在区间上无解,还要满足,即,可以得到. (11分)解不等式组: (13分)可以解得:,代入不等式组,得到.所以满足题意的是实数对只有一对:. (15分)
展开阅读全文