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专题对点练51.11.6组合练(限时45分钟,满分80分)一、选择题(共12小题,满分60分)1.(2017全国,理1)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,则AB中元素的个数为()A.3B.2C.1D.0答案 B解析 A表示圆x2+y2=1上所有点的集合,B表示直线y=x上所有点的集合,易知圆x2+y2=1与直线y=x相交于两点22,22,-22,-22,故AB中有2个元素.2.(2017全国,理2)设复数z满足(1+i)z=2i,则|z|=()A.12B.22C.2D.2答案 C解析 由题意,得z=2i1+i=1+i,故|z|=12+12=2.3.(2017江西宜春二模,理3)命题“x0,x-2x0”的否定是()A.x0,x-2x0,x-2x0,0x0,0x0,x-2x0”“x0,x2”是全称命题,否定为特称命题,即“x0,0x0,则xsin x恒成立;命题“若x-sin x=0,则x=0”的逆否命题为“若x0,则x-sin x0”;“命题pq为真”是“命题pq为真”的充分不必要条件;命题“xR,x-ln x0”的否定是“x0R,x0-ln x00,则xsin x,故正确;命题“若x-sin x=0,则x=0”的逆否命题为“若x0,则x-sin x0”,故正确;“命题pq为真”则p,q都是真,则“命题pq为真”,反之不成立,故正确;命题“xR,x-ln x0”的否定是“x0R,x0-ln x00”,故不正确.综上,正确命题的个数为3.故选C.6.(2017陕西咸阳模拟三,理15)学校艺术节对同一类的、四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四名同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下:甲说:“或作品获得一等奖”;乙说:“作品获得一等奖”;丙说:“,项作品未获得一等奖”;丁说:“作品获得一等奖”.若这四名同学中只有两名说的话是对的,则获得一等奖的作品是()A.B.C.D.答案 B解析 若为一等奖,则甲、丙、丁的说法均错误,故不满足题意;若为一等奖,则乙、丙说法正确,甲、丁的说法错误,故满足题意;若为一等奖,则甲、丙、丁的说法均正确,故不满足题意;若为一等奖,则只有甲的说法正确,故不合题意.故若这四名同学中只有两名说的话是对的,则获得一等奖的作品是.7.(2017全国,理8)执行右面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=()A.2B.3C.4D.5答案 B解析 程序框图运行如下:a=-1,S=0,K=1,进入循环,S=0+(-1)1=-1,a=1,K=2;S=-1+12=1,a=-1,K=3;S=1+(-1)3=-2,a=1,K=4;S=-2+14=2,a=-1,K=5;S=2+(-1)5=-3,a=1,K=6;S=-3+16=3,a=-1,K=7,此时退出循环,输出S=3.故选B.8.(2017山西临汾二模,理9)设D,E,F分别为ABC三边BC,CA,AB的中点,则DA+2EB+3FC=()A.12ADB.32ADC.12ACD.32AC答案 D解析 因为D,E,F分别为ABC的三边BC,AC,AB的中点,所以DA+2EB+3FC=12(BA+CA)+122(AB+CB)+123(AC+BC)=12BA+AB+CB+32BC+32AC+12CA=12AB+12BC+AC=12AC+AC=32AC,故选D.9.(2017河北衡水中学三调,理2)已知集合A=x|log3(2x-1)0,B=x|y=3x2-2x,全集U=R,则A(UB)等于()A.12,1B.0,23C.23,1D.12,23答案 D解析 集合A=x|log3(2x-1)0=x12x1,B=x|y=3x2-2x=xx0或x23,全集U=R,UB=x0x23,A(UB)=x12x23=12,23.10.(2017河南郑州一中质检一,理4)张丘建算经卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾,且从第2天起,每天比前一天多织相同量的布,若第一天织5尺布,现有一月(按30天计),共织390尺布”,则该女最后一天织多少尺布?()导学号16804164A.18B.20C.21D.25答案 C解析 设公差为d,由题意可得:前30项和S30=390=305+30292d,解得d=1629.最后一天织的布的尺数等于5+29d=5+291629=21.11.(2017河南洛阳三模,理4)利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点,则打印的点在圆x2+y2=25内的个数为()导学号16804165A.2B.3C.4D.5答案 C解析 由程序框图知,i=6时,打印第一个点(-3,6),在圆x2+y2=25外,i=5时,打印第二个点(-2,5),在圆x2+y2=25外,i=4时,打印第三个点(-1,4),在圆x2+y2=25内,i=3时,打印第四个点(0,3),在圆x2+y2=25内,i=2时,打印第五个点(1,2),在圆x2+y2=25内,i=1时,打印第六个点(2,1),在圆x2+y2=25内,打印的点在圆x2+y2=25内的有4个.12.(2017河北唐山期末,理7)执行如图所示的程序框图,则输出的a=()A.1B.-1C.-4D.-52答案 C解析 模拟程序的运行,可得i=1,a=-4,满足条件i40,执行循环体,b=-1,a=-1,i=2,满足条件i40,执行循环体,b=-52,a=-52,i=3,满足条件i40,执行循环体,b=-4,a=-4,i=4,满足条件i40,执行循环体,b=-1,a=-1,i=5,观察规律可知,a的取值周期为3,由于40=313+1,可得:满足条件i40,执行循环体,b=-4,a=-4,i=40,不满足条件i40,退出循环,输出a的值为-4.二、填空题(共4小题,满分20分)13.(2017河南洛阳三模,理13)已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为120,a+b+c=0,则a与c的夹角为.答案 90解析 |a|=1,|b|=2,a与b的夹角为120,ab=|a|b|cos 120=12-12=-1.a+b+c=0,-b=a+c,-ab=a(a+c),-(-1)=a2+ac,ac=0,ac.a与c的夹角为90.14.(2017河北保定二模,理14)某所学校计划招聘男教师x名,女教师y名,x和y须满足约束条件2x-y5,x-y2,x5,则该校招聘的教师人数最多是名.答案 7解析 由于某所学校计划招聘男教师x名,女教师y名,且x和y须满足约束条件2x-y5,x-y2,x5.画出可行域为:对于须要求该校招聘的教师人数最多,令z=x+yy=-x+z,则题意转化为在可行域内任意取x,y且为整数使得目标函数代表的斜率为定值-1,截距最大时的直线为过x=4,2x-y-5=0(4,3)时使得目标函数取得最大值为z=7.15.(2017河北邯郸二模,理13)已知实数x,y满足约束条件x+2y-20,x-y+30,3x+2y-60,若x,y使得2x-ym,则实数m的取值范围是.答案 -133,+解析 作出可行域如右图所示.若x,y使得2x-y-133.16.某比赛现场放着甲、乙、丙三个空盒,主持人从一副不含大小王的52张扑克牌中,每次任取两张牌,将一张放入甲盒,若这张牌是红色的(红桃或方片),就将另一张放入乙盒;若这张牌是黑色的(黑桃或梅花),就将另一张放入丙盒;重复上述过程,直到所有扑克牌都放入三个盒子内,给出下列结论:乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌;乙盒中红牌与丙盒中黑牌一样多;乙盒中红牌不多于丙盒中红牌;乙盒中黑牌与丙盒中红牌一样多.其中正确结论的序号为.答案 解析 由题意,取双红乙盒中得红牌,取双黑丙盒中得黑牌,取一红一黑时乙盒中得不到红牌,丙盒中得不到黑牌,故答案为.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
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