电磁学计算题汇编三

物理电磁学计算题汇编三1.如图所示，直线MN上方有垂直纸面向外的足够大的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，正、负电子同时从O点以与MN成300角的相同速度v射入该磁场区域(电子质量为m，电量为e)，经一段时间后从边界MN射出。求： (1)它们从磁场中射出时，出射点间的距离；(2)它们从磁场中射出的时间差。2.如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。电量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60角。试确定： （1）粒子做圆周运动的半径。 （2）粒子的入射速度 （3）若保持粒子的速率不变，从A点入射时速度的方向顺时针转过60角，粒子在磁场中运动的时间。Bv0vPabd3.如图所示，水平放置的两块长平行金属板a、b相距d=0.10m，a、b间的电场强度为E=5.0105N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为=6.0T，方向垂直纸面向里的匀强磁场，今有一质量为m=4.810-25kg，电荷量为q=1.610-18C的带正电的粒子（不计重力），从贴近a板的左端以v0=1.0106m/s的初速度水平射入匀强磁场，刚好从狭缝穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的（图中未标出）处，求、之间的距离v0Ay/mE1E2x/mO4.如图所示，y轴在竖直方向，x轴在水平方向，一质量为m，带电量为q的小球在座标为（0，0.3）A点以初速度v0平行于x轴正方向射入电场中，在y0，x0的空间存在沿y轴负方向的匀强电场E1，在y0的空间存在沿x轴负方向的匀强电场E2，其中m=0.1kg，q= + 1.010-3C，v0=2m/s,，重力加速度g=10m/s2，求： （1）小球到达x轴上的速度（2）小球回到y轴时的座标5.如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场，左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感强度大小也为B、方向垂直纸面向里.一个带正电的粒子(质量m，电量q，不计重力)从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程.求：(1)中间磁场区域的宽度d.(2)带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t.6.如图所示，竖直向上的匀强磁场在初始时刻的磁感应强度B0=0.5T，并且以=1T/s在增加，水平导轨的电阻和摩擦阻力均不计，导轨宽为0.5m，左端所接电阻R=0.4。在导轨上l=1.0m处的右端搁一金属棒ab，其电阻R0=0.1，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=2kg的重物，欲将重物吊起，问：lRBab（1）感应电流的方向（请将电流方向标在本题图上）以及感应电流的大小；（2）经过多长时间能吊起重物。7.如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨,它们之间连接一个阻值的电阻;导轨间距为,电阻,长约的均匀金属杆水平放置在导轨上,它与导轨的滑动摩擦因数,导轨平面的倾角为在垂直导轨平面方向有匀强磁场,磁感应强度为,今让金属杆AB由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量,求:(1)当AB下滑速度为时加速度的大小(2)AB下滑的最大速度ABMPQN(3)从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量图158.如图15所示，矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计。导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度满足关系B=B0sin（）。一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好，电阻也是R。开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x方向的力F作用下做速度为v的匀速运动，求：（1）导体棒AB从x=0到x=2l的过程中力F随时间t变化的规律；（2）导体棒AB从x=0到x=2l的过程中回路产生的热量。9.如图所示，a点距坐标原点的距离为L，坐标平面内有边界过a点和坐标原点0的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直坐标平面向里。有一电子（质量为m、电荷量为e）从a点以初速度v0平行x轴正方向射入磁场区域，在磁场中运行，从x轴上的b点（图中未画出）射出磁场区域，此时速度方向与x轴的正方向之间的夹角为60，求（1）磁场的磁感应强度（2）磁场区域的圆心O1的坐标（3）电子在磁场中运动的时间CBA10.如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中一质量为m、带电量为+q的物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小E（1）试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功 （2）证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关，且为一常量（1） （2）R = OA = 入射速度. t = （3）L=5.8cm（4）V=4m/s，=60 （0,1.8）（5） （6） （7）（8） （9）R=mv0/Be O1点坐标为（） （10） 物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关，大小为2R 5