资源描述
学年度第二学期五年级数学下册教学设计（上半部分）科任： 简要分析本册教材1.理解分数乘、除法的意义。2.分别掌握分数（不含带分数）乘、除法的计算方法，并能正确计算。3.掌握分数（不含带分数）加、减、乘、除混合运算顺序，能够正确计算（以两步为主，不超三步）分数四则混合运算。4.掌握整数的运算律在分数中的应用。5.理解百分数的意义，会正确读、写百分数。6.探索物体堆放中的规律。7.会运用方程知识解决简单的分数问题。8.认识长方体、正方体的基本特点。9.认识长方体、正方体的展开图（展开与折叠）10.掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法。11.理解容积、体积的实际意义。12.认识容积、体积的计量单位（米、分米、厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1米、1分米、1厘米以及1升、1毫升的实际意义。13.探索一些不规则物体体积的测量方法14.会收集、整理、描述和分析数据。15.能根据需要选择合适的统计图，直观、有效地表示数据。16.能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据。17.能读懂简单的统计图表。18.综合应用图形的面积、计算等知识解决生活中的问题，增强应用意识。19.发展实际调查、解决问题的能力20.体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。第一单元 分数加减法第1课时 折纸 教学目标：1.通过教学使学生掌握异分母分数加减法的方法；培养验算的习惯。2.渗透转化的思想，培养学生应用旧知解决问题的能力。以及分析、判断、归纳的能力。3.通过学习让学生感受成功的喜悦，受到环保的教育。教学重点：引导学生得出异分母分数加减法的方法，并能比较熟练地正确计算和应用。教学难点：正确地进行异分母分数加减法计算及解决有关的实际问题。教学方法：创设情境，引导探究，组织合作，总结归纳计算方法。教学过程： 一、师生谈话，提出问题1.回忆旧知，做好铺垫新 课 标 第 一 网师：前段时间我们都在学习分数，（板书：分数）关于分数，我们已经学过了哪些知识？2.设趣导入，提出问题学生自报最简分数师：现在，请你说一个自己喜欢的最简分数。如：， ， ， ， 学生提出研究问题师：如果选择这两个分数，（圈出两个能化成有限小数的异分母分数如：，）我们可以研究他们什么？（生：比较它们的大小、它们的和是多少、它们的差是多少）今天，我们就继续来研究分数加减法。板书：加减法3.引导比较，揭示课题。师：仔细观察这些算式，跟前面刚学的有什么不同？下面，我们就来研究异分母分数加减法。板书：异分母二、自主探究，尝试体验（一）质疑问题，渗透方法师：根据以往的学习经验，碰到新问题，我们该怎么办?.（二）初次尝试，体验方法师：那么请大家选择第一道来做一做。1.学生独立尝试。X k B 1 . c o m2.汇报结果.(师：谁来说一下？)先通分化成同分母分数再加减。（若没有过程，教师应提醒学生把过程写出来）研究通分如：=师：（指着通分过程问。）这一步我们在干吗？为什么要通分？（强调：只有计数单位相同才可以相加减。）师：谁还有不同的方法？（三）二次尝试，熟悉方法下面，我们就用这通分的方法来算一下这两道题。= =1学生独立尝试。2汇报结果。3反馈交流。w W w .X k b 1.c O m（四）自选计算，巩固方法。师：下面，就用你自己喜欢的方法任选一题做在自己本子上，注意格式！汇报反馈（学生口答形式）（五）引导验算，培养习惯师：要想知道自己有没有做对，可以怎么办？怎么验算？（挑最后一道题验算）学生说，教师板书。过渡：看来我们X X班同学真的很会学习！老师真佩服你们！下面，就让我们一鼓作气，来看看今天的知识能解决什么问题？请看大屏幕。三、巩固应用，内化提高1基础题课本113页的第2题，让学生独立做在书上，集体订正。2对比题是非审判庭。逐题出示 = （ ） = （ ）师：对的请你说说怎么算的？错的说明理由。四、回顾整理，反思提升师：回忆一下，今天，我们学了什么？怎么算的？为了保证计算正确，你觉得有什么要提醒大家？五、课堂作业课本3页的第3题。板书设计： 折纸 分母不相同的分数加减法：先观察相加减的两个分数的分数单位是否相同，如果不同先通分，将分母不同的分数转化成分母相同的分数，就可以相加减了。第2课时 折纸教学目标：1.通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。2.能正确计算异分母分数的加减法。3.通过渗透转化的数学思想和探究解决计算问题的方法，培养学生从多角度思考问题的能力以及严谨认真的学习习惯。教学重点：异分母分数加减法的计算，结果不是最简分数的要进行约分。教学难点：把分母不同的分数通过通分化成分母相同的分数。教学方法：创设情境，引导探究，组织合作，总结归纳计算方法。教学过程：X|k | B| 1 . c |O |m一、复习导入 计算1/4+1/5 2/15+1/5上节课，我们学习了异分母分数相加减，那么异分母分数相加减，同学们要注意什么呢？今天，我们进一步探讨异分母分数的相加减。二、自主探究，尝试体验利用画图法来将分数单位不统一的两个分数统一分数单位。再次强调分数单位不统一的两个分数不能直接相加减。首先利用通分法统一分数单位，继续分数的性质进行计算。计算方法与上题类似。计算方法与上题一致。分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。把全月总数看成单位“1”，根据题意列出算式，并进行计算。 估算结果，在计算本题时由于对此部分内容还不太熟悉，建议通过计算来选出正确答案。三、小结：这节课你学到了什么知识？你知道埃及人怎样表示分数的吗？自己读一读“你知道吗？”四、布置作业：课本4页的第4题。板书： 异分母分数相加减 通分 同分母分数相加减第3课时 星期日的安排教学目标：1、掌握分数加减混合运算的顺序。2、掌握从1里连续减去两个异分母分数的计算方法。教学重点：掌握分数加减混合运算的顺序。教学难点：掌握异分母分数混合运算的计算方法。教学方法：小组合作交流法、主动探究法、讲授法教学准备: 教学过程一、复习导入说一说下列各题的运算顺序。110+15-28 26-4+21 45-（18+7）小结：分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。二、新授1、师;同学们，双休日你们都在干什么？老师通过一次调查了解到我们班同学星期日的活动安排。2、出示课件（“星期日安排”情境图）师：请同学们看大屏幕，你观察到了什么？生：（1）全班男生中有2/7的同学户外活动，3/7的同学参加少年宫活动，其余的同学留在家中。留在家中的同学占全班男同学的几分之几？（2）全班女生中有3/8的同学户外活动，1/6的同学参加少年宫活动，其余的同学留在家中。留在家中的同学占全班女同学的几分之几？3、引导参与，探究怎样解决问题。师：要计算留在家中的男同学占全班男同学的几分之几，怎样列式？4、全班交流。围绕把男生总数看成单位“1”明确算式的算理。5、同理计算完成女生部分的问题。6、教师归纳小结：计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。三、讨论淘气和笑笑计算4/9+1/4+5/9时用了不同的方法，你能看懂吗？尽管他们用的方法不同，但是计算的结果是一样的。说明整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。四、作业课本P6页练一练 1、2、3、4、5五、板书设计： 星期日的安排1-2/7-3/7 1-（2/7+3/7） 1-3/8-1/6 1-（3/8+1/6）第4课时 星期日的安排教学目标： 1创设情境，进一步体会分数加减法的意义。 2理解分数加减混合运算的顺序。 3能正确计算分数加减混合运算。 4培养学生合作交流解决实际问题的能力教学重点：分数加减混合运算的顺序。教学难点：分数加减混合运算的顺序。教学方法：创设情境法和知识迁移法，引导学生尝试自主探究。w W w .X k 教学过程：一、 创设情境，导入新课。师：同学们，双休日你们都在干什么事情呢？生：有的去书城看书、有的看电视、有的去公园玩师：大家的答案有很多，老师调查了同学们星期日的活动，你们想知道大家主要都在干什么事情吗？生：非常想知道。二、创设探索环境，探究学习过程1、读题审题，感知需要解决的问题。老师出示题目（星期日的安排的情景图）师：请大家观察图片，找一找条件问题。生：3/8的同学外出游玩，1/6的同学参加少年宫活动，其余的同学留在家中。留在家中的同学占全班同学的几分之几？2、引导思考，探究怎么样列出计算算式。师：同学们，我们要计算留在家中的同学占全班的几分之几，怎么列出算式呢？现在我们一起来试试看吧。学生独立思考，自我探究。在独立思考的基础上，小组交流合作。师：谁能说说你们的探索结果呢？生：1-3/8-1/6 1-(3/8+1/6) 1-1/6-3/8 1-（1/6+3/8）等。全班探讨，围绕着总数 1 的问题老师归纳，明确算式的算理。师：我们把全班学生人数看作整体1, 减去占总人数的几分之几，就能求出剩下几分之几。xKb 1 . Com 揭题：今天这节课我们大家一起来探索分数加减混合运算。（板书课题）3、 自主探究运算的过程师：我们以前已经学习了整数的加减混合运算的计算方法，大家看看这些题目和以前我们学习的内容有什么是一样的？有什么不一样？生：算式一样，有加法也有减法，里面的数不一样，以前是整数或者小数，现在是分数。师：那么你们能不能运用以前学习的计算方法，自己选择一道算一算怎么样？学生独立思考计算，自我探索。在独立思考得基础上，小组交流合作探讨。师：请哪位同学来说说你自己的计算过程？生：1-3/8-1/6 = 5/8-1/6 = 11/241-3/8-1/6 = 24/24-9/24-4/24 = 15/24-4/24 = 11/241-3/8-1/6 =1-（9/24+4/24）= 24/24 13/24 =11/241-(3/8+1/6) = 1-13/24 = 11/24师：刚才很多同学都说出了自己的计算过程，我们通过计算可以知道，分数加减法混合运算，有小括号的必须先算小括号里面的运算，没有小括号的必须从左往右依次运算。w w .x K b 1. c o M学生小组进一步探讨，全班交流。进一步明确分数加减混合运算的方法和算理。三、实践运用，练习巩固。1、看图列式计算。请学生独立完成练一练第1题，全班交流，在计算过程中要强调运算顺序。2、运用所学知识解决实际问题独立完成6页第2题，可引导学生画图分析解答，提高学生的分析问题的能力。3、灵活解决其他的题目。(具体看自己学生状态而定)四、课堂总结：今天我们大家一起通过学习掌握了那些知识呢？ 5、 作业：教材第6页第3题。板书：1. 分数混合运算的运算顺序与整数一样。2. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。第5课时“分数王国”与“小数王国”教学目标： 1理解分数、小数相互转化的必要性。2能正确地将简单的分数化为有限小数。3能正确地将有限小数化为分数。教学重点：能正确地将简单的分数化为有限小数；将有限小数化为分数。教学难点：理解和掌握最简分数化成有限小数的规律。教学方法：情境创设法，引导学生自主尝试和自主探究中，总结分数与小数互化的方法。教学过程：一、创设情境、导入新课今天，老师带着你们一起去分数王国和小数王国里玩一玩。出示情境图，看，分数王国里都有哪些数呢？小数王国呢？生汇报。分数王国的士兵和小数王国的士兵吵了起来，他们吵什么呢？1/20和0.06都说自己更大呢！提出问题：1/20和0.06哪个数大？二、自主探索、学习新知新 课 标 第 一 网1、解决问题：比一比“分数王国”里的1/20与“小数亡国”里的0.06哪个数大？2、常用的分数与小数的互化。“分数王国”和“小数亡国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？出示教材第7页的图，让学生看图填写相应的分数。3、分数化成小数。（1）独立练习，探索转化方法。把下列分数化成小数： 15 18 425练习，并思考转化方法(2) 小组内交流方法（3）班内反馈。要求学生说出转化方法，并讲明转化的原理。师小结：分数化成小数，就用分子除以分母。根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以可以这样转化。4、小数化成分数把0.3 0.27 0.75 0.125化成分数做练习，探索小数化成分数，过程同“分数化成小数”。师小结：小数化成分数，就把小数化成十进分数（原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母，原来的小数去掉小数点后的数作分子）让学生说一说小数化成分数有什么要注意的，引导学生注意能约分的要把分数约成最简分数。X K b1 .C om三、巩固练习、拓展运用教材第8页练一练第1题：比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。重点交流比较的方法。第2题：在方框内天上合适的分数或小数。完成填空，常用的分数、小数的互化让学生记忆。4、 小结：通过本节课的学习，你有什么收获？5、 作业：教材第8页练一练的第4题。板书：分数化小数的方法小数化分数的方法第6课时 练习课教学内容：教材第8页练一练2、3、4、5教学目标：1、理解并掌握小数化分数和分数化小数。2、熟悉用渗透的思想来解决问题。教学重点：分数与小数互化的方法。教学难点：分数与小数互化的方法。教学方法：自主学习、讲解引导教学准备:练习册教学过程小数与分数之间的互化。首先要利用通分的方法来统一分数单位，只有分母统一了才能进行比较。分数与小数之间的互化。生活中处处都有用分数和小数来表示信息的，只要我们用心来观察就可以了。板书：分数化小数的方法小数化分数的方法第7、8课时 练习一教学内容：教材第9-10页练一练1、2、3、4、5、6、7、8、9、10教学目标：1、理解并掌握小数化分数和分数化小数。2、掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的的加减法。3、掌握分数加减混合运算的顺序。教学重点： 异分母分数加减的计算。分数与小数互化的方法。教学难点：异分母分数加减的计算。分数与小数互化的方法。教学方法：自主学习、讲解引导教学准备:练习册教学过程异分母分数的加减运算，首先要利用通分法来统一分数单位。将全班人数的和看成单位“1”，根据题意列出算式。学生在提数学问题时，由于个人情况的不同，及时对学生提出的数学问题给与补充。题目中出现了分数和小数，需要将小数化成分数或者将分数化成小数。将分数化成小数，再在尺子上标出各个数的大概位置。此题也是一个分数与小数互化的问题。分数的加减运算，首先要观察参与运算的分数的分数单位是否统一，如果不统一，要利用通分法来统一分数单位，接着进行分数加减运算。此题先要将3/5化成小数，进而确定答案。将0.4化成分数，进而确定答案。异分母分数的加减法和分数与小数之间的互化。与整数方程的计算方法相同，其中涉及到分数加减的运算，首先呀考虑分数单位是否统一，如果不统一要先利用通分法来统一分数单位。首先要分析题意，根据题意列出算式，进而进行计算。首先用计算的方法来得出结果，然后观察结果的规律，进而总结出类似题目的规律。板书：异分母的加减计算分数的混合运算分数与小数的互化第9课时 练习课教学目标： 1理解并掌握小数化分数和分数化小数。2掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的的加减法。3掌握分数加减混合运算的顺序。教学重点：异分母分数加减的计算，分数与小数互化的方法。教学难点：经历探究分数加减及分数与小数互化解决问题的过程。教学方法：引导小组交流，回顾总结，集体练习和集体订正。教学过程： 一、谈话导入：同学们，这几天我们学习了异分母的分数加减法及混合运算、分数与小数的互化，今天，老师就来考考你们，看看你们有没有掌握好所学的知识，大家有没有信心？二、课堂练习：（1）基础题：X k B 1 . c o m1、你是如何计算异分母分数加减法的？画一画，算一算。4/5+1/10 1/3-1/4 1-1/122/9+1/6 5/8+5/12 7/10+1/6“练习一”一共10道题，第1题侧重运用异分母分数加减法的计算法则直接进行计算，必要时可以画图帮助理解。2、学生做第2题.第2题是在新的情境中，再次经历解决问题的过程：先读懂题意，提出问题，再列式计算并解决问题。3、学生做第3题，第3题侧重运用分数和小数互化的方法直接进行计算。解决这类问题需要比较和选择。（2）应用题：3、学生做第4题，教师先让学生同桌之间交流，再进行集中订对答案。本体的目的是借助直观图，进一步理解分数和小数互化的方法。要选择有代表性的数据进行交流，注意学生多样的表达和思路。4、学生做第5、7题，鼓励学生在计算中分清运算顺序，进行计算，并寻找有无简便运算的可能。（3）拓展题：5、学生做第6题。xKb 1 . Com 你能猜出被挡住的数字可能是什么嘛？与同伴交流。比0. 大， /15比0.4小这是分数和小数互化的开放性问题。答案不唯一。主要关注学习有困难的学生，其中，对于右边的问题，如有困难，可提示学生将0.4化成分母是15的分数。6、 学生做第9题，让学生理解题意。然后列式解答。3、 课堂小结：通过本节课的练习，你有哪些收获？4、 布置作业：教材第10页第8题。板书：异分母的加减计算分数的混合运算分数与小数的互化第二单元：长方体（一）学情分析： 在本单元教材中，教材多次安排学生实践操作，促进学生空间观念的发展。像对于长方体、正方体的特点的学习，教材设计了一个探索活动，引导学生通过动手操作及小组合作，通过剪一剪、比一比、量一量、描一描等方式，自己发现它们的特点，再通过交流，逐步归纳总结长方体和正方体的特点，并积累研究图形的方法和经验。对于长方体、正方体表面积的计算方法，教师要避免将主要精力放在套用公式进行计算上，以至于将这部分内容简单的处理为计算问题。实际上，表面积计算方法的探索和应用，不仅有利于学生解决实际问题，并且对于学生认识长方体、正方体的特点，发展空间观念也是大有好处。第10课时 长方体的认识（一）教学目标： 1经历观察、分类操作和讨论等探索活动过程，了解长方体、正方体各部分名称及认识长方体、正方体的特点，发展空间观念。2能根据长方体和正方体的特点解决一些简单问题。教学重点：正确地掌握长正方体的特征教学难点：掌握特殊长方体的特征。教学方法：直观操作法、自主探索法教学准备教师：长正方体框架、长正方体物品、土豆学生：橡皮泥 小棒 长方形、正方形硬纸板 透明胶条 长方体、正方体实物教学过程：一、情境引入，初步感知。1师：同学们，今天老师给你们带来了两个形体朋友，请你们看看它们是什么？你们认识吗？生：它们的形状是长方体和正方体。2师：摸一摸你们的长方体，你摸到了什么？生：找出长方体形状的物品。（板书：面、棱、顶点）师：长方体的面、棱、顶点有很多的秘密，你们知道吗？你们都知道哪些秘密？你还想知道长方体面、棱、顶点的什么秘密？这节课我们就来学习：长方体（一）二、小组合作交流，探究新知 1请同学们拿出表格卡，小组动手合作，探究长方体正方体面、棱、顶点的其他秘密。师：现在请同学们先来看一下小组合作要求（1）组内分工合作，共同探究。一人负责填表，一人负责汇报，其他人动手操作。（2）利用学具采用自己喜欢的方法探究（3）探究过程注意按要求填表2师：谁来代表你们小组说说你们发现了长方体的什么特征？是怎么发现的？师：好，我先一起来讨论一下长方体面的特点。面还有什么特点呢？师：面还有什么特征吗？学生边说边演示。师：这样的两个面叫做相对的面。很多小组都发现了长方体面的特征，请你们说一说自己是用什么方法发现的？学生边回答边演示方法，教师借机用课件演示相对面完全相同。（板书：相对面完全相同）棱的教学同上。过渡：刚才大家通过探究发现了长方体的很多的特征，谁能根据长方体的特征和你们小组的活动记录卡写出正方体的特征。3课件演示长方体的长、宽、高。 长方体实物的不同摆放，说一说长方体的长、宽、高。课件演示：长方体的长宽高相等时，长方体就成为一个正方体，长宽高叫做正方体棱长。三、巩固练习1（图1）是长方体，解答下面的问题。（1）图中上面的形状是 ，长是 ，宽是 ，面积 是 。下面的面积是 。（2）图中左面的形状是 ，长是 ，宽是 ，面积是 面积是 ，右面的面积是 。（3） 图中前面的形状是 ，长是 ，宽是 ， 面积是 面积是 ，后面的面积是 。 2教材中，第12页的试一试。四、总结师：这节课你有什么收获？ 师：今天我们学会了认识立体图形的方法，回家后，请同学们选择一个你喜欢的立体图形了解一下它的特点作业设计1、量一量：拿出自己准备的长正方体实物，指出它的长、宽、高或棱长，并量一量。2、说一说：最少给你几条不同的棱可以确定一个长方体的大小？最少给你几个不同的面可以确定一个长方体的大小？正方体呢？板书设计长方体、正方体的认识 面 长方形 6个 正方形 6个 （有时出现2个正方形） 相对的面面积相等 6个面的面积都相等 棱 12条 12条对应的棱长度相等 所有的棱长度都相等顶点 8个 8个第11课时 长方体的认识（一）练习教学目标： 1.通过观察、操作、等活动，认识长方体和正方体，让学生知道长方体和正方体的面棱顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义。2.掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。教学重点：掌握长方体、正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系。教学难点：通过观察、操作等活动概括出长方体、正方体的特征。教学方法：教学内容一、谈话导入1同学们上节课我们学习了长方体（一），谁来说一说你都学到了哪些关于长方体的知识？2这节课我们继续来做有关这方面的练习。板书：长方体（一）练习二、基本练习1师提问长方体和正方体有什么特征2练一练的第1题拿出长方体物品说一说3完成练一练第2题 让学生拿出长方体纸盒，同桌说一说。4练一练第3题根据书上图说一说，填一填三、解决问题 1出示练一练第4题，学生思考哪些可以搭成一个长方体？2完成第5题，根据长方体中的数据，填写表格3解决练一练第6、7两题让学生独立思考后汇报四、总结 通过这节课的学习，你有什么收获？作业设计1填空：长方体有个（ ）面，有（ ）条边，（ ）个角。长方体的面都是（）。长方体（ ）相等。2教材第13页练一练第6题 板书设计 长方体的认识 上面 下面 前面 后面 左面 右面第12课时 展开与折叠教学目标：1. 经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，加深对长方体、正方体的认识。 2在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体展开图之间的对应关系，发展空间观念。教学重点：经历展开与折叠的活动过程，发展空间观念。教学难点：判断一个展开图能否折叠成正方体或长方体教学方法：动手操作法、讨论交流法教学准备教师：1个正方体、一把剪刀及多媒体。学生：一个正方体、双面胶、剪刀教学过程一、复习导入1说一说：长方体、正方体的特征。相同点 六个面12条棱 8个顶点 不同点：六个面的面积2本节课我们继续学习关于长方体的知识。板书课题：展开与折叠二、探索新知1剪一剪： 引导学生通过把1个正方体盒子沿着棱剪开图。2说一说： 正方体展开图是怎样的？ 3将长方体盒子沿棱剪开，试试看。 4比一比。 相同点：有六个面。 不同点：六个面的大小不同。5做一做： 引导学生观察图形正方体？ 长方体？ 围成正方体所要的条件？ 用手中的材料尝试折叠。 独立想一想哪些图形符合要求。 组织学生进行交流。三、巩固练习完成练一练中的1-3题。引导学生：看展开图。 在操作中进行验证四、总结同学们，这一节课你学到了哪些知识？作业设计填空1正方体是由完全相等的（ ）来组成的。 2正方体 6个面都是（ ）形 6个面的面积都（ ）（ ）条.棱 ，棱的长度都（ ） 有（ ）个顶点板书设计展开与折叠正方体是由完全相等的6个面来组成的。第13、14课时 长方体的表面积教学目标：1 在解决实际问题的过程中，探索长方体表面积的计算方法。2 掌握长方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。3 丰富对现实空间的认识，发展空间观念，体会数学与生活的实际联系。教学重点：在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。教学难点：探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。教学方法：情境教学法。教学准备教师：长方体、正方体纸盒、课件、剪刀学生：长方体、正方体纸盒、剪刀教学过程一、复习导入1图形的世界中我们认识了很多好朋友，一起看大屏幕（出示长方形）,认识吗？你知道长方形面积怎么计算吗？（出示长方体），这是新认识的长方体，你还记得长方体的面、顶点、棱的特征吗？（重点板书：长方体6个面）（前后，左右，上下2这节课我们继续学习有关长方体的知识。板书课题：长方体的表面积二、探索新知1、出示书第16页长方体关于这个长方体，你能获取哪些信息？同学们手中也有一个相同的长方体，你能像老师这样摆放，并标出上下左右前后六个面吗？ 动手填写数据 谁能说一说将这样一个长方体纸盒展开后，将得到一个什么样的图形？（将得到一个六个面相连接的平面图形即长方体展开图）在上节课的学习中，我们还知道由于剪的方法不同，得到的长方体的展开图也是不一样的。下面，老师就将这个长方体展开，得到的一个像这样的展开图（出示展开图）。现在，请同学们仔细观察这个长方体以及它的展开图，你能分辨得出这个长方体的六个面分别对应于展开后图形中的哪个部分吗？同学们手中都有一个展开图，请同学们一起来动手做一做活动，先看要求（出示课件）2揭示长方体表面积概念长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积同学们很善于观察，找出了长方体与其展开图之间的联系，那么你想不想通过自己的本领知道我们做这样一个纸盒需要多少纸板吗？适时引导学生思考，求至少需要多少面积的纸板其实就是求什么？长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。板书：长方体的表面积=长宽 2+长高 2+宽高 2 或 长方体的表面积=（长宽+长高+宽高） 2拿出手中的长方体，摸一摸它的6个面，体验一下它的表面之和。3估计并计算长方体纸盒表面积谁能先来估计一下这个长方体纸盒的表面积是多少？ 小组交流并计算结合这个长方体及它的展开图，想一想，你准备如请四人小组内介绍一下你的方法。用你喜欢的方法计算。4概括计算长方体表面积的方法：方法一：6个面面积相加 方法二：计算3个面的面积2，依据相对的面的面积相等的特点。方法三：计算三对面的面积同学们仔细观察这三种方法，谁能说一说，这三种方法之间有什么联系？有什么相同之处？5 知识迁移思考：求正方体表面积，需要知道什么？板书：正方体的表面活计算长方体的表面积=棱长棱长6三、巩固练习1、基本练习计算下面图形的表面积（课本第17页练一练第一题）。独立完成，集体纠正。2、拓展练习想一想，一个长方体的饮料盒，它的长、宽、高分别是6.5cm、3.8cm、10.5cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少？四、总结通过今天的学习，你有什么收获，还有什么不清楚的吗？作业设计1、一个无盖的长方体水箱，长12分米，宽8分米，高6分米。做这个木箱至少需要多少平方米木板？2、 做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体礼品盒，至少要有多少平方厘米硬纸板？板书设计长方体的表面积长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积长方体的表面积=长宽 2+长高 2+宽高 2长方体的表面积=（长宽+长高+宽高） 2正方体的表面积=棱长棱长6第15课时 露在外面的面教学目标：1.在操作、观察、分析等活动中，经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。2. 掌握求物体露在外面的面积计算方法，会解决有关的应用问题，进一步发展空间观念。教学重点：能够准确的计算出多个正方体搭成的组合体的表面积。教学难点：掌握求物体露在外面的面积计算方法。教学方法：观察法、归纳法。教学准备教师：多个正方体盒子学生：正方体盒子教学过程一、复习导入1师：让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积,并对学生进行提问。 如何计算长方体的表面积？正方体呢？2课件出示插图1,让学生观察一个棱长是50厘米箱子放在墙角处时,有几个面露在外面,露在外面的面积是多少平方厘米? 这节课，我们就来研究露在外面的面。板书课题：露在外面的面。二、探索新知1观察图并计算露在外面的面积是多少平方厘米?（教师出示图2）让学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆放在墙角处,有几个面露在外面?露在外面的面积是多少?师质疑：4个正方体一起放在墙角，有几个面露在外面呢？ 师：你是怎样想的？怎样计算师在同时出示3个角度的平面图（板书） 教师让学生用自己的4个正方体学具换一种堆放方式来试一试,露在外面的面积是否有变化,同桌之间相互讨论交流1出示合作提示4人为一小组合作，横着来摆小正方体。先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。师：你看懂提示了吗？有几个要求？2小组合作探索，并填写记录单3全班交流师：哪个同学愿意把你们组的发现与大家分享？（展示学生记录单）师相机追问小组：你们小组发现每增加一个小正方体，就增加3个面。那每次增加的是哪三个面？三、巩固练习1要给一个无盖的长15厘米宽10厘米高12厘米的木箱扥4个面涂上油漆底面除外要涂油漆的面积是多少平方厘米？2书第19页练一练四、总结同学们通过自己动手操作、观察发现了摆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律，还能用不同的角度来解释你们真聪明。说说今天这节课的收获？作业设计1、计算长方体和正方体的表面积 （1）长2.8分米，宽1.5分米，高4分米（2）棱长3.2米。2、长方体的长8厘米，宽5厘米，高3厘米，求它的前后左右四个面的总面积板书设计露在外面的面 从正面、侧面、上面看一看,一共有几个面露在外面第16、17课时 练习二教学目标1能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积2. 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。教学重难点重点：能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积难点：运用相关知识解决实际问题教学方法：通过引导学生在不断的回忆中复习本单元知识，在多种形式的练习中巩固学过的知识。教学准备教师：正方体盒子学生：多个正方体盒子教学过程一、复习导入1、找一找 ，说一说 引导学生说一说如何进行长方体，正方体表面积的计算。师板书：长方体的表面积： （长宽+长高+宽高）2正方体的表面积： 棱长棱长6二、探索新知1、练习二第1 题出示题，让学生独立思考2、第2题 这是一道求无盖正方体铁皮盒面积的题，主要引导学生理解题意。 3、第4题（1）要求学生注意观察画 面，有7个面露在外面。 （2）反馈：露在外面的面数均为7，露在外面的面积没有变化。 4、第5题 （1）先请学生观察图 （2）2个正方体重叠摆放和分开摆放有什么区别?它们的表面积会发生什么样的变化？ 5、第6题 6、第7题这道题需要运用长方体棱的特点等知识解决实际问题。7、第8题本题对学生的空间想象力要求比较高，学生在讨论中完成。三、总结通过复习你学会的什么作业设计1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。2、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（）平方厘米；前面的面积是（）平方厘米；右面的的面积是（）平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。3、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。板书设计练习二 长方体的表面积： （长宽+长高+宽高）2正方体的表面积： 棱长棱长6第三单元 分数乘法(一)教学目标：1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算2、使学生掌握分数乘法和加、减法的混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，回解答求一个数的几分之几是多少的应用题。4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能够熟练地求一个数的倒数。教学重点：分数和分数相乘的意义和计算法则求一个数的几分之几是多少的应用题教学重难点：分数和分数相乘的意义和计算法则。教具准备：卡片、小黑板、多媒体课件以及实物投影仪教法学法：采用“提-探-拓”教学模式教学，学生根据教师展示的问题情境，自主提出问题；通过自探、合探、展示交流、归纳小结来解决问题。课时安排：2课时教学过程：第18课时：一、提出问题创设情景，导入新课：（3-5分钟）复习。说出下面算式表示的意义。93 46 1210问：整数乘法表示的意义是什么。计算：=？提问，并板书。1、问：这道题每个加数有什么特点？你是怎样计算的？2、问：分数和整数怎样相乘。3、1、约分时怎样才能又对又快。3、分数和整数相乘要注意什么？二、探究学习自探、合探、共探自探要求：教学分数和整数相乘可以表示的意义。投影示意图：学生读题。引导学生分析问：从图上看，1个 占一张彩纸的,3 个 子占几分之几，可以用不同的方法进行计算：1、 用加法，应该怎么计算：2、学生根据以前经验，及乘法的原理，想怎么用乘法计算？3表示什么意思？这道加法算式每个加数有什么特点？这是求3个相同分数的和，用乘法算比较简便。想想，可以怎样列式？如何计算+？根据是什么？根据上面分数和整数相乘的意义，3表示什么？既然3可以是表示3个连加，你能想办法算出它的得数吗？（学生自己算，不会的可以讨论。）这道算式还可以怎么列？这是什么数和整数相乘？你能联系图上的意思，把分数和整数相乘的算式和上面的加法算式比较一下，说出它表示什么意思吗？和刚才复习的整数乘法的意义比较一下，分数和整数相乘可以表示与整数乘法相同的意义吗？三、学生实践活动涂一涂，算一算。并想一想，你觉得自己能从图中想出什么数学问题？（1） （2） 学生提问：从图中你能发现什么数学问题？根据学生的提问由教师引导其它学生进行针对性分析。四、试一试：课堂板演，其余学生自行作业。1、3 2 5板演后让学生尝试分析出现的问题。2、拖拉机耕一块地，每小时耕这块地的，一天工作8小时，耕了这块地的几分之几？学生列出乘法算式，并提出理由。然后让他们板演计算。五、课堂讨论活动：1、你认为这里分数与整数相乘的的计算过程里，哪些部分可以省略？试举例说明。如例1中就哪些可以怎样直接相乘？为什么要把分子1和3相乘，而分母不变？让学生探索发现，并总结法则。简化算法。3 =（由学生补充）学生观察过程并讨论。并做一做下一题。 提问：为什么可以直接约分？你还能从中发现什么数学问题？再探： 1、本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方可以提出来，我们一起再来学习。2、解决学生质疑的问题。3、根据学生提出的问题，重新组织适当的教学活动。六、运用拓展1、让学生自己编题2、课堂作业：P3练一练部分。教师巡视辅导，对个别学困生重点解疑。小结：这节课你学了什么？ 学得怎样？你有什么收获？板书设计： 分数乘法3= 3=分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。）第19课时一、提出问题回忆复习上堂课所学知识二、创设情景，导入新课：先让学生在作业纸上试涂颜色，然后指名说说理由。你还能从图中发现其它的数学问题吗？提：1、约分时怎样才能又对又快。3分数乘法有什么特点？2、约分的方法和应注意的问题是什么。二、探究学习自探提示：（10分钟）课堂板演：学生分析：5时滴水多少桶，表示让我们求的是什么？应该如何列算式？又如何解答？学生质疑：你有其它的问题吗？渗透节约意识教育。四、课堂练习：2 3 12 10 16 7 4 21然后指名让学生分析，并针对学生中出现的错误，互相提出预防方法。五、实践性分析：师：对这个数学问题，你有什么想法：你觉得应该如何帮他们解决？试说明你的理由。课堂板演，学生分析。六、课堂作业：P4第5题：计算下面各题。观察各组题目及结果，你能发现什么？让学生针对规律进行分析，引导他们总结分数乘法中的一些规律性现象，并结合乘法计算法则，树立优化性的应用意识。再探 1、本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方可以提出来，我们一起再来学习。2、解决学生质疑的问题。3、根据学生提出的问题，重新组织适当的教学活动。三、运用拓展1、让学生自己编题2、机动作业：数学故事从下图中，你能提出哪些数学问题：这些数学问题怎么解决？小结：这节课你学了什么？ 学得怎样？你有什么收获？板书设计：分数乘法（一）6= 6=整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少？第20、21课时 分数乘法（二）总节数： 2 节教学目标 1、 结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算。2、能解决简单的分数乘整数的实际问题。3、体会数字与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。教学重点： 会解决简单的分数乘整数的实际问题。教学难点： 进一步探索并理解分数乘整数的意义。教学准备：PPT课件教学过程: 一、知识回顾，导入新课提问：（出示课件）上节课我们学习了分数乘整数的计算方法，谁能再说一说。（分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变，能约分的要先约分。）学生齐读两遍。这节课我们接着学习分数乘法。板书：分数乘法（二）二、学习新知。 1、看课件从图中你能知道哪些信息，你还想知道什么？（淘气的苹果个数是小红的1/2，小红有6个苹果，笑笑的苹果个数是小红的1/3。引出问题：（1）淘气有几个苹果？（2）笑笑有几个苹果？师板书）下面同学们一起先来解决第一个问题。谁能说说淘气有多少个苹果？说说你是怎么想的？同学们说的很好。（课件演示）把6个苹果看成一个整体,6个苹果的 1/2 ， 就是把6个苹果 ，平均分成2份,取其中的一份,是3个苹果。 相当于6个1/2你现在知道怎么列式计算吗？马上开始吧！61/2=3（个）(按照书中格式)答：淘气有3个苹果。（板书）下面我们来解决第2个问题，笑笑有多少个苹果？（课件出示）笑笑的苹果个数是小红的1/3,小红有6个苹果，笑笑有多少个苹果？让学生独立列式计算,小组交流汇报)让学生汇报,师板书(按书中格式)(PPT出示)师:你能根据黑板的两个乘法算式说说分数乘整数的意义吗?学生回答，板书：分数乘整数的意义也就是求这个数的几分之几是多少。三、尝试练习：见书中的“试一试”，第1、2题。（课件出示题）四、巩固练习：（课件出示）内容是练一练的1、2、3题。五、课堂总结说说这节课你有什么收获？板书设计：分数乘法（二）（1）淘气有多少个苹果？61/2=3（个）答淘气有3个苹果。（2）笑笑有多少个苹果？61/3=2（个）答笑笑有2个苹果。 分数乘整数的意义也就是求这个数的几分之几是多少。板书设计：分数乘法（二）6= 6=分数乘整数的意义是表示一个数的几分之几是多少，也表示求几个相同分数和的简便运算。 第22、23课时 分数乘法（三）总节数： 2 节教学目标1、 在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义；2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；3、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。教学重点1、通过具体情境, 探索并理解分数乘分数的意义；2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；教学难点理解分数乘分数的意义，理解计算方法教学方法：创设情境、激趣导入、引导探究法。教学过程：一、创设情境，引出新知1、从我国古代哲学著作的情境引入向学生介绍很有关的背景知识，来理解题目。2、出示图依次取出长方形纸条的1/2，1/2的1/2，再取1/2，并用乘法算式来表示这个过程。1/21/2=1/41/41/2=1/83、折一折（1）引导学生折一折学生仔细听，教师介绍我国古代著作然后理解题目的意思 拿出纸条动手操作然后用算式来表示，可以四人一组说一说怎样用算式解决问题。1、学生拿出一张长方形的纸竖着对折2次，然后再横着对折2次，涂也3/4和1/4。2、思考：3/41/4=？从我国古代哲学著作的情境引入，激发学生探索的欲望。让学生初步感受分数乘法的意义和计算方法在实际操作中，借助图形语言，体会分数乘分数的意义教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图（2）反馈3/41/4=3/16（3）分子乘分子，分母乘分母二、做一做按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果1/31/5=2/151/42/3 3/52/9能约分的可以约分三、巩固练习课堂练习：1、折一折，涂一涂1/31/4 2/51/32、计算3、解决问题练一练，第3、4题3、学生尝试总结出分数乘法的计算方法。（分子乘分子作分子，分母乘分母作分母）作业练习：1、学生独立思考2、完成1/31/5，5/61/3 然后交流结果学生可以折一折，涂一涂，再计算学生独立计算集体订正学生独立完成，然后全班交流3/48/9 1/29/73/86/7 5/246/52/96/7根据自己对分数乘法的理解，加深对分数乘法意义的再次借助图形语言，体会分数乘分数的意义和计算方法鼓励学生独立解决问题的能力。四、课堂小结请同学比较今天所学的知识与前几节课所学的分数乘法有何异同，先与同桌交流，再在小组
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