汽车防撞雷达天线的设计毕业论文

分类号： 密 级： U D C： 编 号： 汽车防撞雷达天线的设计汽车防撞雷达天线的设计A DESIGN OF AUTOMOTIVE ANTI-COLLISION RADAR ANTENNA学位授予单位及代码： （10186）学科专业名称及代码： （0809）研 究 方 向： 申请学位级别： 指 导 教 师： 研 究 生： 论文起止时间：2009.112010.12 摘 要近年来，毫米波汽车防撞雷达系统已经成为汽车应用领域的热点，具有广阔的应用前景。针对系统前端具有高稳定性、体积小和成本低等的要求，本文结合毫米波具有波长短、在雾、雪、尘埃等环境中有良好的传播特性，设计出适合于毫米波汽车防撞雷达系统的圆极化微带天线。具体工作如下：1.在分析微带天线理论和圆极化技术的基础上，本文应用 Ansoft HFSS 软件设计了单个圆极化微带天线。应用理论计算天线的几何尺寸，并通过软件仿真对天线参数优化，给出合理的几何尺寸及参数值。2.在研究单个天线的基础上，使用相位旋转法（sequential rotation method）对 4 阵元圆极化阵列天线进行了设计，谐振点在 35GHz 的附近，阻抗带宽达到 17%以上，轴比带宽达到 6%以上，增益在以上，水平方位扫描角约为12dB，垂直高低扫描角约为。在此基础上，将阵元数扩展至 64，微带阵列天020046线的增益达到dB 以上，水平方位扫描角约为，垂直高低扫描角约为22.5dB010。026本文设计的毫米波圆极化微带阵列天线具有体积小、重量轻、结构紧凑及便于集成等优点，能够满足毫米波汽车防撞雷达系统的需要。关键词：毫米波 汽车防撞 圆极化 微带天线 相位旋转法 ABSTRACTIn recent years automotive anti-collision millimeter-wave (MMW) radar system is widely used in automotive application. Based on the require of high stability and small size for the anti-collision radar front-end, a circularly polarized (CP) microstrip patch antenna has been designed concerning its good radiation characteristics like short wave length, wide band and strong penetrability in snow, rain and fog etc. The detailed work includes:1. Based on analyzing the microstrip antenna theory and circularly polarization technology, a CP microstrip patch antenna has been designed using Ansoft HFSS. The thesis has caculated the sizes of the antenna by using theory, optimized the antenna parameters with software simulated and provided the reasonable sizes and parameters. 2. Based on analyzing single CP microstrip antenna, a four-element CP array antenna has been designed using sequential rotation method. The array works at 35GHz with impedance bandwidth over 17%, axial ratio bandwidth over 6% and gain over 12dB, and its azimuth angle and vertical angle reaches about and , respectively. Based on the 046020above analysis, 64-element CP array antenna has been simulated, and the gain has reached 24dB, and its azimuth angle and vertical angle reaches about and , respectively.026010The MMW CP antenna designed in this thesis has the advantages of small volume, less weight, compact structure and easy to be integrated, which can satisfy the need of anti-collision millimeter-wave (MMW) radar system.Key words: millimeter-wave automotive anti-collision circularly polarized microstrip antenna sequential rotation method 目 录摘摘 要要ABSTRACTABSTRACT目目 录录第一章第一章 绪绪 论论 .1 11.1 引言.11.2 毫米波微带天线的研究背景、发展和现状.11.3 毫米波微带天线的研究意义.31.4 本文的主要内容.3第二章第二章 ANSOFTANSOFT HFSSHFSS 软件的原理软件的原理.5 52.1 ANSOFT HFSS 软件的背景和应用 .52.2 有限元法的基本原理.62.2.1 一维有限元问题 .62.2.2 三维时谐场有限元问题 .62.2.3 求解有限元方程组 .102.3 本章小结.11第三章第三章 微带天线的基本理论和分析方法微带天线的基本理论和分析方法 .12123.1 微带天线的基本理论.123.1.1 微带天线的结构和分类 .123.1.2 微带天线的辐射原理 .133.1.3 微带天线的优缺点 .133.1.4 微带天线的基本参数.143.1.5 微带天线的馈电 .183.2 微带天线的分析方法.203.2.1 传输线模型法.203.2.2 空腔模理论.213.2.3 积分方程法.263.3 本章小结.26第四章第四章 微带天线的宽频带技术和圆极化技术微带天线的宽频带技术和圆极化技术 .27274.1 宽频带技术.274.2 圆极波的形成和实现方法及特点.284.2.2 微带天线圆极化实现方法 .304.2.3 圆极化波的特点 .304.3 微带贴片天线圆极化技术理论分析 .314.3.1 简并分离 .324.3.2 圆极化的条件 .354.3.3 多元法原理分析 .364.4 本章小结.38第五章第五章 毫米波微带贴片单元的研究与仿真分析毫米波微带贴片单元的研究与仿真分析 .39395.1 同轴线馈电微带贴片单元仿真分析.395.1.1 介质基片参数的确定 .395.1.2 贴片单元宽度的确定 .405.1.3 馈电方式及其扰动量的确定 .405.1.4 馈电位置的确定 .415.1.5 建模仿真 .415.1.6 仿真及分析 .415.2 微带线馈电模型的仿真分析.445.3 四元微带阵列天线的仿真分析.475.4 六十四元微带阵列天线的设计.525.5 本章小结.53第六章第六章 总结和展望总结和展望 .5454致致 谢谢 .5555参考文献参考文献 .56561第一章 绪 论1.11.1 引言引言随着我国经济建设步伐的进一步加快，汽车产业的发展日新月异。一大批高速公路的建成使用，使平均车速有了很大提高，高速公路运营的里程不断增加，运输量日益增大必然给国家和人民带来便捷和财富。然而，由于种种原因，每年的交通事故造成的损失都不小。在中国公安部网站上了解到：2009 年全国共发生道路交通事故238351 起，造成 67759 人死亡、275125 人受伤，直接财产损失 9.1 亿元。交通事故频发的原因有很多，但其主要的表现形式就是碰撞。根据戴姆勒-克莱斯勒公司的研究，如果驾驶员有 0.5 秒的额外警告时间，大约 60%的后端碰撞事故是可以避免的，如果提前 1 秒钟发出的额外警告可以避免 90%的后端碰撞事故。装有前撞和侧撞报警系统的车辆，交通事故的发生率可以减少 73%左右。可以看出，汽车防撞雷达技术1 2 3 4 在国内必有巨大的应用前景，开展相关的工作将会给人民带来更多的方便和丰富的经济收益。一些西方发达国家早在 70 年代就着手研制汽车防撞雷达，该系统均可用超声波、红外、激光和微波雷达技术实现。从抗干扰、速度分辨率、探测距离、探测精度和环境适应性等方面而言，微波雷达技术占有独特的优势。因此，目前国内外相关技术人员把研究的中心都放在微波雷达上。相比之下，微波雷达受恶劣天气因素的影响最小，同时对杂音、污染等环境的适应性也很强。就汽车防撞雷达技术而言，选择一种合适的天线就显得非常重要。近几年里，微带天线独有的优势得到专业人士的重视。这种天线最初被应用在火箭和导弹上的共形全向天线上，现在广泛应用于大约 100MHz100GHz 的宽广频域上的大量无线电设备中，特别是飞行器上和地面便携设备中。目前，工作在毫米波段（对应频段为 30GHz100GHz）的微带天线一直受到相关研究领域研究人员的青睐。1.21.2 毫米波微带天线的研究背景、发展和现状毫米波微带天线的研究背景、发展和现状近三十年来，微带天线逐渐发展起来。1953 年美国的 G.A.Deshamps 就提出了微带辐射器的概念，当时并未引起工程界学者的重视。在五六十年代，微带天线都没有取得实质性的进展。七十年代，随着微波集成工艺的发展、低耗介质材料的出现、空间技术对薄形天线的需求，世界各地的学者把目光投向新型平面微带天线。其中，第一批实用的微带天线由 R.E.Munson 和 J.Q.Howell 研制成功，此时 M.A.Weiss 开始对毫米波微带天线进行了研究。七十年代末期一直到现在都是毫米波微带天线的发展阶段。八十年代，微带天线开始走向成熟。1978 年由 P.Hall 等设计出的具有 8 个线性2梳状开路微带支节的行波平面天线，并分别在不同介质和不同频率上进行了测试和分析，按研究的先后顺序其工作频率分别达到 17GHz，36GHz 和 70GHz。1979 年，M.A.Weiss 和 R.B.Cassel 成功研制了和的微带天线阵,微带天线阵工4 432 324 4作在 36.6GHz 和 57.6GHz，前者工作在 0.254mm 厚度的玻璃纤维基板上，介质的相对介电常数为 2.2，采用金属铜作为贴片，厚度为 1.4mil，测试增益达到 16dB；后者采用 0.127mm 厚度的玻璃纤维支节，相对介电常数为 2.2，测得增益达到 15.7dB。工作在 38.4GHz 的元微带阵的介质材料和前面相同，采用波导馈电，测试其增益为32 3229dB,但是由于阻抗匹配不理想，方向图中的副瓣较大。做出相应成果的 J.Williams制作的微带阵列（尺寸为） ，其频率从 9GHz 扩展到 36GHz，介质16 166.86.8cmcm采用厚度为 0.79mm 的聚乙烯基板，经测量增益达到 25dB，副瓣电平小于-20dB。1982 年，在美国伊朗的 F.Lalezari 设计了有 4000 多个单元的大型微带天线阵，其工作频率达到 94GHz。最近十几年间，随着科技的不断进步，高速通信技术对平面集成天线的需求不断增加，因此，很多专业人士研究将研究的重点放在毫米波微带阵上。1996 年，David Sanchez-Hernandez 等人使用多层砷化镓技术设计并测试了毫米波双频（35.65GHz 和 38.9GHz）微带贴片天线。通过实验测得，在两个频段上带宽分别为 3.5%和 1.67%，交叉极化抑制均达到 15dB 以上。同一年 M.Stotz 等人研制了使用 SiNx 膜（介质基板的材料为砷化镓）的毫米波微带天线，采用口径耦合馈电，其效率较低，通过把贴片附在一层很薄的 SiNx 或 SiO2膜上或者在天线贴片下打孔或加空气腔，77.6GHz元微带天线阵（采用 SiNx 膜）的 3dB 的主瓣宽度为 220，旁瓣3 1抑制大于 14dB。交叉极化抑制大约 30dB。1999 年，G.P.Gauthier 等人设计了工作频率达 94GHz 的口径耦合的微带天线，该天线采用双层基片：底层基片带有共面波导馈线和耦合槽，顶层基片带有微带天线并且通过加工来改善天线的辐射性能。通过实验测得：10dB 带宽为 10%，最大效率达%，回波损耗-18dB，方向图的轴比为-10dB585以及 E、H 面的互耦合低于-20dB。2002 年，Mingyi Li 等设计了工作在毫米波段的双波束扫描微带贴片天线阵，R.B.Waterhouse 对分层贴片探针馈电的天线阵列的带宽和扫描特性进行了研究，上层介质的介电常数比较低，下层介质的介电常数大于 10，比较高，其带宽大于 25%，扫描范围为，该天线适用于移动通信基站和汽车045045防撞雷达系统。2003 年，A.Garrod 设计出工作频率为 77GHz 的四元串馈阵，其带宽约为 2.6%，E 面半功率波瓣宽度约为，该天线适合于汽车防撞雷达系统。2004 年，020C.Eswarappa 等人在设计的 24GHz 的单片集成收发天线阵列，该阵列采用耦合馈电方式，能工作在两种正交极化方式上，可以同时实现收发功能。目前研制出的毫米波微带天线可以工作在从 30GHz100GHz 的频段上，有的甚至工作频率达 140GHz。随着新材料的不断发现、生产工艺水平和材料加工技术的提高，毫米波微带天线的应用会更广泛。对毫米波微带天线的研究，国内的起步较晚，时间主要集中在九十年代。1991年，刘克成研究了 8mm 的微带平面天线阵，用于小型精确制导武器上。此后，方大纲3等人研制出 8mm 的微带阵，介质材料采用厚度为 0.254mm 的 Duroid5880，在8 82GHz 带宽内其增益大于 19.5dBi 和 21dBi。1995 年，刘瑞祥和丁世昌对工作在GHz 的单贴片、4 元阵、8 元阵、272 元阵进行了研究，通过实验测得 272 元3335.5阵的增益为 28.5dBi，带宽为GHz，2005 年，福州大学的彭金花和王华栋采用1.52keff 修正算法，对介质基片厚度为 0.254mm、工作频率为 35GHz 的 256 元微带阵列天线进行研究，测得增益为 28dB。近些年，毫米波微带天线和毫米波无线通信在国内的研究已经成为热点，基于其适用于军用和民用的特点，毫米波微带天线必定会在今后的相关领域中应用越来越广泛。1.31.3 毫米波微带天线的研究意义毫米波微带天线的研究意义由于波段特殊，毫米波微带天线非常适合汽车防撞系统，同时毫米波微带天线还可以应用在其它领域，在空间技术中，海洋卫星和航天飞机成像雷达系统就使用平面结构的微带阵列天线；电子对抗系统方面也在不断引入毫米波微带天线；同时毫米波微带天线在高空目标识别等等方面都有所应用。本文主要对毫米波微带天线的各项参数通过计算机软件进行分析，继而将多个微带单元组合形成微带天线阵列，分析其特性，最后设计出适合于汽车防撞雷达系统的天线。1.41.4 本文的主要内容本文的主要内容第一章：毫米波微带天线的背景、发展、现状及其意义。第二章：Ansoft HFSS 软件的原理。结合 Ansoft HFSS 软件中的数值方法，即有限元法，重点给出该方法的分析过程。第三章：微带天线的基本理论和分析方法。主要回顾了经典的传输线模型法、空腔模型法、积分方程法，以腔模理论为重点，详细分析微带天线的辐射机理和馈电技术。第四章：微带天线的宽频带技术和圆极化技术。首先介绍几种常用的宽频带技术，然后研究圆极化波的形成、特点、产生圆极化波的实现方法，推导出辐射圆极化的条件。本章重点研究单馈法，鉴于单馈法频带较窄，因此引入相位旋转法增大带宽，同时该方法也可以增加增益。第五章：毫米波微带天线的设计与仿真。根据圆极化条件设计圆极化微带贴片，并利用同轴线和微带线进行馈电，并给出仿真结果，为扩宽带宽，采取添加寄生贴片单元的方法，微点馈电时添加寄生单元情况和未加寄生单元情况下进行仿真结果的比4较，通过仿真软件的仿真和优化为阵列天线设计出合理的单元。最后进行圆极化微带阵列的设计。依据腔模理论和单个圆极化贴片的设计经验，设计出四单元的圆极化微带阵列天线。经分析微带阵列天线的参数，符合汽车防撞雷达天线的设计需要。第六章：总结与展望。对全文进行总结，并对以后的工作提出展望。5第二章 Ansoft HFSS 软件的原理随着微波系统的设计的不断深入，计算量越来越复杂，同时对电路的性能指标要求也越来越高，电路的功能越来越强大，天线的尺寸要求越做越小，设计周期要求却越来越短。除了传统的设计方法外，引入微波 EDA 软件工具进行天线的设计就显得十分必要。电磁场的数值算法都基于 Maxwell 方程组，掌握 Maxwell 方程组和边值问题是做电磁场数值分析的基础。目前电磁场数值算法有很多种。时域中的数值算法有：有限积分法 FIT（Finite Integration Technology）和时域有限差分法 FDTD（Finite Difference Time Domain） 。频域中的数值算法有差分法 FDM（Finite Difference Method）,矩量法 MOM（Method of Moment）,有限元法 FEM（Finite Element Method）, 传输线法 TLM（Transmission Line Matrix Method）和边界法BEM（Boundary Element Method） 。这些分析方法为分析复杂的微波元件和微波天线提供了强有力的工具。目前比较流行的电磁仿真软件也很多，其中基于有限元法的电磁仿真软件有 HFSS和 ANSYS；应用矩量法的电磁仿真软件有 ADS、Ansoft Designer、Microwave Office、Zeland IE3D、Ansoft Esemble、Super NEC 和 FEKO 等；使用时域有限差分法的电磁仿真软件软件有 EMPIRE 和 XFDTD；使用有限积分法的电磁仿真软件有 CST Microwave Studio 和 CST Mfia。本文仿真使用的 Ansoft HFSS 软件是以有限元法为理论基础建立起来的三维电磁仿真软件。2.12.1 AnsoftAnsoft HFSSHFSS 软件的背景和应用软件的背景和应用随着计算机技术的发展，很多 CAD 软件应运而生，其中 Ansoft HFSS 是美国Ansoft 公司开发的世界上第一个商业化的三维结构电磁场仿真软件，该软件功能十分强大，可以构筑很多复杂的模型，在此方面可以和其它专业的画图软件相匹敌。该软件可用于分析、计算及显示 S、Y、Z 等矩阵参数、电压驻波比（VSWR） 、端口阻抗、轴比、传播常数、电磁场分布、电流分布、谐振频率、品质因数 Q、二维和三维方向图、增益、波束宽度、雷达反射截面(RCS)、比吸收率（SAR）等等。经过二十多年的发展，现今不断进步，目前已经成为三维电磁仿真设计的首选工具和行Ansoft HFSS业标准，被广泛应用于航空、航天、电子、半导体、计算机、通信等多个领域，其应用可以包括以下八个方面：射频和微波无源器件设计、天线及天线阵列设计、高速数字信号完整性分析、EMC/EMI 问题分析、电真空器件设计、目标特性研究和 RCS 仿真、SAR 的计算以及广电器件的仿真设计。该软件以有限元法为理论基础，具有精确自适应的场解器、空前电性能分析能力6的功能强大后处理器，可以把复杂的计算任务交给计算机，从而减少天线开发的周期，同时可以节省大量开销。目前很多专业人士正在使用 Ansoft HFSS 软件，随着软件的升级和完善，相信这款软件在将来的微波技术领域会发挥更加强劲的功能。2.22.2 有限元法的基本原理有限元法的基本原理有限单元的思想最早由 Courant 于 1943 年提出，是近似求解数理边值问题的一种数值技术。20 世纪 50 年代初期应用在飞机的设计，在工程中，航空结构分析首先应用有限元法，Clough 于 1960 年在其著作中提出“有限元法” 。至今 40 余载，有限元法仍然发挥着活力，尤其当 HFSS 软件的开发，将有限元法不断向前推进。很多结构工程都采用有限元法，用之解决各种工程问题。七十年代中期，率先利用有限元法处理工程问题的是 Winslow，他应用该方法分析加速度磁铁的饱和效应。七十年代末期，Silvester 把有限元法进行发展创新，将其应用于时谐场的分析研究。今天，有限元法在电磁微波技术中扮演着重要的角色，因此该数值方法无一例外地是构成各种先进、实用计算软件包的基础。Ansoft HFSS 软件是基于有限元法进行仿真，下面简要分析一维有限元法的求解过程，然后重点讨论三维问题。2.2.12.2.1 一维有限元问题一维有限元问题有限元法以变分原理为理论依据。变分原理的分析过程为将待求的边值问题变换为等价的变分问题，将有限单元分成不同的子空间（HFSS 软件中子空间为四面体单元），将子空间离散化，从而形成分片解析的有限元子空间，把变分问题近似地变化成有限元子空间中的多元函数极值问题，然后求出变分问题的近似解，将其作为边值问题的近似解。变分解法在电磁场边值问题中的应用主要是将其严格求解过程中得到的解变化为在泛函下的弱解，二者可以不相同；真实解可以用全域上的展开函数的一组基函数构成，当然，这组基函数必须满足一定的边界条件。有限元方法的建模过程可以大致概括为：1)针对边值问题给出泛函，将分析区域进行离散化处理。2)找出合理的插值函数。3)建立有限元的代数方程，即把变分问题离散化为多元函数的极值问题。4)求解有限元方程，从而得到边值问题的近似解。有限元方程为 （2.1）Lf或 。 （2.2）AB 72.2.22.2.2 三维时谐场有限元问题三维时谐场有限元问题在具体模型的分析中，一维问题相对少见，大多数涉及的是三维问题，本身就是三维有限元法的集成软件，故本章重点研究三维有限元法。Ansoft HFSS（1）三维支配方程。广义来说，三维麦克斯韦方程组是三维电磁场问题的三维支配方程，然而，在研究求解的过程中，多数情况下采用麦克斯韦方程组的第一和第二方程，这两个方程是关于电场强度和磁场强度的旋度方程，二者联立可得到电场强度满足的矢量亥姆赫兹方程，此为支配方程。软件的支配方程即为 Ansoft HFSS （2.3）2010rrEkE（2）三维离散单元。有限元方法首先需要构建离散单元的小矩阵，继而将其填充至全域矩阵中。离散单元的分法不同，有限元法的计算速度及其精度也不同，需要储存的空间也不同，三维空间中可以把四面体、六面体和矩形块作为基本的离散单元，但是，不同离散单元对于有限元运算的精度、速度和内存需求都有所不同。四面体作为 HFSS 软件的基本离散单元，如图 2.1 所示。 图 2.1 Ansoft HFSS 软件中的四面体棱边元由结点值构建四面体单元，从而分析奇异点和边界不连续产生的伪解，如图 2.2所示的四面体内的未知函数 e 可以近似表示成 （2.4）eeeeeab xc yd z图 2.2 四面体单元用四面体的四个顶点（即四个结点）处的值(i=1,4)来表示，可以得到： 8 （2.5）41, , ,eeeiiix y zLx y z式中插值函数为, ,eiLx y z （2.6）1, ,6eeeeeiiiiieLx y zab xc yd zV （2.7）123412341234111116eeeeeeeeeeeeexxxxVyyyyzzzz其中，为单元四面体积。为四个顶点的坐标，而eViiiyzeeex ，（i =1, 2, 3, 4），由此，可以得到：iiiibcdeeeea ， （2.8）1234112233441234123411111166eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeexxxxaaaaayyyyVVzzzz （2.9）1234112233441234123411111166eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeebbbbbyyyyVVzzzz （2.10）1234112233441234123411111166eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeexxxxcccccVVzzzz （2.11）1234112233441234123411111166eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeexxxxdddddyyyyVV（4）三维棱边元。20 世纪 80 年代以后，棱边元单元可以解决了出现伪解的问题，从而克服有限元方法的缺点，下面给出详细分析。对于矢量函数：9 （2.12）121221eeeeWLLLL两侧同时取散度和旋度： （2.13）120,W12122eeWLL 令为从 1 结点指向 2 结点的单位矢量。线性函数（结点 1 和 2 的棱边长）是1e1eL由 1 结点的 1 处变化到 2 结点的 0 处，同理，线性函数是由 2 结点处的 1 处变化2eL到 1 结点的 0 处，因此，。这样，该式1111/eeeLl 1211/eeeLl11211/ee Wl表示沿棱边（1，2）的常切向分量，而其它棱边都不存在切向分量。令此棱边为12W1，其矢量基函数可定义成，同样道理，可定义为棱边 i 的矢量112 1eeNW l1 2eeeii iiNW l基函数，Ansoft HFSS 软件中的离散化单元的棱边数和其相关结点 和可做表 2-11i2i所示的定义形式。 表 2-1 四面体单元的棱边定义棱边 i结点 i1结点 i2112213314423542654从上述定义可知，在离散化单元中，电场矢量可表示为 （2.14）61eiiiEN E式中，为离散化单元的待求量。此即为 HFSS 软件所采用的棱边元。i1,6iE（）从而可见，域内矢量基函数在四面体内旋度不等于零，而散度等于零，并且该定义恰好沿切向。这样结点值四面体伪解、界面不连续、奇异点等问题得到解决。 2.2.32.2.3 求解有限元方程组求解有限元方程组关于未知数（结点值）的矩阵方程为 （2.15）Axb方程中是未知量，为阶系数矩阵，为已知向量。和具体问题相结合，为xAnb10使求解工程更精确，未知量的个数就是有限单元结点的个数，该值和矩阵的维数相A同。一般来说，关于矩阵的维数非常大，应用计算机求解时间较长。 A（1）采用直接法解决确定性问题。方程（2.15）中的为激励向量，当时，b0b 方程两端同时乘以的逆矩阵，即可解除未知量。软件应用分解法AAnsoft HFSSLU进行求解，该方法虽然最原始，但是大多数快速分解方法皆源于该方法。下面有必要研究该方法的求解过程。矩阵分解为A （2.16）ALU方程中，为上三角维矩阵，为下三角维矩阵， （2.15）转化为UnLn （2.17）Lyb式（2.17）中的应用前向替代可得： y （2.18）1111/ybl （2.19） 111iiiikkkiiybl yl采用后向替代可得： x （2.20）nnnnyxu （2.21）11inniiikkk iiixyu xu 该方法计算的复杂度与成正比，未应用有限元带状稀疏阵的性质。如果采O3（N）用该性质再进行计算，其运行效率可大幅度提高，同时运行复杂度可以得到有效降低。因此，采用的算法计算复杂度可以在以下。 Ansoft HFSSO3（N）（2）求解本征值问题。若（2.15）式中时，可以求解波导分析和腔体谐振0b 方面的本征值问题。下面定义标准的本征值问题： （2.22）Axx上面方程中 是对应本征向量的本征值。当满足式（2.23）时, x （2.23）det0AI方程（2.15）才会出现非零解。方程（2.23）中，I 为维单位矩阵。n分解法在有限元问题中的应用可以推广到广义本征值问题： （2.24）AxBx11矩阵可分解(为下三角维矩阵)，方程（2.24）可变为标准形式:BBLLTLn （2.25）1T,TL AL yy yL x2.32.3 本章小结本章小结本章介绍了 Ansoft HFSS 软件的背景和应用，该软件的理论基础为有限元法，有限元法通过变分原理实现，结合该软件阐述有限元法的求解过程。由于实际仿真时涉及的都是三维的，因此重点阐述三维求解理论。12第三章第三章 微带天线的基本理论和分析方法微带天线的基本理论和分析方法3.13.1 微带天线的基本理论微带天线的基本理论3.1.13.1.1 微带天线的结构和分类微带天线的结构和分类结构最简单的微波天线56是在一薄介质基片上的一面上用光刻腐蚀等方法附上金属辐射贴片，贴片导体通常是铜或者金，另一面附上一薄层金属作为接地板，利用同轴线或微带线对贴片馈电，这就构成了微带天线。贴片的形状多种多样，若呈一个面积单元，则称之为微带贴片天线；若贴片是一个细长的带条就构成微带振子天线；若在接地板上刻出缝隙，在介质基片的另一面印制微带线并使其对缝隙馈电，这就构成微带缝隙天线。按传输线可以工作在行波、驻波和行驻波三种工作状态，对应的天线一般可以工作在行波或者驻波状态，因此可将微带天线分为微带驻波天线和微带行波天线，对于前者，存有特定的谐振尺寸，故仅能在谐振频率附近工作，其带宽受到一定的限制，后者为保证天线工作在行波状态，需要接匹配负载，其损耗相对来说较大；按结构特征来分类，又可把微带天线分为微带贴片天线和微带缝隙天线。同时也可以根据贴片的几何形状进行分类，可分为矩形、圆形、环形、星形和多边形微带天线等；按电磁波的极化方式分为线极化微带天线、圆极化微带天线和椭圆极化微带天线等等。图 3.1 微带天线结构本文主要研究微带贴片天线，如图 3.1 所示，它是由一块厚度远小于波长的介质板（称为介质基片）和（用印刷电路或微波集成技术）覆盖在它的两面上的金属片构成的, 其中完全覆盖介质板一片称为接地板, 而尺寸可以和波长相比拟的另一片称为辐射元。有时介质基片也被称为衬底，一般来说，为了增强贴片边缘的辐射场，介质的相对介电常数都。从几何形状上来看，微带天线结构都不复杂，然而产生的场在空间的分布却需要严格的理论对其进行分析，可见其空间场的复杂性。133.1.23.1.2 微带天线的辐射原理微带天线的辐射原理为了说明微带天线的辐射原理，曾经有三种经典的理论，后面会有详细说明。以矩形贴片天线为例，可应用传输线模型分析其辐射原理，将贴片、衬底和接地板等效为一段微带传输线,其两端处于开路状态。 令贴片的长, 宽, 衬底厚度。 LWh 图 3.2 场分布侧视图图 3.3 场分布俯视图由传输线模型理论可知，衬底厚度,即此时将电场量在方向上可以看做几hh乎不变化且均匀分布。电场量在方向上也呈均匀分布，因此电场量只在方向（WL）发生变化, 如图 3.2 所示。对方向的电场进行分解，得到垂直接地板和2LW平行接地板的分量，可见，二分量在远区某处进行叠加时，两垂直接地板的分量方向相反而相消，平行接地板的分量在远场区处同相叠加而增强, 从而可知微带贴片在远区处的辐射场可以看做是由同相的两个缝隙激励而形成的。如图 3.3 所示, 电场在方向均匀不变其垂直于长边。令缝隙的等效宽度,则缝隙长度为,两个缝隙Wlh W的距离为二分之一个介质波长（） 。从上面分析中可以看出，贴片在远区的辐2L射场可看作缝隙组成二元阵的辐射场。3.1.33.1.3 微带天线的优缺点微带天线的优缺点和常用的微波天线相比，微带天线具有以下优点7：1）体积小、重量轻、低剖面、能与载体共形，并且除了在馈电点处要开出引线14外，不破坏载体的机械结构。2）性能多样化。设计的微带元最大辐射方向可以在边射到端射范围内调整，实现多种几何方式，还可以实现在双频或多频方式下工作。3）能够与有源器件、电路集成为统一的组件，适合大规模生产，简化整机的制作和调试，大大降低成本。和其它天线相比，微带天线的缺点7如下：1）相对带宽较窄，特别是谐振式微带天线（目前出现了一些改进的方法） 。2）损耗较大，效率较低，特别是行波型微带天线，在匹配负载上损耗较大。3）单个微带天线的功率容量较小。4）介质基片对性能影响较大。3.1.43.1.4 微带天线的基本参数微带天线的基本参数下面给出微带天线的方向图、主瓣宽度、旁瓣电平、回波损耗、驻波比、增益、极化、轴比和带宽等参量的基础知识。（1）方向图在各种天线的性能分析中，方向图是一个及其重要的参量。与远场区电场强度表达式中与和有关的因子为方向性因此，天线在不同处场强所具有的相对量值，这种图形即为天线方向图，经常用通过天线最大辐射方向上的两个相互垂直的平面方向图来表示。 这两个平面被称为主平面，即为面和面。通过天线最大辐射方向EH并平行于电场矢量的平面为面，通过天线最大辐射方向并垂直于面的平面为面。EEH（2）主瓣宽度主瓣宽度是衡量天线的最大辐射区域的尖锐程度的物理量。通常它取方向图主瓣两个半功率点之间的宽度，在场强方向图中, 等于最大场强的两点之间的宽度，12称为半功率波瓣宽度（、） ，有时也将头两个零点之间的角宽作为主瓣宽度, 0.5E0.5H称为零功率波瓣宽度。（3）旁瓣电平（也称副瓣电平）旁瓣是指离主瓣最近且电平最高的波瓣。旁瓣的最大值与主瓣的最大值之比即为旁瓣电平, 经常使用分贝表示。旁瓣所指区域不需要辐射电磁能量,在设计时尽量抑制旁瓣。一般来讲，离主瓣越近，其旁瓣电平越高，离主瓣最近的为第一旁瓣，从某种意义上其电平的高低反映了天线方向性的好坏。（4）回波损耗和驻波比回波损耗和驻波比是评估微带天线和馈线性能连接好坏时的两个非常重要的参数。由传输线理论可知，天线工作在匹配状态时，传输线上只有向天线传送的入射波，不15存在反射波。该种工作状态下天线可以获取所有信号功率。天线工作在失配状态时，传输线上同时存在入射波和反射波，两者在传输线上叠加，相位相反处为电压波节（电流波腹） ，相位相同处为电压波腹（电流波节） 。波节与波腹之间，即为行驻波状态。反射系数定义为反射波电压与入射波电压幅度之比，通常记为：rUiU （3.1）00inriinZZUUZZ 其中，为传输线的特性阻抗，为天线的输入阻抗。0ZinZ驻波比（也称为驻波系数）定义为波腹电压与波节电压幅度之比：VSWR （3.2）maxmin11UVSWRU 回波损耗(Ansoft HFSS 软件仿真时体现在参数上)定义为入射波功率与反射波RL11S功率之比，对于无耗传输线，可表示成分贝的形式，记为 20log RL（3.3） 由（3.2）式（3.3）式可知回波损耗和驻波比的关系为 （3.4）120log1VSWRRLVSWR通过上面各式可知，天线与馈线匹配较好时，天线的输入阻抗和馈线的特性阻抗相差越小，反射系数越小，驻波比越接近于 1，回波损耗越接近负无穷大，即尽量让天线得到全部入射功率。（4）增益 天线的增益是综合衡量天线能量转换和方向特性的参数，通常指最大辐射方向的增益。在分析天线时总是假定距离天线足够远处的辐射场是横向的，功率流从球坐标系原点出发，沿着该球半径半径方向向外推进，此时可将原点处假设一个没有体积的虚拟发射体，即所谓理想点源。输入功率相同的情况下，天线在空间某点产生的场强的平方与理想理想点源天线在同一点产生场强的平方的比值。同样，增益也可以用功率表示，即某点产生相同场强的情况下，理想点源的输入功率与该天线输入功率0inP的比值。因此，增益的表示式为inP （3.5）2020( , )( , )ininPEGEP 相同输入功率相同电场强度16 天线增益是一个实际的参量，可以反映天线的辐射能力。在发射状态下，增益还包括向天线馈送功率的损耗，馈线与天线失配时，增益会降低。方向性系数和效率的乘积即为增益。忽略天线自身损耗，方向性系数和增益的值相同。（5）极化和轴比波的极化是通过电场矢量的端点随时间变化时在空间的轨迹来描绘，若轨迹是E直线，则为直线极化波；若轨迹是圆，则为圆极化波；若轨迹是椭圆,则为椭圆极化波。 直线极化又可分为水平极化和垂直极化，前者电场平行于地面，后者垂直于地面，如图 3.4(a)和(b)所示。圆极化和椭圆极化都可分为左旋和右旋，如果电磁波传播方向穿出纸面，电场强度矢量按顺时针方向旋转，传播方向和电场强度矢量的旋转方向满足左手定则，此为左旋圆极化，同样道理，如果电场强度矢量按逆时针旋转，即为右旋圆极化，如图 3.4(c)和(d)所示。图 3.4(e)和(f)即为左旋椭圆极化和右旋椭圆极化，左旋和右旋与圆极化判断方式相同。一般情况下，天线在主瓣上的极化特性是恒定的，因此，主瓣峰的极化就用来描述天线主极化。 （a）垂直线极化 （c）左手圆极化 （e）左手椭圆极化（b）水平线极化 （d）右手圆极化 （f）右手椭圆极化图 3.4 电磁波的极化形式（波沿穿出纸面方向传播）描述椭圆极化的参数有三个特征量，即轴比、倾角及旋向。瞬态电场矢量在E轴和轴方向的分量为和，其相应的幅值为和。如图 3.4，倾角是椭xyxEyE1E2E圆长轴和轴所成的角度。其轴比()定义为长轴电场分量与短轴电场xARAxial Ratio分量的比值，可表示为 （） ，也叫做前后比，通常用分贝值表示。rAR20logr一般取左旋为负，右旋为正。AR图 3.4 所示的椭圆极化波瞬态电场强度为 （3.6）12coscos()xyEE xE yEtxEty17可以看出为方向电场分量滞后方向电场分量的相位。式（3.6）可以表示xy电场强度随时间 的变化在空间形成的椭圆形状。若或，即方向和t000180 x方向电场分量的相位相同或者相反，椭圆极化即转化为直线极化。当时电场y10E 垂直于地面，即为垂直极化；当时电场平行于地面，即为水平极化；当20E 时极化方向与参考轴的夹角为。当时，且时，椭圆极化就12EE04512EE090 转化为圆极化，对应轴比值为 1。从上面分析中可以看出线极化和圆极化是椭圆极化的两个特例。图 3.5 椭圆极化轨迹椭圆极化轨迹如图 3.5 所示，可以得知： （3.7）100cot (), 1,4545ARAR （3.8）10021tan, 090EE从式（3.6）中得到电场强度的相量形式为 （3.9）221212(cossin)jjEE xE eyEExey从而和二者就可以规定波的极化状态。当然， （）和（）中任意一组, , 都可以确定唯一的极化状态。角度之间的相互关系为 （3.10）11cos (cos2 cos2 )2 （3.11）1tan2tan ()sin2当微带天线向外辐射电磁功率时，空间中不仅存在主极化波，而且还存在交叉极化波，该波和主极化波之间是垂直的关系。由于交叉极化波可以携带部分电磁功率，这样微带天线的效率会降低，可见交叉极化的存在是有害的，因此应该设法抑制和避免。 （6）带宽18前面提到的部分电参量与频率有关，因此当工作频率偏离最初设计的中心频率时，电参量性能就会恶化，例如增益下降，极化特性变坏等等。一般用满足系统技术指标的频率范围作为天线的带宽。微带天线的带宽可用绝对带宽和相对带宽表示。绝对带宽即为上限频率和下限频率的差值，相对带宽是上限频率与下限频率之差值与中心频率的比值。天线带宽包括方向性带宽、增益带宽、阻抗带宽和极化带宽，本文后面的仿真分析中主要涉及后两者。天线的阻抗带宽说明了天线与馈线的匹配效果，反映了天线输入阻抗的频率特性。圆极化微带天线的阻抗带宽通常用驻波比或回波损耗来界定。工程上要求的2VSWR 带宽为天线的阻抗带宽，对应的回波损耗值要求。1110 SdB本文研究汽车防撞雷达天线，根据需要设计的是圆极化微带阵列天线。极化带宽是研究圆极化微带天线时着重考虑的技术指标。一般将获得最大增益方向上轴比不大于的带宽作为圆极化微带天线的圆极化频带带宽，即轴比带宽。把主瓣半功3dB3dB率波瓣宽度的角域内，轴比小于对应的角度来确定天线的宽角圆极化程度，也称3dB宽角轴比范围。3dB3.1.53.1.5 微带天线的馈电微带天线的馈电微带天线的馈电形式多种多样，下面从单个微带天线和多个贴片组成阵列的馈电来阐述微带天线的馈电。（1）微带单元天线馈电微带单元天线馈电有三种方式：1)同轴线馈电；2)微带线馈电；3)电磁耦合馈电。1)同轴线馈电同轴线馈电是比较经典的馈电方式，出现在 20 世纪 70 年代中期。将探针（同轴线内芯）从接地板插入与贴片相连，外芯就和接地板相联。通过探针的位置来实现天线和馈线的阻抗匹配。同轴线馈电优点在于：馈点可选在贴片内任何所需位置，便于匹配；另外同轴电缆置于接地板下方，避免了对天线辐射的影响。同轴线馈电的缺点是结构不便于集成，在微带阵列天线单元之间的馈电网络很难发挥作用，连接方面比较复杂，但是其高效性仍然使它应用广泛。2)微带线馈电微带线馈电是将微带线与贴片的一条辐射边接触，属于边沿馈电技术。由于馈线和微带贴片共面，所以方便光刻，制作方便，一般可以很好地应用在微带阵列天线上，这也是微带馈电的优点。这种馈电方式很容易控制输入阻抗水平，当馈线和贴片的接触点位于贴片的辐射边时，谐振阻抗可以高达 150 欧姆到 250 欧姆。当馈点位于贴片的中心时谐振阻抗仅下降为几个欧姆。如果采用较薄的材料，微带贴片和馈线具有简19单的形式，从而方便建模，采用简单的传输线模型可以估计天线的输入阻抗。微带馈电也存在缺点，即微带馈线本身要对辐射场强产生影响，从而使方向图恶化，所以设计时要尽量减少这种负面影响。3)电磁耦合馈电电磁耦合馈电是 20 世纪 80 年代以来出现了非接触式的馈电方式。接触式馈电存在不利的表面波效应和窄带宽等缺点，而非接触式的馈电方式将其改善，电磁耦合馈电是贴近馈电，应用馈线通过口径来产生馈线和天线之间的耦合。该种馈电方式对于多层阵中的层间连接问题是非常有利的，从而获得宽频带的驻波比特性。（2）微带阵列天线馈电对于微带阵列天线的馈电一般使用微带线进行馈电，馈电网络的作用是给每个阵元合适的激励振幅和相位，使各阵元在远区场叠加的方向图的质量好，各参数达到预设标准。馈电网络的设计尽量满足结构简单、频带宽、损耗低以及天线馈线匹配等要求。微带阵列天线的馈电方式有并联馈电和串联馈电，有时也需要将两者组合以达到系统要求。并联馈电并联馈电需要合理设计多个功率分配器，从而把电磁功率按要求送到各微带阵元。为了使馈电网络中最大阻抗值与最小阻抗值相差较小，经常采用两路功率分配器，当然实际设计时也可使用三路或多路的。当阵列中所有阵元相同时，各元所要求的振幅分布可以利用改变功率分配器的各路功率来满足各个阵元的需要，而各个阵元所要求的相位分布，可采用控制各路馈线长度或附加移相器来实现。如果各阵元需要同相激励时，可以根据四分之一波长传输线阻抗的变换性和二分之一波长传输线阻抗重复性来设计馈线网络，这样的馈电网络结构直接和简单；如果各阵元需要的相位不同，馈电网络的设计就要复杂一些，本文第五章设计四元微带阵列天线的各相邻阵元之间相差，因此每两个阵元之间的馈线长度应该相差四分之一波长。/ 2当所设计的微带天线阵含有阵元比较少时，一般可把微带阵元和功率分配器集成在介质基片的同一侧（同一平面） ，此时即形成单面阵。当所涉及的微带天线阵所含阵元个数相对较多或者同一平面较拥挤时，可在不同面上设计功率分配器，此时构成多面阵。一般来说，随着阵元数目的增多，功率分配器需要级数就更多。微带阵列天线的并联馈电网络存在其固有的优点和缺点。优点是：阵元所需相位由设计的馈电网络来实现，阵元和馈电网络相互独立，频带宽度由阻抗匹配频带决定，容易实现宽频带，这种馈电结构可用于固定波束阵，又可应用在电控移相器进行波束扫描的相控阵。其缺点是：需要许多功率分配器，馈线总长度较长，从而占据空间，同时也大大增加了传输损耗，且结构较复杂。串联馈电串联馈电是将微带阵元利用微带线串联起来。可以引入网络观点分析该问题，末端微带阵元可以看做二端口网络，而其它的微带阵元可看做四端口网络，可以将等效20为一个串联阻抗，也可以等效为一个并联导纳，该馈电形式实际上是一种级联馈电形式。阵元距离较近时，需要引入阵元的自导纳和互导纳相关知识，即解决微带阵元之间的互耦问题。与并联馈电网络不同，串联馈电网络可将微带天线单元的几何尺寸进行改变，从而满足各阵元的激励振幅和相位，因此各阵元的尺寸往往不相同。串联馈电的缺点在于：阻抗匹配和方向图特性都是窄带的，由于频率的变化，相位随之改变，波束方向发生变化，负载终端要消耗部分功率，馈电效率低，网络的设计稍显复杂，从第五章四元微带阵馈电网络的设计过程可见一斑。串联馈电的优点在于：馈电网络的结构既简单又紧凑，传输损耗也较小，从而效率较高，行波馈电的阻抗匹配频带也较宽，不需要功率分配器，空间利用率较好。对于微带阵列天线馈电网络的选择需要根据具体情况而定，有时需要串联馈电和并联馈电进行组合，同时可将两种馈电形式推广到二维平面阵。3.23.2 微带天线的分析方法微带天线的分析方法微带天线的基本问题就是求解在其周围空间建立的电磁场，求出电磁场分布后，就可以得出其方向图、增益和轴比及输入阻抗等参量。微带天线的分析方法56有很多，传输线模型理论（Transmission Line Model,TLM）,空腔模理论（Cavity Model,CM） ，积分方程法（Integral Equation Method,IEM） 。其中传输线模型理论出现的最早，也最简单，主要用于求解矩形微带贴片天线；空腔模理论相比较而言更严格，也更有用，可用于各种规则微带贴片天线，但要求天线厚度远小于波长的情况；积分方程法最严格、计算最复杂，即全波理论（Full Wave,FW） ，该方法可求出微带天线的内场问题，但无法求出解析解，所以必须借助数值分析，常用的数值分析方法有时域有限差分法、矩量法、有限元法等。鉴于本文研究矩形微带贴片天线，基于腔模理论，因此重点研究腔模理论，介绍传输线模型法和积分方程法。3.2.13.2.1 传输线模型法传输线模型法如图 3.4 所示首先建立微带天线的基本物理模型，对该模型做出两方面的假设：(1)把微带天线结构看做两端（方向）开路，长度为的微带传输线，传输线分布WL准横电磁波（） ，该波在（一般为半个准横电磁波波长）方向为驻波分布，TEML/ 2其传播方向由馈电点决定，在垂直传播方向上电场保持不变。(2)在宽度的两个面W可看做两个辐射电磁能量的缝隙，两缝隙的口径场就是传输线两端开路处的场强。21图 3.4 传输线法物理模型这样，微带天线的辐射问题就需要求得两个主辐射缝隙的场强。在长度方向上，两主射缝隙的电场为切向电场，即沿方向分布，且等幅同相。由于接地板的作用，x电场只向上班空间辐射，可将电场等效为磁流，两个缝隙可等效成两倍磁流，因此磁流密度可以写为M （3.12）022xMy Ey Vh其中，为介质基板的厚度，为缝隙上的开口电压。h0 xVEh设缝处于平面，计算上半空间场的分布时，可以按照自由空间计算。传输线xoy模型利用端辐射的概念简练地说明了辐射机理，因此这种分析模型简单、直观，计算方便。但是该模型主要适用于矩形微带贴片天线，很难扩展到矩形片以外的贴片结构。对于矩形贴片，它相当于腔模理论中的基模。谐振频率上，计算的场分布和实际相比很接近。一般情况下，计算参量的精度合乎工程要求，但失谐大时，场分布与实际相差较大，计算就会出现较大误差，计算不再可靠。对谐振频率的预测出现较大误差时，可采用有效修正措施，比如可以调整微带贴片参数，把误差控制在以内。1%3.2.23.2.2 空腔模理论空腔模理论本文设计微带天线的介质基片厚度为，中心频率，即介质基片厚0.254mm35GHz度远小于波长，对于这