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七年级数学第八章平行线的有关证明复习（一）关于命题、定理及公理1 .把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”形式为2 .请给出命题：“如果两个数的积是正数，那么这两个数一定都是正数”是 假命题）,理由： 。如果一个三角形三边a, b, c满足a2=b2+c：则这3 .下列语句不是命题的是（）A. 2008年奥运会的举办城是北京B.个三角形是直角三角形C.4.下列命题是真命题的是（A. a一定是负数B. a同角的补角相等 ）D. 过点P作直线l的垂线0 C.平行于同一条直线的两条直线平行第4页共4页D.有一角为80的等腰三角形的另两个角都为50（二）平行线的性质及判定1 .如图1,若直线all b,且分别交直线 c于点A、B, Z 1=70 ,则/ 2=()A.70 B. 20 C.110 D. 40 2 .如图2,已知直线a, b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（）Z1 = Z 8A. /2+/3=180 B. /1 + /5=180C. /4=/7 D.3 .如图3,用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是（）A.同位角相等两直线平行B.同旁内角互补，两直线平行C.内错角相等两直线平行D.平行于同一条直线的两直线平行4,已知，如图 5, AB/ CD 若/ ABE= 130 ，/ CDE= 152 ,则/ BED 二 55,已知，如图 6, AB/ CD BC/ DE 那么/ B +/D=.6,已知，如图，ADL BC, EH BC /4 = / C.求证：/ 1 = 7 2.（三）三角形的内角和外角的定理1,在 ABC43, / C = 2 （rZ A+Z B ）,则/ C=2,如图8, AD BE CF为 ABC勺三条角平分线，则：/1 + /2+/3=3,如图 9, ABC43, / B = 55 ，/ C = 63, DE/ AB 则/ DEC?于（）A.63 B.62C.55D.118 4,已知，如图 10, AE/ BQ Z 1=372, / 2=26 , 求二/C2巳 / BPC= 130 ,求/ A。5,如图，直线 AB/ MNJ分别交直线 EF于点 C D, / BCD / CDN的 角平分线交于点 G求/ G的度数。6,如图，在 ABC中，/ B、/ C的平分线相交于点二、中考链接1,下列命题中，属于假命题的是 （）A .三角形三个内角的和等于180 B .两直线平行，同位角相等C .矩形的对角线相等D.相等的角是对顶角.2 .如图 13 , 已知/ 1 = /2 =/3 = 62 ,则 43 .如图14, C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，则从C岛看A, B两岛 的视角/ ACB等于 .4 .如图15,将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则/ 1 + 72=。5,如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，6,如图 16, AB/ CD,1 50,2 110,则 3如果/ 1 = 35 ,那么/2是图16图17图187.如图 17 所示，AB/ CD, / ABg 66 , / A 54 ,贝U/ E 的度数为 8.如图18,将一副三角板如图放置，使点A在DE, BC/ DE则/ AFC勺度数为9.如图，直线 11/12 被直线 13所截，/ 1=7 2=35 , / P=90 ,则/ 3=.10.如图，AB/CD, ACL BG 垂足为 C,若/ A=40,则/ BCD= 度。CBD11.如图，等腰三角形 ABO4 如图 2 所示，/ 1 = 72, / 3=80 ,那么/ 4=。 如图 3 所示，/ ABC=36 40 , DE/ BC, DHAB于 F,则/ D=, 如图 4 所示，AB/CD, / 1=115 , / 3=140 , / 2=。,已知 AB= AC, /A= 30 , AB的垂直平分线交 AC于D,则/ 的度数为 三，课堂小练1.如图1所示，已知 AB/CD, AD和BC相交于点。，若/ A=42 , / C=58 , 则 / AOB=5 .下列语句中，是命题的为（）A.延长线段AB到C B.垂线段最短C. 过点O作直线a/b D.锐角都相等吗6 .下列命题中是真命题的为（）A.两锐角之和为钝角B.两锐角之和为锐角C.钝角大于它的补角D.锐角大于它的余角7 .”两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是（）A.两条直线 B.交点C.两条直线相交D.只有一个交点8 .如果/ A和/B的两边分别平行，那么/ A和/ B的关系是（）A. 相等 B.互余或互补C. 互补 D.相等或互补3,三角形的一个外角等于与它不相邻的内角的4倍，等于与它相邻的一个内角的2倍，则三角形各角的度数为（）A.45 , 45 ,90 B.30 , 60 , 90C. 25 , 25 , 130 D.36 , 72 , 72图1图2图36.如图2所示,A. ADCC. ADC7,如图3所示,A. 50 B. 65 C. 80D. 955.下列四个命题中，真命题有（）（1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等。（2）如果/ 1和/2是对顶角，那么/ 1 = /2。（3） 一个角的余角一定小于这个角的补角。（4）如果1和 3互余， 2与 3的余角互补，那么1和 2互补。A. 1 个B. 2个 C. 3 个 D. 4个B= C,则 ADC! AEB的大小关系是(AEB B. ADC AEBAEB D.大小关系不能确定AD平分/ CAE / B=30 , / CAD=65 , / ACD=(8、求证：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行（作图，写出已知，求证, 证明）。
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