八年级数学同步拔高班第五讲《几何三大变换》讲义

第五讲 几何三大变换（讲义）一、 知识点睛1. _、_、_统称为几何三大变换几何三大变换都是_，只改变图形的_，不改变图形的_和_旋转三要素：_、_、_2. 平移会出现_，旋转会出现_3. 最短路线之奶站问题：特征：居民区_、街道_、奶站_；方法：作_，折线转直线；本质：_二、精讲精练1. 如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）A6B8C10D12 第1题图 第2题图2. 如图，在RtABC中，C=90，AC=4，将ABC沿CB方向平移得到DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于_3. 如图，在ABC中，C=90，AC=BC=5，现将ABC沿CB方向平移到ABC的位置，若平移的距离为2，则图中的阴影部分的面积为（ ）A4.5B8C9D104. 如图，已知ABC的面积为3，现将ABC沿CA方向平移CA长度得到EFA（1）求四边形BCEF的面积；（2）若AB=AC，试判断AF与BE的位置关系，并说明理由5. 如图，AB=CD，AB与CD相交于点O，且AOC=60，则AC+BD与AB的大小关系是（ ）AAC+BDABBAC+BD=ABCAC+BDABD无法确定第5题图 第6题图6. 如图，在44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）A点A B点B C点C D点D7. 如图，ABC中，CAB=70，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=_8. 如图，三角板ABC中，ACB=90，B=30，BC=6三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为 9. 如图，RtABC的边BC位于直线l上，AC=，ACB=90o，A=30，若RtABC由现在的位置向右无滑动的翻转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为_（结果用含的式子表示）10. （1）在等腰直角三角形ABC中，BAC90，ABAC，在BC边上有两点M，N，满足MAN45，则BM，MN，NC能组成怎样的三角形？（2）在等腰直角三角形ABC中，BAC90，ABAC，在CB的延长线上找一点M， 在BC上找一点N， 满足 MAN45，上问结论还成立吗？说明理由11. 将两块全等的含30的三角尺如图1摆放在一起，它们的较短直角边长为3(1)将ECD沿直线l向左平移到如图2的位置，使E点落在AB上，则CC长为多少？(2)将ECD绕点C逆时针旋转到如图3的位置，使点E落在AB上，则ECD绕点C旋转的度数为多少？(3)将ECD沿直线AC翻折到如图4的位置，ED与AB相交于点F，求证：AF=FD12. 如图1，甲、乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，现准备合作修建一座过街天桥(注意，天桥必须与街道垂直)请按下面要求作图：(1)桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短，在图1中完成； (2)桥建在何处才能使甲、乙到桥的距离相等，在图2中完成13. 如图，A，B是直线l同侧的两点，定长线段PQ在l上平行移动，问PQ移动到什么位置时，能使AP+PQ+QB的值最小？14. 如图，AOB=60，点P在AOB的角平分线上，OP=10cm，点E，F分别是AOB两边OA，OB上的动点，当PEF的周长最小时，点P到EF的距离是（ ）A10cm B5cm C10cm D5cm15. 如图，四边形ABCD中，BAD=120，B=D=90，在BC，CD上分别找一点M，N当AMN周长最小时，AMN+ANM的度数为（ ）A130 B120C110 D10016. 在ABC中，ABC90，ABBC4，在AC上找一点M，在AB上找一点N，使得BMMNNC值最小，并求出最小值三、回顾与思考_ 7