北师大数学七年级下册第一章知识点及习题整式的运算

第一章：整式的运算一、概念1、整式:单项式和多项式统称为整式.2、单项式: 由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫做单项式。单项式不含加减运算，分母中不含字母。（单独的字母；单独的数字；数字与字母的乘积）3、多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式含加减运算。代数式：用运算符导(指加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式乘方：求n个相同因数乘积的运算叫做乘方 幂：如果把an看作乘方的结果，则读作a的n次幂二、公式、法则：（1）同底数幂的乘法：aman=am+n（同底，幂乘，指加）逆用： am+n =aman（指加，幂乘，同底）（2）同底数幂的除法：aman=am-n（a0）。（同底，幂除，指减）逆用：am-n = aman（a0）（指减，幂除，同底）（3）幂的乘方：（am）n =amn（底数不变，指数相乘）逆用：amn =（am）n（4）积的乘方：（ab）n=anbn 推广：逆用， anbn =（ab）n（当ab=1或-1时常逆用）（5）零指数幂：a0=1（注意考底数范围a0）。（6）负指数幂：(底倒，指反)（7）单项式与多项式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc。（8）多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。（9）平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2 （10）完全平方公式： 逆用：完全平方公式变形（知二求一）： 例如：是一个完全平方和公式，则= ；是一个完全平方差公式，则= ；是一个完全平方公式，则= ；（11）多项式除以单项式的法则:（12）常用变形： 第一单元习题一、填空1、代数式4xy3是项式，次数是2、代数式是项式，次数是3、(2x2y+3xy2)(6x2y3xy2)=_4、=_5、(3x+7y)(3x7y)=_6、(x+2)2(x+1)(x1)=_7、= ； 、 ； 、 ；、 ； 、 ； 、 ；、 ； 、 ； 、 ；、 ； 、 ； 、 ；、 ； 、 二、选择题(24=8)1、下列计算正确的是 （）A、2a-a=2 B、x3+x3=x6 C、3m2+2n=5m2n D、2t2+t2=3t2 2、下列语句中错误的是 （ ） A、数字 0 也是单项式 B、单项式 a 的系数与次数都是 1 C、x2 y2是二次单项式 C、的系数是 3、下列计算正确的是 （）A、(a5)5=a25 B、(4x2)3=4x6C、y2y3y6=0 D、(ab2c)3=ab2c34、（x+5）(x-3)等于 （ ） A、x2 15 B、x2 + 15 C、x2 + 2x 15 D、 x2 2x 155、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、6、下列计算正确的是（ ）A、；B、；C、；D、7、可以写成（ ）A、 B、 C、 D、8、计算的结果，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、三、计算2、 3、（3a+2b）2b24、用完全平方公式计算20012 5、用平方差公式计算200419966、(3x+9)(6x+8) 7、(a-b+2)(a-b-2) 8、 9、(3mn+1)(3mn-1)-8m2n2 10、 (2x2)36x3(x3+2x2+x)11、已知，求下列各式的值。（1）、； （2）、。