福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册18.5实践与探索1教案华东师大版

福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册18.5 实践与探索（1）教案 华东师大版 教学目标知识要求：初步理解二元一次方程与一次函数的关系，能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。掌握运用二元一次方程和一次函数解决实际问题的方法。培养同学们分析问题、运用所学的知识解决实际问题的能力；体会对应关系和数形结合思想。教学重点：1. 二元一次方程和一次函数的关系。2. 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。3. 运用二元一次方程和一次函数解决实际问题教学难点：方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。教学过程：一.引入举例说明什么是二元一次方程？它的解个数如何？举出几组。（学生给出一个方程，如x+y=5,且任意给出几组解）看到x+y=5这个方程，同学们能联想到以前学过的哪些知识?学生独立思考，合作交流，能联系到一次函数y=5-x，认识到二元一次方程和一次函数有一定关系。(有困难时，教师适当提示)这节课我们就一起来讨论他们之间的关系。二.讲授新课表示函数的方法还有哪些？学生回忆表示函数的三种表达方式。下面请同学们画出一次函数的图象。学生动手操作师给出问题：（1） 以二元一次方程的解为坐标的点在一次函数图象上吗？（2）一次函数图象上的点的坐标都适合方程吗？（3）以方程的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数的图象相同吗？学生分组讨论以上几个问题（师巡回指导，听取学生不同结论，并适当提示）学生归纳出二元一次方程与一次函数的关系。三.合作交流学生以同桌为单位，一生在同一坐标系内作出两个函数图象，另一生解相应的方程组，并比较、分析结果。得出方程组的解是相应两个函数图象交点的坐标。这样，我们又有了解方程组的新的方法图象法，下面我们一起看一个例题。例1：利用图象解方程组 y=2x-5 1-x=y例2： 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当销售量为 时，销售收入等于销售成本。例3下图中的两直线l1 、l2 的交点坐标可以看作方程组 的解234x2-1y0-11134小结：用图象法解二元一次方程组的一般步骤: 1.把两个方程都化成函数表达式的形式。 2.画出两个函数的图象。 3.找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。练习：55页的练习作业：2