三阳学校吕健5.3平行线的性质

5.3 平行线的性质 三阳学校三阳学校吕健吕健探究探究归纳归纳猜想猜想验证验证利用同位角相等、内错角相等、或者同旁内利用同位角相等、内错角相等、或者同旁内角互补，可以判断两条直线平行。反过来，角互补，可以判断两条直线平行。反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？内角各有什么关系呢？abcd利用直尺和三角尺先画两利用直尺和三角尺先画两条平行线条平行线a b，再画一，再画一条截线条截线c与这两条平行线与这两条平行线相交，任选一对角验证它相交，任选一对角验证它们的关系。们的关系。如果两条直线不平行，结论还成立吗？性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补性质：两直线平行，同旁内角互补平行线的性质：平行线的性质： 平行线的判定与平行线平行线的判定与平行线 的性质的比较：的性质的比较：CADBEFEF平行线的判定与平行线的性质是平行线的判定与平行线的性质是因果互换因果互换的两类不同的定理的两类不同的定理，判定是说：判定是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的，满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的，性质是说：性质是说：如果两条直线平行，就应该具有什么性质如果两条直线平行，就应该具有什么性质。 1 23 ab回答回答已知：已知：a/ b ， 1= 2 那么那么 3与与 2有什么关系？有什么关系？ 例如：如右图因为例如：如右图因为 ab,所以所以 1= 2(_), 又又 3 = _(对顶角相等对顶角相等),所以所以 2 = 3.),(21同位角相等两直线平行)( /已知ba23)(/已知ba)(18041邻补角定义18042)(31对顶角相等.),(21同位角相等两直线平行ABCD如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个残缺玉片，通过整理发现这是一块梯形玉片, 量得A=1150，D=1000。请你求出另外两个角的度数。 115 100 ？ 如图，如图，ABCDEFABCDEF，那么，那么BACBACACEACECEFCEF（ ）A.A.180180 B.270 B.270 C.360C.360 D.540 D.540 如图，如图，ABCDEFABCDEF，若，若BAC= BAC= 120 CEFCEF 150,则则ACE的度数为的度数为（ ）ABCDEF12. .若擦掉若擦掉CDCD其他条件不变其他条件不变,BAC,BACACEACECEFCEF( )( ) DE/BC（ ）.已知：如图，已知：如图，ADE=600，B=600，C=800。问问 AED等于多少度？为什么？等于多少度？为什么？ABCDE60 6080?解解: ADE=B=60 （已知）（已知）. AED=C=80 ( ).同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补判定判定已知得到得到已知概括存储：概括存储：