结构动力学1print

结构动力学结构动力学克劳夫克劳夫 王光远等译王光远等译 科学出版社科学出版社结构动力学结构动力学刘晶波杜修力主编刘晶波杜修力主编 机械工业出版社机械工业出版社建筑结构振动计算建筑结构振动计算郭长城主编郭长城主编 建工出版社建工出版社建筑结构振动计算续编建筑结构振动计算续编郭长城编著郭长城编著 建工出版社建工出版社结构动力学结构动力学邹经湘主编邹经湘主编 哈工大出版社哈工大出版社动力问题普遍存在： 风载荷对大型、高耸结构影响严重；抗风设计 地震对工程结构破坏严重；抗震设计 恶劣环境（风、浪、流、冰、地震、撞击）对海洋平台的破坏；动力分析 爆炸、冲击对建筑物的破坏；抗爆设计 机器对多层厂房的影响； 车辆碰撞、手机坠地、人员楼内走动，等等结构结构（系统）（系统）结构结构（系统）（系统）输入输入（动力荷载）（动力荷载）结构结构（系统）（系统）输出输出（动力反应）（动力反应）输入输入（动力荷载）（动力荷载）结构结构（系统）（系统）输出输出（动力反应）（动力反应）控制系统控制系统（装置、能量）（装置、能量）动荷载及其分类动荷载及其分类一一. .动荷载的定义动荷载的定义 自重、缓慢变化的荷载，其惯性力与外荷比很小，分自重、缓慢变化的荷载，其惯性力与外荷比很小，分析时仍视作静荷载。静荷只与作用位置有关，而动荷是坐析时仍视作静荷载。静荷只与作用位置有关，而动荷是坐标和时间的函数。标和时间的函数。二二. .动荷载的分类动荷载的分类振动系统的基本参数：质量、阻尼、弹性。振动系统的基本参数：质量、阻尼、弹性。m1)()(iiixaxyniiixaxy1)()(0)()0(liiia)(xim)(xym广义坐标个数即为自由度个数；广义坐标个数即为自由度个数；1y2y1y1y2yEI1y2yEIm)(tP)(ty )()(tPtym 0)()(tymtP )(tP)(tym EIl)(tP)(tym =111)(tP)(tym )()(11tymtP )()()(11tymtPty EIl3311l)()(3)(3tPtylEItym 柔度法步骤：柔度法步骤：1.在质量上沿位移正向加惯性力；在质量上沿位移正向加惯性力；2.求外力和惯性力引起的位移；求外力和惯性力引起的位移；3.令该位移等于体系位移。令该位移等于体系位移。)(ty二、刚度法二、刚度法EIl)(ty)(tP)(tym 11k1)(11tyky)()()(11tymtPtyk 3113lEIk)()(3)(3tPtylEItym 11111k刚度法步骤：刚度法步骤：1.在质量上沿位移正向加惯性力；在质量上沿位移正向加惯性力；2.求发生位移求发生位移y所需之力；所需之力；3.令该力等于体系外力和惯性力。令该力等于体系外力和惯性力。三、列运动方程例题三、列运动方程例题EIl32311)()(23)(3tPtylEItym 例例1.1.EIl)(tPEIl)(ty)(ty)(tym )(tP11=1lEIl32311)(16)(32)()(33111tPEIltymEIltymtyP 例例2.2.)(ty)(ty)(tym )(tP11=1lEIl)(tPEIl/2l/2P1P(t)EIPlP1631Pl/4例例3.3.)(tym 311/24lEIkEIl)(tPEIl1EI)(ty)(tP11k13/12lEI11k3/12lEI)()()(11tymtPtyk )()(24)(3tPtylEItym 例例4.4.EIl/2)(tPEI1EIl/2)(ty)(tP)(tym )(ty)(tP)(tym )(tR0)(tR11k1)(tP)(tym )(1tRP0)()(111tRtykP311/24lEIk4/1PymRP 层间侧移刚度层间侧移刚度EIlEIl1EI)(tP13/12lEI3/12lEI 对于带刚性横梁的刚架对于带刚性横梁的刚架( (剪切型刚架剪切型刚架),),当两层之间发生相对单位水平位移时当两层之间发生相对单位水平位移时, ,两两层之间的所有柱子中的剪力之和称作该层之间的所有柱子中的剪力之和称作该层的层间侧移刚度层的层间侧移刚度. .324lEIk k111111k2kEIl1EIlEIEIEI1EI1k?1k?2k32124lEIkk列运动方程时可不考虑重力影响列运动方程时可不考虑重力影响例例5.5.EIl48311)()(48)(3tPtylEItym )(tPEIl/2l/2W)(tyst)(ty-P(t)-P(t)引起的动位移引起的动位移st-重力引起的位移重力引起的位移质点的总位移为质点的总位移为sttytY)()(加速度为加速度为)()(tytY )(tym 111)()()(11tymWtPtyst 11Wst)()()(11tymtPty 例例6.6.EIl243432211)()()()(221211111tymtymtPty )()(11tymtP 1)(tPEIl/3l/3l/32)(1ty)(2ty)(11tym )(22tym 1112111222)(11tym = =)()()()(222211212tymtymtPty 2121222112112221121121000yymmPyy 简记为简记为 ymPy 位移位移向量向量柔度矩阵柔度矩阵荷载向量荷载向量质量质量矩阵矩阵加加速速度度向向量量EIl486732112例例7.7.1)(1tP2k1EI1EI1k)(2tP2)(1ty)(2ty)(22tym )(1tP)(2tP)(1ty)(2ty)(11tym 1y)(1tR)(2tR)(1ty)(2ty11k21k112k22k12y= =2121111111ykykymPR 2221212222ykykymPR 212221121121212100yykkkkyymmPP Pykym 刚度矩阵刚度矩阵11k21k2k1k2111kkk221kk212kk222kk12k22k2k 22221kkkkkk例例7.7.1)(1tP2k1EI1EI1k)(2tP2)(1ty)(2ty)(22tym )(1tP)(2tP)(1ty)(2ty)(11tym 111ymP )00(2121212221121121yymmPPyy 111/1 k121/1 k112/1 k2122/1/1kk Ik1112112122222ymP = =+ +22212111111ymPymPy 22222111212ymPymPy )(ymPy 21111/ 1/ 1/ 1/ 1/ 1kkkkk)(2tP)(122yyk11yk)(22tym )(11tym )(1tP)()(12211111yykykymtP )()(122222yykymtP 例例7.7.1)(1tP2k1EI1EI1k)(2tP2)(1ty)(2ty)(22tym )(1tP)(1ty)(2ty)(11tym )(2tPl1EIlEI)(tP例例8 8 建立图示体系的运动方程建立图示体系的运动方程)(t)(tlm )(tlm )(tP)(4tiAB 0BM043221)(illlmltP ltPilm)(4313 )(tP)(t J)(tlm )(tP)(4ti J 0BM04)(iJltP 231llmJXMbXkbXk )()(例例9 9 图示体系为质量均匀分布的刚性平板图示体系为质量均匀分布的刚性平板, ,试建立运动方程试建立运动方程. . 总质量为总质量为M, ,转动惯量为转动惯量为J.设设 水平位移为水平位移为x 竖向位移为竖向位移为y 转角为转角为2bkkkk2aXYXM YM J)(bXk)(bXk)(aYk)(aYkYMaYkaYk )()(0)()()()( JaaYkaaYkbbXkbbXk02 kXXM 02 kYYM 0)(222kabJ MbaJ322作业：列图示体系的运动方程作业：列图示体系的运动方程tMsinEIl/2l/22bk2kkk22a1k2k)(tP刚性均匀正方形平板刚性均匀正方形平板总质量为总质量为M M，不计柱子质量，柱子高为，不计柱子质量，柱子高为h h，平板边长，平板边长为为a,a,柱子为圆形截面，惯性矩为柱子为圆形截面，惯性矩为I I，极惯性矩为，极惯性矩为J J，弹性模量为弹性模量为E E。