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三角形的高三角形的高. .中线中线 与角平分线与角平分线在一张薄纸上任意画一在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗的一个内角的平分线吗? ABC你能通过折纸的方法得到它吗你能通过折纸的方法得到它吗?CB做一做做一做三角形的角平分线的定义三角形的角平分线的定义 ABCD三角形的角平分线的性质三角形的角平分线的性质每人准备锐角三角形、钝角三角形和直每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个角三角形纸片各一个。 (1) (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗分线吗? ? (2) (2) 你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗并与同桌交流。并与同桌交流。观察发现观察发现三角形的角平分线三角形的角平分线任何三角形有三三条角平分线，并且都在三角 形的内部，交于一点。 三角形的角平分线线是一条线段线段。 而角平分线是一条射线。 三角形的三角形的“中线中线” ABCD三角形的三条中线的性质三角形的三条中线的性质 思考：三角形的一条中思考：三角形的一条中线是否将这个三角形分成线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形面积相等的两个三角形?为为什么什么?也就是说：三角形的任意一条中线把这个三角形的任意一条中线把这个 三角形分成了两个面积相等的三角形。三角形分成了两个面积相等的三角形。EABCD如右图D是BC的中点BD=DC而ABD的面积= BDAE ADC的面积= DCAE故ABD的面积= ADC的面积2121如图:AD是ABC的中线三条中线相交于三角形内部一点，且把三三条中线相交于三角形内部一点，且把三角形分成面积相等的两部分角形分成面积相等的两部分三角形的中线三角形的中线0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5画画BAC回顾思考回顾思考三角形的高三角形的高ABCDAD锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高O锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高都在三角形的内部。都在三角形的内部。做一做做一做直角三角形的三条高直角三角形的三条高ABC直角三角形的三条高直角三角形的三条高交于直角顶点交于直角顶点.做一做做一做想一想想一想折、画钝角三角形的三条高折、画钝角三角形的三条高想一想想一想做一做做一做小结小结:三角形的高三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段顶点和垂足之间的线段 叫做叫做三角形这边的高。三角形这边的高。三角形的三条高的特性：三角形的三条高的特性：v高所在的直线是否相交高所在的直线是否相交v高之间是否相交高之间是否相交v高在三角形内部的数量高在三角形内部的数量v钝角三角形钝角三角形v直角三角形直角三角形v锐角三角形锐角三角形31相交相交不相交不相交相交相交相交相交相交相交三条高所在直线的三条高所在直线的交点的位置交点的位置三角形内部三角形内部直角顶点直角顶点三角形外部三角形外部反思收获反思收获反思收获反思收获如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形锐角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.钝角三角形钝角三角形 D.锐角三角形锐角三角形下列各组图形中下列各组图形中哪一组图形中哪一组图形中AD是是ABC 的高的高( )BD名称名称 基本图形基本图形画法画法性质性质高高三角板或量三角板或量角器画垂线角器画垂线的一部分的一部分三条线相交于三条线相交于三角形内、外三角形内、外或边上一点或边上一点中线中线得用直尺画得用直尺画两点之间的两点之间的线段线段三条中线相交三条中线相交于三角形内一于三角形内一点，且把三角点，且把三角形分成面积相形分成面积相等的两部分等的两部分角平角平分线分线利用量角器利用量角器画角的平分画角的平分线的一部分线的一部分三条角平分线三条角平分线相交于三角形相交于三角形内一点，且这内一点，且这点到三边的距点到三边的距离相等离相等DACBDACBDACB现在做中考题现在做中考题如图如图,在在ABC中中, 1=2,G为为AD中点中点,延长延长BG交交AC于于E,F为为AB上一点上一点,CFAD于于H,判断判断下列说法那些是正确的下列说法那些是正确的,哪些是错误的哪些是错误的.ABCDE12FGHAD是是ABE的角平分线的角平分线 ( )BE是是ABD边边AD上的中线上的中线 ( )BE是是ABC边边AC上的中线上的中线 ( )CH是是ACD边边AD上的高上的高 ( )三角形的高、中线与角平分线都是线段三角形的高、中线与角平分线都是线段
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