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遂平一高20102011学年度上期期中考试二年级（理科）数学试题一、选择题（每空5分，共60分） 2.一个平面的单位法向量最多有 （ ） A.无穷多个 B.3个 C.2个 D.1个3某连队身高符合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁21岁的士兵有15人，22岁25岁的士兵有20人，26岁29岁的士兵有10人，若该连队有9个参加国庆阅兵的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在26岁29岁的士兵参加国庆阅兵的人数为 ( ) .资.源.网A5 B4 C3 D24.已知条件p：和条件q:有意义，则p是q的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件n=10s=0DOs=s+nn=n-1LOOP While s=40PRINT nENDC充要条件 D既不充分也不必要条件5右边程序运行结果为( ) A7 B6 C5 D4 6甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量(千克亩)如下表： 棉农甲6872706971棉农乙6971686869输出b结束a=1,b=1a b=2ba=a+11否是开始结束则平均产量较高与产量较稳定的分别是 （ ） A棉农甲，棉农甲 B棉农甲，棉农乙C棉农乙，棉农甲 D棉农乙，棉农乙7执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内处应填 ( ) A3 B4 C5 D28用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ） A顺序结构 B条件结构 C循环结构 D以上都用频率1.05数据频率5数据460.31.05数据频率5数据2834670.20.41.01.00.10.1频率ABCD9如下图，样本容量为的四组数据，它们的平均数都是，频率条形图如下，则标准差最大的一组是 （ ）10有下列命题：设集合M = x |0x 3,N = x | 0 x 2,则“aM”是“aN”的充分而不必要条件；“”是“”的必要不充分条件；“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件；命题P：“”的否定：“”.则上述命题中为真命题的是（ ） A B C D11给出30个数：1，2，4，7，11，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如右图所示，那么框图中判断框处和执行框处应分别填入A BC D12在区间-1,1上随机取一个数x，则的值介于与之间的概率为( )A B C D二填空题（每空5分，共20分）PPPPABCDFE.15右图是一个几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形， E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：直线BE与直线CF异面；直线BE与直线AF异面；直线EF/平面PBC； 平面BCE平面PAD. 其中正确结论的个数是 16现将一个质点随即投入区域中，则质点落在区域内的概率是 三、解答题：共70分。（解答过程写在指定位置）17.判断下列命题的真假（(本小题满分10分)（1）的必要不充分条件。 （ ）（2） 则 （ ）（3）A是sinBsinA的充要条件。 （ ）（4）将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003这600名学生分住在三个营区，从001到300 在第营区，从301到495住在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为 25, 17，8。 （ ）（5）若两个平面的法向量分别是,则这两个平面所成的锐二面角的度数是 。 （ ）18. (本小题满分12分)求证：a+b1的充要条件是.19(本小题满分12分)设正方体中棱长为3，求异面直线之间的距离。ABCSO20 (本小题满分12分)如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC 均为等边三角形，BAC=90，O为BC的中点。(1)证明：SO平面ABC；(2)求二面角A-SC-B的余弦值.21（本小题满分12分）如图所示，四棱锥PABCD中，ABAD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点。 （1）在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD； （2）求直线PC与平面PBD所成角的正弦。22（本小题满分12分）如图，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。（1）求证：AB1面A1BD；（2）求二面角AA1DB的正弦值；
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