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遂平一高20102011学年度上期期中考试二年级(理科)数学试题一、选择题(每空5分,共60分) 2.一个平面的单位法向量最多有 ( ) A.无穷多个 B.3个 C.2个 D.1个3某连队身高符合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人,其中18岁21岁的士兵有15人,22岁25岁的士兵有20人,26岁29岁的士兵有10人,若该连队有9个参加国庆阅兵的名额,如果按年龄分层选派士兵,那么,该连队年龄在26岁29岁的士兵参加国庆阅兵的人数为 ( ) .资.源.网A5 B4 C3 D24.已知条件p:和条件q:有意义,则p是q的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件n=10s=0DOs=s+nn=n-1LOOP While s=40PRINT nENDC充要条件 D既不充分也不必要条件5右边程序运行结果为( ) A7 B6 C5 D4 6甲、乙两棉农,统计连续五年的面积产量(千克亩)如下表: 棉农甲6872706971棉农乙6971686869输出b结束a=1,b=1a b=2ba=a+11否是开始结束则平均产量较高与产量较稳定的分别是 ( ) A棉农甲,棉农甲 B棉农甲,棉农乙C棉农乙,棉农甲 D棉农乙,棉农乙7执行如图所示的程序框图,若输出的b的值为16,则图中判断框内处应填 ( ) A3 B4 C5 D28用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算法结构( ) A顺序结构 B条件结构 C循环结构 D以上都用频率1.05数据频率5数据460.31.05数据频率5数据2834670.20.41.01.00.10.1频率ABCD9如下图,样本容量为的四组数据,它们的平均数都是,频率条形图如下,则标准差最大的一组是 ( )10有下列命题:设集合M = x |0x 3,N = x | 0 x 2,则“aM”是“aN”的充分而不必要条件;“”是“”的必要不充分条件;“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件;命题P:“”的否定:“”.则上述命题中为真命题的是( ) A B C D11给出30个数:1,2,4,7,11,要计算这30个数的和,现已给出了该问题的程序框图如右图所示,那么框图中判断框处和执行框处应分别填入A BC D12在区间-1,1上随机取一个数x,则的值介于与之间的概率为( )A B C D二填空题(每空5分,共20分)PPPPABCDFE.15右图是一个几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形, E、F分别为PA、PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论:直线BE与直线CF异面;直线BE与直线AF异面;直线EF/平面PBC; 平面BCE平面PAD. 其中正确结论的个数是 16现将一个质点随即投入区域中,则质点落在区域内的概率是 三、解答题:共70分。(解答过程写在指定位置)17.判断下列命题的真假((本小题满分10分)(1)的必要不充分条件。 ( )(2) 则 ( )(3)A是sinBsinA的充要条件。 ( )(4)将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003这600名学生分住在三个营区,从001到300 在第营区,从301到495住在第营区,从496到600在第营区,三个营区被抽中的人数依次为 25, 17,8。 ( )(5)若两个平面的法向量分别是,则这两个平面所成的锐二面角的度数是 。 ( )18. (本小题满分12分)求证:a+b1的充要条件是.19(本小题满分12分)设正方体中棱长为3,求异面直线之间的距离。ABCSO20 (本小题满分12分)如图,在三棱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC 均为等边三角形,BAC=90,O为BC的中点。(1)证明:SO平面ABC;(2)求二面角A-SC-B的余弦值.21(本小题满分12分)如图所示,四棱锥PABCD中,ABAD,CDAD,PA底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC的中点。 (1)在侧面PAD内找一点N,使MN平面PBD; (2)求直线PC与平面PBD所成角的正弦。22(本小题满分12分)如图,正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点。(1)求证:AB1面A1BD;(2)求二面角AA1DB的正弦值;
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