平行四边形分类讨论专题

平行四边形分类讨论问题(1)AB 在边长为在边长为1的正方形网格中有的正方形网格中有A，B，C三点，请三点，请你画出以你画出以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形为其中三个顶点的平行四边形. 画一画BCACABCDDD想一想ABCDACDBABCD1.已知平行四边形的已知平行四边形的三个顶点，求第四个三个顶点，求第四个顶点，常以什么为分顶点，常以什么为分类标准？类标准？2.这些平行四边形的面这些平行四边形的面积之间有什么关系？积之间有什么关系？ xyO12345678-1123456-1ABBCACABCD2D3D1算一算 在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，若以点若以点A(2，1)，B(5，1)， ，D四点为四点为顶点的四边形是平行顶点的四边形是平行四边形，请你写出点四边形，请你写出点D的坐标的坐标. C(3，3)C(a，b)(a，b)xyO123-1-2213-1-2-3-34如图，如图，RtRtOABOAB的两条直角边在坐标轴上，已知的两条直角边在坐标轴上，已知点点A A（0 0，2 2），点），点B B（3 3，0 0），则以点），则以点O,A,BO,A,B为其为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C C的坐标的坐标为为_。ABO-4初露锋芒初露锋芒(3,2)(3,2)(3,-2)(3,-2)(-3,2)(-3,2)xyO123-1-2213-1-2-3-34在上题中，再作一条直线在上题中，再作一条直线L L，解析式为，解析式为y=-2x+2y=-2x+2，设点，设点M M为直线为直线L L上一点，过点上一点，过点M M作作ABAB的平行线，交的平行线，交y y轴于点轴于点N N，是，是否存在这样的点否存在这样的点M M，使得以，使得以M M、N N、A A、B B为顶点的四边形为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点M M的坐标；的坐标；若不存在，请说明理由。若不存在，请说明理由。ABOL-4大显身手大显身手xyO123-1-2213-1-2-3-34ABO-4654-4MNNMy=-2x+2(3,-4)(3,-4)(-3,8)(-3,8)MNMN在在ABAB下方下方MNMN在在ABAB上方上方练一练 若点若点C在过点在过点A（2，1）的直线）的直线y=2x-3上，点上，点B的坐的坐标为（标为（5，1），且以），且以A，B，C为其中三个顶点的平行四为其中三个顶点的平行四边形的面积为边形的面积为6，求平行四边形第四个顶点，求平行四边形第四个顶点D的坐标的坐标. AB12345678xyO-1123456-1y=2x-3C1C2理一理1. 已知平行四边形的三个顶点，求第四个顶点，已知平行四边形的三个顶点，求第四个顶点， 常以什么为分类标准？常以什么为分类标准？2. 在本节课的学习中，主要运用了哪些数学思想？在本节课的学习中，主要运用了哪些数学思想？变一变 在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点A（2,1），），B（5,1），点），点C在直线在直线y=2x3上运动上运动.问：在直线问：在直线y=0.5x上是否存在一点上是否存在一点D，使得以使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由. AB12345678xyO-1123456-1y=2x-3谢谢你的参与！祝同学们学习快乐、万事顺意！xyOACDB 在平行四边形在平行四边形ABCD中，若点中，若点A（a，b），），B（c，d），），C（e，f），），D（g，h），则四个顶点的坐标之间有什么关系？），则四个顶点的坐标之间有什么关系？(a，b)(c，d)(e，f)(g，h)想一想 如图如图1，在平行四边形，在平行四边形ABCD中，各顶点的坐标之间中，各顶点的坐标之间有什么数量关系？有什么数量关系？议一议如图如图2，前面的结论还成立吗？，前面的结论还成立吗？12345678xyO-1123456-1ABCD图图1 112345678xyO-1123456-1ACDB图图2 2DCABEF若若BF平分平分ABC，则，则EF=_139对于复杂的几何图形，可以将其中的基本图形对于复杂的几何图形，可以将其中的基本图形分离分离出来。出来。54EDA132FCB465991、在在 ABCD中，中，DAB的平分线交的平分线交CD于于E，BC=9，AB=13，则则CE= 在在 ABCD中，中，DAB的平分线将的平分线将DC分成长为分成长为4cm和和3cm的的两条线段，则两条线段，则 ABCD的周长为的周长为cm20或或22当题目中的条件不明确时，须进行当题目中的条件不明确时，须进行分类分类讨论。讨论。DABCE3434DABCE34 1.ABCD的周长为的周长为32cm, DAB的角平分线交边的角平分线交边CD所在直线于点所在直线于点E，且，且DE : EC=3 : 2，求，求AB的长的长 DABCEDABCE5k3x2k3kx3x2x3k3k+5k=16x+3x=16k=2AB=10cmx=4AB=4cm拓展提高拓展提高如图，已知如图，已知ABABACAC，B B是是ADAD的中点，的中点，E E是是ABAB的中点的中点求证：求证：CDCD2 2CECEEDCBAF如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H 分分别是各边上的点，且别是各边上的点，且AE=CFAE=CF，BG=DHBG=DH。求证：求证：EFEF与与GHGH互相平分。互相平分。ABCDHEGF探究应用二探究应用二 如图，如图，ADAD、BCBC垂直相交于点垂直相交于点O O，ABCDABCD，BC=8BC=8，AD=6AD=6，求，求AB+CDAB+CD的长的长? ? 小试牛刀小试牛刀OADCBE