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线性含参经典小题1.已知,满足约束条件,若的最小值为1,则()A. B. C.1 D.22.已知变量满足约束条件,若目标函数仅在点处取得最大值,则实数的取值范围为( )A. (3,5) B.() C.(-1,2) D.()3.若满足且仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围是( )A.(-1,2) B.(-2,4) C.(-4,0) D.(-4,2)4.若直线上存在满足约束条件则实数m的最大值为( )A.-1 B.1 C. D.25.若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是( )A. B. C. D.6.若实数满足不等式组,目标函数的最大值为2,则实数a的值是( )A.-2 B.0 C.1 D.27.设,在约束条件下,目标函数的最大值小于2,则m的取值范围为()A. B. C.(1,3) D.8.已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时,的最小值为( )A、5 B、4 C、 D、29.满足约束条件,若取得最大值的最优解不唯一,则实数的值为A, B. C.2或1 D. 10、当实数,满足时,恒成立,则实数的取值范围是_.11.已知a0,x,y满足约束条件若z=2x+y的最小值为1,则a= A. B. C.1 D.212.设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0)满足x02y0=2,求得m的取值范围是( )A. B. C. D. 13.记不等式组所表示的平面区域为若直线 .14.若函数图像上存在点满足约束条件,则实数的最大值为()AB1CD215.已知集合,若则m的取值范围是()A. B. C. D.线性含参经典小题答案1-7:BBDBCDA8.【解析】选B.解方程组求得交点为,则,的最小值即为在直线上找一点使得它到原点的距离平方最小.即求点到直线的距离的平方为.9.【解析】选D.由线性约束条件可得其图象如图所示,由图象可知直线经过AB或AC时取得最大值的最优解不唯一,此时a=2或-110、【解析】作出不等式组所表示的区域,由得,由图可知,且在点取得最小值,在点取得最大值,所以故的取值范围为 答案:11、【解析】选B.画出不等式组表示的平面区域如图所示:当目标函数z=2x+y表示的直线经过点A时,z取得最小值,而点A的坐标为(1,-2a),所以2-2a=1,解得a=,故选B.12.【解析】选C。作出可行域如下图所示:要使可行域存在,必有,要求可行域内包含直线上的点,只要边界点在直线上方,且在直线下方,解不等式组得m.13.【解析】画出可行域如图所示,当直线过点时,取得最大值为,当直线过点时,取得最小值为.所以的取值范围为. 【答案】14.B15.C
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