北师大版小学五年级数学上册全册全套教案

第一单元 倍数与因数 第 1 课时 数的世界教学日期：9.1教学内容 数的世界（第2-3页） 教学目标1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数3、了解什么是整除。教学重、难点 1、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。2、建立整除的概念。教学过程一、数的世界 了解“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。并认识自然数、整数，使对数的认识进一步系统化。 先让学生观察情境图，说说图中有哪些数，并给它们分类。二、因数与倍数1、 在解决书上提出的问题的过程中引出算式。54=20（元）进而说明倍数和因数的含义，即20是4的倍数，20也是5的倍数，4是20的因数，5也是20的因数。从而体会倍数与因数的含义。进而出示一个除法算式，如：186=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。强调：因数和倍数是相互依存的。说明：在研究倍数和因数，范围为不是零的自然数。2、出示ABC(A、B、C、都为整数，且B不为0)让学生互说整除。教师完后讲解:A能被整除，能整除三、找一找1、 判断题目中给的数是不是7的倍数与同学交流 体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。2、 找7的倍数：第一网引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。四、练一练： 第2题：先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号。然后使学生交流，并说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数既是4的倍数有是6的倍数。 第3题：先让学生独立完成，并思考怎样才能不遗漏。 板书设计 倍数与因数 像0、1、2、3、4、5、这样的数是自然数。像-3、-2、-1、0、1、2、这样的数是整数。ABC(A、B、C、都为整数，且B不为0)A能被整除，能整除，A是B和C的倍数，B和C是A的因数。第 2课时教学日期：9.2教学内容 2、5的倍数特征（第4-5页）教学目标1、探索2、5倍数的特征，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。m2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。教学重、难点 理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。教学过程一、5的倍数的特征的探究让学生在100以内的数表中找出5的倍数，并观察、思考5的倍数有什么特征。从而 ， 引导学生归纳5的倍数的特征，教师进而总结：个位上是0或5的数是5的倍数。试一试：尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。二、2的倍数的特征的探究让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考2的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。引导学生归纳2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。三、奇数、偶数 在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行你问 我答的判断练习。四、练一练：第2题：引导学生先独立思考，在引导学生判断时，应根据2、5的倍数特征说明理由。如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”， 又如：“因为85是5的倍数，所以能正好装完。”五、数学游戏：这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2、5的倍数的特征的理解。六、思考：能同时被和整除的特征是什么？板书设计2、5的倍数的特征5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。是2 的倍数的数叫偶数。不是2 的倍数的数叫奇数。能同时被和整除的特征是个位上都是第3课时教学日期：9.3教学内容 3的倍数特征（第6-7页）教学目标1、探索3倍数的特征，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。2、了解9的倍数的特征。教学重、难点理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。教学过程一、3的倍数的特征的猜想3的倍数有什么特征呢？学生可能会猜想：个位上能被3整除的数能被3整除等，讨论、研究。二、3的倍数的特征的探究让学生在100以内的数表中找出3的倍数，思考3的倍数有什么特征。引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，从而归纳出3的倍数的特征。引导学生归纳3的倍数的特征：各各数位的数字之和是3的倍数这个数就是三的倍数。 三、练一练：第2题：让学生准备几张卡片：3、0、4、5 边摆边想，再交流讨论思考的过程。（1）30、45、54 （2）30、54（3）30、45（4）30四、教师提问：同时能被2、3、5、整除的数的特征是什么？五、实践活动：让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的数。得出9的倍数的特征。教师强调：是九的倍数就一定是三的倍数但是三的倍数不一定是三的倍数。板书设计3的倍数的特征3的倍数的特征：各各数位上的数字之和是3的倍数这个数就是三的倍数。第4课时教学日期：9.4教学内容 找因数 （第8-9页）教学目标1、体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。教学重、难点体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。教学准备小正方形若干个。教学过程一、 动手拼长方形用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己试着拼一拼，再说出不同的拼法。引导学生想：哪两个数相乘等于12？然后找出：112、26、34。教师强调这种思路就是找一个数的因数的基本方法，并引导学生要有序思考，体会一个数的因数个数是有限的。二、试一试练习：找9和15的因数。让学生独立完成，引导学生有序思考。三、练一练： 第2题：找一找18的因数和21的因数，用不同的符号做好记号，让学生说说找因数的方法。提问哪几个数既是18的因数，又是21的因数。教师强调公因数，即：共同的、共有的因数。 第5题：引导学生用找因数的方法进行思考， 48=148=224=316=412=68，所以48有10个因数，就有10种排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有两个因数，只有两种排法。强调有几个因数就有几种排法。板书设计 找因数面积是12 的长方形有： 6种图形112=1226=1234=1212的因数有：1、2、3、4、6、12第5课时教学日期：9.5教学内容 找质数 （第10-11页）教学目标1、在小正方形拼长方形的活动中，探索质数与合数，理解质数和合数的意义。2、能正确判断质数和合数。教学重、难点 1、理解质数和合数的意义。2、能正确判断质数和合数。教学准备 学生、老师小正方形若干个。教学过程一、动手拼长方形，揭示质数、合数的意义1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。2、引导学生观察。3、揭示质数、合数的意义组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。”强调：只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身以外还有别的因数的数是合数。二、讨论判断质数、合数的方法。1、尝试判断：2、8、9、13、51、37、91、52 是质数还是合数先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数” 2、归纳方法：只要找到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。三、探索活动：第1题：引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100以内的质数。第2题：本题引导学生通过操作、观察，探索规律。第（1）、（2）题，学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列，为什么？第（3）题理由：用6除一个大于6的自然数，如果余数是0、2、4，这个数肯定是2的倍数；如果余数是3，这个数肯定是3的倍数。板书设计找质数一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。1既不是质数，也不是合数。第6课时教学日期：9.9教学内容 数的奇偶性（第14-15页）教学目标1、用 “画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。2、探索加法中数的奇偶性变化的过程，发现加法中数的奇偶性变化规律，体验研究的方法，提高推理能力。教学重、难点 1、运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。2、在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。教学过程 活动1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。 让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。试一试：本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。教师总结得出：偶次数时和原来的状态相同,奇次数时和原来的状态相反。活动2：探索奇数、偶数相加的规律先研究“偶数+偶数”的规律，在经历“列式计算得出结论举例验证得出结论”的过程后，接着探索“奇数+奇数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。板书设计数的奇偶性偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数教学后记： 这一单元学生学习的效果很好，学生对数的奇偶性掌握的很好，而且对质数、合数区分的也很灵活，2、5、3的倍数的特征掌握的也比较准确。学生学习积极性很强。第7课时教学日期：9.11五年级数学上册第一单元（倍数和因数）测试题一、填空（15分）1.在183=6中，()和()是()的因数。在39=27中，()是()和()的倍数。2.2的所有因数有()，从小到大15的5个倍数是()。3.7是7的()数，也是7的()数。4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有()，5的倍数有()3的倍数有()，既是2、5又是3的倍数有()。5.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。6.在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。7.一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。8.质数a有（）和（）两个因数。9.最小的质数和最小的合数的积是（）。10.10以内，所有质数的积是（）。11.30的因数中，最小的是(),最大的是()。12.在1-20的自然数中最小的奇数是（），最小的偶数是（），最大的奇数是（）。13.如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（）和（）这两个数是（）数。二、判断（对的打“”错的打“”）（10分）1.1是奇数也是质数。（）2.所有的偶数都是合数。（）3.18的因数有6个，18的倍数有无数个。（）4.一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。（）5.两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。（）6.因为217=3，所以21是倍数，7是因数。（）7.一个自然数越大，它的因数个数就越多。（）8.连续三个自然数的和一定是3的倍数。（）9.一个数的倍数总比它的因数大。（）10.一个自然数不是质数就是合数。（）第8课时教学日期：9.12三、选择（将正确的序号填在括号里）（10分）1.13的倍数是（）合数质数可能是合数，也可能是质数2.2是（），但不是（）。合数质数偶数3.4的倍数都是（）的倍数。2384.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）倍数因数无法确定5.如果37是3的倍数，那么里可能是()。2、55、82、5、86.如果用a表示非零自然数，那么偶数可以表示为（）。a+22aa-12a-17.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（）。合数奇数质数8.相邻两个自然数的积一定是（）。质数合数奇数偶数9.已知数b是1的因数，那么b（）一定是1一定是1无法确定是1或110.从256里至少减去（），才能使得到的数同时是2、3和5的倍数。6162636四、写一写。（一）用2、5、0、6四个数中，选择两个数组成两位数。（6分）1.组成的数是偶数。（）2.组成的数是5的倍数。（）3.组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数。（）（二）按要求在里填数：（8分）1.36是3的倍数，里最大填（）。2.17是2的倍数，里最大填()。3.25是3和5的倍数，里最大填()。4.82是2、3和5的倍数，里最大填()。（三）在括号里填上合适的质数：(6分)20=（）+（）=（）+（）+（）39=（）+（）=（）-（）（四）分一分（把下列数填入合适的圆圈内）（8分）1、4、5、11、18、23、45、73、128、116、417、87、2001、345合数 奇数质数偶数（五）写出因数与倍数。（6分）24的全部因数：100以内所有8的倍数：既是24的因数又是8的倍数第二单元：图形的面积（一）教材简析：新知识点：比较图形的面积、地毯上的图形面积、动手做（底和高）、平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积计算。教学目标:1、体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。2、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。3、通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。教学重点： 判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高，掌握平行四边形、三角形、梯形面积计算公式教学难点： 如何把图形进行转化，以寻求解决图形面积计算的方法教师教法：课件展示学习方法：观察比较课时划分：6课时教学流程设计：课 题 一：比较图形的面积教学日期：9.13教学目标:1借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。2通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。3体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。教学重点：让学生掌握比较图形大小的方法，体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。教学难点：图形的转化，选择适当的方法进行比较。教师教法：课件展示学习方法：观察比较教具准备：课件 图形实物教学设计：（一）谈话式引入课题1、现在请同学们回忆一下,我们学过或知道哪些平面图形?2、（出示一个长方形平面图形）：谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（生演示）我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？3、同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一副图（出示课本第16页主题图的课件），图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。（板书：比较图形的面积）。（二）自主探究1放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？同学们可先学生独立思考，然后在小组内进行交流。哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较面积的大小的？你们用的什么方法比较1号和3号图的面积相等？（教师按照学生叙述的方法，用课件演示1号和3号两个图形重合的方法。）你们的发现真不错，你们还有什么发现？再来说一说。（三）解决问题同学们观察的非常细，比较图形面积的方法真不少，现在老师想考一考你们的眼力，判断下面哪些图的面积与图1一样大？ 1出示书17页的练一练1题。(学生演示)请你上台来演示一下你的分割方法，好吗？2如下图一个长方形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了？（四）小结这节课你们有什么收获？你们还想了解什么？学生列举活动中的种种收获、困惑。课 题 二：地毯上的图形面积 教学日期：9.14教学目标:1能直接在方格图上数出相关图形的面积。2能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。3在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。教学重点：利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形。教学难点：选择较简单的方法计算面积。教师教法：课件展示 启发式教学学习方法：观察比较 分组学习教具准备：课件 课件实物教学设计:（一）创设情境，引入课题1、上节课我们一起学习了利用方格图求一些图形的面积，今天老师又给大家带来了一幅图，想看吗？（课件出示第18页的主题图）请同学们仔细观察这幅图有什么特点？2、对，大家观察很认真，这个图形是对称的，很美。那么，再想想这种美丽的对称图形，你觉得用在什么地方比较合适？3、在我们生活中，像这样的对称图形很常见。一个地毯设计师将它用在了地毯上，他还给大家提了一个数学问题，看着这幅图，大家猜一猜可能是什么问题？4、猜得真准。今天我们就来研究“地毯上的面积”。（板书）（二）自主建构，合作探究1独立探究，寻找解决策略师：大家每人手中都有一张跟大屏幕上完全一样的图。先独立思考，将想到的方法简单地记录到练习本上。（学生独立思考，教师巡视。）2合作交流，对比择优先在小组内说一说各自发现的方法，然后记录到合作卡上。比一比哪个小组发现的方法最多，最简便。（学生小组内进行交流。）大家都讨论得很充分了，哪个小组愿意把你们的方法与大家分享？对于各组发现的方法，你们认为哪种更简便，为什么？（小结）大家对比很认真。对于这种在方格图中计算图形的面积，我们可以直接一个一个地数，也可以用大面积减小面积，还可以对整体进行分割，一部分一部分数或算。具体运用哪种方法，要根据实际情况灵活对待。（三）综合应用，巩固提高1选择自己喜欢的方法解决练一练第1题（汇报时，重点让学生说一说运用的方法。）2题型开放，发散思维先独立解决练一练第2题，然后小组内交流解决方法，简单记录到合作卡上。比一比哪个组方法最多。（汇报时，重点让学生说一说哪种方法简洁。）3观察对比，发现总结请同学们独立解决练一练第3题，对比两组题，将你的发现简单的写在练习本上。（学生间进行交流。）（四）全课小结，课后拓展对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，还可以“大减小”。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。有兴趣的同学可以在空白方格上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积，还可以把他们写进数学日记。课 题 三：动手做（底和高）教学日期：教学目标：1.通过动手把一块平行四边形木板做成一长尽可能大的长方形桌面等相关活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征； 2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高；3.在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。教学重点：判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高教学难点：在画一个图形高的过程中对高的概念的运用教师教法：课件展示 启发式教学学习方法：观察比较 分组学习教具准备：课件 课件实物教学设计：（一）挑战活动一:做桌面1.设计图纸：（媒体出示一个平行四边形）这是一块平行四边形的木板，王师傅想利用它做一个尽可能大的长方形桌面，大家愿意帮这个忙吗？可以把这块木板锯开，然后拼起来，但锯的次数应尽可能少一些，最好只锯一次。想一想，应从哪里锯开呢？出示活动要求：拿出自己手中的平行四边形纸片，仔细思考，画出需要锯开的线路。和小组的同学交流你的想法：为什么要这样设计。（学生思考、设计，然后小组交流。）2.集体交流谁愿意给我们介绍一下他的设计？先给大家展示你的设计图，然后再介绍你的想法。因此你的这条线不是随便画的，是吗？那它有什么要求呢？如果你能把直角符号也画出来，可能就不需要这么多解释了，现在可以画出来吗？生2画直角符号。还有不同的设计吗？其实你们俩的设计有共同的特点。还有其它的设计方案吗？同学们设计了这么多不同的方案，想一想，这些设计有没有共同的地方？小结：符合这些条件的线段就是平行四边形的高。可以用一句话说一说什么是平行四边形的高吗？与它垂直的那组对边就是平行四边形的底。3、动手检验我们现在就用剪刀沿着平行四边形的高剪下来，试一试能否拼出长方形？（学生动手实践，教师巡视。学生操作后进行交流、讨论略）（二）挑战活动二:表述梯形的高刚才我们认识了平行四边形的高，那么说一说什么是梯形的高吗？出示：不平行的那组对边之间画垂直线段呢？两条平行线之间的垂直线段是梯形的高。（三）挑战活动三:分三角形出示一个三角形纸片。看谁在最短的时间内，画一条线段，把一张三角形纸片分成两个直角三角形。（学生开展操作活动。）介绍一下你画的这条线段。这条线段就是三角形的高。（学生阅读教材第20页，教师进行小结略）（四）挑战活动四:动脑、动手1、画出下面图形边a上的高。、在方格纸上画图形。（1）一条边的长是3cm，这条边上的高是2cm的平行四边形。（2）一条边的长是4cm，这条边上的高是3cm的三角形。（3）上底上2cm，下底是4cm，高是3cm的梯形。（学生独立画图）课 题 四：探索活动（一）平行四边形的面积教学日期：教学目标:1、通过学生自主探索、动手实践的过程中，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。2、在学生自主探索，动手实践的过程中，培养学生的想象能力及创新意识，不断发展学生的空间观念。3、通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。教学重点：掌握平行四边形面积计算公式教学难点：使学生进一步明确要求平行四边形的面积，底和高必须对应。教师教法：课件展示 启发式教学学习方法：观察比较 分组学习教具准备：课件 课件实物教学设计:(一)数格引入，猜测公式1、为了美化环境，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，这块空地底是4m，高是3m，现在请同学们拿出方格纸，把每个方格看作是1平方米，请你画出这块平行四边形的空地，然后数一数，看它的面积是多少？（学生动手画图，数格。）2、谁愿意实物投影上来展示一下你是怎么做的?3、请同学们观察这些图，想一想：这些平行四边形有什么相同的地方，有什么不同的地方？4、如果没有网格线，平行四边形的面积该怎么计算，你知道吗？（师板书：平行四边形面积=底高 ）这个公式是否正确呢，下面我们就通过动手操作，验证一下。(二)操作探索，推导公式1、大胆想象，图形转化拿出你们准备的平行四边形，看看能不能把它转化成我们已经学过的图形？先自己独立思考，有了想法后，再和小组一起交流。（学生动手操作、讨论时，教师参与其中。）哪个小组愿意用实物投影来演示，并说一说呢？同学们通过联想，把平行四边形拼成了各种各样我们学过的图形。2、利用旧知，转化新知大家观察一下，哪种图形的面积我们会计算呢？请大家拿起另一个平行四边形纸片，把它转化成长方形吧！转化后，思考下面几个问题：（1）你们是怎么转化的？（2）拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？（3）怎样计算平行四边形的面积？哪个小组的同学愿意来汇报一下。通过图形间的相互转化，我们共同推导出平行四边形的面积的计算公式，它就等于底乘高。如果我们用S来表示平行四边形的面积，a来表示平行四边形的底，h来表示平行四边形的高，你能自己写出平行四边形的字母公式吗？指名生板书：S=ah小结：要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件？3、运用公式，尝试学习打开课本第24页，看试一试，求平行四边形的面积，与同学说说你的方法。（在学生独立完成后，请部分再在实物投影上展示做法，说自己的想法，征求同学们的意见。）(三)巩固练习，应用深化1、选择正确的答案A、B、C这三个图形中哪一个面积是32=6（平方厘米），请同学们手势判断，说说理由（出示下图）2、铺一块如图所示的草坪。如果每平方米草坪需要45元，那么共需多少元？3、练一练，第三题。4、练一练，第四题。(四)总结同学们，通过这节课的学习，你有什么收获吗？课 题 五：探索活动（二）三角形的面积教学日期：教学目标1实际情境中，认识到计算三角形面积的必要性。2在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。3能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。教学重点：探索掌握计算三角形面积的方法教学难点：如何把三角形进行转化，以寻求解决三角形面积计算的方法教师教法：课件展示 启发式教学学习方法：观察比较 分组学习教具准备：课件 课件实物教学设计（一）创设情境如果用一张长方形的彩纸，做2面完全相同的三角形小旗，你有什么办法？如果做11面这样的三角形小旗，需用多大的彩纸？根据学生回答引出：必须知道1面三角形小旗的面积，再乘11。（二）探索面积公式1、初步提出解决问题的方法小旗的面积，也就是三角形的面积，我们学过吗？同学们有什么好办法得到这个三角形的面积呢？请小组同学讨论一下。小组汇报：今天我们研究的就是三角形的面积，关于三角形的面积，你们还想知道什么？2、动手操作中推导公式每组拿出学具袋，袋里有2个相同的锐角三角形，2个完全相同的直角三角形，2个完全相同的钝角三角形。每一组选一种三角形研究，试一试任意两个完全相同的三角形能否拼成一个长方形、或者平行四边形。（以四个同学为一小组进行合作探索、操作）哪个小组先来汇报你们的探索情况？在这些小组的介绍中，你们有什么发现？那么，三角形的底、高、面积与拼成的平行四边形的底、高、面积有什么关系？（教师一边说，一边电脑课件闪烁演示）（教师板书：平行四边形的面积底 高、三角形的面积底高2）如果面积用S表示，底用a表示，高用h表示，那么三角形的面积公式用字母怎样表示？Sab2 。要求三角形的面积，必须具备哪些条件？（三角形的底，三角形的高。）3、算一算做11面三角形小旗需用多大的彩纸？两个直角边分别是2分米、3分米。（三）实践运用 1、填表。底/cm52.410高/cm7813三角形面积/ cm22、测量下面三角形的一条底边和它对应的高，并计算它们的面积。练一练3（完成这道题应注意什么？确定一条底边后，分别测量相对应的底与高。）3、解决实际问题出示：六一期间有100名少先队员入队，制作100条少先队员戴的红领巾，大约需要多大面积的布料。（学生独立思考，在小组内讨论算法，独立完成）（四）课外延伸分别计算下面的每个三角形的面积，你发现了什么？（课本第26页练一练第2题）（学生计算后，重点组织学生讨论“为什么它们面积会相等？”的问题。）（五）全课小结通过今天的上课，你有什么收获？课 题 六:探索活动(三)梯形的面积计算教学日期：教学目标： (1)使学生理解梯形面积计算公式的来源，能够运用公式正确地计算梯形的面积，并会计算一些简单的有关梯形面积的实际问题。 (2)初步培养学生的逻辑思维能力和空间观念。 (3)结合教材教育学生，梯形面积计算在实际中有广泛的应用，要认真学好这些知识，以后更好地为社会服务。同时通过梯形面积公式的推导，渗透辩证唯物主义思想，使学生初步懂得用运动、变化的观点来观察事物。教学重点：掌握和应用梯形面积的计算公式。教学难点：梯形面积计算公式的推导。教师教法：课件展示 启发式教学学习方法：观察比较 分组学习教具准备：多媒体课件，梯形等学具，软黑板教学流程：(一) 复习，导入新课首先投影出示一个平行四边形图形，要求学生口头列式并求出的面积？然后出示一个梯形，要求学生指出它们的上底、下底与高。师：那么，梯形的面积该怎么求？它的面积跟什么有关系？这就是我们今天要学习的内容。出示课题：梯形面积的计算(二) 动手操作，推导公式 师问：“能不能把两个完全一样的梯形拼成我们熟悉的图形，来探索梯形面积的计算方法呢？”此时，学生定会受到三角形面积公式推导方法的启发，积极动手拼图。第一步：学生在自己座位上动手操作，将游戏拼图中两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形或长方形或正方形。第二步：让学生同桌交流操作转化过程。第三步：指名汇报将操作过程在实物投影上展示：用两个完全一样的梯形；转化拼成一个平行四边形。师：有没有转化拼成一个不是平行四边形的？第四步：然后出示思考题。用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形过程中，什么变了？什么不变？拼成的平行四边形的底和高与梯形的上、下底及高有什么关系？ 第五步：指名汇报。师板书：a、平行四边形的底梯形上底梯形下底 平行四边形的高梯形的高b、拼成的平行四边形的面积和梯形的面积有什么关系？师板书：梯形面积平行四边形面积底高（平行四边形）梯形面积（上底下底）高（梯形）S = ( a + b ) h 2第五步：将梯形的面积公式与三角形的面积公式加以对比，强调“”的道理。第六步：让学生看书进一步验证自己推导公式的思考方法是否正确。(三)运用知识，解决问题示例1，先指名读题，然后教师解释什么是“横截面”，再让学生独立尝试进行解答，指名板演，师生订正。(四) 巩固练习，强化新知 第1题是基本题，做课本p75做一做：计算下面每个梯形的面积。第2题是对各种不同类型的、变式的梯形进行口头列式求出面积。 第3题是课本第6页第题，看图中堤坝中的数字进行列式解答。第4题是选择填空（如下图）。目的在于让学生正确地找出图中的上底、下底和高，求出面积。题目是：正确的求积算式是（ ） (15+8)42 (15+8)102 (4+10)152 (4+10)82 第5题是设计一条发展智能的提高题给学生练习，培养学生的思维能力。题目是：将三个边长是厘米的正方形连接横放后，锯掉两边正方形的一个角，形成一个梯形（如图），求梯形的面积。(五)课堂总结，梳理知识师：今天我们学习了什么知识？有什么收获？有哪些困惑？梯形面积公式中为什么要“除以”？它与三角形面积公式有什么相同点和不同点？教学后记;北师大版五年级数学上册第二单元（图形面积一）检测题一、直接写得数。（8分）6+0.9=90.9=0.560.8=0.70.5=4.53=08.97=2.80.1=800.5=二、填空题。（每小题2分，共16分）1如果用两个完全一样的直角三角形拼在一起，可以拼成一个（）形或（）形。2如果一个三角形的底是80米，高是24米，这个三角形的面积是（）平方米。3用字母表示三角形的面积公式是（S=）。4直角三角形的面积是15cm，一条直角边的长度是6cm，另一条直角边的长度是（）cm。5一个平行四边形的底是1.2cm，高是0.8dm，这个平行四边形的面积是（）dm。6一个梯形的上底是5cm，下底是6cm，高为1cm，它的面积是（）。7一个数既是6的倍数，又是72的因数，这个数可能是（）。8如果三角形的底不变，三角形的高扩大6倍，那么这个三角形的面积就会扩大（）倍。三、选择正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共10分）1一个自然数的最大因数是20，这个自然数是（）。A10B20C5或42把一个梯形的上底增加A分米，下底减少A分米，高不变，面积会（）。A不变B增加C减少3一个梯形中，它的高有（）条。A3B1C无数4同底等高的三角形、平行四边形，（）的面积要大。A三角形B平行四边形C不能比较5一个平行四边形的底和高都是8厘米，如果它的高增加3厘米，底减少3厘米，现在平行四边形的面积会（）。A增加B减少C不确定四、计算下列各题。（每小题4分，共8分）（1）（0.25+0.125）4（2）2.8402.80.6五、按要求画图。（每个图5分，共10分）在下列小方格中分别画出面积都是12平方厘米的三角形和平行四边形（每个小方格为1平方厘米）七、解决实际问题。（每小题6分，共24分）1一块三角形地，它的底边长为15米，高是6米，这块三角形地有多少平方米？第三单元：分数一、教学目标：1、结合具体情景与直观操作，体验分数生产的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。4、能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。5、体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。6、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性和挑战性。二、教学重点：学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较等知识。三、课时安排：14课时分数的再认识教学日期：教学内容：北师大版小学数学五年级上册p34-35。教学目标：1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。2、结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。3、体验数学与生活的密切联系。教学重点：理解整体“1”，体会一个分数对应的“整体”不同所表示的具体数量也不相同。教学难点：结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。教具准备：多媒体课件，大小不等的圆片若干。教学过程：一、复习铺垫:分数的基本知识1、出示数，同学们，这读作什么？表示什么呢？（引：还可以怎么说？还可以表示一个物体的一半）。2、出示 它的是多少？ 边说边贴 ： 的又是多少？ 的呢？ 同学们，从这边（指着板书），大家能看出它们相同的地方吗？不同点呢？（同样是这些圆片的，但它们却都不一样）。二、探究新知活动一：我们每位同学手上都有一些圆片，你能拿出自己全部圆片的二分之一吗？请举起来给大家看看。（学生拿）你共有几个圆片？（4个） 板书： 4 2你的是几个？（2个）为什么？ 6 3跟他一样的同学请举起手来。 8 4刚才我发现你拿的圆片是3个，你共有几个圆片（6个），那么你的就是3个，为什么？还有不同的吗？刚才，大家都拿出自己总圆片的，可是拿的对吗？这是分数问题，今天，我们就一起来认识分数，验证一下，大家拿的是否正确。（板书：分数的再认识）活动二：探究学习，验证猜测1、 请大家翻开课本34页，看图1，思考以下几个问题：（1）、这幅图讲了什么？（2）、你发现了什么数学知识？（3）、你还有哪些问题？学生自主探索(看书自学)讨论交流：现在把你刚才自己发现到的，还有什么不明白的地方在小组内进行交流。全班反馈。 反馈时，教师及时进行 信息收集、整理。 2、 引导讲出：原来他们的铅笔数不一样多，所以拿出的就不一样多，如果原来他们的铅笔数一样多，拿出的就一样多了。3、 是不是这样呢？大家再通过我们手上的小圆片来验证一下，看看刚才同学们的猜想是否正确（当总的有4个圆片时，所取出的是2；6个时，它的是3；8个时，它的是4）4、从板书中，你发现了什么？（如果总数相同，它的就一样多，总数不同时，它的就不同，也就是说，一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同）。三、巩固质疑1、 口算基本练习出示两本厚度不同的书。昨晚，老师分别阅读了数学和语文这两本课本，每本都阅读了它的，现在我看到的两本书的页数一样多吗？为什么？你能知道我分别阅读到了第几页吗？2、动手操作（画一画） 今天大家学习得这么认真，老师有一道题想请大家帮助解决，愿意帮助我吗？一个图形的是边长是3cm的，画出这个图形。展示学生作品你觉得他们画得对吗？哦，原来这个图形只要是4个就可以了，形状可以不同。你们还有其他画法吗？(再展示)3、开放性练习小明喝了一杯水的，小华喝了一杯水的，他们喝得一样多吗？为什么？四、课堂小结。1、今天你有什么收获？对自己的评价怎么样？2、学过今天的知识，你想到哪些分数？你是怎么想的？板书设计：分数的再认识4 28 46 3整体“1”不一样分数所对应的整体不同表示的具体的数量也就不一样练习课教学日期：练习内容：北师大版小学数学五年级上册p36。练习目的：1、联系具体情境，使学生进一步体会“整体”与“部分”的关系。2、经历探索“部分”与“整体”的关系的过程，培养学生的估计与推理的能力，发展学生的数感。3、体会数学与日常生活的密切联系。教具准备：多媒体课件练习过程：一、基础练习。1、练习要求：在图中用阴影表示各分数，再说说体会？ 2、出示图形后，由学生说说应怎么涂颜色，教师板书配合，完成后再引导提问。数一数，分别涂了几个？（一边是涂2个，另一边涂3个。）你有什么体会？由于整体（总数）不一样，所以“部分”（所表示的具体数量）也不一样多。二、专项练习。完成书P36的第5、6题。1、第5题。（1）先让学生选择正确的答案。（2）说一说你的思考过程。2、第6题。（1）让学生独立填一填，并和同学交流。（2）说一说有什么发现。（3）在完成第（2）小题时，要让学生说一说什么样的数接近0，什么样的数接近2。三、巩固提高。1、淘气和笑笑，每个人都拿出3枝铅笔，淘气是拿出自己的，笑笑是拿出自己的，淘气和笑笑谁原来的铅笔多？2、把5克盐溶解在41克水中化成盐水，盐占盐水的几分之几？水占盐水的几分之几？ 分 饼教学日期：教学内容：北师大版小学数学五年级上册P37-P38教学目标：1、结合具体情境，经历探索假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义，并能正确读写“假分数”、“带分数”，了解“假分数”、“带分数”的关系。2、在探索过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性做出有说服力的说明，能探索出解决问题的方法，并试图寻找其他方法。3、能够主动参与教师组织的数学活动，体验数学与日常生活密切相关。教学重点：结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义，能正确读写假分数、带分数。教学难点：用假分数和带分数表示同一事物，理解假分数与带分数的关系。教具准备：多媒体课件，圆形纸片等。教学过程：一、创设情境。课件出示图片，并配上故事：唐僧师徒四人沿着西天取经之路一直行进，一天，他们来到一个人家较少的村庄，猪八戒出去化缘，但整个上午，他只化得3张饼，这下可难坏了猪八戒，急得他抓耳挠腮，不知如何解决。“3张一样大的饼平均分给4 个人，该怎么分？每人分到多少呢？”猪八戒想请大家帮忙解决“分饼”这个问题，大家愿意帮这个忙吗？ （板书课题：分饼）二、探究新知。活动一：1、请同学们拿出3张大小一样的圆形纸片代替3张饼，帮猪八戒分一分。学生动手操作，小组内交流分法及分的结果。2、 汇报成果。、先把一张饼平均分成4份，每人分得一张饼的，即张，然后再分第二张和第三张，这样每个人共分得3个，就是张。（学生边说边演示。）、把3张饼叠在一起，平均分成4份，每人得一份，一份就是3个张，合在一起就是张。（学生边说边演示。）鼓励刚才没有想到这两种方法的学生用，动手尝试一下这两种方法。活动二：1、继续讲故事：同学们，你们为猪八戒解决了难题，猪八戒高兴极了，因为他掌握了分饼的方法，以后不用再为分饼的问题而忧愁了。由于心情好，下午化缘的时候，猪八戒更卖力了，到了傍晚时分，猪八戒已化缘了9张饼，他高兴地往回走，走着走着，他突然又想到了一个问题：“9张饼平均分给4 个人，每人又分到多少张饼呢？”猪八戒想了想，用刚才你们教他的方法，不一会儿就解决了这个问题。同学们，你们能猜出猪八戒是用什么方法解决这个问题的吗？你们可以利用手中的圆片，通过剪、拼、画等方法来验证一下，同时在小组内说一说你的想法和验证的结果。2、汇报交流。、按照第一种分法，一张一张地分，分得9个 ，是张。、按照第二种分法，9张饼叠在一起分，分得9张的，就是张。、先分8张，每人分得2张，再分1张，每人再分得 张，合起来就是2张和 张。教师示范讲解：2张和张，用分数怎么表示呢？先写整数2，再写分数 ，分数紧挨着整数，分数线要对齐整数中间。写作：2，读作： 二又四分之一。请同学们齐读两遍，然后再写一写，看谁写得又快又美观。提出疑问：（指着两组圆片）与2 相等吗？学生结合具体情境认识。3、通过观察分数的各部分，它们的分子和分母有什么特点，如“，”与1相比较大小，了解“真分数”、“假分数”和“带分数”之间的关系。教师总结：像，这些分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。请同学举例。像，这些分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或者等于1。请同学举例。像2，1，这些由整数部分和真分数部分合起来的数，叫做带分数。带分数是假分数的另一种表示形式。带分数大于1。请同学举例。三、巩固质疑。以7为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。学生独立完成，交流时，让学生找出分母是7的最小真分数和最大真分数，分母是7 的最小假分数，让学生发现分母为7的真分数是有限的、假分数是无限的。四、课堂小结:通过这节课的学习，你学到了哪些知识？有什么收获？教师总结：理解了“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义,正确读写“假分数”、“带分数”, 了解“假分数”、“带分数”的关系。板书设计： 分 饼真分数：分子比分母小 真分数1假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数 假分数1带分数：由整数部分和真分数部分合起来的分数 带分数1带分数