人教版初中数学七年级上册　3.1.1 一元一次方程(共16张PPT)

创 设 情 境 ， 回 顾 概 念1.“猜 一 猜 我 的 年 龄 ” 我 是 11月 出 生 的 ， 我 的 年 龄 的 2倍 加 上 6， 正好 是 我 出 生 的 那 个 月 总 天 数 的 2倍 ， 请 你 们 猜 一猜 我 的 年 龄 是 多 少 岁 . 你 能 举 出 一 些方 程 的 例 子 吗 ？含 有 未 知 数 的 等 式 方 程创 设 情 境 ， 回 顾 概 念 2.“日 历 中 的 数 学 ” 游 戏 ： 请 同 学 们 圈 出 日 历 中 一个 竖 列 上 相 邻 的 三 个 日 期 ， 把 它 们的 和 告 诉 老 师 ， 老 师 能 马 上 知 道 这三 天 分 别 是 几 号 .请 同 学 们 想 想 老师 是 如 何 得 到 答 案 的 . 问 题 你 能 比 较 一 下 算 术 方 法 和 方 程 解 决 问 题 的 不 同之 处 吗 ？ 算 术 方 法 解 决 问 题 ， 在 列 算 式 时 只 能 用 已 知 数 ；而 方 程 是 根 据 问 题 中 的 数 量 关 系 列 出 等 式 ， 其 中既 含 有 已 知 数 ， 又 含 有 用 字 母 表 示 的 未 知 数 方 程 小 史 “ 方 程 ” 一 词 来 源 于 我 国 古 算 书 九 章 算 术 .在 这 部 著 作 中 ， 已 经 会 列 一 元 一 次 方 程 . 宋 元 时 期 ， 中 国 数 学 家 创 立 了 “ 天 元 术 ” ， 用天 元 表 示 未 知 数 进 而 建 立 方 程 .这 种 方 法 的 代 表 作是 数 学 家 李 冶 写 的 测 圆 海 镜 ， 书 中 所 说 的“ 立 天 元 一 ” 相 当 于 现 在 的 “ 设 未 知 数 x” . 清 代 数 学 家 李 善 兰 翻 译 外 国 数 学 著 作 时 ， 开 始将 “ equation” 一 词 译 为 “ 方 程 ” ， 至 今 一 直 这 样沿 用 .问 题 一 辆 客 车 和 一 辆 卡 车 同 时 从 A地 出 发 沿 同 一 公路 同 方 向 行 驶 ， 客 车 的 行 驶 速 度 是 70 km/h， 卡 车 的行 驶 速 度 是 60 km/h， 客 车 比 卡 车 早 1 h经 过 B地 . A，B两 地 间 的 路 程 是 多 少 ？回 顾 ： 路 程 =速 度 时 间 速 度 =路 程 时 间 时 间 =路 程 速 度合 作 交 流 ， 探 究 新 知分 析 ： 如 果 设 A， B两 地 相 距 x km，因 为 客 车 比 卡 车 早 1 h 经 过 B 地 ， 所 以 _ 比_小 1 客 车 从 A地 到 B地 的 行 驶 时 间 为 _h,卡 车 从 A地 到 B地 的 行 驶 时 间 为 _h 用 含 x的 式 子 表 示 关 于 时 间 的 数 量 ： 70 x60 x 70 x60 x例 1： 根 据 下 列 问 题 ， 设 未 知 数 并 列 出 方 程 ：(1) 一 台 计 算 机 已 使 用 1 700小 时 ， 预 计 每月 再 使 用 150小 时 ， 经 过 多 少 月 这 台 计 算机 的 使 用 时 间 达 到 规 定 的 修 检 时 间 2 450小 时 ？(2) 某 校 女 生 占 全 体 学 生 的 52%， 比 男生 多 80人 ， 这 个 学 校 有 多 少 学 生 ？ (3)足 球 的 表 面 是 由 若 干 黑 色 五 边 形和 白 色 六 边 形 皮 块 围 成 的 ， 黑 、 白皮 块 数 目 比 为 3:5， 一 个 足 球 的 表 面一 共 32块 皮 块 ， 你 能 说 出 黑 色 皮 块和 白 色 皮 块 各 有 多 少 吗 ？ 归 纳 ：实 际 问 题 一 元 一 次 方 程设 未 知 数找 等 量 关 系 方 程 只 含 有 一 个 未 知 数 (元 )， 未知 数 的 次 数 都 是 1的 方 程 叫 做 一 元 一次 方 程 .练 习 1： 判 断 下 列 式 子 是 否 是 方 程 .如 果 是 ， 哪些 又 是 一 元 一 次 方 程 呢 ， 为 什 么 ？ (1) 2x+1； (2) 2m+15=3； (3) 3x-5=5x+4； (4) x2+2x-6=0； (5) -3x+1.8=3y； (6) 3a+915。概 念 辨 析 ， 巩 固 延 伸方 程 有 _；一 元 一 次 方 程 有 _(2)(3)(4)(5) (2)(3) 上 有 20头 ， 下 有 52足 ，问 鸡 、 兔 各有 多 少 ？练 习 2：2075 mm练 习 3： 任 选 下 列 方 程 其 中 之 一 ，分 组 设 计 一 道 有 实 际 背 景 的 应 用题 (1) 3x-5=2x+4； (2) 2(x+5x)=120； (3) 小 结学 完 本 节 课 你 有 哪 些 收获 ？课 堂 小 结 ， 布 置 作 业（ 1） 基 础 作 业 ： 阅 读 教 材 相 应 内 容 ， 完 成 习 题 3.1的 第 1、 5、 6题 ; （ 2） 阅 读 作 业 ： 阅 读 教 材 习 题 3.1 后 的 “ 阅 读 与 思考 ” ； （ 3） 拓 展 作 业 ： 尝 试 用 方 程 求 解 下 面 的 问 题 ： 某 地 出 租 车 收 费 标 准 为 ： 起 步 价 8元 （ 即 行 驶 距 离 不 超 过3千 米 都 需 付 8元 ） ， 行 驶 超 过 3千 米 以 后 ， 每 增 加 1千米 加 收 1.7元 （ 不 足 1千 米 时 按 1千 米 计 算 ） ， 一 人 乘 车后 付 费 13.1元 ， 那 么 他 搭 乘 出 租 车 最 多 行 驶 了 多 少 里 程 ？（ 不 计 等 候 时 间 ） 作 业 ：