长方体和正方体的体积公式1学案

小学数学五年级下册 第3单元 主备人：王晓梅 长方体和正方体的体积公式1学案 班级： 姓名： 学习内容长方体和正方体的体积 课本P41-43学习目标1、理解和掌握体长方体和正方体的体积公式的推导。2、运用体积公式解决实际问题。学习重点学习难点重点：体积公式的推导和运用。难点：体积公式的推导。学习过程知识链接1、什么是物体的体积？2、常用的体积单位有哪些？ 3、 自主探究1、实验操作，推导公式。（1）小组合作动手实验：用12个棱长为1cm 的小正方体摆成不同的长方体，把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。每排的个数 排数 层数 小木块的数量长方体的体积（2）观察上表，你发现了什么？ （3）思考：每排的个数、排数、层数与摆成的长方体的长、宽、高有什么关系？（4）通过交流与讨论，长方体的体积计算公式是什么？长方体的体积= ，如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成： （5）根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积计算公式吗？正方体的体积= ，如果用字母V表示长方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成： 。2、运用公式解决问题。（带字母公式）（1）课本例1、一个长方体长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少？（2）例2。一块正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？ 基本练习1、连一连。 63 aa 2bb 5+5+5 2a 63 53 666 53 2b2 a22、课本第43页的做一做。3、课本第45页第5、6题。4、一个正方体的棱长总和是24分米，它的表面积和体积各是多少？拓展延伸把一要长5米的长方体木料平均锯成2段，表面积增加了8平方分米，原来的长方体木料的体积是多少？