湘教版七年级下期末复习试卷(一)二元一次方程组

二元一次方程组命题点1二元一次方程(组)及其相关概念【例1】下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )A.B.C. D.【方法归纳】二元一次方程组必须满足三个条件：方程组中的两个方程都是整式方程；方程组中共含有两个未知数；每个方程都是一次方程1下列方程组是二元一次方程组的是( )A. B.C. D.2若(m3)x2y|m2|80是关于x，y的二元一次方程，则m_命题点2二元一次方程组的解法【例2】解方程组：【解答】【方法归纳】解二元一次方程组的基本思想是消元，把它转化为一元一次方程具体消元的方法有加减消元法和代入消元法如果有同一个未知数的系数相等或者互为相反数时，直接选择加减法如果未知数的系数为1或者1时，可以考虑用代入法3解方程组：4解方程组：命题点3利用二元一次方程组的解求字母系数的值【例3】(南充中考)已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_【思路点拨】解关于x，y的二元一次方程组(用k表示)，再令xy0，得到关于k的一元一次方程，解之即可【方法归纳】求解二元一次方程组中的字母系数的值，一般有以下三种方法：解方程组，再根据x与y之间的关系建立关于字母系数的方程(组)求解；先消去一个未知数，再解由另一个未知数和字母系数组成的方程组；结合题目条件直接组成一个三元一次方程组求解5已知是方程组的解，则ab的值为( )A2 B1 C0 D16(贺州中考)已知关于x、y的方程组的解为求m、n的值命题点4利用二元一次方程组解决实际问题【例4】(福建中考)某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价(元/千克)34零售价(元/千克)47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？【思路点拨】本题的等量关系是：(1)3千克黄瓜的批发价4千克茄子的批发价145元；(2)卖3千克黄瓜赚的钱卖4千克茄子赚的钱90元【解答】【方法归纳】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的等量关系是解决问题的关键7某市举行中小学生足球联赛比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某校足球队参加了16场比赛，共得30分已知该队只输了2场，那么这个队胜了几场，平了几场？8(遂宁中考)我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需要190元；购买2件甲商品和3件乙商品需要220元而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？02整合集训一、选择题(每小题3分，共24分)1下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )A. B.C. D.2用代入法解方程组较为简便的方法是( )A先把变形 B先把变形C可先把变形，也可先把变形 D把、同时变形3解方程组由，得正确的方程是( )A3x10 Bx5C3x5 Dx54(莆田中考)若x、y满足方程组则xy的值等于( )A1 B1 C2 D35已知方程组的解是则方程组的解是( )A. B.C. D.6已知是方程组的解，则a，b间的关系是( )A4b9a1 B3a2b1C4b9a1 D9a4b17已知|xz4|z2y1|xyz1|0，则xyz( )A9 B10C5 D38小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是( )A106 cmB110 cmC114 cmD116 cm二、填空题(每小题4分，共16分)9请写出一个解为的二元一次方程组：_10(泉州中考)方程组的解是_11(本溪中考)关于x、y的方程组的解是则|mn|的值是_12(武汉中考)定义运算“”，规定xyax2by，其中a，b为常数，且125，216，则23_三、解答题(共60分)13(12分)解下列二元一次方程组：(1)(重庆B卷)(2)(无锡中考)14(8分)已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值15(8分)小峰对雨欣说，有这样一个式子axby，当x1，y4时，它的值是7；当x2，y3时，它的值是4；你知道当x2，y1时，它的值是多少吗？雨欣想了想，很快就做出了正确答案你知道聪明的雨欣是怎样做的吗？16(10分)(宿迁中考)某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60 km/h的速度走平路，后又以30 km/h的速度爬坡，共用了6.5 h；原路返回时，汽车以40 km/h的速度下坡，又以50 km/h的速度走平路，共用了6 h问平路和坡路各有多远？17(10分)已知方程组与方程组的解相同，求3a2b的值18(12分)(娄底中考)假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为01.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元”问：(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了5.5千米，应付车费多少元？参考答案各个击破【例1】B【例2】2，得5y10，解得y2.把y2代入，得x2.所以方程组的解为【例3】1【例4】设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，根据题意，得解得答：这天他批发的黄瓜是15千克，茄子是25千克题组训练1B2.13.4.5.A6.将代入方程组，得，得n，即n1.将n1代入，得m1.7.解得答：这个队胜了8场，平了6场8.设打折前一件甲商品需要x元，一件乙商品需要y元，由题意得解得打折前购买10件甲商品和10件乙商品需要：10(5040)900(元).900735165(元)答：这比不打折前少花165元整合集训1C2.B3.B4.A5.C6.D7.A8.A9.答案不唯一，如10.11.312.1013.(1)(2)14.由题意得3x3y3k，即xyk，因为x，y互为相反数，所以k0.15.根据题意，得2，得5b10.解得b2.将b2代入，得a1.所以这个式子为x2y.将x2，y1代入x2y，得2210.16.设平路x km，坡路y km.根据题意，得即解得答：平路150 km，坡路120 km.17.解方程组得把代入方程组得解得所以3a2b34252.18.(1)设出租车的起步价是x元，超过1.5千米后每千米收费y元根据题意，得解得答：出租车的起步价是4.5元，超过1.5千米后每千米收费2元(2)4.5(5.51.5)212.5(元)答：应付车费12.5元