百分数总复习

1、 百 分 数 的 意 义 :表 示 一 个 数 是 另 一个 数 的 百 分 之 几 的 数 叫 百 分 数 。 百 分数 也 叫 百 分 比 、 百 分 率 。判 断 题 :分 母 是 100的 分 数 叫 百 分 数 ，( ) 理 由 :所 有 具 体 的 数 量 不 能 写 成 百 分 数 。 2、 表 示 一 个 数 是 另 一 个 数 的 千 分 之几 的 数 叫 千 分 数 。 千 分 数 也 叫 千 分 率 ，千 分 号 用 “ 。 ” 表 示 。 3、 百 分 数 的 读 写 :写 百 分 数 时 ， 先 写 分 子 ， 再 在 分 子 后 面写 上 “ ”读 百 分 数 时 ， 先 读 百 分 号 ， 读 作 “ 百 分之 ” ， 再 读 百 分 号 前 面 的 分 子 。 4、 分 数 和 百 分 数 的 意 义 不 同 :分 数 是 把 单 位 “ 1” 平 均 分 成 若 干份 ， 表 示 这 样 的 一 份 或 几 份 的 数 :百 分 数 表 示 一 个 数 是 另 一 个 数 的 百分 之 几 的 数 。 5、 分 数 既 可 以 表 示 具 体 的 数 量 ， 又 可 以 表示 两 个 数 量 的 倍 比 关 系 ，表 示 具 体 数 量 是 可 以 带 单 位 名 称 ;百 分 数 表 示 两 个 数 的 倍 比 关 系 ， 不 能 表 示具 体 的 数 量 ， 不 能 带 单 位 名 称 。分 数 与 百 分 数 的 联 系 : 分 数 和 百 分 数 都 可 以 表 示 两 种 数 量 之 间的 关 系 。 所 有 的 百 分 数 都 可 以 化 成 分 数 ， 有 时 分数 也 可 以 化 成 百 分 数 。 7、 分 数 和 百 分 数 的 区 别 ： 意 义 不 同 ， 百 分 数 只 表 示 两 种 数 量之 间 的 关 系 不 能 带 单 位 。 分 数 既 可 以表 示 两 种 数 量 的 关 系 ， 也 可 以 表 示 具体 的 数 量 ， 表 示 具 体 数 量 时 可 以 带 单位 。 所 有 的 百 分 数 都 可 以 化 成 分 数 ， 但 并不 是 所 有 的 分 数 都 能 化 成 百 分 数 。 表 现 形 式 不 同 ， 百 分 数 的 分 母 必 须是 100， 分 子 可 以 是 整 数 ， 也 可 以 是 小数 ; 分 数 的 分 子 最 终 结 果 只 能 是 整 数 。百 分 数 不 可 以 约 分 ， 也 不 能 写 成 带 分数 的 形 式 ; 分 数 可 以 约 分 ， 化 成 最 简 分数 。 使 用 范 围 不 同 ： 百 分 数 在 生 活 中常 用 于 调 查 、 分 析 、 比 较 、 统 计 ，而 分 数 是 在 计 算 和 测 量 中 使 用 。 8、 判 断 题a.所 有 的 百 分 数 都 可 以 化 成 分 数 。 ( )b.所 有 的 分 数 ， 都 可 以 化 成 百 分 数 。 ( )理 由 :带 单 位 的 具 体 的 数 量 不 能 化 成百 分 数 。9、 根 据 百 分 数 猜 成 语 。生 还 的 可 能 性 占 10 。 ( )100 的 命 中 率 。 ( )50 的 国 土 。 ( ) 10、 猜 百 分 数百 战 百 胜 ( ) 十 拿 九 稳 ( )百 里 挑 一 ( ) 一 举 两 得 ( )百 发 百 中 ( ) 一 箭 双 雕 ( ) 半 信 半 疑 ( ) 前 功 尽 弃 ( )事 半 功 倍 ( ) 事 倍 功 半 ( )九 死 一 生 ( ) 百 密 一 疏 ( )功 亏 一 篑 ( ) 大 海 捞 针 ( )平 分 秋 色 ( ) 百 分 数 的 认 识 基 础 练 习一 、 填 空1.百 分 数 表 示 一 个 数 是 另 一 个 数 的 ( )，百 分 数 也 叫 作 ( ) 或 ( )。2.我 国 西 部 地 区 幅 员 辽 阔 ， 土 地 面 积 大 约占 全 国 的 百 分 之 七 十 一 ， 人 口 大 约 占 全 国的 百 分 之 二 十 九 。 写 出 两 个 百 分 数 ： ( )3.五 年 一 班 中 有 百 分 之 四 十 八 是 女 同 学 ，百 分 之 四 十 八 写 作 ： （ ） 5、 58 的 分 数 单 位 是 ( ) ， 它 有 （ ）个 这 样 的 分 数 单 位 。6、 5 读 作 ( ) 6.7 读 作 ( ) 900 读 作 ( ) 0.4 读 作 ( ) 7.果 园 里 苹 果 树 的 面 积 占 40 ， 40 表示 （ ） 。 其 他 果 树 占 果 园 面积 的 ( )%。8.1里 面 有 ( )个 1 ，125个 1 是 ( ) 。 9. 在 100名 学 生 中 ， 有 85名 学 生 达 到 国家 体 育 锻 炼 标 准 ， 达 标 学 生 占 全 体 学 生的 ( ) 。10.丁 丁 看 了 一 本 书 的 82 ， 还 剩 ( ) 。11.第 五 次 全 国 人 口 普 查 得 出 汉 族 约 占 全 国总 人 口 数 的 92 ， 少 数 民 族 约 占 全 国 总 人 口数 的 8 ， 也 就 是 说 ， 每 ( )人 中 约 有 ( )人是 汉 族 ， 约 有 ( )人 是 少 数 民 族 。 12、 空 气 中 的 氮 气 占 空 气 总 量 的 78 ， 氧气 占 空 气 总 量 的 21 。 氮 气 和 氧 气 共 占 空气 总 量 的 ( ) 。二 、 判 断1、 是 百 分 数 。 ( )2、 百 分 数 的 意 义 与 分 数 的 意 义 完 全 相同 。 ( )3、 一 堆 煤 运 走 了 75 吨 。 ( )4.百 分 数 的 分 子 可 以 是 整 数 ， 也 可 以 是小 数 。 ( ) 5.分 母 是 100的 分 数 叫 作 百 分 数 。 ( )6.一 根 电 线 长 米 ， 可 以 写 作 67 米 。 ( )7.在 38后 面 添 上 百 分 号 ， 这 个 数 就 缩 小 为原 来 的 。 ( )8.甲 数 的 20 比 乙 数 的 35 小 。 ( )9.一 根 铁 丝 长 1m， 截 去 45 ， 还 剩 55 m10所 有 的 百 分 数 都 小 于 1.( ) 11、 2.6 读 作 :一 百 分 之 二 点 六 。 ( )12、 23 和 米 表 示 的 意 义 相 同 。 ( )三 、 解 答 竟 技 场1、 一 堆 大 米 ， 第 一 次 运 走 总 数 的 25 ， 第 二次 运 走 总 数 的 45 ， 两 次 一 共 运 走 总 数 的 百分 之 几 ?还 剩 下 总 数 的 百 分 之 几 没 运 ?2海 华 工 程 队 修 一 条 路 ， 已 经 完 成 了 35 ， 再修 多 少 可 以 完 成 一 半 ? 3、 丰 华 饲 料 厂 2016年 上 半 年 完 成 了 年 产 值的 55 ， 下 半 年 完 成 了 年 产 值 的 60 ， 全 年超 额 完 成 了 百 分 之 几 ?4、 实 验 一 小 的 优 秀 教 师 人 数 占 全 校 教 师 人数 的 10 ， 实 验 二 小 的 优 秀 教 师 人 数 占 全 校教 师 人 数 的 15 。 哪 个 学 校 的 优 秀 教 师 人 数多 ?5、 把 20克 盐 溶 解 在 80克 水 中 ， 盐 占 盐 水 的百 分 之 几 ？ 合 格 率 知 识 点1、 把 小 数 化 成 百 分 数 ， 只 要 把 小 数 点 向 右移 动 两 位 ， 再 在 后 面 添 上 百 分 号 。0.25= 3.4= 2.5= 0.34= 3,008= 6500= 0.0034=1.0001= 17.925=2、 分 数 化 成 百 分 数 ， 先 把 分 数 化 成 小 数 ，再 把 小 数 化 成 百 分 数 。 3 、 在 做 分 数 化 成 百 分 数 的 题 目 时 ， 如 果 没 有 特殊 要 求 ， 除 不 尽 时 ， 百 分 号 前 保 留 一 位 小 数 ， 所以 小 数 要 保 留 三 位 小 数 ， 但 要 除 到 小 数 点 后 面 第四 位 。 看 第 四 位 是 进 还 是 舍 。4、 把 一 个 数 添 上 百 分 号 ， 这 个 数 就 缩 小 100倍 ， 把 一 个 百 分 数 去 掉 百 分 号 ， 这 个 数 就 扩大 100倍 。5、 百 分 率 一 般 是 指 部 分 占 总 体 的 百 分 之几 ， 百 分 率 的 计 算 方 法 ： 一 般 用 部 分 量除 以 总 量 ， 结 果 用 百 分 数 。6、 求 什 么 率 就 用 什 么 除 以 总 数 。 合 格 率 :合 格 产 品 数 占 产 品 总 数 的 百 分 比 。合 格 产 品 数 产 品 总 数 合 格 率 。及 格 率 :及 格 人 数 占 考 试 人 数 的 百 分 比 。及 格 人 数 考 试 人 数 及 格 率 。发 芽 率 :发 芽 种 子 数 占 种 子 总 数 的 百 分 比 。发 芽 种 子 数 种 子 总 数 发 芽 率 。 出 勤 率 ： 出 勤 人 数 占 应 出 勤 人 数 的 百 分 比 。出 勤 人 数 应 出 勤 人 数 出 勤 率 。出 米 率 ： 米 的 质 量 占 稻 谷 质 量 的 百 分 比 。米 的 质 量 稻 谷 质 量 出 米 率 。出 油 率 :油 的 质 量 占 大 豆 质 量 的 百 分 比 。油 的 质 量 大 豆 质 量 出 油 率 。 成 活 率 :成 活 的 棵 数 占 总 棵 数 的 百 分 比 。成 活 的 棵 数 总 棵 数 的 成 活 率 。优 秀 率 :优 秀 的 人 数 占 总 人 数 的 百 分 比 。优 秀 的 人 数 总 人 数 优 秀 率含 盐 率 :盐 占 盐 水 的 百 分 比 。盐 盐 水 含 盐 率 。 命 中 率 :命 中 次 数 占 射 击 总 次 数 的 百 分 比命 中 次 数 射 击 总 次 数 命 中 率利 用 率 :利 用 的 面 积 占 总 面 积 的 百 分 比 。利 用 的 面 积 总 面 积 利 用 率 。合 格 率 练 习 题(1)在 一 次 测 验 中 ， 小 明 做 对 的 题 数 是 16道 ，错 了 4道 ， 小 明 在 这 次 测 验 中 正 确 率 是 百 分之 几 ? (2)林 场 春 季 植 树 ， 成 活 了 240棵 ， 死 了 60棵 ， 求 成 活 率 ？(3)家 具 厂 有 职 工 1500人 ， 有 一 天 缺 勤 15人 ，求 出 勤 率 ？(4)一 个 生 产 小 组 生 产 200个 零 件 ， 验 收 后有 8个 不 合 格 ， 求 产 品 的 合 格 率 ？(5)王 大 爷 植 树 40棵 ， 死 了 3棵 ， 又 栽 了 5棵 ，全 部 成 活 ， 求 成 活 率 ？ 7、 在 计 算 百 分 率 时 ， 如 果 题 中 没 有 给 出 具体 的 数 量 ， 可 以 根 据 题 中 所 给 的 份 数 或 分率 求 百 分 率 。例 :六 (1)班 没 有 到 校 的 人 数 占 到 校 人 数 的 ，求 出 勤 率例 2:一 瓶 盐 水 ， 已 知 盐 占 水 的 ， 求 这 瓶盐 水 的 含 盐 率 8、 含 盐 率 、 出 油 率 、 出 米 率 、 出 粉 率 不 可能 达 到 100 。判 断 题 :一 杯 盐 水 ， 含 盐 率 为 100 。 ( )大 豆 的 出 油 率 是 100 。 ( )一 袋 稻 谷 ， 出 米 率 为 100 。 ( )9、 及 格 率 、 优 秀 率 、 出 勤 率 、 成 活 率 、 合格 率 都 不 可 能 超 过 100 ， 但 可 以 达 到100 。 判 断 题 :今 天 ， 我 们 班 的 出 勤 率 为 150 。 ( )今 天 ， 我 们 班 75人 全 部 到 齐 ， 出 勤 率 为 100 。 ( )种 了 120棵 树 ， 全 部 成 活 ， 成 活 率 为 120 。( )今 天 ， 我 们 班 92人 全 部 到 齐 ， 出 勤 率 为 92 。 ( ) 10、 精 选 判 断 题王 师 傅 生 产 99个 零 件 ， 全 部 合 格 ， 合 格 率为 99 。 ( )李 师 傅 生 产 102个 零 件 ， 全 部 合 格 ， 合 格率 为 102 。 ( )六 (2)班 99人 全 部 出 勤 ， 出 勤 率 为 99 。 () 六 (3)班 103人 全 部 出 勤 ， 出 勤 率 为 103 。( )李 师 傅 生 产 102个 零 件 ， 2个 不 合 格 ， 合 格率 为 100 。 ( )合 格 率 、 达 标 率 、 出 油 率 、 出 勤 率 最 高 都可 以 达 到 100 。 ( ) 11、 完 成 率 、 利 润 率 、 增 长 率 有 时 会 超 过100判 断 题 :百 分 率 不 可 能 超 过 100 。 ( )12、 求 一 个 数 是 另 一 个 数 的 百 分 之 几 与 求一 个 数 是 另 一 个 数 的 几 分 之 几 的 方 法 相 同 ，只 是 将 计 算 结 果 化 成 百 分 数 。3是 5的 几 分 之 几 ? 3是 5的 百 分 之 几 ?2是 9的 几 分 之 几 ? 2是 9的 百 分 之 几 ? 13、 判 断 题甲 数 比 乙 数 多 25 ， 乙 数 就 比 甲 数 少 25 。( )甲 数 比 乙 数 多 25 千 克 ， 乙 数 就 比 甲 数 少25 千 克 。 ( )甲 数 比 乙 数 多 ， 乙 数 就 比 甲 数 少 。 ( )甲 数 比 乙 数 多 千 克 ， 乙 数 就 比 甲 数 少 千 克 。 ( ) 14、 打 八 折 表 示 现 价 是 原 价 的 或 80 。 现价 比 原 价 便 宜 了 或 20 。几 折 就 是 原 价 的 十 分 之 几 或 百 分 之 几 十 。一 件 衣 服 原 价 200元 ， 打 八 折 出 售 ， 求 现 价多 少 元 ?一 件 衣 服 原 价 200元 ， 打 八 折 出 售 ， 求 便 宜了 多 少 元 ?一 件 衣 服 ， 如 果 打 八 折 出 售 ， 现 价 160元 ，求 原 价 多 少 元 ? 一 件 衣 服 ， 如 果 打 八 折 出 售 ， 便 宜 了 40元 ，求 原 价 多 少 元 ?15、 八 成 就 是 或 80 ， 十 成 就 是 或100 ， 几 成 就 是 十 分 之 几 或 百 分 之 几 十 。16、 成 数 一 定 要 写 汉 字 ， 折 数 既 可 以 写 汉字 ， 也 可 以 写 阿 拉 伯 数 字 。八 折 ( ) 八 成 ( ) 8成 ( ) 8折 ( )七 五 成 ( ) 七 成 五 ( ) 75成 ( )七 五 折 ( ) 7.5折 ( )7成 五 ( ) 75成 ( ) 17、 在 做 口 算 ， 列 式 计 算 ， 脱 式 计 算 时 ，百 分 数 不 能 作 为 最 终 的 答 案 。 合 格 率 基 础 练 习 题一 、 填 空1、 把 小 数 化 成 百 分 数 ， 只 要 把 小 数 的 小 数点 向 ( )移 动 ( ) 位 ， 同 时 在 后 面 添 上 ( )。2、 把 分 数 化 成 百 分 数 ， 先 把 分 数 化 成 ( )，除 不 尽 时 ， 通 常 保 留 ( )位 小 数 ， 在 根 据 小 数化 成 百 分 数 的 方 法 把 所 得 的 小 数 化 成 百 分 数 。 3、 化 成 百 分 数 ， 就 是 先 把 化 成 小 数 ， 除不 尽 时 通 常 保 留 ( )位 小 数 ， 约 是 ( )，再 把 这 个 小 数 化 成 百 分 数 。4、 7 8的 商 用 小 数 表 示 是 ( )， 用 百 分 数表 示 是 ( )。5、 4 5的 商 用 分 数 表 示 是 ( )， 用 小 数 表示 是 ( )用 百 分 数 表 示 是 ( )。6、 一 件 工 作 ， 全 部 完 成 用 百 分 数 表 示 是 ( )。 7、 在 、 0.625、 0.62、 62.7 和 0.6五个 数 中 ， 最 大 的 数 是 ( )。最 小 的 数 是 ( )， ( )和 ( )是 相 等 的两 个 数 。8、 12 ( ) 0.6 609、 产 品 的 合 格 率 表 示 ( )数 量 占 ( )的 百分 之 几 。 10、 大 豆 的 发 芽 率 表 示 ( )数 量 占 ( )的 百分 之 几 。11、 出 勤 率 表 示 ( )人 数 占 ( )的 百 分 之 几 。12、 小 麦 的 出 粉 率 表 示 ( )的 重 量 占 ()的 重 量 的 百 分 之 几 。13、 数 学 竟 赛 中 ， 六 年 级 同 学 共 做 了 500道 试 题 ， 对 了 475道 ， 正 确 率 是 ( )。 14、 把 25克 糖 溶 于 100克 水 中 ， 所 得 的 糖水 含 糖 率 是 ( )。15、 五 年 级 学 生 植 树 ， 成 活 了 49棵 ， 未 成活 的 有 1棵 ， 成 活 率 是 ( )。二 、 判 断 题 。1、 种 99棵 树 苗 全 部 成 活 ， 树 苗 的 成 活 率是 99 。2、 25件 产 品 中 有 4件 不 合 格 ， 合 格 率 是96 。 3、 六 年 级 班 有 学 生 50人 ， 达 到 国 家 体 育 标准 的 有 45人 ， 达 标 率 是 90 。4、 六 年 级 今 天 的 出 勤 率 是 101 。5、 姚 明 在 一 场 比 赛 中 20投 12中 ， 他 投 篮 的命 中 率 是 80 。6、 王 师 傅 制 作 102个 零 件 全 部 合 格 ， 合 格 率是 102 7 、 把 2 5 .1 的 百 分 号 去 掉 ， 相 当 于 把 这 个 数 扩大 到 原 来 的 1 0 0 倍 。8 、 把 3 2 化 成 小 数 ， 只 要 把 百 分 号 去 掉 就 可 以了 。9 、 1 0 0 =1 0 01 0 、 盐 5 克 ， 盐 水 1 0 0 克 ， 盐 占 水 的 5 。1 1 、 一 根 绳 子 长 1 0 米 ， 截 去 4 5 ， 还 剩 5 5 米1 2 、 合 格 率 的 结 果 只 能 小 于 或 等 于 百 分 之 百 。 13、 男 生 人 数 的 50 一 定 大 于 女 生 人 数 的40 。14、 合 格 率 、 达 标 率 、 出 油 率 、 出 勤 率 最 高都 可 达 到 100 。15、 六 年 三 班 组 织 春 游 ， 出 席 48人 ， 病 假 1人 ， 事 假 1人 ， 出 勤 率 是 96 。16、 正 方 形 的 一 条 边 长 总 是 它 周 长 的 25 。 八 、 解 决 问 题1、 小 华 看 一 本 250页 故 事 书 ， 第 一 天 看 了80页 ， 他 看 了 这 本 书 的 百 分 之 几 ?还 剩 百 分之 几 没 有 看 ?2、 饲 养 场 养 了 50只 白 兔 ， 200只 黑 兔 ， 白兔 、 黑 兔 各 占 总 数 的 百 分 之 几 ?3、 在 一 次 測 验 中 ， 小 明 做 对 的 题 数 是 16道 ，错 了 4道 ， 小 明 在 这 次 测 验 中 正 确 率 是 百 分之 几 ? 4、 大 米 加 工 厂 用 200千 克 的 稻 谷 加 工 成 大米 时 ， 共 碾 出 大 米 160千 克 ， 求 大 米 的 出米 率 ？5、 六 (1)班 有 50人 ， 期 中 考 试 有 5人 不 及 格 ，求 这 个 班 的 及 格 率 。6、 李 师 傅 加 工 了 200个 零 件 ， 经 检 验 有 10个 不 合 格 ， 李 师 傅 又 加 工 了 10个 ， 全 部 合格 ， 李 师 傅 加 工 的 这 批 零 件 的 合 格 率 是 多少 ?(百 分 号 前 保 留 一 位 小 数 ) 7、 园 林 工 人 种 植 一 批 树 苗 ， 结 果 死 亡 的 树苗 是 成 活 的 ， 这 批 树 苗 的 成 活 率 是 多 少 ?营 养 含 量 这 月 我 当 家 知 识 点1、 把 百 分 数 化 成 小 数 ： 去 掉 百 分 号 ， 同 时把 小 数 点 向 左 移 动 两 位 (位 数 不 够 时 ， 用 “ 0”补 足 )2、 百 分 数 化 成 分 数 ： 把 百 分 数 改 写 成 分 母是 100的 分 数 ， 能 约 分 的 要 约 成 最 简 分 数 。 3 、 分 数 、 除 法 、 百 分 数 之 间 有 很 深 的 关 系 ， 分数 线 相 当 于 除 号 。 4 、 求 一 个 数 的 百 分 之 几 是 多 少 与 求 一 个 数 的 几分 之 几 是 多 少 的 解 题 方 法 相 同 ， 都 用 乘 法 计 算， 即 用 这 个 数 乘 百 分 之 几 。 已 知 一 个 数 的 百 分 之 几 是 多 少 ， 求 这 个 数 与 已知 一 个 数 的 几 分 之 几 是 多 少 ， 求 这 个 数 的 解 题方 法 相 同 ， 都 用 除 法 计 算 。 单 位 “ 1 ” 已 知 ， 用乘 法 ， 单 位 “ 1 ” 未 知 ， 用 除 法 ;已 经 整 体 求 部 分， 用 乘 法 ， 已 经 部 分 求 整 体 ， 用 除 法 ( )比 8 0 多 3 0 ; ( )比 9 0 少 1 0 比 4 0 少 4 0 的 数 是 ( ) 3 0 米 比 ( )多 2 0 比 2 0 0 克 多 1 5 的 数 是 ( ) 6 0 比 ( )少 5 0 ； 比 ( )多 2 0 是 4 2 。 比 ( )少 4 0 是 2 8 。 5 、 求 一 个 数 量 是 另 一 个 数 量 的 百 分 之 几， 要 先 统 一 这 两 个 数 量 的 单 位 ， 再 计 算 。 3 0 千 克 是 5 吨 是 ( ) : 3 分 米 是 2 米 的 ( ) : 4 0 0 毫 升 是 8 0 升 的 ( ) 6 、 百 分 数 是 分 数 的 一 种 特 殊 形 式 ， 我 们可 以 把 百 分 数 化 成 分 数 ， 再 把 分 数 化 成 份数 ， 这 样 理 解 比 较 简 便 。 甲 比 乙 多 ， 乙 比 甲 少 ( )甲 比 乙 少 ， 乙 比 甲 多 ( )甲 比 乙 多 40 ， 乙 比 甲 少 ( )甲 比 乙 少 15 ； 乙 比 甲 多 ( ) ；甲 比 乙 少 20甲 比 乙 多 40 ； 乙 比 甲 少 ( ) ； 在 百 分 数 中 ， 谁 比 谁 多 ， 谁 比 谁 少 ， 先 找差 ， 再 找 单 位 “1 ”， 用 差 除 以 单 位 “1 ”， 把百 分 数 化 成 分 数 ， 再 把 分 数 化 成 份 数 ， 比较 简 便 。 甲 比 乙 多 2 0 ， 乙 比 甲 少 ( ) 甲 比 乙 少 2 5 ， 乙 比 甲 多 ( )甲 比 乙 多 40 ， 乙 比 甲 少 ( )甲 比 乙 少 37.5 ， 乙 比 甲 多 ( ) 8、 (1)走 一 条 路 ， 甲 要 5小 时 ， 乙 要 8小 时甲 用 时 间 是 乙 用 时 间 的 几 分 之 几 ?甲 速 度 是 乙 速 度 的 几 分 之 几 ？甲 用 时 间 比 乙 用 时 间 少 几 分 之 几 ?甲 速 度 比 乙 速 度 快 几 分 之 几 ?乙 用 时 间 比 甲 用 时 间 多 几 分 之 几 ?乙 速 度 比 甲 速 度 慢 几 分 之 几 ? (2 )做 一 批 零 件 ， 甲 要 3 小 时 ， 乙 要 5 小 时 甲 时 间 是 乙 时 间 的 几 分 之 几 ? 甲 工 效 是 乙 工 效 的 几 分 之 几 ? 乙 时 间 比 甲 时 间 多 几 分 之 几 ? 甲 工 效 比 乙 工 效 快 几 分 之 几 ? 9 、 实 际 比 计 划 超 额 的 百 分 比 ， 等 于 实 际 占计 划 的 百 分 比 一 计 划 的 百 分 比 ， 计 划 产 量是 单 位 “ 1 ” 。 例 1 某 厂 上 半 年 完 成 计 划 产 量 的 6 0 ， 下 半年 完 成 计 划 产 量 的 5 5 ， 全 年 超 额 百 分 之几 ？例 2某 厂 九 月 份 上 甸 完 成 计 划 的 30 ， 中 句完 成 计 划 的 45 ， 下 句 完 成 计 划 的 43 ， 全月 超 额 百 分 之 几 ? 10、 把 一 个 数 的 小 数 点 向 右 移 动 一 位 ，这 个 数 就 扩 大 10倍 ， 向 右 移 动 两 位 ， 就 扩大 100倍 。 （ 反 之 则 反 ） 例 1： 有 一 个 数 小 数 点 向 右 移 动 一 位 ， 比 原来 多 22.77， 求 这 个 数 . 例 2:有 一 个 数 把 它 的 小 数 点 向 右 移 动 一 位 ，现 在 和 原 来 数 的 和 为 41.36， 求 这 个 数 11:把 个 数 的 后 面 添 上 百 分 号 ， 这 个数 就 缩 小 到 原 来 ,把 一 个 百 分 数 去 掉 百分 号 ， 这 个 数 就 扩 大 100倍 。例 1:有 一 个 数 添 上 百 分 号 ， 这 个 数 比 原 来小 19.8， 求 这 个 数 .例 2:把 一 个 数 的 百 分 号 去 掉 ， 就 变 成 了 另一 个 数 ， 这 两 个 数 的 和 为 25.25， 求 原 来 的数 。 12、 在 计 算 时 遇 到 除 不 尽 的 用 分 数 表 示 解方 程 没 有 特 殊 要 求 绝 对 不 能 约 等 于 。1 3 7 1.7 7 32.25 1.7 15 7解 方 程3.2x+1.5X=60 48-17x=16.213、 一 个 正 方 形 的 边 长 总 是 它 周 长 的 或 25 ， 一 个 正 方 形 的 周 长 总 是 它 边 长的 4倍 或 400 （ ) 14、 一 件 商 品 ， 先 提 价 x ， 再 降 价 x ;或 者 先 降 价 x ， 再 提 价 x ， 两 次 所 得 的现 价 是 一 样 的 ， 都 比 原 价 低 。 两 个 x 的整 体 “ 1” 不 同 。例 1： 一 种 商 品 ， 原 价 100元 ， 先 降 价 10 ，再 提 价 10 ， 现 价 多 少 元 ?例 2： 一 种 商 品 ， 原 价 100元 ， 先 提 价 10 ，再 降 价 10 ， 现 价 多 少 元 ?例 3： 一 种 商 品 ， 先 降 价 10 ， 再 提 价 10 ， 现 价 是 99元 ， 求 原 价 ? 例 4： 一 种 商 品 ， 先 提 价 10 ， 再 降 价 10 ， 现 价 是 99元 ， 求 原 价 ?例 5： 一 种 商 品 ， 先 降 价 10 ， 再 降 价 10 ， 现 价 是 81元 ， 求 原 价 ?15、 两 种 商 品 都 卖 相 同 的 价 格 ， 一 个 赚 x ， 一 个 亏 x (分 率 相 同 )， 不 计 算 也 知道 商 家 一 定 要 亏 ， 把 进 价 或 成 本 看 成 单 位“ 1” ， 进 价 +利 润 售 价 。 解 决 这 类 问 题的 方 法 是 : 一 个 除 加 ， 一 个 除 减 ， 除 出 来 的 分 别 是 这两 种 商 品 的 进 价 ， 把 两 个 进 价 加 起 来 ， 再把 两 个 售 价 加 起 来 ， 然 后 比 较 大 小 。 (其 实不 计 算 也 知 道 ， 商 家 一 定 要 亏 。 )例 1:两 种 商 品 都 卖 120元 。 一 个 赚 20 ，一 个 亏 20 ， 总 体 来 说 ， 商 家 是 赚 还 是 亏 ？赚 （ 亏 ） 多 少 ？例 2:两 种 商 品 都 卖 150元 。 一 个 赚 25 ，一 个 亏 25 ， 总 体 来 说 ， 商 家 是 赚 还 是 亏 ？赚 （ 亏 ） 多 少 ？ 16、 盐 水 的 浓 度 就 是 含 盐 率 ， 用 盐 盐 水 糖 水 的 浓 度 就 是 含 糖 率 ， 用 糖 糖 水 。例 1： 有 一 杯 浓 度 为 25 的 盐 水 400克 ， 再加 入 100克 盐 ， 这 时 的 浓 度 是 多 少 ？例 2： 有 一 杯 浓 度 为 25 的 盐 水 400克 ， 再加 入 100克 水 ， 这 时 的 浓 度 是 多 少 ？ 17、 合 格 零 件 数 零 件 总 数 合 格 率 ，合 格 零 件 数 合 格 率 零 件 总 数零 件 总 数 合 格 率 合 格 零 件 数 。求 总 的 合 格 率 ， 用 合 格 的 零 件 数 零 件 总数 。例 1： 二 大 爷 第 一 个 月 生 产 400个 零 件 ， 合格 率 是 95 ， 第 二 个 月 生 产 450个 零 件 ， 合格 率 是 92 ， 求 这 批 零 件 的 合 格 率 。 例 2： 大 傻 和 二 傻 共 同 生 产 一 批 零 件 ， 大 傻共 生 产 60个 零 件 ， 合 格 率 为 75 ， 二 傻 生 产的 零 件 有 36个 合 格 的 ， 合 格 率 为 90 ， 求 这批 零 件 的 合 格 率 。例 3： 甲 ， 乙 二 人 共 同 生 产 一 批 零 件 ， 甲 一共 生 产 6 0 个 ， 不 合 格 1 0 个 ， 乙 一 共 生 产 50个 ， 不 合 格 5个 ， 求 这 批 零 件 的 合 格 率 。 例 4 ： 甲 乙 二 人 共 同 生 产 一 批 零 件 。 甲 生 产的 4 0 个 合 格 ， 2 个 不 合 格 ， 乙 生 产 3 0 个 合 格 。5 个 不 合 格 ， 求 这 批 零 件 的 合 格 率 。例 5： 甲 乙 两 人 共 同 生 产 一 批 零 件 ， 甲 一共 生 产 60个 ， 5个 不 合 格 ， 乙 生 产 的 零 件70个 合 格 ， 10个 不 合 格 ， 求 这 批 零 件 的 合格 率 。 18、 关 于 正 方 形 的 边 长 ， 圆 的 半 径 增 加 ， 面积 増 加 的 问 题 。如 果 一 个 正 方 形 的 边 长 增 加 10 ， 面 积 增 加( )如 果 一 个 正 方 形 的 边 长 减 少 10 ， 面 积 减 少( )如 果 一 个 圆 的 半 径 增 加 10 ， 面 积 增 加 () 。如 果 一 个 圆 的 半 径 减 少 10 ， 面 积 减 少 ()如 果 一 个 圆 的 半 径 增 加 20 ， 面 积 增 加 () 。如 果 一 个 圆 的 半 径 减 少 20 ， 面 积 减 少 () 。 一 个 长 方 形 ， 如 果 长 増 加 25 ， 要 使 面 积不 变 ， 宽 应 该 减 少 ( ) 。甲 数 增 加 20 后 与 乙 数 相 等 ， 那 么 甲 数 是乙 数 的 ( ) 。一 件 商 品 ， 先 降 价 10 ， 再 涨 10 ， 现 价占 原 价 的 ( ) 。19、 百 分 数 乘 法 应 用 题 和 分 数 乘 法 应 用题 解 题 思 路 和 方 法 相 同 。 例 1 ： 一 根 绳 子 1 0 0 米 ， 第 一 次 用 去 5 0 ， 第 二 次 用 去 2 0 第 一 次 用 去 多 少 米 ? 第 二 次 用 去 多 少 米 ? 两 次 共 用 去 多 少 米 ? 第 一 次 比 第 二 次 多 用 去 多 少 米 ? 第 二 次 比 第 一 次 少 用 去 多 少 米 ? 还 余 下 多 少 米 ? 例 2 ： 一 根 绳 子 1 0 0 米 ， 第 一 次 用 去 5 0 ， 第二 次 用 去 余 下 的 2 0 ： 第 一 次 用 去 多 少 米 ? 第 二 次 用 去 多 少 米 ? 两 次 共 用 去 多 少 米 ? 还 余 下 多 少 米 ? 2 0 、 百 分 数 除 法 应 用 题 和 分 数 除 法 应 用 题 解题 思 路 和 方 法 相 同 。 例 1 ： 有 一 根 绳 子 ， 第一 次 用 去 5 0 ， 第 二 次 用 去 2 0 ， 第 一 次 用 去 5 5 米 ， 全 长 多 少 米 ? 第 二 次 用 去 2 0 米 ， 全 长 多 少 米 ? 两 次 共 用 去 7 0 米 ， 全 长 多 少 米 ? 第 一 次 比 第 二 次 多 用 去 3 0 米 ， 全 长 多 少 米? 还 剩 3 0 米 ， 全 长 多 少 米 ?例 2： 有 一 根 绳 子 ， 第 一 次 用 去 20 ， 第二 次 用 去 余 下 的 40 ， 还 余 下 104米 ， 全长 多 少 米 ? 2 1 、 糖 糖 水 含 糖 率 糖 含 糖 率 糖 水 糖 水 含 糖 率 糖 盐 盐 水 含 盐 率 盐 含 盐 率 盐 水 盐 水 含 盐 率 盐 油 大 豆 出 油 率 油 出 油 率 大 豆 大 豆 出 油 率 油 米 稻 谷 出 米 率 米 出 米 率 稻 谷 稻 谷 出 米 率 米 面 粉 小 麦 出 粉 率 面 粉 出 粉 率 小 麦小 麦 出 粉 率 面 粉 例 :(1 )一 杯 盐 水 5 0 克 ， 含 盐 率 为 2 0 ， 这杯 盐 水 中 盐 有 多 少 克 ? (2 )把 2 0 克 糖 放 入 一 杯 水 中 ， 已 知 这 杯 糖水 的 含 糖 率 为 2 5 ， 求 这 杯 糖 水 一 共 有多 少 克 ? (3 )在 一 杯 水 6 0 克 ， 加 多 少 克 糖 ， 才 能 使含 糖 率 为 2 5 ? (4 )大 豆 的 出 油 率 为 2 4 ， 有 2 0 0 千 克 大 豆， 可 以 榨 油 多 少 千 克 ? (5 )大 豆 的 出 油 率 为 2 0 ， 要 榨 油 8 0 千 克大 豆 油 ， 需 要 大 豆 多 少 千 克 ？ 2 2 、 浓 度 问 题 A： 有 一 杯 浓 度 一 定 的 盐 水 ， 再 放 入 浓度 相 同 的 盐 水 ， 浓 度 不 变 : 判 断 题 : 有 一 杯 浓 度 为 5 0 的 糖 水 ， 喝 掉一 半 后 ， 浓 度 为 2 5 .( ) 例 ： 有 一 杯 含 盐 率 为 3 0 的 盐 水 ， 再 加入 6 克 糖 ， 1 4 克 水 ， 现 在 的 含 盐 率 是 多 少？ B： 盐 盐 水 含 盐 率 盐 含 盐 率 盐 水 盐 水 含 盐 =盐 1 -含 盐 率 含 水 率 水 含 水 率 盐 水 盐 水 含 水 率 水 盐 水 浓 度 就 是 含 盐 率 ， 是 盐 占 盐 水 的 百分 比 ， 用 盐 的 质 量 盐 水 的 质 量 ， 在 一 杯盐 水 中 加 盐 盐 变 多 ， 盐 水 变 多 ， 水 不 变 :在一 杯 盐 水 中 加 水 ， 水 变 多 ， 盐 水 变 多 ， 盐不 变 。 例 1： 有 一 种 含 盐 率 为 20 的 盐 水 200千 克 ，要 使 含 盐 率 为 15 ， 需 要 加 水 多 少 千 克 ?例 2： 有 一 种 含 盐 率 为 10 的 盐 水 200千 克 ，要 使 含 盐 率 为 15 ， 需 要 加 盐 多 少 千 克 ?例 3： 有 一 杯 含 糖 率 25 的 糖 水 400克 ， 为了 得 到 含 糖 率 50 的 糖 水 怎 么 办 ?例 4： 一 种 水 果 925千 克 ， 含 水 量 10 ， 一天 后 含 水 量 降 低 为 7.5 ， 现 在 这 批 水 果 的总 质 量 是 多 少 千 克 ? 例 5 ： 有 1 0 0 千 克 蘑 菇 ， 含 水 量 为 9 9 ，经 晾 晒 后 含 水 量 下 降 到 9 8 ， 求 晾 晒 后的 重 量 。C:抓 住 不 变 量 ， 把 不 变 量 看 成 单 位 “ 1” ，找 一 个 别 的 量 和 这 个 单 位 水 中 加 “ 1” 去 比较 。(1)一 杯 盐 水 含 盐 率 为 40 ， 现 在 加 入 40克水 后 ， 含 盐 率 为 20 ， 需 要 求 盐 多 少 千 克 ?(2)一 杯 盐 水 含 盐 率 为 40 ， 现 在 加 入 5克 水后 ， 含 盐 率 为 30 ， 需 要 求 现 在 的 盐 水 多少 千 克 ? 2 3 、 买 1 0 0 元 东 西 返 还 2 0 元 现 金 ， 意 思 是用 8 0 元 买 了 1 0 0 元 的 东 西 :折 扣 为 8 0 1 0 0 8 0 。 买 1 0 0 元 东 西 送 2 0 元 购 物 券， 意 思 是 用 折 出 1 0 0 元 买 了 1 2 0 元 的 东 西 :折 扣 为 1 0 0 1 2 0 8 3 .3 。 打 九 折 ， 折 扣 为 :九 折 9 0 24、 买 10送 2， 意 思 是 付 10个 的 钱 能 够 得到 12个 ， 折 扣 为 10 12= 83.3 。如 果 需 要 60个 皮 球 ， 只 需 要 买 60 (10+2) 5， 5 10 50个 皮 球 。 例 :某 学 校 要 买 6 0 个 足 球 ， 现 有 甲 乙 丙 三 个 商 店可 供 选 择 ， 三 个 商 店 ， 每 个 足 球 都 是 2 5 元 ， 但优 惠 方 法 不 同 ， 甲 店 买 1 0 送 2 (不 足 1 0 个 不 送 )； 乙 店 每 个 足 球 打 九 五 折 ； 丙 店 每 买 1 0 0 0 元 ， 返 还 1 5 0 元 现 金 ； 问 ： 三 个 商 店 各 需 要 多 少 元 ？ 哪 一 个 更 省 钱 ？ 2 5 、 利 润 问 题 例 1 某 种 商 品 ， 如 果 定 价 出 售 ， 会 赚 6 0 元 ， 如果 八 折 出 售 ， 就 会 亏 损 2 0 元 ， 求 这 件 商 品 定 价多 少 元 ? 例 2 ： 一 件 商 品 ， 如 果 按 定 价 打 九 五 折 出售 ， 可 盈 利 1 5 0 元 ， 如 果 打 八 折 出 售 ， 则亏 损 6 0 元 ， 求 这 件 衣 服 的 进 价 是 多 少 元 ?例 3 ： 一 件 衣 服 ， 如 果 按 定 价 打 九 折 出 售 ，可 盈 利 2 0 0 元 ， 如 果 打 八 折 出 售 ， 仍 可 以 盈利 8 0 元 ， 求 这 件 衣 服 的 进 价 是 多 少 元 ?例 4 ： 某 商 品 按 2 0 的 利 润 定 价 ， 然 后 打 八折 出 售 ， 结 果 亏 损 了 6 4 元 ， 这 个 商 品 的 成本 是 多 少 元 ? 例 5 ： 某 商 品 按 3 0 的 利 润 定 价 ， 然 后 打九 折 出 售 ， 结 果 还 赚 了 3 4 元 ， 这 个 商 品 的成 本 是 多 少 元 ? 例 6 ： 某 件 商 品 按 2 0 的 利 润 定 价 ， 然 后打 九 折 出 售 ， 并 且 购 一 件 再 送 2 0 元 停 车 费， 结 果 还 赚 3 6 元 ， 这 个 商 品 的 成 本 是 多 少元 ? 2 6 、 抓 住 不 变 量 解 “一 个 分 数 问 题 ”题 目 (1 )一 个 分 数 ， 分 子 分 母 的 和 是 2 8 ， 化 简成 最 简 分 数 是 ， 求 原 来 的 分 数 是 多 少 ? (2 )一 个 分 数 ， 分 子 分 母 的 差 是 1 8 ， 化 简成 最 简 分 数 是 ， 求 原 来 的 分 数 是 多 少 ? (3 )一 个 分 数 ， 分 子 分 母 的 和 是 5 7 ， 分 子分 母 都 加 上 6 ， 化 简 成 最 简 分 数 是 ， 求原 来 的 分 数 是 多 少 ? (4 ) 一 个 分 数 ， 分 子 分 母 的 差 是 2 6 ， 分 子分 母 都 减 去 4 ， 化 简 成 最 简 分 数 是 ，求 原 来 的 分 数 是 多 少 ? (5 )一 个 分 数 是 ， 分 子 分 母 都 加 上 一 个数 ， 化 简 成 最 简 分 数 是 ， 求 分 子 分 母同 时 加 的 数 是 几 ?27、 有 关 连 桶 重 的 题 目(1)一 桶 油 ， 连 桶 重 50千 克 ， 卖 出 ， 连 桶重 38千 克 ， 求 这 桶 油 重 多 少 千 克 ?桶 重 多 少千 克 ? (2 )一 筐 苹 果 ， 卖 出 ， 连 筐 重 2 9 千 克 ， 再卖 出 余 下 的 ， 连 筐 重 1 1 千 克 ， 求 这 筐 苹果 有 多 少 千 克 ?28、 还 原 倒 推 法（ 1） 、 某 工 程 队 修 一 条 公 路 ， 第 一 周 修了 全 长 的 多 40米 。 第 二 周 修 了 余 下 的 少 80米 ， 还 余 400米 没 有 修 ， 这 条 路 全 长多 少 米 ?(2)某 工 程 队 修 一 条 公 路 。 第 一 周 修 全 长 的 少 6米 ， 第 二 周 修 了 余 下 的 多 10米 ，还 余 下 140米 没 有 修 ， 这 段 路 全 长 多 少 米 ? 2 9 、 分 数 百 分 数 应 用 题 （ 1 ） 、 书 店 运 来 一 种 儿 童 故 事 书 ， 第一 天 卖 的 1 2 0 ， 比 第 一 天 多 卖 了 3 0 本， 书 店 的 故 事 书 一 共 有 多 少 本 ？ (2 )四 、 五 、 六 年 级 学 生 参 加 植 树 活 动 ，四 年 级 植 了 总 棵 数 的 1 2 .5 ， 多 2 4 棵 。五 年 级 植 了 总 棵 数 的 少 1 0 棵 ， 六 年 级植 树 1 0 5 棵 ， 问 ： 一 共 植 树 多 少 棵 ？