第二章直线运动

高三物理复习讲座 第二章 直线运动一、基本概念：1.机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变.简称运动，它包括平动、转动和振动.运动本身是绝对的，对运动的描述是相对的2.质点用来代替物体的有质量的点。（一个物体能否看做质点，与它本身的大小是无关的当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体可作为质点。）3.位移：描述物体位置改变的物理量，是矢量.方向：由初位置指向末位置大小：上述有向线段的长度.注意与路程的区别：位移是矢量，而路程是标量；路程是物体运动轨迹的长度，路程长短与实际运动的轨迹有关.位移大小与实际的运动轨迹无关.一般情况下，路程也不等于位移的大小，即使是在两者数值相等的情况下，也不能说位移等于路程.4.速度描述运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率。是矢量.平均速度：定义：物体运动的位移与完成这段位移所用时间的比值公式：单位：m/s方向：即位移的方向平均速度是对变速运动的一种粗略的描述瞬时速度：定义：当时间足够短时的平均速度公式：单位：m/s方向：即上述时间内位移的方向瞬时速度是对变速运动的精确描述注意：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率，是标量；而平均速度的大小并不叫平均速率.平均速率是指一段路程与通过这段路程所用时间的比值，它也是标量 平均速度通常不是速度的平均5.加速度描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率。定义：物体速度的变化与完成这个变化所用时间的比值公式：（注意：对非匀变速运动而言，此式只能计算出物体的平均加速度）单位：m/s2 方向：同速度变化的方向加速度的大小与速度的大小是无关的.加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，加速度越大，表示速度变化得越快.加速度是速度对时间的变化率，它的大小决定于速度变化的大小和发生这一变化所用的时间，而不决定于速度本身的大小以及速度变化的大小.6.变化率表示变化的快慢，不表示变化的大小。7.注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。二、匀变速直线运动公式1.常用公式有以下四个： 以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、v0、vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。它们选定后，另外两个物理量就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个，当已知三个物理量要求另一个物理量时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。s、v0、vt、a为矢量。一般以v0的方向为正方向，以t=0时的位移s =0，s、vt、a的正负都有一定的物理意义。2.匀变速直线运动的几个常用的结论：s=aT 2，既任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以变形为sm-sn=(m-n)aT 2,某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度,（等于初末速度和的一半）。 ,某段位移的中间位置的即时速度公式，（中点速度等于初末速度平方和的一半的平方根）不等于该段位移内的平均速度。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。（中点速度恒大于中间时刻速度）3.做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： ， ， ， 以上各式都是单项式，可以方便地找到个物理量间的比例关系。4.初速为零的匀变速直线运动推论：前1秒、前2秒、前3秒内的位移之比为149第1秒、第2秒、第3秒内的位移之比为135前1米、前2米、前3米所用的时间之比为1第1米、第2米、第3米所用的时间之比为1（）前1秒、前2秒、前3秒内的平均速度之比为123第1秒、第2秒、第3秒内的平均速度之比为135前1米、前2米、前3米位移内的平均速度之比为1第1米、第2米、第3米位移内的平均速度之比为1（）5.另一种典型的运动：物体由静止开始先匀加速，接着匀减速到静止。可以证明： 习题1.关于质点，以下说法哪一个是正确的A.凡是体积很大的物体，都不能把它当作质点B.凡是体积很小的物体，都可以把它当作质点C.研究地球公转时，可将地球当作质点，研究地球自转时，不可将地球当作质点D.研究汽车轮胎的运动，可以把轮胎当作质点习题2.关于速度和加速度，以下说法正确的是A.加速度大的物体速度变化大B.加速度大的物体速度变化率大C.加速度为零的物体速度也为零D.加速度不为零的物体速度必定越来越大习题3.做匀减速直线运动的物体A.速度和路程都随时间的增加而减小B.速度和路程都随时间的增加而增加C.速度随时间的增加而增加，路程随时间的增加而减小D.速度随时间的增加而减小，路程随时间的增加而增加习题4作匀加速直线运动的物体，当它通过一直线上A、B、C三点时，已知AB段的平均速度为3 m/s，BC段的平均速度为6 m/S .ABBC，则物体在B点的瞬时速度为 (A)A.4 m/sB.4.5 m/sC.5 m/sD.5.5 m/s习题5一辆汽车以速度v1行驶了三分之二的路程，接着以速度v2走完了剩余的三分之一的路程，则汽车在全路程的平均速度是 (A)A.B. C. D. 习题6 汽车刹车前速度为5m/s,刹车获得的加速度a=0.4m/s2 求刹车开始后20秒内,所走的距离. 从开始刹车开始到汽车位移为30m 所走的时间. 静止前2.5s内汽车所走的距离.习题7美国肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“FA15”型战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5Oms2，起飞速度为50ms，若要该飞机滑行l00m后起飞，则弹射系统必须使飞机具有_的初速度。假设某航空母 舰不装弹射系统，要求该种飞机仍能在此舰上正常飞行，则该舰身长至少应为_m(39m/s ，250m;)习题8 以10 m/s的速度行驶的汽车，刹车后做减速运动，加速度的大小是2 m/s2.求10 s内汽车前进的距离是多少？意图：明确对于匀减速直线运动，应该注意的是是否会出现“返回”现象.习题9 一物体从高处A点自由落下，经B到C.已知物体经过B点时速度是C点速度的3/4，BC间距离是7 m.求AC间的距离.（g取10 m/s2）意图：在解题中注意运用比例.习题10 物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，经时间t，速度减为零，通过的路程为s，则：A.经t/2时，速度为v0/2，通过的路程为s/2B.经t/2时，速度为v0/2，通过的路程为3s/4C.经s/2时，速度为v0/2，通过的时间为t/4D.以上说法都不对意图：在解题中将整个运动过程倒过来看，然后注意运用比例.6竖直上抛(1)特点：对称性（时间、空间、速度） 时间的多解性(2)_基本问题：求落物时间 分析方法：对称法、负位移法（全程法） 相遇问题：图像法、相对法习题11从距地面高25 m处，以20 m/s的初速度竖直上抛一石子，经多久落地，落地时速度为多少？（g取10 m/s2）意图：推导竖直上抛运动公式，明确“对称性习题12.在同一水平面上以v120m/s的速率先后竖直上抛两个小球t8s，则第二个小球抛出后经多长时间与第一个小球相碰？（g取10 m/s2 ）（对称法t）习题13.火箭以1.25m/s2的加速度自地面由静止开始作加速上升，在上升后半分钟自火箭的第一级外壳脱落，问它再经几秒落地？（15s）（负位移法）竖直上抛中的负位移概要：（1）规定向上为正方向；（2）根据题意和运动学规律确定竖直上抛的初速度和负位移大小；（3）列初负位移方程解出时间T。习题14 在地面上以初速度2v竖直上抛一个物体后，又以初速度v在同一地点竖直上抛另一物为，若要两物体在空中相遇，则后一物体抛出的时间间隔必须满足什么条件（不计空气阻力影响）（4v/gt2v/g）图像法（S-T图象）、解析法习题15 从离地高度h处有自由下落的甲物体，同时在它正下方的地面上有乙物体以初速度v竖直上抛，要使两物体在空中相遇，则作竖直上抛物体的初速度应满足- 若要乙物体在下落过程中与甲相碰，v应满足习题16.物体在恒力F1作用下，从A点由静止开始运动，经时间t到达B点。这时突然撤去F1，改为恒力F2作用，又经过时间2t物体回到A点。求F1、F2大小之比。A B vBvA分析：设物体到B点和返回A点时的速率分别为vA、vB，利用平均速度公式可以得到vA和vB的关系再利用加速度定义式，可以得到加速度大小之比，从而得到F1、F2大小之比。（特别要注意速度的方向性）（F1F2 = 45）（典型的负位移应用） 利用平均速度法或利用竖直上抛运动中使用的负位移法来解。习题17 在60m高处用20m/s的初速度竖直向上抛出一物体，经5s钟物体位移多大？这时物体的速度大小和方向如何？再经过几s钟物体落到地面上？ （25m位于抛出点下方，30m/s竖直向下;1s）（g=10m/s2）三、运动图象1.s-t图象。能读出s、t、v 的信息（斜率、横、纵坐标截距的意义、交点意义、正负）。2.v-t图象。能读出s、t、v、a的信息（斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移斜率、横、纵坐标截距的意义、交点意义、正负）。习题18 一个物体从h高处自由落下，经过最后196m所用时间为4s钟，求物体下落h高所用的总时间T和高度h各是多少？（空气阻力不计）（图像法、公式法）H=240.1T=20习题19 如图所示为甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动的 vt 图（1） 在出发后，两物体有_次相遇的可能，相遇的时间分别是_和_时（2）两物体在_时相距最远，此距离为_m（3）_时间，甲在乙的前面习题20 汽车从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t1后改做匀减速直线运动。匀减速运动经过时间t2汽车停下来。汽车的总位移为S，汽车在整个运动过程中的最大速度为_。习题21一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速直线运动，接着以加速度a2做匀减速运动，抵达B点时刚好停止，苦AB长度是S，则质点运动所需时间为_。t/ss/m2468O20406080100AB习题22 如图为A、B二运动物体的位移图象，下述说法正确的是： A.A、B二物体开始时相距100 m，同时相向运动B.B物体做匀速直线运动，速度大小为5 m/s C.A、B二物体运动8 s时，在距A的出发点60 m处相遇 D.A物体在运动中停了6 s 习题23 如图为一物体的匀变速直线运动速度图线，根据图线作出以下几个判断，正确的是：t/s12345v/ms120101020A.物体始终沿正方向运动B.物体先沿负方向运动，在t=2s后开始沿正方向运动 C.在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上D.在t=2s时，物体距出发点最远 习题24 如图所示，计时开始时A、B二质点在同一位置，由图可知：t/sv/ms1O123246A.A、B二质点运动方向相反 B.2s末A、B二质点相遇C.2s末A、B二质点速度大小相等，方向相同D.A、B二质点速度相同时，相距6 mv1 va1 ao v2 a2四、运动的合成与分解1.运动的性质（匀速、匀变速、变加速）和轨迹（直线、曲线）由物体运动的合速度和合加速度的方向决定。a=0：匀速运动或静止。a恒定:匀变速运动，v、a同向，匀加速直线运动；v2v1v、a反向，匀减速直线运动；v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切）2.过河问题。用v1表示水速，v2表示船速。则：v1v2v过河时间仅由v2的垂直于岸的分量v决定，即，与v1无关，所以最短时间为也与v1无关。v1v2v瀑布过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v1v2时，最短路程为d ；当v1v2时，最短路程程为安全极值问题安全到达对岸，船的发动机最小速度方向垂直合速度3.连带运动问题。既物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。必须把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度相同求解。习题2甲乙5.汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，求v1v2分析：甲、乙沿绳的速度分别为v1和v2cos，两者应该相等，所以有v1v2=cos1vavb习题26.两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别穿有一个小球。小球a、b间用一细棒相连如图。当细棒与竖直杆夹角为时，求两小球实际速度之比vavb分析：a、b沿杆的分速度分别为vacos和vbsinvavb=tan1。五、相对运动绝对量 相对量 牵连量运动物体相对静止参照系的量称绝对量；运动物体相对运动参照系的量称为相对量；运动参照系相对静止参照系的速度称为牵连量习题27一个物体从匀速直线运动的汽车窗口落下，不计空气阻力和风的影响，则对于路旁静止的观察者来说，物体做A.平抛运动B.自由落体运动C.斜向前下方的匀加速直线运动D.斜向后下方的匀加速直线运动习题28 雨滴以8 m/s的速度竖直下落，汽车以15 m/s的速度向西运动，问：车里的人观察雨滴是怎样运动的？习题29 小球从高为1.25 m的升降机顶部落下，空气阻力不计. 若升降机以5 m/s2的加速度下落，则小球落到升降机地板所用的时间为多少？（g取10 m/s2）习题30一列火车以v1的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s处有另以辆火车正沿着同一方向以较小速度v2做匀速运动.于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则a应满足什么条件？典型解法一、设经过时间t两车相遇，则可得一个关于t的二次方程，当t无解时即为两车不相撞.典型解法二、利用v-t图典型解法三、以其中一辆车为参照物.习题31某人划船逆流而上，当经过以桥时，船上以竹竿掉到河里，但一直航行到上游某处，此人才发现，便立即返航追赶，当他返航10分钟追上竹竿时，发现竹竿距离桥1千米，若此人向上、下游划行速率相同，试求河水的流速（3千米小时）BAbaP习题32A船从港口P出发去拦截正以速度v沿直线航行的船B，与B所在航线的直线距离为a,A船启航时B船与p的距离为b（ba），忽略A启动时间，认为它一启动就匀速运动，求A船能追到B船，所需最少速率？（a/bv） 第 8 页（共8 页）