《轴对称与坐标变化》教学课件

3 轴 对 称 与 坐 标 变 化 知 识 回 顾1、什么是平面直角坐标系？o 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 xx轴或横轴31425-2-4-1-3 yy轴或纵轴原点横轴、纵轴统称称为坐标轴2、在坐标平面内如何表示一 个点的位置？ O1 2-2 xy讨 论 1： 写 出 点 P（ 2， -3） 分 别 关 于 x轴 、 y轴 和坐 标 原 点 对 称 点 的 坐 标 PP2 P1P3 点 P（ 2， -3） 关 于 x轴对 称 点 的 坐 标 （ 2， 3） 点 P（ 2， -3） 关 于 y轴对 称 点 的 坐 标 （ -2， -3） 点 P（ 2， -3） 关 于坐 标 原 点 对 称 点 的 坐标 （ -2， 3） 3142-2-1-30 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 xyPo Px点P（a，b）关于X 轴对称的点的坐标是： 关于Y 轴对称的点的坐标是： 关于原点对称的点的坐标是：PPy（a，-b）（-a，b）（-a，-b）阶 梯 训 练 二 3142-2-1-30 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 xyPo Px点P（4，-3）关于X 轴对称的点的坐标是： 关于Y 轴对称的点的坐标是： 关于原点对称的点的坐标是：PPy（4，3）（-4，-3）（-4，3）基 础 训 练 二 点 M（ m， n） 关 于 x轴 对 称的 点 的 坐 标 是 M1（ m， -n） 点 M（ m， n） 关 于 y轴 对 称的 点 的 坐 标 是 M2（ -m， n） 点 M（ m， n） 关 于 坐 标 原 点 对称 的 点 的 坐 标 是 M2（ -m， -n） 横 坐 标 不 变纵 坐 标 只 改 变符 号纵 坐 标 不 变横 坐 标 只 改 变符 号纵 坐 标 、 横 坐 标都 只 改 变 符 号结 论 一 讨 论 2： 点 P（ 2， -3） 到 x轴 、 y轴 和 坐 标 原 点 的距 离 分 别 多 少 ？ O1 1-2 xy P（2，-3）AB点 M（ -3， 4） 到 x轴 、y轴 和 坐 标 原 点 的 距 离分 别 多 少 ？ M（-3，4）N H 结 论 二 点 P（ a， b） 到 x轴 的 距 离 是 b 点 P（ a， b） 到 y轴 的 距 离 是 a 点 P（ a， b） 与 坐 标 原 点 的 距 离 是 22 ba x y oP（a，b）M N纵 坐 标 的 绝 对 值 横 坐 标 的绝 对 值 8.点 M（ 4， -3） 到 x轴 的 距 离 是 _； 到 y轴 的距 离 是 _； 到 原 点 的 距 离 是 _.7.点 M（ -5， 12） 到 x轴 的 距 离 是 _； 到 y轴 的距 离 是 _； 到 原 点 的 距 离 是 _.9.已 知 点 M（ m， -5） . 点 M到 x轴 的 距 离 是 _； 若 点 M到 y轴 的 距 离 是 4； 那 么 M点 的 坐 标 是 _.10.点 P到 x轴 的 距 离 是 2.5； 到 y轴 的 距 离 是 4.5. 求点 P的 坐 标(4.5， 2.5)或 (-4.5， 2.5)或 (-4.5，-2.5)或(4.5，-2.5) 练 一 练 （ 1） 两 面 小 旗 有 什 么位 置 关 系 ？关 于 y轴 对 称 .（2）写 出 对 应 点 A、A1及 B、 B1的 坐 标 ， 有何 特 点 ？（2，6）（5，4）（-2，6）（-5，4）横 坐 标 互 为 相 反 数 ，纵 坐 标 相 同 .（3） 其 他 对 应 的 点 也有 这 个 特 点 吗 ？ 结论 关 于 y轴 对 称 的 两 点 ， 它 们 的 横 坐 标 互 为相 反 数 ， 纵 坐 标 相 同 。 关 于 x轴 对 称 的 两 点 ，坐 标 有 什 么 特 点 呢 ？ （2，6）（5，4）（ 1） 作 出 小 旗 ABCD关 于 x轴 对 称 的 图 形A 2 B2C2D2 (2)分 别 写 出 A 、B的对 应 点 A2、B2的 坐 标 ，观 察 有 何 特 点 ？（2，-6）（5，-4）横 坐 标 相 等 ，纵 坐 标 互 为 相 反 数（3） 其 他 对 应 的 点 也有 这 个 特 点 吗 ？ 结论 关 于 y轴 对 称 的 两 点 ， 它 们 的 横 坐 标 互 为相 反 数 ， 纵 坐 标 相 同 。 关 于 x轴 对 称 的 两 点 ， 他 们 的 横 坐 标 相 同 ，纵 坐 标 互 为 相 反 数 。 1 2 3 4 5 6 7 80123451234 9 105在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接.看一看是什么图案.y x 1 2 3 4 5-1-2-3 0123451234-4-5 5 y x两 个 图 形 关 于 y轴 对 称 将图形“鱼”各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以。顶点坐标的变化：(x，y) (0 ,0 ) (5 ,4 ) (3 ,0 ) (5 ,1 ) (5 ,-1 ) (3 ,0 ) (4 ,-2 ) (0 ,0 )(-x，y) (0 ,0 ) (-5 ,4 ) (-3 ,0 ) (-5 ,1 ) (-5 ,-1 ) (-3 ,0 ) (-2 ,-2 ) (0 ,0 ) 将 变 化 后 的顶 点 坐 标 在 直角 坐 标 系 中 描出 ， 并 依 此 连线 。 1、关于 y 轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x， y) (-x ，y) 将 各 坐 标 的纵 坐 标 都 乘以 1， 横坐 标 保 持 不变 ， 则 图 形怎 么 变 化 ？顶点坐标变化为：y x与 原 图 形 关 于 x轴 对 称1 2 3 4 5 6 7 8012 3451234 5(x,y) (0 ,0 ) (5 ,4 ) (3 ,0 ) (5 ,1 ) (5 ,-1 ) (3 ,0 ) (4 ,-2 ) (0 ,0 )(x,-y) (0 ,0 ) (5 ,-4 ) (3 ,0 ) (5 ,-1 ) (5 , 1 ) (3 ,0 ) (4 , 2 ) (0 ,0 )两 个 图 形 关 于 x轴 对 称 1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y) (-x , y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y) (x , -y) 5 图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的。 将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以1，图形会变成什么样？y x2 3 4 510 12341234512345坐标变化为：与 原 图 形 关 于 原 点 中 心 对 称(x,y) (0 ,0 ) (5 ,4 ) (3 ,0 ) (5 ,1 ) (5 ,-1 ) (3 ,0 ) (4 ,-2 ) (0 ,0 )(-x,-y) (0 ,0 ) (-5 ,-4 ) (-3 ,0 ) (-5 ,-1 ) (-5 , 1 ) (-3 ,0 ) (-4 , 2 ) (0 ,0 ) 1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y) (-x , y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y) (x , -y)3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y) (-x , -y) 拓 展 练 习1.求 点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 .2.求 点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 .3.点（4，3）与 点（4，- 3）的 关 系 是 （ ） . A.关 于 原 点 对 称 B.关 于 x轴 对 称 C.关 于 y轴 对 称 D.不 能 构 成 对 称 关 系4.点（m，- 1）和 点（2，n）关 于 x轴 对 称 ， 则 mn等 于 ( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1（2，3）（ 2，1）BB 5. 已 知 A、B两 点 的 坐 标 分 别 是 (2，3)和(2，3）则 下 面 四 个 结 论 ： A、B关 于 x轴 对 称 ； A、B关 于 y轴 对 称 ； A、B关 于 原 点 对 称 ； A、B之 间 的 距 离 为 4，其 中 正 确 的 有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个B