人教版八年级数学上册 11.3.2 多边形的内角和 课件(共23张PPT)

第 2课 时 问 题 ： 1、 三 角 形 的 内 角 和 是 _; 正 方 形 的 内 角 和 是 _；一 般 四 边 形 的 内 角 和 是 多 少 呢 ？ 2.五 边 形 的 内 角 和 呢 ？ 3.n边 形 的 内 角 和 是 多 少 呢 ？ B AC DE5边 形 内 角 和 =3 180 =540五 边 形 的 内 角 和 等 于 多 少 度 ？ 34567n 1n-22345 180360540720900(n 2) 180 (n 2) 180(7-2) 180(6-2) 180(5-2) 180(4-2) 180(3-2) 180 n边 形 内 角 和 =(n 2)180 口 答 ： 三 角 形 、 四 边 形 、 五 边 形 、 六 边 形 的内 角 和 分 别 是 多 少 度 ？ 就 是 从 多 边 形 的 一 个顶 点 出 发 ， 把 一 个 多 边 形分 成 几 个 三 角 形 。 把 一 个 五 边 形 分 成 几 个 三 角 形 ， 还 有 其他 的 分 法 吗 ？ AB C DEF180 4 180 = 540 E AB C DO180 5 360 = 540180 5=900 ？ 1.十二边形的内角和是（ ）。2.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）,它的外角和增加（ ）3.一个多边形的内角和是720，则此多边形共有（ ）个内角。4. 如 果 一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 1440度 ， 那 么 这是 （ ） 边 形 。 18001806 十 0 5.如 图 ：求 A+ B+ C+ D+ E+ F=?E 6、 如 图 ：求 A+ B+ C+ D+ E+ F+ G=?FAB C D EG 解 ： 如 图 ， 四 边 形 ABCD 中 ， A + C =180 A + B + C + D =（ 4 - 2） 180 =360 ， B + D =360 -（ A + C） =360 - 180 =180 例 题 解 析 例 2 如 果 一 个 四 边 形 的 一 组 对 角 互 补 ， 那 么 另 一组 对 角 有 什 么 关 系 ？ A BCD如 果 四 边 形 的 一 组 对 角 互 补 ， 那 么 另 一 组 对 角 也 互 补 . 从 多 边 形 的 一 个 顶 点 A点 出 发 ， 沿 多 边 形 的 各 边 走 过 各 点 之 后 回到 点 A.最 后 再 转 回 出 发 时 的 方 向 。 在 行 程 中 所 转 的 各 个 角 的 和 ，就 是 多 边 形 的 外 角 和 。 例2 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和试问：五边形的外角和等于多少？1.任 意 一 个 外 角 和 它 相 邻 的 内角 有 什 么 关 系 ？2.五 个 外 角 加 上 它 们 分 别 相 邻的 五 个 内 角 和 是 多 少 ？3.这 五 个 平 角 和 与 五 边 形 的 内角 和 、 外 角 和 有 什 么 关 系 ？ E BC D1 2 3 4 5 A 6 例 2 如 图 ， 在 五 边 形 的 每 个 顶 点 处 各 取 一 个 外 角 ，这 些 外 角 的 和 叫 做 五 边 形 的 外 角 和 五 边 形 的 外 角 和等 于 多 少 ？5边 形 外 角 和五 边 形 的 外 角 和 等 于 360-(5-2) 180=360 =5个 平 角 -5边 形 内 角 和=5 180 E BC D1 2 3 4 5 A 6 探 究 在 n边 形 的 每 个 顶 点 处 各 取 一 个 外 角 ， 这 些 外 角的 和 叫 做 n边 形 的 外 角 和 n边 形 外 角 和 =n边 形 的 外 角 和 等 于 360 (n 2) 180=360 A1 E BC D 2 3 4 5F nn个 平 角 n边 形 内 角 和=n 180 ） 通 过 这 节 课 的 学 习 你 有 哪 些 收 获 ？（ 2） 我 们 是 怎 样 得 到 多 边 形 内 角 和 公 式 的 ？（ 3） 在 探 究 多 边 形 内 角 和 公 式 中 ， 连 接 对 角 线 起 到 什 么 作 用 ？ 12n 30 =360n=12n边 形 外 角 和 =360 5X=360X=72 72 108解 ： 设 正 五 边 形 的 每 一 个 外 角 度 数 为 x， 由多 边 形 的 外 角 和 等 于 360度 可 得 ：所 以 每 一 个 内 角 度 数 为 108 3、 已 知 一 个 多 边 形 ， 它 的 内 角 和 等 于 外角 和 的 2倍 ， 求 这 个 多 边 形 的 边 数 。 解 ： 设 多 边 形 的 边 数 为 n 它 的 内 角 和 等 于 (n-2)180 ， 多 边 形 外 角 和 等 于 360， (n-2)180 =2 360。 解 得 : n=6 这 个 多 边 形 的 边 数 为 6 拓 广 练 习 ：1、 在 多 边 形 的 所 有 外 角 中 最 多 有 几 个 钝 角 ？ 在 多 边形 的 所 有 内 角 中 最 多 有 几 个 锐 角 ？ 2、 小 军 在 进 行 多 边 形 内 角 和 计 算 时 ， 求 得 的 内 角 和为 1125 ， 当 发 现 错 了 之 后 ， 重 新 检 查 ， 发 现 是 少加 了 一 个 内 角 ， 求 :（ 1） 这 个 多 边 形 是 几 边 形 ？（ 2） 这 个 内 角 是 多 少 度 ？ 上 交 作 业 ： 教 科 书 第 25页 第 7， 8， 9， 10题 课 后 作 业 ： 同 步 练 习 册 相 应 习 题