《方差（第1课时）》课件

义务教育课程标准实验教科书八年级下册 教学目标知识技能理解方差的意义，会用方差公式求样本数据的方差过程与方法通过对实际问题的探究，形成方差的概念情感态度价值观以积极情感态度，探索问题，进而体会数学应用的科学价值重点 方差概念形成过程难点 方差概念形成过程 极差可以反映数据的波动范围，除此之外，统计中还常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况。讨论在一次女子排球比赛中，甲、乙两队来参赛选手的年龄如下：甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？上面两组数据的平均数分别是 9.269.26，乙甲xx 即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同用图表整理这两组数据，分析你画出的图表，看看你能得出哪些结论？ 甲队的平均年龄分布乙队的平均年龄分布数据序号数据序号 比较上面的两幅图可以看出，甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差巨大，乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右，那么我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，统计中常采用下面的做法： 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小设有n 个数据x1，x2，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用 22221 , xxxxxx n 222212 1 xxxxxxns n 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2 两组数据的方差分别是： 29.210 9.26299.26259.2626 2222 甲s 89.010 9.26269.26279.2628 2222 乙s显然 ，由此可知甲队选手年龄的波动较大，这与我们从图看到的结果 是一致的。 22乙甲ss 例1 在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲团 163 164 164 165 165 165 166 167乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？解: 甲乙两团演员的身高更分别是：1658 16716631652164163 甲x 1668 1681671661652164163 乙x 36.18 165167165164165163 甲s 75.28 166168166164166163乙s由 乙甲ss可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐 练习、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。（1）66666666776 x 07 )66()66()66()66()66()66()66( 22222222 s （2）5 5 6 6 6 7 767 273652 x 747 )76()76()66()66()66()65()65( 22222222 s （3）3 3 4 6 8 9 9 67 2986423 x 7487 )69()69()68()66()64()63()63( 22222222 s （4）3 3 3 6 9 9 967 39633 x 7547 )69()69()69()66()63()63()63( 22222222 s 2、下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：m）甲5.85 5.93 6.07 5.91 5.996.13 5.98 6.05 6.00 6.19乙6.11 6.08 5.83 5.92 5.845.81 6.18 6.17 5.85 6.2101.610 19.600.605.698.513.699.591.507.693.585.5 甲x 00.610 81.685.517.618.681.584.592.583.508.611.6 乙x在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？（可以使用计算器） 00954.0)01.619.6()01.607.6()01.693.5()01.685.5(101 22222 甲s 02434.0)621.6()683.5()608.6()611.6(101 22222 乙s 1. 本 节 主 要 知 识 内容?方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小设有n 个数据x1，x2，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用 22221 , xxxxxx n 222212 1 xxxxxxns n 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s 2 2021年8月5日星期四 帮助与说明操作系统：Windows XP制作平台：PowerPoint2003 公式编辑器3.0 图表