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致 亲 爱 的 同 学 们 天 空 的 幸 福 是 穿 一 身 蓝 森 林 的 幸 福 是 披 一 身 绿 阳 光 的 幸 福 是 如 钻 石 般 耀 眼 老 师 的 幸 福 是 因 为 认 识 了 你 们 愿 你 们 努 力 进 取 ， 永 不 言 败 第 三 章 一 元 一 次 方 程3.1.1一 元 一 次 方 程 学 习 目 标 ： 1. 了 解 方 程 及 一 元 一 次 方 程 的 概 念 2. 通 过 列 方 程 的 过 程 ， 感 受 方 程 作 为刻 画 现 实 世 界 有 效 模 型 的 意 义 ， 由 算 式到 方 程 是 数 学 的 一 大 进 步 ， 从 而 体 会 数学 的 方 程 模 型 思 想 学 习 重 点 ： 方 程 及 一 元 一 次 方 程 概 念 ，会 找 相 等 关 系 列 方 程 ， 渗 透 建 立 方 程 模型 的 思 想学 习 难 点 ： 找 出 能 表 示 实 际 问 题 中 的相 等 关 系 并 列 方 程 1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6 象 这 种 用 等 号 “ =”来 表 示相 等 关 系 的 式 子 ， 叫 等 式 。象 这 样 含 有 未 知 数 的 等 式叫 做 方 程 。判 断 方 程 的 两 个 关 键 要 素 ： 有 未 知 数 是 等 式 请 大 家 观 察 左边 的 这 些 式 子 ，看 看 它 们 有 什 么共 同 的 特 征 ？ 判 断 下 列 式 子 是 不 是 方 程 ,正 确 打 ” ” ,错 误 打 ” X” : (1) +2=3 ( ) (4) x+21 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) xx x 新 知 应 用你 们 是 最 棒 的 ！含 有 未 知 数 的 等 式 方 程 请 同 学 们 观 看 微 课 视 频 ！ (1)用 一 根 长 24cm的 铁 丝 围 成 一 个 正 方 形 ， 正 方形 的 边 长 是 多 少 ? 解 ： 设 正 方 形 的 边 长 为 xcm4x=24xx 根 据 下 列 问 题 ， 设 未 知 数 并 列 出 方 程实 际 问 题 中 列 方 程 (2) 一 台 计 算 机 已 使 用1700小 时 ， 预 计 每 月 再使 用 150小 时 ， 经 过 多少 月 这 台 计 算 机 的 使 用时 间 达 到 规 定 的 修 检 时间 2450小 时 ？解 ： 设 x月 后 这 台 计 算 机 的 使 用 时间 达 到 2450小 时 ， 那 么 在 x月 后 使用 了 150 x小 时 .1700+150 x=2450根 据 下 列 问 题 ， 设 未 知 数 并 列 出 方 程 (3).某 校 女 生 占 全 体 学 生 的 52%，比 男 生 多 80人 ， 这 个 学 校 有 多 少学 生 ？解 ： 设 这 个 学 校 的 学 生 为 x，那 么 女 生 数 为 0.52x， 男 生数 为 (1-0.52)x.0.52x-(1-0.52)x=80根 据 下 列 问 题 ， 设 未 知 数 并 列 出 方 程 观 察 刚 才 所 列 方 程 ,有 什 么 特 点 ？ 1700+150 x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80 ， 4x=24 都 只 含 一 个 未知 数 ,且 未 知 数的 次 数 是 1(次 ) 像 这 样 只 含 有 一 个 未 知 数 （ 元 ） ， 并 且 未 知 数 的 次数 都 是 1（ 次 ） ， 等 号 两 边 都 是 整 式 ， 这 样 的 方 程 叫做 一 元 一 次 方 程 。探 究 新 知 （ 二 ）160 70 x x 下 列 各 式 哪 些 是 一 元 一 次 方 程 ？练 一 练 ：(2)、 (4)、 (5)、 （ 6） 都 是 一 元 一 次 方 程 ，(1) 、 (3) 不 是 一 元 一 次 方 程 2a b 3 x2 1 y 3 6y 9 2m （ 3 m） 6 (6) 23 x -7 yy 31421 新 知 应 用（ 比 一 比 看 谁 做 的 既 对 又 快 ） 对 于 方 程 4 =24， 容 易 知 道 =6可 以 使 等 式成 立 ， 对 于 方 程 1 700+150 =2 450， 你 知 道 等 于 什 么 时 ， 等 式 成 立 ？ 我 们 来 试 一 试 ： 先 来 填下 面 的 表 格 x 1 700+150 x 1850 2000 2150 2300 2450 2600 于 是 我 们 知 道 当 x=5时 ， 1 700+150 x的 值 是 2 450， 方 程1 700+150=2 450中 的 未 知 数 的 值 应 是 5思 考 解 方 程 使 方 程 中 等 号 左 右 两 边相 等 的 未 知 数 的 值 ， 这 个 值 叫做 方 程 的 解 . 1.下 列 各 式 中 ， 是 方 程 的 是 （ ） . ; ; ; ; （ A） （ B） （ C） （ D） 2.下 列 各 式 中 ， 是 一 元 一 次 方 程 的 是 （ ） . （ A） （ B） （ C） （ D） 3 6 9 2 1x 1 1 53 x 3 4 12x y 25 3x x 3 2x y 2 1 0 x 23x 3 2x 随 堂 检 测 3.根 据 条 件 “ x的 比 它 的 小 5”的 数 量 关 系 列 出 方 程 为 _.4.（ 设 未 知 数 列 方 程 ） 某 校 组 织 活 动 ， 共 有 100人 参 加 ， 要 把 参 加 活 动 的 人 分 成 两 组 ， 已 知 第 一 组 的 人 数 比 第 二 组 的 人 数 的 2倍 少 8人 ， 问 这 两 组 各 有 多 少 人 ？ 14 13 通 过 本 节 课 的 学 习 ， 你 最 大的 收 获 是 什 么 ？ 想 一 想 同 桌 交流 一 下 。 作 业必 做 题 ： 课 本 第 83页 综 合 运用 第 5.6题选 做 题 ： 已 知 方 程 是 关 于 x的 一 元 一 次 方 程 ,请 求 出 a的 值 2( 3) 2aa x
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