合理猜想有效验证

合理猜测，有效验证 摘要】?数学课程标准?中指出：让学生经历观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动过程，开展合情推理能力，培养创新意识.新课程倡导主动参与、探究发现的学习方式.在数学教学中，猜测验证作为学生数学学习探究中的一个重要组成局部，在培养学生的探究意识、提高探究能力等方面具有独特的功能.本文阐述了在小学数学教学中运用“猜测验证实施有效探究学习的策略.【关键词】猜测；验证；有效；探究?数学课程标准?中指出：让学生经历观察、实验、猜测、证明等数学活动过程，开展合情推理能力，培养创新意识.新课程倡导主动参与、探究发现的学习方式，猜测验证因其内在特点对学生产生的吸引力，使其具有引起学生主动探究、发现的特殊功能.因而，在数学教学中有效地进行猜测，科学地进行验证，是实践新课程理念的有效举措.鼓励学生猜测要合理，引导学生验证要有效，那么在实际教学中，我们又该如何运用“猜测验证有效地进行探究学习呢？一、渗透“猜测验证思想，培养探究意识猜测验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜测，然后加以证实.因此，小学数学教学中教师要重视猜测验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的开展，同时在思想方法的渗透中培养学生的探究意识.在实际教学中要让学生通过“感知假设验证归纳，感知是播撒思想方法的种子，假设是展开思想方法的翅膀，验证是把握思想方法的方向，归纳是收获思想方法的果实.在经历知识的形成过程中，不仅获得了数学结论，更重要的是逐步学会了获得数学结论的思想方法猜测验证，提高了主动探索、获取知识的能力，增强了学好数学的信心.二、运用“猜测验证方法，提高探究能力一引导学生体验感悟促进有效学习从学生的学习过程来看，猜测是学生高效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感，是一种体验过程.体验是学生用全部的心智去感受、关注、欣赏、评价某一事件，猜测验证正是一种体验过程.而在体验根底上的理解那么是经历撞击、感悟等心智活动后的深度的理解.1.经历认知冲突，在体验中豁然在教学实践中，由于学生的猜测是建立在已有经验的根底上，这样难免有些认知上的偏差，尤其对抽象的数学新知会产生冲突和错误，但是这样的冲突和错误是可以作为教学资源的，它显而易见的价值是使学生发现问题本质进而提升认识，获得强烈的体验并在体验中豁然开朗.例如：“工程问题教学，以下是把工作总量抽象成“1的环节：首先出示：我们学校准备重修300米长的围墙，甲建筑队保证10天完工，乙建筑队保证15天完工.两队合修，几天完成？学生解答：6天完成其次改编：把上题的“300米分别改成“100米、150米、600米、900米，请学生猜测，这样合修几天能完成？马上学生纷纷举手，认为是2天、3天、12天、18天等，但是笔者清楚地发现有些学生假设有所思：大概既认同又有疑惑然后组织探究：先自主探索，然后在学习小组中说说各自的发现，并讨论为什么？学生在发现自己的猜测是错误后，感觉是疑惑的；在发现小组同学的结论后，感觉是惊奇的；在随之“为什么会这样的小组讨论反响后，感觉是释然的.这样的体验经历学生是很难忘记的，这样的收获也将会是终身受益的.猜测验证，在体验中得以升华教师提供生动的材料组织学生探索，让学生经历屡次猜测，在不断探索中深化认识，经历多重体验.最终不仅使学生获得了正确结论，而且在此过程中，让学生不断获得求知的体验，获得自主修正猜测、接近成功和获得成功的巨大体验，并可能在不断的碰撞中得到认识上的升华.例如：“能被3整除的数的特征：1学生任意报数，老师快速判断这个数能否被3整除，学生验证.2小组合作学习：每个小组提供三组卡片，每组卡片形状不同.第一组长方形卡片5个数：1，2，3，4，5.第二组圆形卡片4个数：7，3，5，0.第三组平行四边形卡片，为3个数再加一张空白卡片：2，7，5，空.提出合作学习要求投影显示：步骤内容提出猜测或修正猜测第一次猜测.用长方形卡片任意排成5位数，用计算器检查能否被3整除.用正方形卡片任意组成4位数，用计算器检查能否被3整除.用平行四边形卡片上的数字排成任意3位数，用计算器检查能否被3整除，再在空白卡片上填上一个数字，使得排出的数能被3整除.在空白卡片上填另外的数字，看排出的数能否被3整除.验证猜测，写下研究的结论.学生根据初步体验得出的第一次猜测是建立在直觉根底上的，学生一开始马上想到的是：个位上是3、6、9的数能被3整除.但是在小组内马上听到了不同的质疑声音.学生在完成步骤的时候，发现怎么摆都能被3整除，完成步骤的时候，学生发现两组数的和都是15，于是猜测到如果和是15就能被3整除，笔者发现确实有一些组提出了这样的猜测.确实猜测.在做的时候，学生又陷入了疑问，比方一个组在空白卡片上填4后，和等于18，这个数也能被3整除，使学生又进入更深层次的猜测.最后获得正确的结论.学生在猜测中体验了知识发生的始终，既感受了探究新知的辛劳，又享受着成功的喜悦，因此，猜测猜测中，学生发现数学学习是有趣的，也是艰辛的；有收获时的喜悦，也有失败时的沮丧；有时答案好似垂手可及，有时却是不着边际的摸索在猜测中，学生充分体验了学习活动的魅力.二引导学生有效探究提升思维水平猜测，从心理学角度看，是一项思维活动，是学生有方向的猜测与判断，包含了理性的思考和直觉的推断，是比较高级的思维方式.猜测，是学生凭借所已有的知识经验，通过观察、比较、归纳、推断等手段猜测后，学生进一步形成的希望知道猜测是否合理的验证活动，以及发现猜测错误而提出新猜测的活动，让学生经历一种有情有趣的思维过程.1.正面探究，诱发思考在小学数学教学中，可以让学生利用已有的知识经验，对新知进行猜测，然后在猜测的引领下，促使学生积极思索，在假定的探索航线上寻求问题的解决.这样的教学，以先前的猜测为思维起点，其后的修正或者可能的进一步猜测、检验、判断等为思维进程，最终获得结论.例如“我们认识的数：猜一猜：先让学生像老师一样把手张开，从1号口袋里抓一大把糖，数一数有几粒，记在心里后放回口袋.再让学生猜一猜如果像刚刚那样从2号口袋里抓一大把花生，大约有几粒？学生抓一把花生验证自己的猜测.接着小结：花生的个儿小，糖儿的个儿大，同样抓一把，花生比糖的粒数多.最后再请小朋友估计一下，如果像刚刚一样从3号口袋里抓一把黄豆，大约有多少粒？为什么？并实践验证.再猜：老师让学生猜一猜老师抓一大把花生大约有多少粒？为什么？接着小结：老师的手儿大，小朋友的手儿小，抓一把同样的物体，老师抓到的数量比小朋友的多.还猜：老师拿出一个大橘子，请学生猜一猜这只橘子可能有几瓣？再拿出一个小橘子，请学生猜一猜这只小橘子又有几瓣？为什么？对于孩子们的众说纷纭，老师笑着说：“橘子个儿小瓣数就一定少吗，橘子个儿大瓣数就一定多吗？课后，小朋友吃橘子的时候留心数一数，说不定你还能发现一个有趣的现象！老师由浅入深精心布局的“猜一猜活动帮助学生积累大量的活动经验，并引导学生在不断的猜测与反思验证中逐渐提升对数感的感悟层次，更难能可贵的是：在简单看似的认数活动的背后还蕴藏着深刻的辩证思想：从“同样大小的手抓不同的物体反映出“空间一定，物体大小与物体数量成反比的规律；从“不同大小的手抓同样的物体反映出“物体一定，空间大小与物体数量成正比的规律；最后的“猜一猜橘子有几瓣又反映学生“空间大小与物体数量、物体大小有时并没有必然的联系，引导学生初步体会到“任何物体之间的关系都是相对的.2.反向建构，提升思维常常听到教师“讲了很屡次了，也做了很多题了，但是学生怎么还要错？等等的抱怨.学生错误产生的原因是多方面的，原因之一是“单行线教学.比方，应用题教学的一般模式是“例题讲解获得方法练习稳固，在练习课或者复习课时教师往往让学生进行较多的练习.这样的教学是单向的，效果并不理想.特别是在练习课和复习课中，有时利用猜测验证内在的思维价值，变“正向教学“反复操练为“反向构建，更能帮助稳固学生的认知结构.比方，在十一册总复习时，有一次出示了一组算式：3.14850002.25%20%3.1442-32先猜测这些算式可能在解决什么问题，算式中的数据可能是什么？选择一道进行研究，利用自己熟悉的方法进行验证.反响时，学生发言热烈，还有一些学生以编应用题的形式呈现，还有学生“违背了群众化的认识，进一步进行了探究，创编了“另类题，比方一个学生以画图的形式，展示了他对“3.148的猜测成果：他的解释是：正方形的面积是8平方厘米，求圆的面积.不难发现，这位学生的猜测这样的猜测观察一个非常普通枯燥的算式时，让学生根据算式猜测数据的意义，进而猜测算式的现实情境，相对“根据应用题列出算式这样的正向探究活动来说，这是一个反向联结，这时学生的思维活动是积极的、主动的，以此帮助学生构建一个稳定的认知系统，也可能促使学生通过进一步探究获得不同的多样的发现.猜测猜测必定带有个性的色彩，这种建立在个体一系列思维活动根底上的猜测，很可能激起学生创新的火花，产生创新性的成果.猜测可以开展学生的思维，建立在一定直觉性根底上的猜测内含了宽泛的思维空间，学生的思维可以在其间纵横驰骋，在自身建构猜测的过程中、在与他人交流猜测的过程中都会产生思维冲撞，从而不断推进思维水平的提高.【参考文献】【1】严育洪.新课程教学九辩M.北京：首都师范大学出版社，2021.【2】詹明道.名师课堂经典细节M.江苏：江苏人民出版社，2021.