反比例函数的图象与性质

反 比 例 函 数 的 图 象 与 性 质 浮 梁 县 新 平 中 学 庄 初 顺 学 校 为 美 化 校 园 ， 要 新 建 一 些面 积 为 6平 方 米 的 矩 形 花 坛 ， 现 面向 全 校 师 生 征 集 设 计 方 案 。 xy 6请 你 说 说 你 的 方 案 ! 如 果 用 y表 示 矩 形 的 长 ，用 x表 示 矩 形 的 宽 ， 请 写 出 y与 x之 间 的 函 数 关 系 式 。 u列 表 (在 自 变 量 取 值 范 围 内 取 一 些 值 ,并 计 算 相 应 的 函 数 值 )u连 线 驶 向 胜 利的 彼 岸u描 点在 直 角 坐 标 系 中 画 出 反 比 例 函 数 y= 的 图 象x6 x y= -12 -0.5-6 -1-4 -1.5-3 -2-2 -3-1 -6-0.5 -120.5 12 1 62 33 24 1.56 112 0.5 列 表 描 点 、 连 线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12-12-11-10-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1-2-3 -4-5-6-7-8-9-10-11-12 121110987654321 xy y= x6x6 反 比 例 函 数 的 图 象 是 由两 个 分 支 组 成 的 ， 因 此 称 反比 例 函 数 的 图 象 为 双 曲 线 。驶 向 胜 利的 彼 岸 x y= -12 -0.5-6 -1-4 -1.5-3 -2-2 -3-1 -6-0.5 -120.5 12 1 62 33 24 1.56 112 0.5 列 表 描 点 、 连 线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12-12-11-10-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1-2-3 -4-5-6-7-8-9-10-11-12 121110987654321 xy y= x6x6 驶 向 胜 利的 彼 岸A(-6， -1)B(-1， -6) C(1， 6)D(6， 1) w 列 表w 描 点 w 连 线 动 手 操 作 驶 向 胜 利的 彼 岸在 直 角 坐 标 系 中 画 出 反 比 例 函 数 y= 的 图 象x6操 作 、 验 证 观 察 并 比 较 反 比 例函 数 和 的 图 象 ，它 们 有 什 么 相 同 点 和 不同 点 ？ 观 察 对 比 驶 向 胜 利的 彼 岸xy 6 xy 6 “ 行 家 ” 看 门 道xk 当 k0时 ,双 曲 线 的 两 支 分 别 在 第 一 、三 象 限 ;在 每 一 个 象 限 内 ， y随 着 x的 增 大 而减 小 。 当 k12 4、 若 反 比 例 函 数 y= 的 图 象在 第 二 、 四 象 限 ， 则 直 线y=kx-3不 经 过 第 象 限xk 随 堂 练 习 驶 向 胜 利的 彼 岸 一 驶 向 胜 利的 彼 岸 D 思 维 训 练 1 若 ， 则 函 数 与 在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 图 象 大 致 是（ ） axy xby0ab 思 维 训 练 2B 思 考 题 1若 点 （ -2， y1） 、 （ -1， y2） （ 1， y3） 都在 反 比 例 函 数 y= 的 图 象 上 ，则 下 列 结 论 正 确 的 是 （ ）x4A y1y2y3 B y2y1y3 C y 3y1y2 D y3y2y1B 思 考 题 2若 点 （ -2， y1） 、 （ -1， y2） （ 1， y3） 都在 反 比 例 函 数 y= （ m0） 的 图 象 上 ，则 下 列 结 论 正 确 的 是 （ ）xmA y1y2y3 B y2y1y3 C y 3y1y2 D y3y2y1C 作 业 ：1、 习 题 5.2 布 置 作 业 驶 向 胜 利的 彼 岸