《公倍数和最小公倍数》课件---公开课

复 习 和 巩 固 ！n 1、 9和 15是 质 数 还 是 合 数 ？n 2、 最 小 的 质 数 是 （ ） ， 最 小 的 合 数 是 （）n 3、 找 出 下 列 两 组 数 的 最 大 公 因 数 。n 4和 16 15和 30 7和 8 11和 12n 9和 12 7和 21 10和 25 10和 100 例 1 用 长 3厘 米 、 宽 2厘 米 的 长 方 形 纸 片 分 别 铺 下 面的 两 个 正 方 形 。 可 以 正 好 铺 满 哪 个 正 方 形 ？6厘 米 6厘米 8厘 米 8厘米3厘 米 2厘米6 2=36 3=2 8 2=48 3=2 2 这 样 的 长 方 形 纸 片 还 能 正 好 铺 满边 长 是 多 少 厘 米 的 正 方 形 ？ 3厘 米 2厘米想 :8是 2和 3的 公 倍 数 吗 ?为 什 么 ? 公 倍 数&最 小 公 倍 数 6和 9的 公 倍 数 有 哪 些 ？ 6的 倍 数 ： 42、6、 12、 5436、30、24、18、 48、 9、 18、 27、 36、 45、 54、 63 6和 9的 公 倍 数 有9的 倍 数 : 18、 36、 54最 小 的 公 倍 数 是 18 6和 9的 公 倍 数6的 倍 数 1824 366 12 3042 48 12是 6和 9的 公 倍 数 吗 ？ 为 什 么 ？ 27呢 ？9的 倍 数9 2745 63 1824 36韦恩图（集合图） 练 一 练 ： 4和 6的 公 倍 数 有 哪 些 ？ 其 中 最 小 公 倍数 是 几 ？ 来 点 难 的求下面每组数的最小公倍数。12和 36 ( ) 12和 4 ( )28和 14 ( ) 35和 5 ( )36 1228 35 判 断 ：1、 2是 2和 4的 最 小 公 倍 数 。 （ ）2、 5的 公 倍 数 是 20。 （ ）3、 3和 5的 公 倍 数 有 15、 30。 （ ）4、 12是 3和 4的 最 小 公 倍 数 。 （ ） 练 一 练 ： 在 2的 倍 数 上 画 “ ” ,在 5的 倍 数 上 画“ ” 。1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 302和 5的 公 倍 数 有 ， 最 小 公 倍 数 是 。 10、 20、 30 10 在 表 中 分 别 写 出 两 个 数 的 积 ， 再 填 空 。1、 4和 5的 公 倍 数 有 ， 最 小 公 倍 数 是 。 20、 40 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 124 4 85 5 106 6 12 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 18 24 30 36 42 48 54 60 66 7215 20 25 30 35 40 45 50 55 60 2、 4和 6的 公 倍 数 有 ,最 小 公 倍 数 是 。 1212、 24、 36 3、 5和 6的 公 倍 数 有 ， 最 小 公 倍 数 是 。 3030、 60 所 以 18和 30的 最 小 公 倍 数 是 ： 2 3 3 5 =90。18 309 153 52 3 除 到 两 个 商 最 大 公 因 数是 1为 止 。例 ： 求 18和 30的 最 小 公 倍 数 。我 们 也 可 以 利 用 短 除 法 的 方 法 ， 比 较 简 便地 求 出 两 个 数 的 最 小 公 倍 数 。 知 道 吗 1.如 果 较 大 数 是 较 小 数 的 倍 数 ， 那么 较 大 数 就 是 这 两 个 数 的 最 小 公 倍数 。2.如 果 两 个 数 的 最 大 公 因 数 是 1， 那么 这 两 个 数 的 积 就 是 它 们 的 最 小 公倍 数 。 规 律 探 索n倍 数 关 系 的 两 个 数 ， 最 小 公 倍 数 是 （ ） 。n互 质 关 系 的 两 个 数 ， 最 小 公 倍 数 是 （ ） 。 互 质 关 系 ， 公 因 数 只 有 1的 两 个 整 数 的 关 系 。n几 个 数 公 倍 数 个 数 一 般 是 （ ） 。 n最 小 公 倍 数 只 有 （ ） 个 。n不 能 直 接 判 断 的 一 般 用 （ ） 求 最小 公 倍 数 1 无 限 的较 大 的 数它 们 的 积 短 除 法 班 长 说 ： “ 我 们 可 以 分 成 6人 一 组 ， 也 可以 分 成 8人 一 组 ， 都 正 好 分 完 。 ” 请 大 家 猜 猜这 些 学 生 可 能 有 几 人 ？ 思 考 ： 有 一 包 糖 果 ， 不 论 是 分 给 8个 人 ， 还 是 分 给 10个 人 ， 都 正 好 分 得 完 ， 这 包 糖 至 少 有 多 少 块 ？ 想 一 想 课堂总结n想清之间关系n看清数据特征n用好最佳方法n认真细心计算 求 最 小 公 倍 数 的 一 般 方 法n 列 举 法 ： 将 两 个 数 的 倍 数 列 举 出 来 ， 找 出 其 中 的 公倍 数 n 韦 恩 图 法 ： 先 分 别 在 图 中 写 出 两 个 数 的 倍 数 ， 再 找出 其 中 的 公 倍 数 并 填 入 集 合 图 中 的 中 间 部 分 ， 再 分别 划 去 公 倍 数 将 剩 下 部 分 的 数 填 入 图 中 两 边 独 自 部分 。n 短 除 法 ： 先 用 这 两 个 数 除 以 它 们 的 公 因 数 ， 一 直 除到 所 得 的 两 个 商 只 有 公 因 数 1（ 互 质 ） 为 止 。 把 所有 的 除 数 和 最 后 的 两 个 商 连 乘 起 来 。n 直 接 判 断 法 ： 利 用 两 个 数 的 倍 数 关 系 和 互 质 数 关 系直 接 判 断 。 本 课 小 结n 通 过 学 习 本 课 ， 我 们 知 道 了 两 个 重 要 的数 学 概 念 ， 那 就 是 公 倍 数 和 最 小 公 倍 数 。 通过 列 举 ， 我 们 已 经 能 够 求 出 10以 内 的 数 的 最小 公 倍 数 ， 这 是 本 课 的 重 点 ， 我 们 在 课 下 的时 候 应 该 多 加 练 习 ， 熟 练 掌 握 ！ 阿 凡 提 的 故 事 从 前 有 个 长 工 ， 在 巴 依 老 爷 家 辛 辛 苦 苦 干 了 一 年 ， 却 一 个 铜 板 也 没拿 到 ， 就 请 阿 凡 提 帮 他 向 去 巴 依 老 爷 讨 工 资 。 巴 依 老 爷 含 着 烟 斗 冷 笑 着说 ： “ 工 资 我 可 以 给 你 ， 不 过 我 的 钱 都 在 我 的 账 房 先 生 那 里 。 从 9月 1日起 ， 我 要 连 续 出 去 收 账 3天 才 休 息 一 天 ， 我 的 账 房 先 生 要 连 续 收 账 5天 才可 以 休 息 一 天 ， 等 我 们 两 人 同 时 休 息 的 时 候 ， 你 来 拿 吧 。 ” 阿 凡 提 动 了动 脑 筋 ， 便 带 长 工 们 离 开 了 。 到 了 那 天 ， 阿 凡 提 真 的 从 巴 依 老 爷 家 帮 长工 拿 到 了 工 钱 。 谢 谢