磁路与铁芯线圈

第9章 磁路与铁芯线圈 9.1 铁 磁 性 物 质 目的与要求掌握铁磁性物质及其分类 重点与难点重点:磁化曲线难点:磁化曲线 磁化:铁磁物质会在外加磁场的作用下, 产生一个与外磁场 同方向的附加磁场, 这种现象叫做磁化。 (a) (b) (c)图 9.1 铁磁性物质的磁化 9.1.1 铁磁性物质的磁化 磁化曲线:铁磁性物质的磁感应强度B与外磁场的磁场强 度H之间的关系曲线, 所以又叫B-H曲线。 A S I Us Rw S 1 1 2 2 N L图 9.2 B-H 曲线测量电路 9.1.2 磁化曲线（一） B Q R P 0 0H max (a) (b) H图 9.3 起始磁化曲线 9.1.2 磁化曲线（二） (1) OP段 (2) PQ段 （3） QR段 （4） R点以后 9.1.2 磁化曲线（三）1. 起始磁化曲线 B H B H Bm Brb f Hm Bm e c O Hm Hc d O H m1 Hm2 Hm3 a Bm1 Bm2 Bm3 (a) (b)图9.4 交变磁化(磁滞回线) 9.1.2 磁化曲线（四）2. 磁滞回线 软磁 硬磁 B O H图9.5 软磁和硬磁材料的磁滞回线 9.1.3 铁磁性物质的分类（一） 0.1 c b a c 硅钢片 b 铸钢 a 铸铁 0 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0103 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10103 H / Am 1 B / T 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 H / Am 1图 9.6 几种常用铁磁材料的基本磁化曲线 9.1.3 铁磁性物质的分类（二） 教学方法联系实际讲解本节 思考题 1、铁磁性物质为什么会有高的导磁性能？ 2、制造电喇叭时要用到永久磁铁，制造变压器时要用到铁心，试说明它们在铁磁性材料时有何不同？ 3、什么是基本磁化曲线？什么是起始磁化曲线？ 4、铁磁性材料的不是常数， 的最大值处在起始磁化曲线的哪个部位？ 9.2 磁路和磁路定律 目的与要求掌握磁路基尔霍夫定律，磁路欧姆定律 重点与难点重点: 磁路基尔霍夫定律，磁路欧姆定律难点: 磁路基尔霍夫定律，磁路欧姆定律 N N SS U I (a) (b)图9.7 直流电机和单相变压器磁路 9.2.1 磁路（一） I 漏磁通 边缘效应 主磁通图 9.8 主磁通、 漏磁通和边缘效应 9.2.1 磁路（二） 00321 9.2.2 磁路定律（一）1. 磁路的基尔霍夫第一定律 I1 D 1 2 3 A BC N1 N 2 l1 l2 l1 l3 l3l1 l0 I2图 9.9 磁路示意图 9.2.2 磁路定律（二） 221122111111 )()( NINIlHlHlHlH INHl 对于如图9.9所示的ABCDA回路, 可以得出 mm FU 9.2.2 磁路定律（三）2. 磁路的基尔霍夫第二定律 mmm RUSlUSlHlHS 9.2.3 磁路的欧姆定律 教学方法用比较的方法讲解本节 思考题 1、已知线圈电感L=/I=N/I，试用磁路欧姆定律证明L=N2S/ l,并说明如果线圈大小、形状和匝数相同时，有铁心线圈和无铁心线圈的电感哪个大？ 2、为什么空心线圈的电感是常数，而铁心线圈的电感不是常 数？铁心线圈在未达到饱和与达到饱和时，哪个电感大？ 9.3 简单直流磁路的计算 目的与要求掌握恒定磁通磁路的计算 重点与难点重点: 恒定磁通磁路的计算难点: 恒定磁通磁路的计算 第一种是先给定磁通, 再按照给定的磁通及磁路尺寸、材料求出磁通势, 即已知求NI; 另一种是给定NI, 求各处磁通, 即已知NI 求。 本节只讨论第一种情况。 在计算时一般应按下列步骤进行: (1) 按照磁路的材料和截面不同进行分段, 把材料和截面相同的算作一段。 (2) 根据磁路尺寸计算出各段截面积S和平均长度l。 9.3 简单直流磁路的计算（一） rrrS baabbaS ba 22)2( )()( a b r (a) (b)图9.11 空气隙有效面积计算(a) 矩形截面； (b) 圆形截面 9.3 简单直流磁路的计算（二） (3) 由已知磁通, 算出各段磁路的磁感应强度B=/S。 (4) 根据每一段的磁感应强度求磁场强度, 对于铁磁材料可查基本磁化曲线(如图9.6所示)。 对于空气隙可用以下公式: )/(108)/(108.0104 0306 70000 cmABmABBBH 9.3 简单直流磁路的计算（三） 9.3 简单直流磁路的计算（四）(5) 根据每一段的磁场强度和平均长度求出H1l1 , H2l2。(6) 根据基尔霍夫磁路第二定律, 求出所需的磁通势。 2211 lHlHNI 已知磁路如图9.12所示, 上段材料为硅钢片, 下段材料是铸钢, 求在该磁路中获得磁通=2.010-3 Wb时, 所需要的磁动势？ 若线圈的匝数为1000匝, 求激磁电流应为多大？ 解 (1) 按照截面和材料不同, 将磁路分为三段l1, l2, l3。 例9.1（一） 例9.1（二） 2233 2222 2211 2.3232202)5060(5060 4.0422 4242007060 292903522035 3030006050 77770275220275 cmmmS cmmml cmmmS cmmml cmmmS cmmml (2) 按已知磁路尺寸求出: I l1 l2 2 70 5017050 321l 60 31 0 70 硅钢 铸钢图9.12 例9.1图 例9.1（三） (3) 各段磁感应强度为 TcmWbSB TcmWbSB TcmWbSB 621.0/10621.02.32100.2 476.0/10476.042100.2 667.0/667.030100.2 24333 24322 2311 例9.1（四） (4) 由图9.6 所示硅钢片和铸钢的基本磁化曲线得 cmABH cmAH cmAH /4942104 621.0 /5.1 /4.1 7033 2 1 空气中的磁场强度为 例9.1（五） （5） 每段的磁位差为AlH AlH AlH 8.19764.04942 5.43295.1 8.107774.133 2211 （6） 所需的磁通势为AlHlHlHNI 1.21288.19765.438.107 332211 激磁电流为ANNII 1.210001.2128 例9.1（六） 教学方法用比较法 思考题 l2 l5 l1 l3 l4 1、有两个相同材料的芯子（磁路无气隙），所绕的线圈匝数相同， 通以相同的电流，磁路的平均长度l1 =l2 ， 截面S1 S 2，试用磁路的基尔霍夫定律分析B1与B2 、 1与 2的大小。 2、一磁路如图9. 13所示，图中各段截面积不同，试列出磁通势和磁位差平衡方程式。 图 9.13 思考题 2 图 9.4 交流铁芯线圈及等效电路 目的与要求理解交流铁芯线圈及其等效电路 重点与难点重点: 交流铁芯线圈及其等效电路 难点: 交流铁芯线圈的等效电路 i u E N 图9.14 交流铁芯线圈各电磁量参考方向 9.4.1 电压、电流和磁通（一）1. 电压为正弦量 mmmm m fNfNNEU tN tdtNdttdNtetu dttdNdttdtetu 44.4222 )2sin( )sin(1)()()( )()()()( 设(t)=msint, 则有 9.4.1 电压、电流和磁通（二） iOO SB lNiH 图 9.15 B-H曲线与-i曲线 9.4.1 电压、电流和磁通（三） it i 0 0 0 t 图 9.16 电流i的波形的求法 9.4.1 电压、电流和磁通（四） 0 44.40mm mmm II fNjEU EU mI mE .图9.17 电压、 电流相量图 9.4.1 电压、电流和磁通（五） 设线圈电流为 tIti m sin)( 0 0 0 t i i图 9.18 i为正弦量时的波形 9.4.1 电压、电流和磁通（六）2. 电流为正弦量 铁芯的磁滞损耗PZ和涡流损耗PW可分别由下式计算: )()(22 WVBfKP WVfBKP mWW nmZZ WZFe PPP 9.4.2 磁滞和涡流的影响 U I aI mIG 0 jB 0图9.19 考虑磁饱和、磁滞、涡流影响的等效电路 9.4.3 交流铁芯线圈的等效电路（一）1. 不考虑线圈电阻及漏磁通的情况 EU mI E m.IaI U I jX0 R0图 9.20 图 9.19的相量图 图9.21 串联等效模型 mma IIIUjBIUGI 000 , 9.4.3 交流铁芯线圈的等效电路（二） 将一个匝数N=100的铁芯线圈接到电压Us=220V的工频正弦电源上, 测得线圈的电流I=4A, 功率P=100W。 不计线圈电阻及漏磁通, 试求铁芯线圈的主磁通m, 串联电路模型的Z0, 并联电路模型的Y0。例9. 2（一） 例9. 2（二） SjZjBGY jUIPIUjXRZ WbfNUsm 33 0000 000 31006.1810065.2 48.8301818.048.8355 11 64.54245.648.8355 4220100arccos4220arccos 1091.91005044.4 22044.4 解 由Us=4.44fNm得 ss ma mss ss CuFeFe LX II fNjE UIjXIR dtdNdtdiLRiu iL PPRIPP IUU 44.4 29.4.3 交流铁芯线圈的等效电路（三）2. 考虑线圈电阻及漏磁通 在例9.2中, 如考虑线圈电阻为1,漏磁电抗Xs=2, 试求主磁通产生的感应电动势E及磁化电流Im。UEU aI E ImI m . IR IX sj I R jXsaI jB0 mIU U I R jX s jX0U U R0 (a) (b) (c) G0图9.22 交流铁芯线圈模型(a) 矢量图； (b) 并联模型； (c) 串联模型 例9. 3（一） 解 原来不计R、Xs, 励磁阻抗为Z0=6.245+j54.64, 按图9.22(c),计入R=1, Xs=2后的励磁阻抗为 000 jXRZ 31.849.5964.52245.5 )264.54()1245.6( 64.54245.6)()( 000 00 j jjXRZ jXXjRR s 例9. 3（二） AI EBIB SjZjBGYm m 98.36.2111081.18 ,81.18 10)81.18(10874.1 31.849.52 113 00 33 0000 得代入将EBI VIZE m 00 6.21149.52 例9. 3（三） 0 U U( I ) L e ( I ) I U N L e I N图 9.23 交流铁芯线圈的伏安关系 LULe 9.4.4 伏安特性和等效电感 教学方法 思考题（一） 1、将一个空心线圈先接到直流电源和交流电源上，然后在这个线圈在插入铁心，如果交流电压和直流电压相等，分析这种情况下通过线圈的电流和功率的大小，并说明理由。 2、将铁心线圈接在直流电源上，当发生下列情况时，铁心中的电流和磁通有何变化？ （1）铁心截面增大，其它条件不变； （2）线圈匝数增加，线圈电阻及其它条件不变； （3）电源电压降低，其它条件不变。 3、将铁心线圈接在交流电源上，当发生上题中所述情况时，铁心中的电流和磁通又如何变化？ 4、为什么变压器的铁心要用硅钢片制成？用整块铁行不行？ 5、一台变压器在修理后，铁心中出现较大气隙，这对于铁心的工作磁通以及空载电流有何影响？思考题（二） 9.5 电 磁 铁 目的与要求了解交、 直流电磁铁及其区别 重点与难点重点: 交、 直流电磁铁及其区别难点: 交、 直流电磁铁的区别 520720020 10410422 SBSBSBF 9.5.1 直流电磁铁 F F 铁芯 线圈 衔铁 F F (a) (b) (c)图9.24 电磁铁的几种结构形式(a) 马蹄式； (b) 拍合式； (c) 螺管式 如图9.25所示的直流电磁铁, 已知线圈匝数为4000匝, 铁芯和衔铁的材料均为铸钢, 由于存在漏磁, 衔铁中的磁通只有铁芯中磁通的90%, 如果衔铁处在图示位置时铁芯中的磁感应强度为1.6T, 试求线圈中电流和电磁吸力。 l2 l1 I l0 l0 S18 cm2 l130 cm l00.2 cm S28 cm2图9.25 例9.4图 例9. 4（一） 解 查图9.6, 铁芯中磁感应强度B=1.6T时, 磁场强度H1=5300A/m。铁芯中的磁通WbSB 34111 1028.11086.1 气隙和衔铁中的磁通Wb33 12 10152.11028.19.09.0 不考虑气隙的边缘效应时, 气隙和衔铁中的磁感应强度为 TBB 44.1108 10152.1 4 320 例9. 4（二） 查图9. 6衔铁中的磁场强度为3500/m。气隙中的磁场强度为mABH /10146.11047 44.1 67000 A lHlHlHNI 6524 102.010146.121010350010305300 2 2622 002211 线圈电流为 ANNII 631.140006524 电磁铁的吸力 NSBF 132710108244.14104 542520 线圈的磁势 例9. 4（三） 交流电磁铁由交流电励磁, 设气隙中的磁感应强度为 tBtB m sin)(0 电磁铁吸力为 )2cos1(2sin22 )()( 02202020 tSBtSBStBtf mm 5202 0 020 1024 )2cos1(21)(1 SBSB dttSBTdttfTF mm T mTav 02max 2SBF m 9.5.2 交流电磁铁（一） f (t) f (t) Ba(t) Ba(t) t0 Fav Fmax图9.26 交流电磁铁吸力变化曲线 9.5.2 交流电磁铁（二） 短路环 铁芯 衔铁 图9.27 有短路环时的磁通 9.5.2 交流电磁铁（三） 表 9.1 直流电磁铁与交流电磁铁比较 内 容 直流电磁铁 交流电磁铁 铁芯结构由整块软钢制成, 无短路环 由硅钢片制成, 有短路环 吸合过程 电流不变, 吸力逐渐加大 吸力基本不变, 电流减小 吸合后 无振动 有轻微振动 吸合不好时 线圈不会过热 线圈会过热, 可能烧坏 9.5.3 交流电磁铁的特点 教学方法结合实际讲解本节 思考题（一） 1、如何根据电磁铁的结构来判断它是直流电磁铁还是交流电磁 铁？ 2、如果把交流电磁铁误接到电压相同的直流电源上，会有什么 结果？为什么？ 3、交流电磁铁在吸合时，若衔铁长时间被卡住不能吸合，会有 什么结果？为什么？直流电磁铁若发生上述情况又如何？ 4、如果一个直流电磁铁吸合后的电磁吸力与一个交流电磁铁吸合后的平均吸力相等，那么在下列情况下它们的吸力是否仍然相等？为什么？ （1）将它们的电压都减小一半； （2）将它们的励磁线圈的匝数都增加一倍； （3）在它们的衔铁与铁心之间都填进同样厚的木片。思考题（二）