中北大学4测试信号的转换与调理

中 北 大 学 机 械 工 程 与 自 动 化 学 院2011年 3月 1机 械 工 程 测 试 技 术 2 第 四 章 信 号 的 转 换 与 调 理机械工程测试技术4.1 信 号 的 数 字 化4.2 电 桥4.3 调 制 与 解 调4.4 滤 波 原 理4.5 数 据 采 集 系 统 简 介 第 四 章 信 号 的 转 换 与 调 理o 介 绍 数 字 化 过 程 中 的 一 些 问 题 及 对 策 。 在 介 绍 连 续信 号 离 散 化 原 理 的 基 础 上 ， 介 绍 一 些 常 用 的 信 号 调理 方 法 ， 包 括 电 桥 、 调 制 与 解 调 、 滤 波 和 放 大 等 技术 ， 并 且 简 单 介 绍 了 数 据 采 集 系 统 的 功 能 与 原 理 。 3 机械工程测试技术 4.1 信 号 的 数 字 化o 从 传 感 器 获 取 的 信 号 一 般 是 连 续 变 化 的 模 拟 信 号 。o 数 字 信 号 处 理 的 首 要 步 骤 是 模 拟 信 号 数 字 化 ， 这 一过 程 通 过 模 /数 (A/D)转 换 过 程 实 现 ， 即 把 连 续 信号 转 变 成 等 间 隔 的 离 散 时 间 序 列 ， 并 对 该 序 列 的 幅值 进 行 量 化 ， 然 后 送 入 通 用 计 算 机 或 专 用 数 字 信 号处 理 仪 中 处 理 。 4 第四章 信号的转换与调理 4.1 信 号 的 数 字 化 4.1.1概 述o 把 连 续 时 间 信 号 转 换 为 与 其 相 应 的 数 字 信 号 的 过 程称 之 为 模 /数 (A/D)转 换 过 程 ， 5 第四章 信号的转换与调理 4.1 信 号 的 数 字 化 4.1.1概 述1. 信 号 预 处 理o 测 试 工 作 中 记 录 到 的 信 号 常 常 混 有 噪 声 ， 如 果 信 号 的信 噪 比 差 ， 有 用 的 信 号 可 能 被 “ 淹 没 ” 。 因 此 ， 在 进行 信 号 的 分 析 、 估 计 、 识 别 等 处 理 之 前 ， 有 必 要 对 它做 一 些 预 处 理 ， 尽 可 能 的 把 信 号 中 不 感 兴 趣 的 部 分 去掉 。 常 用 的 信 号 预 处 理 的 方 法 主 要 包 括 ：o (1) 信 号 转 换o 传 感 器 输 出 信 号 的 形 式 通 常 有 电 阻 信 号 、 电 容 信 号 、电 流 信 号 以 及 微 弱 电 压 信 号 等 几 种 ， 在 实 际 中 ， 常 常需 要 将 这 些 信 号 转 换 成 标 准 的 电 压 信 号 。 另 外 ， 还 可以 利 用 微 分 和 积 分 电 路 来 实 现 位 移 、 速 度 、 加 速 度 不同 量 纲 信 号 之 间 的 转 换 。 6 4.1 信 号 的 数 字 化 4.1.1概 述1. 信 号 预 处 理（ 2） 电 压 幅 值 调 理o 为 便 于 采 样 ， 充 分 利 用 A/D转 换 器 的 精 确 度 ， 信号 电 压 峰 峰 值 不 能 太 小 ， 大 于 60%； 也 不 能 太大 ， 小 于 80%； 进 入 A/D转 换 器 的 信 号 电 平 必 需做 适 当 的 调 整 ；举 例 ：表 ： 7 2.5mV40962 5VA/D12 12：末 位 当 量 电 压 ：总 量 级 ：参 考 电 压转 换 器位 不 正 确高 位 溢 出绝 对 值 大 于 信 噪 比 很 差值高 位 都 为 零 ， 仅 低 位 有太 小 问 题转 换 后 的 二 进 制 数信 号 电 平 V5 第四章 信号的转换与调理 4.1 信 号 的 数 字 化 4.1.1概 述1. 信 号 预 处 理o (3) 信 号 放 大o 信 号 放 大 是 增 强 微 弱 信 号 幅 度 和 强 度 的 过 程 。 目 的 在于 使 信 号 在 传 输 后 ， 特 别 是 远 距 离 传 输 后 ， 有 足 够 的信 号 强 度 。 常 用 的 信 号 放 大 器 有 ： 隔 离 放 大 器 、 可 编程 增 益 放 大 器 、 测 量 反 馈 放 大 器 等 。o (4) 信 号 滤 波o 利 用 滤 波 技 术 可 以 从 具 有 多 种 频 率 成 分 的 复 杂 信 号 中 ，将 感 兴 趣 的 频 率 成 分 提 取 出 来 ， 而 将 不 感 兴 趣 的 频 率成 分 衰 减 掉 。 常 用 的 滤 波 器 有 低 通 滤 波 器 、 高 通 滤 波器 、 带 通 滤 波 器 、 带 阻 滤 波 器 。 8 4.1 信 号 的 数 字 化 4.1.1概 述1. 信 号 预 处 理o (5) 去 均 值o 信 号 的 均 值 相 当 于 一 个 直 流 分 量 ， 使 信 号 沿 纵 轴 出 现整 体 偏 差 。 在 频 谱 分 析 时 ， 直 流 信 号 会 在 零 频 率 处 出现 一 个 冲 激 函 数 ， 直 接 影 响 到 它 附 近 的 谱 线 质 量 。 因此 ， 要 根 据 对 信 号 均 值 的 估 计 值 ， 消 除 信 号 中 所 含 均值 的 成 分 。o (6) 消 除 趋 势 项o 在 测 试 信 号 中 ， 有 时 会 存 在 一 个 随 时 间 呈 线 性 、 指 数 、对 数 等 增 长 的 趋 势 ， 如 果 这 种 增 长 趋 势 对 后 续 处 理 不利 ， 可 以 采 用 线 性 回 归 法 、 多 项 式 拟 合 法 等 方 法 进 行消 除 。 9 4.1 信 号 的 数 字 化 4.1.1概 述o 2. A/D转 换 （ 模 数 转 换 ）o A/D转 换 器 是 将 模 拟 信 号 转 变 为 数 字 信 号 的 电 子 元 件 。o 模 数 转 换 器 最 重 要 的 参 数 是 转 换 精 度 ， 通 常 用 输 出 的数 字 信 号 的 位 数 的 多 少 表 示 。 转 换 器 能 准 确 输 出 的 数字 信 号 位 数 越 多 ， 表 示 转 换 器 能 够 分 辨 输 入 信 号 的 能力 越 强 ， 转 换 器 的 性 能 也 就 越 好 。o A/D转 换 包 括 了 在 时 间 上 对 原 信 号 等 间 隔 采 样 、 幅 值上 的 量 化 及 编 码 ， 10 4.1 信 号 的 数 字 化 4.1.1概 述o 3. 数 字 信 号 处 理o 数 字 信 号 处 理 可 以 在 信 号 分 析 仪 、 通 用 计 算 机 或 专 用数 字 信 息 处 理 机 上 进 行 。 由 于 计 算 机 只 能 处 理 有 限 长数 据 ， 所 以 要 把 长 时 间 序 列 截 断 。 截 断 时 ， 要 对 长 数字 序 列 进 行 加 权 ， 即 乘 以 窗 函 数 ， 成 为 新 的 有 限 长 序列 。 如 有 必 要 还 可 以 设 计 专 门 的 程 序 进 行 数 字 滤 波 。然 后 ， 对 所 得 有 限 长 序 列 按 给 定 的 程 序 进 行 运 算 。 例如 ， 作 时 域 中 的 概 率 统 计 、 相 关 分 析 、 建 模 和 识 别 ，频 域 中 的 频 谱 分 析 、 功 率 谱 分 析 、 传 递 函 数 分 析 等 。o 4. 输 出 结 果o 运 算 结 果 可 直 接 显 示 或 打 印 ， 也 可 用 数 /模 转 换 器 再 把数 字 量 转 换 成 模 拟 量 输 入 外 部 被 控 装 置 。 11 4.1.2 时 域 采 样 、 混 叠 和 采 样 定 理o 对 连 续 信 号 按一 定 的 时 间 间隔 采 样 后 转 换为 采 样 信 号 。以 某 个 最 小 数量 单 位 的 整数 倍 来 度 量 采样 信 号 称 为 量化 。 量 化 后再 编 码 ， 转 换成 时 间 和 幅 值都 离 散 的 数 字信 号 。 12 图 4-3 模 拟 信 号 的 数 字 化 过 程 4.1.2 时 域 采 样 、 混 叠 和 采 样 定 理 13 4.1.2 时 域 采 样 、 混 叠 和 采 样 定 理o 1. 时 域 采 样 原 理o 根 据 函 数 的 筛 选 特 性 ， 采 样 过 程 可 以 看 作 用 等 间 隔TS的 单 位 脉 冲 序 列 g(t)去 乘 模 拟 信 号 x(t)。 14 ,3,2,1,0 nnTttg n s ,3,2,1,0 nnTtnTxtgtxtx n sss o 2. 采 样 过 程 的 频 域 分 析 根 据 卷 积 特 性 ， 两 个时 域 信 号 乘 积 的 频 谱 为 两 信 号 频 谱 的 卷 积 ， 时 域 离散 化 导 致 频 域 周 期 化 。 采 样 频 率 f s=1/Ts 。 15 o 3. 混 叠 效 应 和 采 样 定 理o 在 采 样 过 程 中 ， 采 样 间 隔 的 选 择 是 一 个 重 要 的 问 题 。采 样 间 隔 太 小 ， 则 其 数 字 序 列 就 很 长 ， 使 计 算 工 作量 增 大 ； 若 采 样 间 隔 太 大 ， 采 样 时 所 丢 掉 的 两 采 样点 之 间 的 信 息 较 多 ， 可 能 丢 失 有 用 的 信 息 。 16图 4-7 不 同 采 样 频 率 对 正 弦 信 号 采 样 的 结 果 o 3. 混 叠 效 应 和 采 样 定 理o （ 1） 频 率 混 迭 效 应 17 o 3. 混 叠 效 应 和 采 样 定 理o （ 2） 采 样 定 理 18 o 3. 混 叠 效 应 和 采 样 定 理o （ 2） 采 样 定 理 19 采 用 抗 混 滤 波 器 ， 在 采 样 前 用 一 截 止 频 率 为 fc的 抗 混 滤 波 器 ， 先 将 信 号 x(t)进 行 低 通 滤 波 ， 将 不感 兴 趣 或 不 需 要 的 高 频 成 分 滤 掉 ， 然 后 再 按 照 采 样定 理 进 行 进 行 采 样 和 数 据 处 理 。 频 谱 的 频 率 分 辨 率 与 频 率 成 正 比 ， 而 与 采 样 长度 成 反 比 ， 工 程 中 fc=fs/2， 若 fs=5000Hz， 则fc=2500Hz,若 采 样 点 数 N=1024,则 频 率 分 辨 率 f=fs/N=1/TsN=1/T=4.88 4.1.3 量 化 和 量 化 误 差o 模 拟 信 号 经 采 样 后 在 时 间 轴 上 已 离 散 ， 但 其 幅 值 仍为 连 续 的 电 压 值 。 将 采 样 信 号 的 电 压 幅 值 经 过 舍 入或 截 尾 的 方 法 转 变 为 离 散 的 二 进 制 数 码 的 过 程 ， 称为 幅 值 量 化 ， 简 称 量 化 ， 量 化 后 的 二 进 制 数 码 只 能表 达 有 限 个 相 应 的 离 散 电 平 ， 称 之 为 量 化 电 平 。 20 4.1.3 量 化 和 量 化 误 差o 若 信 号 x(t)可 能 出 现 的 最 大 值 为 A， A/D转 换 器 的位 数 为 B， 则 两 个 量 化 电 平 的 间 隔 为 x=A/2B-1 ， 称 为 量 化 增 量 或 量 化 步 长 。o 经 过 舍 入 或 者 截 尾 的 方 法 而 变 为 有 限 值 时 ， 产 生 最大 量 化 误 差 为 x/2。o 下 图 简 谐 信 号 按 6， 8， 18等 分 的 量 化 曲 线 。 从 图 中可 知 等 分 数 越 小 ， x 越 大 ， 量 化 误 差 越 大 。 21 4.1.4 截 断 、 泄 漏 和 窗 函 数o 1. 截 断 、 泄 漏 和 窗 函 数 的 概 念o 用 于 信 号 截 断 的 函 数 称 为 窗 函 数 ， 简 称 为 窗 。 信 号 的截 断 就 是 将 无 限 长 的 信 号 乘 以 有 限 宽 的 窗 函 数 。o 矩 形 窗 的 时 域 和 傅 立 叶 变 换 表 达 式 22 4.1.4 截 断 、 泄 漏 和 窗 函 数o 1. 截 断 、 泄 漏 和 窗 函 数 的 概 念o 用 矩 形 窗 函 数 将 余 弦 信 号 截 断 的 情 况 23 tw tx 用 上 述 矩 形 窗 函 数（ 图 4-13(a)） 将 图 4-13(b)所 示 的 余 弦 信 号截 断 时 ， 4.1.4 截 断 、 泄 漏 和 窗 函 数o 1. 截 断 、 泄 漏 和 窗 函 数 的 概 念o 原 来 的 信 号 被 截 断 以 后 ， 其 频 谱 发 生 了 畸 变 ， 原 来 集中 在 f 0处 的 能 量 被 分 散 到 两 个 较 宽 的 频 带 中 ， 这 种 现象 称 之 为 频 谱 能 量 泄 漏 。 虽 然 余 弦 信 号 是 频 域 限 带 信号 ， 被 截 断 后 也 必 然 成 为 无 限 带 宽 函 数 ， 频 谱 泄 漏 是不 可 避 免 的 。o w(t)是 一 个 无 限 带 宽 的 sinc函 数 ， 所 以 ， 即 使 x(t) 是 带 限 信 号 ， 在 截 断 后 也 必 然 成 为 无 限 带 宽 的 信 号 ，这 种 信 号 在 频 率 轴 分 布 扩 展 的 现 象 ， 称 为 泄 漏 ； 因 此 ，不 论 采 样 频 率 多 高 ， 信 号 截 断 必 然 导 致 一 些 误 差 。 24 截 断 时 ， 4.1.4 截 断 、 泄 漏 和 窗 函 数o 2. 几 种 常 见 的 窗 函 数o （ 1） 矩 形 窗o （ 2） 三 角 窗o 主 瓣 宽 约 等 于 矩 形 窗 的 2倍 ， 旁 瓣 小 ， 且 无 负 旁 瓣 。 25 4.1.4 截 断 、 泄 漏 和 窗 函 数o 2. 几 种 常 见 的 窗 函 数o （ 3） 汉 宁 (Hanning)窗o 和 矩 形 窗 相 比 ， 汉 宁 窗 的 主 瓣 较 宽 ， 是 矩 形 窗 的 2倍 ，汉 宁 窗 的 旁 瓣 小 得 多 ， 因 而 泄 漏 也 少 得 多 。 26 4.1.4 截 断 、 泄 漏 和 窗 函 数o 2. 几 种 常 见 的 窗 函 数o （ 4） 海 明 (Hamming)窗o 海 明 窗 比 汉 宁 窗 消 除 旁 瓣 的 效 果 要 好 一 些 ， 主 瓣 稍窄 ， 旁 瓣 衰 减 较 慢 。o 对 于 窗 函 数 的 基 本 要 求 是 主 瓣 窄 且 高 ， 以 提 高 分 辨 率 ； 旁 瓣 应 小 且 正 负 交 替 接 近 相 等 ， 以 减 少 泄 漏 。实 际 选 择 窗 函 数 时 ， 应 考 虑 被 分 析 信 号 的 性 质 与 处理 要 求 ， 如 果 仅 要 求 精 确 读 出 主 瓣 频 率 ， 而 不 考 虑幅 值 精 度 ， 则 可 选 用 主 瓣 宽 度 比 较 窄 而 便 于 分 辨 的矩 形 窗 ， 例 如 测 量 物 体 的 自 振 频 率 等 ； 如 果 分 析 窄带 信 号 ， 且 有 较 强 的 干 扰 噪 声 ， 则 应 选 用 旁 瓣 幅 度小 的 窗 函 数 ， 如 汉 宁 窗 、 三 角 窗 等 。 27 4.1.5 离 散 信 号 的 频 谱 分 析o 连 续 信 号 的 频 谱 分 析 是 傅 立 叶 变 换 ；o 离 散 信 号 的 频 谱 分 析 是 进 行 离 散 傅 立 叶 变 换 。o 1. 傅 立 叶 变 换 在 时 域 和 频 域 中 的 对 称 规 律 28 4.1.5 离 散 信 号 的 频 谱 分 析o 1. 傅 立 叶 变 换 在 时 域 和 频 域 中 的 对 称 规 律 29 4.1.5 离 散 信 号 的 频 谱 分 析o 2. 离 散 傅 立 叶 变 换o 对 有 限 长 离 散 时 域 与 频 域 信 号 序 列 进 行 傅 立 叶 变 换或 逆 变 换 ， 得 到 同 样 为 有 限 长 离 散 频 域 或 时 域 信 号序 列 的 方 法 ， 称 为 离 散 傅 立 叶 变 换 （ DFT） 或 其 逆变 换 （ IDFT） 。o 设 离 散 信 号 x(nt) 的 频 谱 为 X(kf) ， 其 一 个 周 期 内 用 x(n)和 X(k) 描 述 。 30 4.1.5 离 散 信 号 的 频 谱 分 析o 2. 离 散 傅 立 叶 变 换 31 4.2 电 桥o 电 桥 是 一 种 测 量 电 路 ， 它 将 电 阻 、 电 感 、 电容 等 参 量 的 变 化 ， 转 换 为 电 压 或 电 流 。 其 输 出 ，既 可 直 接 驱 动 指 示 仪 表 ， 也 可 送 入 放 大 器 放 大 。o 桥 式 测 量 电 路 简 单 ， 并 具 有 较 高 精 确 度 和 灵敏 度 。 因 而 ， 应 用 广 泛 。电 桥 的 分 类 ： 32 第四章 信号的转换与调理 平 衡 桥 式 电 路不 平 衡 桥 式 电 路：按 输 出 方 式 分 交 流 电 桥直 流 电 桥：按 激 励 电 压 的 性 质 分 4.2 电 桥 4.2.1 直 流 电 桥1. 基 本 形 式o 直 流 输 入 端 也 叫 供 桥电 源 Ue ；o 四 个 桥 臂 电 阻 分 别 为 ： R1， R2， R3， R4， mo o 输 出 端 电 压 为 Uo 。 eU oU1R 2R 3R4Ra b c d 1I2I + - 33 第四章 信号的转换与调理 4.2 电 桥 4.2.1 直 流 电 桥o 当 电 桥 输 出 端 接 入 电 阻 较 大 的 仪 表 或 放 大 器 时 ， 可视 为 开 路 ， 可 以 认 为 输 出 电 流 为 零 。 此 时 ， o 要 使 电 桥 平 衡 ， 输 出 电 压 为 零 ， 须 满 足o 根 据 电 桥 平 衡 条 件 ， 如 果 适 当 选 择 各 桥 臂 电 阻 ， 可使 输 出 电 压 只 与 被 测 量 引 起 的 电 阻 变 化 量 有 关 。 34 第四章 信号的转换与调理 eeadabo ead eabee URRRR RRRRURR RRR RUUU URR RRIU URR RRIUURRI URRI )(11 4321 423143 421 1 43 422 21 111432 211 ：输 出 电 压 ：桥 路 电 压；：桥 路 电 流 4231 RRRR 4.2 电 桥 4.2.1 直 流 电 桥2. 电 桥 连 接o 常 见 的 电 桥 连 接 形 式 ， 分 半 桥 与 全 桥 连 接 。 35 第四章 信号的转换与调理 （ a） 半 桥 单 臂 （ b） 半 桥 双 臂 （ c） 全 桥 4.2 电 桥 4.2.1 直 流 电 桥 36 第四章 信号的转换与调理o 单 臂 电 桥电 桥 输 出 与 电 阻 变 化 、 供 桥电 源 成 正 比 ， 与 R0成 反 比 。 4.2 电 桥 4.2.1 直 流 电 桥 37 第四章 信号的转换与调理o 双 臂 半 桥 4.2 电 桥 4.2.1 直 流 电 桥 38 第四章 信号的转换与调理o 全 桥 04321 RRRRRR 4.2 电 桥 4.2.1 直 流 电 桥o 电 桥 的 灵 敏 度 ： S=Uo/(R/R) S单 臂 =Ue/4; S半 桥 = Ue/2; S全 桥 =Ue; 显 然 ， 电 桥 连 接 方 法 不 同 ， 输 出 电 压 也 不 同 ， 全 桥接 法 可 获 得 最 大 输 出 。o 不 平 衡 电 桥 有 以 下 缺 点 ： 当 电 源 电 压 不 稳 定 时 ， 或者 环 境 温 度 有 变 化 时 ， 都 会 引 起 电 桥 输 出 的 变 化 ，从 而 产 生 误 差 。 平 衡 电 桥 可 以 克 服 上 述 缺 点 。o 全 桥 ： 和 差 特 性o 如 果 相 邻 两 桥 臂 电 阻 同 向 变 化 ， 所 产 生 的 输 出 电压 的 变 化 将 相 互 抵 消 。 应 用 ： 温 度 补 偿 ； o 如 果 相 邻 两 桥 臂 电 阻 反 向 变 化 ， 所 产 生 的 输 出 电压 的 变 化 将 相 互 叠 加 。 应 用 ： 差 动 放 大 。 39 eo URRRRRU 432141 4.2 电 桥 4.2.1 直 流 电 桥 举 例 1o 悬 臂 梁 测 力 的 电 桥 连 接 方 法o 利 用 和 差 特 性 ， 当 悬 臂 梁 受 载 时 ， 应 变 片 阻 值 反 向变 化 ， 其 产 生 的 输 出 电 压 相 互 叠 加 ， 电 桥 输 出 电 压大 ， 电 路 灵 敏 度 高 。 40 4.2 电 桥 4.2.1 直 流 电 桥 举 例 2o 柱 形 梁 测 力 的 电 桥 连 接 方 法o 利 用 和 差 特 性 ： 沿 圆 周 间 隔 90o 粘 贴 4个 纵 向 工作 应 变 片 ， 提 高 灵 敏 度 ； 与 纵 向 应 变 片 相 间 ， 再贴 4个 横 向 应 变 片 ， 进 行 温 度 补 偿 。 41 4.2 电 桥 4.2.1 直 流 电 桥 42 第四章 信号的转换与调理 （ a） 差 动 串 联 平 衡 （ b） 差 动 并 联 平 衡o 平 衡 电 桥 的 零 位 调 节 平 衡 电 桥零 位 调 节 被 测 量 等 于 零 时 ， 电 桥 平 衡 ， 指 示 仪 表 G及 可 调 电 位 计 H均 指 零 ； 当 某 一 桥 臂 随 被 测 量 变 化 时 ， 电 桥 失 去 平 衡 ， 调 节 H， 使 电 桥 重 新 平 衡 ， 电 表 G指 针 回 零 ； 电 位 计 H上 的 标 度 ， 与 桥 臂 电 阻 值 的 变 化 成 比 例 ； 平 衡 电 桥 也 叫 做 “ 零 位 测 量 法 ” ， 其 特 点 是 在 读 数时 电 表 始 终 指 零 。 因 为 平 衡 电 桥 最 终 的 输 出 为 零 ， 所 以 测 量 误 差 取 决于 电 位 计 的 精 度 ， 而 与 电 桥 电 源 无 关 。 受 环 境 温 度的 影 响 也 很 小 。 43 4.2 电 桥 4.2.2 交 流 电 桥o 交 流 电 桥 ： 采 用 交 流 激 励电 源 的 电 桥 。 电 桥 的 四 个臂 ， 可 以 为 电 感 、 电 容 或电 阻 ， 统 称 为 阻 抗 。o 如 果 阻 抗 、 电 流 及 电 压 都用 复 数 表 示 ， 则 ， 关 于 直流 电 桥 的 平 衡 关 系 式 ， 在交 流 电 桥 中 也 可 适 用 。 即 1Z 2Z 3Z4Za b c d 1i2i 图 4.6 交 流 电 桥 的 电 路 结 构eu ou44 第四章 信号的转换与调理 4.2 电 桥 4.2.2 交 流 电 桥 45 第四章 信号的转换与调理 4231 04020301 )(0402)(0301 044033 022011 4231 ZZZZ , 4231 43 21 满 足 下 列 两 等 式若 此 式 成 立 ， 必 须 同 时带 入 上 式 可 得 ：令 ： 满 足电 桥 达 到 平 衡 时 ， 必 须 jj jj jj eZZeZZ eZZeZZ eZZeZZ ZZZZ 4.2 电 桥 4.2.2 交 流 电 桥 46 第四章 信号的转换与调理 上 式 表 明 ： 交 流 电 桥 平 衡 ， 必 须 满 足 两 个 条 件 ， 即 相 对 两 臂 阻 抗 之 模 的 乘 积 相 等 ； 它 们 的 阻 抗 角 之 和 也 必 须 相 等 。 容 性 阻 抗感 性 阻 抗纯 电 阻 性：阻 抗 角 的 相 位 差 ；是 各 桥 臂 电 流 电 压 之 间为 阻 抗 角 ， 为 各 阻 抗 的 模 ；， ,0,0,04321 04030201 ZZZZ o 电 容 电 桥 47 第四章 信号的转换与调理 4.2 电 桥 4.2.2 交 流 电 桥 4.2 电 桥 4.2.2 交 流 电 桥o 要 使 电 桥 达 到 平 衡 ， 必 须 同 时 调 节 电 阻 达 到 电 阻 平衡 ， 调 节 电 容 达 到 电 容 平 衡 。 48 第四章 信号的转换与调理 1243 4231 CRCR RRRR CjRRRCjRRR RCjRRCjR即 ：得 如 下 两 个 平 衡 条 件 ， 别 相 等 ，令 上 式 的 实 部 和 虚 部 分即 ：根 据 电 桥 平 衡 条 件 ， 42241331 244311 11 o 电 容 电 桥 4.2 电 桥 4.2.2 交 流 电 桥o 电 感 电 桥两 相 邻 桥 臂 的 电 感与 电 阻 分 别 为 ： ），（，有 ：根 据 电 桥 的 平 衡 条 件 ， 14134RLRL RRRR 2431 4231 49 第四章 信号的转换与调理 3241 R,R, ，LL 4.2 电 桥 4.2.2 交 流 电 桥o 电 阻 交 流 电 桥 的 分 布 电 容 即 使 纯 电 阻 交 流 电 桥 ， 由于 导 线 之 间 存 在 分 布 电 容 ，相 当 于 在 各 桥 臂 上 并 联 了一 个 电 容 。o 为 此 ， 除 了 有 电 阻 平 衡 外 ，还 需 要 有 电 容 平 衡 。 50 第四章 信号的转换与调理 4.2 电 桥 4.2.2 交 流 电 桥o 一 种 用 于 动 态 应 变仪 的 电 阻 电 容 电 桥 。o 调 整 差 动 可 变 电 容C， 可 实 现 分 布 电容 的 平 衡 。 51 第四章 信号的转换与调理 4.2 电 桥 4.2.2 交 流 电 桥o 交 流 电 桥 的 供 桥 电 源 必 须 具 有 良 好 的 电 压 波 形 与 频 率 稳 定 度 。 如 果电 源 电 压 发 生 奇 变 ， 即 包 含 有 高 次 谐 波 ， 对 基波 而 言 ， 电 桥 达 到 平 衡 ； 而 对 高 次 谐 波 ， 电 桥未 必 能 平 衡 ； 输 出 电 压 也 将 包 含 高 次 谐 波 。 采 用 (5 10)kHz的 音 频 交 流 电 源 ， 作 为 供桥 电 源 ， 电 桥 输 出 将 成 为 调 制 波 。o 优 点 ： 有 利 于 抑 制 外 界 工 频 干 扰 ， 后 接 交 流 放大 电 路 简 单 而 无 零 漂 。 52 第四章 信号的转换与调理 4.2 电 桥 4.2.3 变 压 器 式 电 桥o 常 用 于 电 感 比 较 仪 ， 电 桥 平 衡 ， 输 出 为 零 。 53 第四章 信号的转换与调理 4.3 调 制 与 解 调o 为 什 么 要 调 制 ？o 一 般 的 被 测 量 ， 如 力 、 位 移 、 应 变 等 ， 经 传 感 器 检测 变 换 后 ， 常 常 是 一 些 缓 变 的 电 信 号 。 经 过 调 制 后 ， 采用 交 流 放 大 ， 比 直 接 用 直 流 放 大 ， 效 果 好 ； 另 外 ， 调 制波 抗 干 扰 能 力 强 ， 也 便 于 传 输 。o 调 制 解 调 技 术 ， 不 仅 在 一 般 检 测 仪 表 中 经 常 使 用而 且 也 是 工 程 遥 测 技 术 的 重 要 内 容 。o 实 际 上 ， 许 多 传 感 器 本 身 的 输 出 信 号 就 是 一 种 调 制信 号 ， 因 此 ， 调 制 解 调 技 术 在 测 试 领 域 应 用 非 常 广 泛 。 54 第四章 信号的转换与调理tftxtxm 02cos)()( o 调 制 的 用 途 4.3 调 制 与 解 调o 调 制 解 调 技 术 中 经 常 使 用 的 术 语 调 制 信 号 ， 就 是 测 试 信 号 ， 也 叫 原 信 号 ， 一 般 为 低频 缓 变 信 号 ； 载 波 信 号 ， 也 叫 工 作 信 号 ， 一 般 为 高 频 简 谐 信 号 ； 调 制 波 ， 就 是 已 调 制 的 信 号 ， 幅 值 调 制 时 称 为 调 幅 波 ； 频 率 调 制 时 称 为 调 频 波 。 55 第四章 信号的转换与调理o 概 念 和 术 语 4.3 调 制 与 解 调o 所 谓 调 制 ， 就 是 在 调 制 信 号 （ 测 试 信 号 ） 的 控 制下 ， 使 载 波 信 号 （ 工 作 信 号 ） 的 某 些 参 数 （ 如 幅值 、 频 率 、 相 位 ） 发 生 变 化 的 过 程 。o 所 谓 解 调 ， 就 是 从 已 调 制 波 中 恢 复 出 调 制 信 号 的过 程 。 56 第四章 信号的转换与调理o 概 念 和 术 语 4.3 调 制 与 解 调o 调 制 处 理 的 分 类 57 第四章 信号的转换与调理o 分 类 4.3.1 调 幅 与 解 调 1.调 幅 原 理o 调 幅 的 目 的 ， 使 缓 慢 变 化 的 测 试 信 号 便 于 放 大 和 传 输 。o 解 调 的 目 的 ， 恢 复 原 来 的 测 试 信 号 。o 调 幅 是 将 一 个 高 频 简 谐 信 号 （ 载 波 信 号 ） 与 测 试 信 号 相乘 ， 使 载 波 信 号 的 幅 值 随 测 试 信 号 的 变 化 而 变 化 。 58 第四章 信号的转换与调理 59 第四章 信号的转换与调理 )()(21)()(212cos)( )(21)(212cos )()()()( 000 000 fffXfffXtftx fffftf fYfXtytx 频 域时 域 4.3.1 调 幅 与 解 调 2.调 幅 信 号 的 频 谱 60 第四章 信号的转换与调理 4.3.1 调 幅 与 解 调 2.调 幅 信 号 的 频 谱 （ a） 时 域 波 形 （ b） 频 域 波 形 61 第四章 信号的转换与调理 4.3.1 调 幅 与 解 调 3.解 调 方 法 同 步 解 调 tftxtxtftftx 000 4cos)(212)(2cos2cos)( 62 第四章 信号的转换与调理 4.3.1 调 幅 与 解 调 3.解 调 方 法o 若 用 一 个 低 通 滤波 器 将 位 于 中 心频 率 2f0 处 的 高频 成 分 滤 去 ， 便可 复 现 原 信 号 的频 谱 ， 至 于 幅 值减 小 为 一 半 的 问题 可 以 用 放 大 器来 补 偿 。o 由 于 在 解 调 过 程中 所 乘 的 高 频 信号 与 调 制 时 的 载波 信 号 具 有 相 同的 频 率 与 相 位 ，因 此 这 一 方 法 被称 为 同 步 解 调 。 63 o 整 流 检 波 4.3.1 调 幅 与 解 调 3.解 调 方 法o 如 果 把 调 制信 号 进 行 偏置 ， 叠 加 一个 直 流 分量 ， 使 偏置 后 的 信 号都 具 有 正 电压 ， 那 么 调幅 波 的 包 络线 将 具 有 原调 制 信 号 的形 状 。 该 调 幅 波 经 整 流 后 ， 减 去 所 叠加 的 直 流 偏 置 电 压 ， 再 滤 波 ， 就 可 以 恢复 原 调 制 信 号 。A （ a） 直 流 偏 置 电 压 足 够 大 （ b） 直 流 偏 置 电 压 不 足)(txm o 整 流 检 波 时 ， 如 果 所 加 的 偏 置 电 压 不 够 大 ，未 能 使 信 号 电 压 都 为 正 ， 则 对 调 幅 波 简 单地 整 流 ， 就 不 能 恢 复 原 测 试 信 号 ， 如 前 图所 示 。o 相 敏 检 波 技 术 可 以 解 决 这 一 问 题 。o 相 敏 检 波o 相 敏 检 波 的 原 理 如 下 图 4-33所 示 。 64 第四章 信号的转换与调理 4.3.1 调 幅 与 解 调 3.解 调 方 法 （ a） 调 幅 波 （ b） 参 考 信 号 65（ c） 检 波 电 路 （ d） 相 敏 检 波 输 出 波 形（ e） 滤 波 后 的 波 形 4.3.1 调 幅 与 解 调 3.解 调 方 法o 相 敏 检 波 ： 利 用 二 极 管 的 单 向 导 通 作 用 ， 将 电路 输 出 极 性 换 向 。o 考 虑 到 交 变 信 号 在 过 零 点 时 符 号 极 性 发 生 突变 ， 调 幅 波 的 相 位 也 相 应 地 发 生 180o的 相 位跳 变 。 利 用 载 波 信 号 与 调 幅 波 比 相 ， 便 能 既 反映 原 信 号 的 幅 值 又 反 映 其 极 性 。o 相 敏 检 波 电 路 ， 相 当 于 在 ， 把 零线 下 的 负 部 翻 上 去 ； 而 在 ， 则 把零 线 上 的 正 部 翻 下 来 ； 所 检 测 到 的 信 号 是经 过 “ 翻 转 ” 后 信 号 的 包 络 。 66 第四章 信号的转换与调理段的 10)( ttxm 段的 21)( tttxm oU 4.3.1 调 幅 与 解 调 o 举 例 67 第四章 信号的转换与调理 图 4-35 动 态 电 阻 应 变 仪 方 框 图 4.3.1 调 幅 与 解 调o 粘 贴 在 试 件 上 的 电 阻 应 变 片 ， 在 应 变 作 用 下 ， 产 生 相应 的 电 阻 变 化 ， 并 接 于 交 流 电 桥 ；o 振 荡 器 产 生 高 频 正 弦 信 号 ， 一 般 频 率 为 1020kHz，一 方 面 作 为 电 桥 电 源 （ 载 波 信 号 ） ， 另 一 方 面 作 为 相敏 检 波 的 载 波 信 号 ；o 携 带 有 电 阻 应 变 片 信 息 的 电 桥 输 出 的 调 幅 波 ， 经 放大 、 相 敏 检 波 、 低 通 滤 波 ， 最 后 得 到 与 原 来 极 性 相 同但 经 过 放 大 处 理 的 信 号 ， 驱 动 显 示 记 录 仪 表 或 接 入 后续 仪 器 。 68 第四章 信号的转换与调理o 举 例 说 明 o 调 频 ， 也 称 为 频 率 调 制 ， 是 利 用 测 试 信 号 （ 调 制 信号 ） 的 幅 值 控 制 调 频 波 的 频 率 。 调 频 波 为 等 幅 波 ，其 瞬 时 频 率 和 测 试 信 号 的 幅 值 成 正 比 。o 频 率 调 制 的 优 点 ： 对 噪 声 的 幅 度 影 响 不 太 敏 感 ， 抗 干 扰 能 力 强 ， 信 噪 比 高 。o 调 频 波 的 瞬 时 频 率 、 载 波 频 率 及 总 相 角 。 69 第四章 信号的转换与调理 0000 d)(d)()( dd)()( ttxktttt f ttkxt o：总 相 角 或：载 波 频 率 ：瞬 时 频 率 4.3.2 调 频 与 鉴 频 1. 频 率 调 制 原 理 o 调 频 波 的 表 达 式 为o 当 信 号 电 压 为 零 时 ， 调 频 波 的 频 率 就 等 于 中 心 频 率 ；o 当 信 号 电 压 为 正 值 时 ， 频 率 偏 移 增 加 ， 调 频 波 的瞬 时 频 率 提 高 ；o 当 信 号 电 压 为 负 值 时 ， 频 率 偏 移 减 少 ， 调 频 波 的瞬 时 频 率 降 低 ； 调 频 波 是 频 率 随 测 试 信 号 而 变 化 的 疏 密 不 等 的 等 幅 波 。 70 第四章 信号的转换与调理 000 )(sin)(sin)( )sin()( dttxktAtAtx tAtym调 频 波 ： ：载 波 信 号 4.3.2 调 频 与 鉴 频 1. 频 率 调 制 原 理 4.3.2 调 频 与 鉴 频 1. 频 率 调 制 原 理 举 例 ： 71(b)调 频 信 号 波 形 (a) 三 角 波 调 制 信 号 000 )(sin)(sin)( )sin()( dttxktAtAtx tAtym调 频 波 ： ：载 波 信 号 o 直 接 调 频 式o 频 率 调 制 一 般 使 用 LC振 荡电 路 ， 常 应 用 于 电 容 、 涡 流 、电 感 传 感 器 的 测 试 工 程 中 。o 假 设 在 被 测 量 的 小 范 围 变 化区 间 ， 电 容 或 电 感 的 变 化 规律 接 近 线 性 ；o 把 该 电 容 或 电 感 作 为 自 激 振荡 器 的 谐 振 回 路 中 的 一 个 调谐 参 数 ， 那 么 ， 电 路 的 谐 振频 率 将 是 ： 72 第四章 信号的转换与调理 00 2 1LCf 4.3.2 调 频 与 鉴 频 2. 频 率 调 制 方 法 o 这 种 把 被 测 量 的 变 化 直 接 转 换 为 振 荡 频 率 变 化 的 电 路 ，称 为 直 接 调 频 式 测 量 电 路 ， 其 输 出 调 频 波 也 是 等 幅 波 。o 以 电 容 传 感 器 作 为 调 谐 参 数 为 例 ， 若 C0的 增 量 为 C ，o 对 式 （ 4-52） 微 分 ， 可 得 73 CfLLCCf 212121 23 000 00 21-2 CCffff CCff 压 控 振 荡 器o 压 控 振 荡 器 ， 也 叫 VF变 换 器 ， 是 另 一 种 频 率 调 制方 法 。o 输 出 的 等 幅 方 波 信 号 的 瞬 时 频 率 与 输 入 的 控 制 电 压呈 线 性 关 系 。 74 4.3.2 调 频 与 鉴 频 2. 频 率 调 制 方 法 o 对 调 频 波 的 解 调 亦 称 鉴 频 。 鉴 频 的 原 理 是 将调 频 信 号 频 率 的 变 化 相 应 地 复 原 为 原 来 电 压幅 值 的 变 化 。 鉴 频 有 多 种 方 法 ， 一 般 采 用 鉴频 器 和 锁 相 环 解 调 器 。 前 者 结 构 简 单 ， 在 测试 技 术 中 经 常 使 用 ； 后 者 解 调 性 能 优 良 ， 但结 构 复 杂 ， 一 般 用 于 要 求 较 高 的 场 合 。o 一 种 测 试 技 术 中 常 用 的 振 幅 鉴 频 电 路 原 理 如图 4-39所 示 。 75 第四章 信号的转换与调理 4.3.2 调 频 与 鉴 频 3.调 频 信 号 的 解 调 76 第四章 信号的转换与调理 (a)鉴 频 器 电 路 (b)高 通 滤 波 器 幅 频 特 性 (c)恢 复 出 的 调 制 信 号 o 等 幅 的 调 频 信 号 Uf(t)的 瞬 时 频 率 正 比 于 x(t);o 高 通 滤 波 器 幅 频 特 性 H(f)过 渡 带 线 性 区 中 点 频 率 f0。o Uf(t)经 高 通 滤 波 器 后 变 换 为 “ 调 幅 波 ” Ua(t);o Ua(t)经 二 极 管 整 流 检 波 器 检 出 包 络 信 号 Uo(t)=x(t); 4.3.2 调 频 与 鉴 频 3.调 频 信 号 的 解 调 4.4 滤 波 器 4.4.1 概 述o 滤 波 器 是 一 种 选 频 装 置 ， 可 以 使 信 号 中 特 定 频带 的 频 率 成 分 通 过 ， 而 极 大 地 衰 减 其 它 频 率 成分 。o 滤 波 是 信 号 处 理 的 重 要 内 容 ， 特 别 适 合 于 过 滤测 试 信 号 中 的 噪 声 。 滤 波 器 在 自 动 检 测 、 自 动控 制 及 电 子 测 试 仪 器 中 被 广 泛 应 用 。 77 第四章 信号的转换与调理 4.4 滤 波 器 4.4.1 概 述o 根 据 滤 波 器 的 选 频 作 用 ， 一 般 将 滤 波 器 分 为 以下 四 种 ， 其 幅 频 特 性 如 图 。o 滤 波 器 过 渡 带 是 不 希 望 的 ， 但 也 是 不 可 避 免 的 。 78 第四章 信号的转换与调理 图 4-40 不 同 滤 波 器 的 幅 频 特 性(a)低 通 (b)高 通 (c)带 通 (d)带 阻 4.4 滤 波 器 4.4.1 概 述o 四 种 滤 波 器 特 性 之 间 是 的 联 系 是 低 通 滤 波 器 的 特 性 ， 而 高 通 滤 波 器 的 幅 频特 性 可 以 看 作 是 ， 所 以 ， 可 以 用 低 通滤 波 器 作 负 反 馈 回 路 而 获 得 高 通 滤 波 器 ； 带 阻 滤 波 器 ， 是 低 通 和 高 通 的 组 合 ； 带 通 滤 波 器 ， 可 以 用 带 阻 滤 波 器 作 负 反 馈 获 得 。 79 第四章 信号的转换与调理)(1 fA )(1)( 12 fAfA 4.4 滤 波 器 4.4.1 概 述o 滤 波 器 的 分 类o 根 据 构 成 滤 波 器 的 元 件 分 类 ：o 根 据 构 成 滤 波 器 的 电 路 性 质 ：o 根 据 滤 波 器 处 理 的 信 号 性 质 ：o 本 节 讲 述 模 拟 滤 波 器 ， 而 且 仅 限 于 讨 论 以 电 压 为 输入 、 输 出 的 电 路 网 络 滤 波 器 。 80 第四章 信号的转换与调理晶 体 谐 振 滤 波 器滤 波 器滤 波 器LCRC无 源 滤 波 器有 源 滤 波 器数 字 滤 波 器模 拟 滤 波 器 4.4 滤 波 器 4.4.2 理 想 滤 波 器o 理 想 滤 波 器 是 一 个 理 想 化 的 模 型 ， 物 理 上 不 可 实 现 。但 是 ， 具 有 理 论 分 析 意 义 ， 对 于 深 入 理 解 滤 波 器 的 传输 特 性 有 帮 助 。 1. 理 想 滤 波 器 的 数 学 模 型 81 第四章 信号的转换与调理 00 20 2)( 0)( )( 0 tff fffAfH eAfH ctfj ， 其 他， 4.4 滤 波 器 4.4.2 理 想 滤 波 器o 2. 理 想 滤 波 器 的 单 位 脉 冲 响 应o 理 想 低 通 滤 波 器 在 频 域 为 矩 形 窗 函 数 ， 其 对 应 的 脉 冲响 应 函 数 是 xinc 函 数 ， 如 图 所 示 。 82 第四章 信号的转换与调理 (a) t0=0 (b) to0 )(2sinc2)( 00 ttffAth cc 4.4 滤 波 器 4.4.2 理 想 滤 波 器o 2. 理 想 滤 波 器 的 单 位 阶 跃 响 应 83 第四章 信号的转换与调理 )(2si121 d)(2sinc2 d)()()()()( 00 00 ttfA tffA thutxthty ct cc 4.4 滤 波 器 4.4.2 理 想 滤 波 器o 2. 理 想 滤 波 器 的 单 位 阶 跃 响 应o tdB=1表 明 ， 低 通 滤 波 器 阶 跃 响 应 的 上 升 时 间 与 通 频 带 宽 成 反 比 ， 或 者 说 ， 上 升 时 间 与 带 宽 之 积 为 常 数 。o 物 理 意 义 ： 低 通 滤 波 器 阻 衰 了 高 频 分 量 ， 通 带 越 宽 ，阻 衰 的 高 频 分 量 越 少 ， 通 过 滤 波 器 的 信 号 能 量 越 大 ，所 以 上 升 时 间 就 短 ； 反 之 ， 则 长 。 84 第四章 信号的转换与调理 4.4 滤 波 器 4.4.3 实 际 RC滤 波 器o 理 想 带 通 滤 波 器 的 幅 频 特 性 ： 细 实 线o 实 际 带 通 滤 波 器 的 幅 频 特 性 ： 粗 实 线 85 第四章 信号的转换与调理 其 它0)( )( 210fH fffAfH cc 4.4 滤 波 器 4.4.3 实 际 RC滤 波 器o1. 实 际 滤 波 器 的 基 本 参 数 上 、 下 截 止 频 率 ： fc2 , fc1 带 宽 B= fc2 - fc1 ,表 示 滤 波 器 的 分 辨 力 。 波 纹 幅 度 越 小 越 好 。 品 质 因 子 Q=f0/B 越 大 滤 波 器 的 选 择 性 越 好 。 倍 频 程 选 择 性 fc2与 2fc2之 间 过 渡 带 频 率 衰 减 值 。 滤 波 器 因 数 一 般 为 15。 86 第四章 信号的转换与调理2/)()( 021 AfAfA cc 2/ 0A dBdB BB 360 / 4.4 滤 波 器 4.4.3 实 际 RC滤 波 器2 .实 际 RC滤 波 器 电 路 及 其 基 本 特 性o RC滤 波 器 ， 电 路 简 单 、 抗 干 扰 性 强 ；o 选 用 标 准 元 件 ， 容 易 实 现 ， 应 用 广 泛 。 87 第四章 信号的转换与调理 4.4.3 实 际 RC滤 波 器 2 . 实 际 RC滤 波 电 路 及 其 基 本 特 性o 一 阶 RC低 通 滤 波 器 88 4.4.3 实 际 RC滤 波 器 2 . 实 际 RC滤 波 电 路 及 其 基 本 特 性o 一 阶 RC高 通 滤 波 器 89 2 . 实 际 RC滤 波 电 路 及 其 基 本 特 性o RC带 通 滤 波 器 90 22 11 21 21 21 22 1 11 2 121 )()()( )()()( )()()( 11)( 1)( ccff fff fAfAfA sHsHsH ssH s ssH：上 截 止 频 率 ：下 截 止 频 率 ：相 频 特 性 ：幅 频 特 性 ：带 通 滤 波 器 ：低 通 滤 波 器 ：高 通 滤 波 器 4.4.3 实 际 RC滤 波 器 2 . 实 际 RC滤 波 电 路 及其 基 本 特 性 RC带 阻 滤 波 器 91 （ a） T型 网 络 （ b） 双 T型 网 络 4.4.3 实 际 RC滤 波 器 2 . 实 际 RC滤 波 电 路 及 其 基 本 特 性 高 阶 滤 波 器 滤 波 器 在 过 渡 带 内 的 衰 减 速 率 非 常 慢 ， 性 能 较 差 。如 要 加 大 衰 减 率 、 实 现 较 为 陡 峭 的 滤 波 器 边 缘 ， 应 提 高滤 波 器 的 阶 数 ， 将 多 个 RC环 节 或 LC环 节 级 联 ， 可 以使 滤 波 器 的 性 能 有 显 著 的 提 高 ， 使 过 渡 带 曲 线 的 陡 峭 度得 到 改 善 。 但 同 时 也 会 带 来 负 载 效 应 或 耦 合 影 响 。 92 4.4.3 实 际 RC滤 波 器 2 . 实 际 RC滤 波 电 路 及 其 基 本 特 性 基 于 运 算 放 大 器 的 有 源 滤 波 器 有 源 滤 波 器 具 有 很 高 的 输 入 阻 抗 和 很 低 的 输 出 阻抗 ， 有 利 于 多 级 串 联 ， 参 数 调 整 更 加 容 易 ， 并 能 方 便地 在 不 同 滤 波 器 类 型 之 间 进 行 转 换 。 有 源 低 通 滤 波 器 的 一 个 典 型 应 用 是 在 数 字 信 号 采集 系 统 中 用 作 抗 混 滤 波 。 93 4.4.4 可 实 现 的 典 型 滤 波 函 数o 实 用 中 的 滤 波 器 特 性 ， 在 通 频 带 内 不 平 坦 ； 在 过 渡带 内 不 陡 直 ； 阻 带 部 分 不 为 零 。 而 滤 波 器 的 设 计 往往 是 在 一 定 限 度 内 对 理 想 滤 波 器 进 行 的 逼 近 。o 由 集 中 参 数 元 件 构 成 的 滤 波 系 统 ， 其 传 递 函 数 和 频响 函 数 的 一 般 形 式 如 下 。 94 第四章 信号的转换与调理 ni imj jni iimj jj ps zsksasbsX sYsH 1100 )( )()( )()( ni imj jpzkH 11 )(j )(j)( 4.4.4 可 实 现 的 典 型 滤 波 函 数o 滤 波 器 阶 次 n 值 影 响 着 传 递 函 数 特 性 ， 对 于 同 一 类型 的 逼 近 函 数 ， n 值 越 大 ， 逼 近 特 性 越 好 ， 系 统 所需 元 件 数 量 越 多 越 复 杂 。o 对 理 想 滤 波 器 的 “ 最 佳 逼 近