《视图和轴测》PPT课件

09 三 视 图 和 轴 测 图一 、 投 影 法 的 基 础 知 识二 、 三 面 投 影 体 系三 、 三 视 图 的 形 成 及 投 影 规 律四 、 轴 测 图 一 、 投 影 法 的 基 础 知 识 1、 影 子 与 投 影 2、 中 心 投 影 法 3、 平 行 投 影 法 4、 正 投 影 的 基 本 性 质 1、 影 子 与 投 影 物 体 在 光 线 （ 阳 光 或 灯 光 ） 的 照 射 下 ， 会 在 地 面 或 墙 面 上产 出 影 子 。 人 们 对 这 种 自 然 现 象 加 以 科 学 的 抽 象 和 归 纳 ，形 成 了 投 影 的 概 念 。 投 射 线 通 过 物 体 ， 向 选 定 的 平 面 投 射 ， 并 在 该 面 上 得 到 图形 的 方 法 ， 称 为 投 影 法 。 用 投 影 法 可 以 实 现 空 间 三 维 形 体 和 平 面 上 的 二 维 图 形 的 相互 映 射 。 1795年 法 国 几 何 学 家 加 斯 帕 尔 蒙 日 完 整 系 统 地 论 述 了 画法 几 何 学 ， 提 供 了 在 二 维 平 面 上 图 示 三 维 空 间 形 体 和 图 解空 间 几 何 问 题 的 方 法 ， 奠 定 了 工 程 制 图 的 理 论 基 础 。 影 子 ： 物 体 在 灯 光 或 日 光 的 照 射 下 ， 在 墙 面 或 地 面 上 就 会 显 现出 该 物 体 的 影 子 ,通 过 影 子 能 看 出 物 体 的 外 形 轮 廓 形 状 ,但 由 于仅 是 一 个 黑 影 ， 它 不 能 表 现 清 楚 物 体 的 完 整 形 象 。 投 影 ： 假 定 光 线 能 够 穿 透 物 体 ， 并 使 构 成 物 体 的 点 、 线 、 面 每一 要 素 在 平 面 上 都 有 所 体 现 ， 并 用 清 晰 的 图 线 表 示 ， 形 成 一 个由 图 线 组 成 的 图 形 ， 这 样 绘 出 的 图 形 称 为 物 体 在 平 面 上 的 投 影 。影 子 与 投 影 的 区 别 2、 中 心 投 影 法投 影 特 性 ：1、 中 心 投 影 法 得 到 的 投 影 一 般 不 反 映 形 体 的 真 实 大 小 。 投 射 中心 、 物 体 、 投 影 面 三 者 之 间 的 相 对 距 离 对 投 影 的 大 小 有 影 响 2、 度 量 性 较 差 ， 作 图 复 杂 。 投 影 面投 影 面投 射 中 心投 影 体 A CB 投 影a b c 投 射 线 CA Ba b c物 体 位 置 改 变 ，投 影 大 小 也 改 变 3、 平 行 投 影 法投 影 特 性 ：1、 能 准 确 、 完 整 地 表 达 出 形 体 的 形 状 和 结 构2、 投 影 大 小 与 物 体 和 投 影 面 之 间 的 距 离 无 关 ， 且 作 图 简 便 ， 度 量 性 较 好 。3、 立 体 感 较 差 。（ 1） 斜 投 影 法 ： 投 射 线 互 相 平 行 且 倾 斜 于 投 影 面投 影 体A CB投 影 面a b c 斜 投 影投 射 线 倾 斜于 投 影 面 （ 2） 正 投 影 法 ： 投 射 线 互 相 平 行 且 垂 直 于 投 影 面投 影 体 A CB 投 影 面a b c正 投 影投 射 线 垂 直于 投 影 面工 程 图 样 中 主 要 用 正 投 影 ， 今 后 如 不 作 特 别 说明 ， “ 投 影 ” 即 指 “ 正 投 影 ” 4、 正 投 影 的 基 本 性 质 当 空 间 直 线 或 平 面 平 行 于 投 影 面 时 ， 其 投 影 反 映 直线 的 实 长 或 平 面 的 实 形 ， 这 种 投 影 性 质 称 为 全 等 性 。 H D edcba ECBA 当 直 线 或 平 面 垂 直 于 投 影 面 时 ， 其 投 影 积 聚 为 一 点或 一 条 直 线 ， 这 种 投 影 性 质 称 为 积 聚 性 。 H edca(b) EDCBA 当 空 间 直 线 或 平 面 倾 斜 于 投 影 面 时 ， 其 投 影 仍 为 直线 或 与 之 类 似 的 平 面 图 形 ， 其 投 影 的 长 度 变 短 或 面 积 变小 ， 这 种 投 影 性 质 称 为 类 似 性 。 H edcba EDCBA 二 、 三 面 投 影 体 系 1、 单 面 投 影 的 缺 点 2、 三 面 投 影 体 系 3、 三 视 图 的 形 成 4、 三 视 图 的 投 影 规 律 一 般 只 用 一 个 方 向 的 投 影 来 表 达 形 体 是 不 确 定 的 。1、 单 面 投 影 的 缺 点 设 立 三 个 互 相 垂 直 的 投 影 平 面 ： V、 H、 W。 这 三 个 平 面 将 空 间 分为 八 个 分 角 ， 处 在 前 、 上 、 左 侧 的 那 个 分 角 称 为 第 一 分 角 。 中 、 英 、 德 、俄 罗 斯 通 常 把 物 体 放 在 第 一 分 角 中 来 研 究 ， 采 用 第 一 角 投 影 。 美 、 日 、 新加 坡 、 港 台 采 用 第 三 角 投 影 。 2、 三 面 投 影 体 系 第 一 分 角 第 一 角 投 影第 一 角 投 影 ： 将 物 体 放 在 观 察 者 与 投 影 面 之 间 ， 即人 物 面 的 相 对 关 系 。 投 影 轴OX轴 V面 与 H 面 的 交 线 OZ轴 V面 与 W面 的 交 线OY轴 H 面 与 W面 的 交 线投 影 面正 面 投 影 面 （ 称 V面 ）水 平 投 影 面 （ 称 H 面 ）侧 立 投 影 面 （ 称 W面 ） 第 一 角 投 影 中 的 方 向 上左 前OX Z Y 主 视 图 （ 正 面 投 影 ）左 视 图 （ 侧 面 投 影 ）俯 视 图 （ 水 平 投 影 ）从 前 向 后 投 影从 上 向 下 投 影从 左 向 右 投 影视图：用正投影法将物体向投影面投射所得到的图形 3、 三 视 图 的 形 成 在 三 投 影 面 体 系 中 摆 放 形 体 时 ， 应 使 形 体 的 多 数 表 面 (或 主要 表 面 )平 行 或 垂 直 于 投 影 面 (即 形 体 正 放 )。 形 体 在 三 投 影 面 体 系 中 的 位 置 一 经 选 定 ， 在 投 影 过 程 中 不 能移 动 或 变 更 。 WYWYHHXV 0Z展 开展 开 投 影 面 ： H面 向 下 旋 转 ， W面 向 由 后 （ 右 ） 方 旋 转 。展 开 投 影 面 展 开 后 的 三 视 图 三 视 图WYWYHHXV 0Z (主 视 图 )(俯 视 图 ) (左 视 图 )三 视 图实 际 画 图 时 ， 不 必 画 出 投 影 面 的 边 框 。 (1)三 视 图 间 的 位 置 关 系 俯 视 图 (H面 )在 主 视 图 (V面 )的 正 下 方 ， 左 视 图 (W面 )在 主 视 图 (V面 )的 正 右 方 ， 这 种 位 置 关 系 ， 在 一 般 情 况 下 是 不 允 许 变 动 的 。直 观 图 位 置 关 系主 视 图 (V面 )俯 视 图 (H面 ) 左 视 图 (W面 )俯 视 (产 生 H面 投 影 )左 视 (产 生 W面 投 影 ) 主 视 (产 生 V面 投 影 ) 4、 三 视 图 的 投 影 规 律 (2)形 体 与 视 图 的 方 位 关 系V面 (主 视 图 )反 映 了 形 体 的 上 、 下 、 左 、 右 方 位 关 系 ；H面 (俯 视 图 )反 映 了 形 体 的 左 、 右 、 前 、 后 方 位 关 系 ； W面 (左 视 图 )反 映 了 形 体 的 上 、 下 、 前 、 后 位 置 关 系 。直 观 图 三 视 图 的 方 位 关 系左左 前 右下后 右 后上 下 前上 (3)三 视 图 间 的 对 应 关 系V面 、 H面 （ 主 、 俯 视 图 ） 长 对 正V面 、 W面 （ 主 、 左 视 图 ） 高 平 齐 H面 、 W面 （ 俯 、 左 视 图 ） 宽 相 等 直 观 图 总 体 三 等 局 部 三 等宽宽高长 宽 宽高长 XY ZY1Y2 Y1Y2 主前 前例 1 由 立 体 图 画 三 视 图 虚 线要 画12 3注 意 宽 相 等例 2 上 机 练 习 ： 绘 制 图 示 三 视 图 要 求 ：长 对 正高 平 齐宽 相 等 四 、 轴 测 图（ 一 ） 轴 测 图 基 本 知 识（ 二 ） 正 等 轴 测 图（ 三 ） AutoCAD 绘 制 正 等 轴 测 图 三 面正 投 影 图 正 投 影 图 能 准 确 地 表 达 形体 的 表 面 形 状 及 相 对 位 置 ， 具有 良 好 的 度 量 性 ， 是 工 程 上 广泛 使 用 的 图 示 方 法 ， 其 缺 点 是缺 乏 立 体 感 。 轴 测 图 轴 测 图 是 用 平 行 投影 原 理 绘 制 的 一 种 单 面投 影 图 。 这 种 图 接 近 于人 的 视 觉 习 惯 ， 富 有 立体 感 。 轴 测 投 影 图 是 一 种 单 面投 影 图 ,只 用 一 个 投 影 面 表 达形 体 的 形 状 。 它 是 将 形 体 及坐 标 一 起 ， 按 选 定 的 投 射 方向 向 投 影 面 进 行 投 影 ， 得 到了 一 个 同 时 反 映 形 体 长 、 宽 、高 ， 和 三 个 表 面 的 投 影 。 这种 投 影 所 得 图 形 称 为 轴 测 投影 图 ， 简 称 轴 测 图 。轴 测 图 （ 一 ） 轴 测 图 基 本 知 识 将 物 体 连 同 其 直 角 坐 标 系 ， 沿 不 平 行 于 任 一 坐 标 平 面 的 方 向 ， 用 平 行 投 影 法 投 射 在 单 一 投 影 面 （ 称 为 轴 测 投 影 面 ）上 所 得 到 的 图 形 称 为 轴 测 图 。 轴 测 图 按 投 射 方 向 与 轴 测 投 影 面是 否 垂 直 ， 分 为 正 轴 测 图 和 斜 轴 测 图 。投 影 面O X YZ O1X1 Y1Z1 投 影 面O1X1 Y1Z1OYX Z 1、 轴 测 图 的 形 成 V H 轴 测 投 影 面P PS A CBZX O Y Z1 Y 1X1 C1B1A1轴 测 投影 方 向 投 射 方 向 S垂 直 于 轴 测 投 影 面时 ， 所 得 图 形 称 为 正 轴 测 图 。 V HHP轴 测 投影 面 SZ YX OZ1X 1 Y1 O1 轴 测 投影 方 向投 射 方 向 S倾 斜 于 轴测 投 影 面 时 ， 所 得 图 形 称 为 斜 轴 测 图 确 定 物 体 空 间 位 置 的 直 角 坐 标 系 的 三 根 坐 标 轴 X、 Y、 Z在轴 测 投 影 面 上 的 投 影 X1、 Y1、 Z1， 称 为 轴 测 轴 ， 它 们 之 间 的 夹角 称 为 轴 间 角 。2、 轴 测 图 的 轴 测 轴 、 轴 间 角投 影 面OX YZ O1X1 Y 1Z1 物 体 上 OX、 OY、 OZ投 影 面 上 O1X1、 O1Y1、 O1Z1X1O1Y1 X1O1Z1 Y1O1Z1 坐 标 轴轴 测 轴轴 间 角 投 影 面OX YZ O1X1 Y1Z1A C1 B1A1BC O1A1OA = p1O1B1 OB = q1O1C1OC = r1 X轴 轴 向 伸 缩 系 数Y轴 轴 向 伸 缩 系 数Z轴 轴 向 伸 缩 系 数3、 轴 测 图 的 轴 向 伸 缩 系 数 轴 测 图 的 单 位 长 度 与 相 应 直 角 坐 标 轴 的 单 位 长 度 的 比 值 ，称 为 轴 向 伸 缩 系 数 。 X1、 Y1、 Z1三 个 轴 测 轴 方 向 的 轴 向 伸 缩 系数 分 别 用 p1、 q1、 r1表 示 。 轴 测 图 正 轴 测 图斜 轴 测 图 正 等 轴 测 图 p = q = r正 二 轴 测 图 p = r q正 三 轴 测 图 p q r斜 等 轴 测 图 p = q = r斜 二 轴 测 图 p = r q斜 三 轴 测 图 p q r4、 轴 测 图 的 分 类在 国 家 标 准 中 ， 推 荐 了 正 等 测 、 正 二 测 、 斜 二 测 三 种 轴 测 图 。 轴 测 投 影 是 用 平 行 投 影 法 画 出 来 的 ， 所 以 它 具 有 平 行投 影 的 一 般 性 质 ：（ 1） 平 行 性 空 间 平 行 的 两 直 线 ， 轴 测 投 影 后 仍 然 平 行 ； 空间 平 行 于 坐 标 轴 的 直 线 ， 轴 测 投 影 后 平 行 于 相 应 的 轴 测 轴 。（ 2） 度 量 性 OX， OY， OZ轴 方 向 或 与 其 平 行 的 方 向 ， 在 轴测 图 中 轴 向 变 形 系 数 是 已 知 的 ， 故 画 轴 测 图 时 要 沿 轴 测 轴 或平 行 轴 测 轴 的 方 向 度 量 。5、 轴 测 投 影 的 基 本 性 质 凡 是 与 坐 标 轴 平 行 的 线 段 ， 就 可 以 在 轴 测 图 上 沿 轴 向 进行 度 量 和 作 图 。注 意 ： 与 坐 标 轴 不 平 行 的 线 段 其 伸 缩 系 数 与 之 不 同 ， 不 能 直 接度 量 与 绘 制 ， 只 能 根 据 端 点 坐 标 ， 作 出 两 端 点 后 连 线 绘 制 。 使 直 角 坐 标 系 的 三 坐 标 轴 OX、 OY和 OZ对 轴 测 投 影 面 的倾 角 相 等 ( 35 16)， 并 用 正 投 影 法 将 物 体 向 轴 测 投 影 面投 射 ， 所 得 到 的 图 形 称 为 正 等 轴 测 图 ， 简 称 正 等 测 。正 采 用 正 投 影 方 法等 三 轴 测 轴 的 轴 向 伸 缩 系 数 相 同Z1X1 Y 1O1 （ 二 ） 正 等 轴 测 图 1、 正 等 测 的 轴 间 角 和 轴 向 伸 缩 系 数轴 向 伸 缩 系 数 ： p = q = r = 0.82 轴 间 角 ： X 1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120 Z1X1 Y1O1简 化 轴 向 伸 缩 系 数 ： p = q = r = 1 画 图 时 为 了 方 便 ，采 用 p=q=r=1的 简 化轴 向 变 形 系 数 。 变 形 系 数 简 化 后 所 画 的 轴 测 图 ，平 行 于 坐 标 轴 的 尺 寸 都 放 大 了 1.22倍 ，但 这 对 表 达 形 体 的 直 观 形 象 没 影 响 。 轴 向 变 形 系 数等 于 0.82所 绘制 的 轴 测 图轴 向 变 形 系数 等 于 1所 绘制 的 轴 测 图正 投 影 图 2、 平 面 立 体 的 正 等 测 画 法画 正 等 轴 测 图 的 一 般 步 骤 ：（ 1） 根 据 形 体 结 构 特 点 ， 确 定 坐 标 原 点 的 位 置 ， 一 般 选 在 形体 的 对 称 轴 线 上 ， 且 放 在 顶 面 或 底 面 处 。（ 2） 根 据 轴 间 角 ， 画 出 轴 测 轴 。（ 3） 按 点 的 坐 标 作 点 、 直 线 的 轴 测 图 ， 一 般 自 上 而 下 ， 根据 轴 测 投 影 基 本 性 质 ， 依 次 作 图 ， 不 可 见 棱 线 通 常 不 画 出 。（ 4） 检 查 ， 擦 去 多 余 图 线 并 加 深 。 （ 1） 坐 标 法根 据 物 体 表 面 上 各 顶 点 的 坐 标 ， 分 别 画 出 它 们 的 轴 测 投影 ， 然 后 依 次 连 接 成 物 体 表 面 的 轮 廓 线 ， 这 种 方 法 称 为 坐 标 法 。坐 标 法 是 绘 制 轴 测 图 的 基 本 方 法 。画 平 面 立 体 轴 测 图 的 方 法 六 棱 柱 正 等 侧 图 画 法例 ： 根 据 正 六 棱 柱 的 投 影 图 ， 用 坐 标 法 画 出 其 正 等 测 。 (2) 方 箱 法对 于 由 长 方 体 切 割 形 成 的 平 面 立 体 ， 先 画 出完 整 长 方 体 的 轴 测 图 ， 然 后 用 切 割 方 法 逐 步画 出 它 的 切 去 部 分 ， 这 种 方 法 称 为 方 箱 法 。例 ： 用 方 箱 法 作 出 下 图 所 示 立 体 的 正 等 测 。 188 25 162036 10 X YZO 258 2018 36ZXX Y Y ZOOO 步 骤 1 步 骤 2188 25 16 2036 10ZXX YY ZOOO 1610X YZO 完 成188 25 16 2036 10 X1 Y1Z1 手 工 画 图 时 ， 为 简化 作 图 ， 通 常 采 用四 段 圆 弧 连 接 成 近似 椭 圆 的 作 图 方 法 。 平 行 于 V面 的 椭圆 长 轴 O1Y1轴平 行 于 H 面 的 椭圆 长 轴 O1Z1轴平 行 于 W面 的 椭圆 长 轴 O1X1轴平 行 于 坐 标 面 的 圆 的 正 等 测 是 椭 圆 。 椭 圆 的 方 位 因 不 同 的 坐 标 面而 不 同 ， 其 中 椭 圆 的 长 轴 垂 直 于 与 圆 平 面 相 垂 直 的 轴 测 轴 ， 而 短轴 则 平 行 于 这 条 轴 测 轴 。3、 圆 的 正 等 测 画 法(1)手 工 画 法 （ 2） AutoCAD圆 的 正 等 测 画 法 AutoCAD为 绘 制 轴 测 图 创 建 一 个 特 定 的 环 境 ， 在 这个 环 境 中 系 统 提 供 了 绘 制 正 等 轴 测 图 的 辅 助 工 具 ， 就 是 轴测 图 绘 图 模 式 。 设 置 轴 测 图 模 式 可 以 在 “ 草 图 设 置 ” 对 话中 进 行 ， 也 可 以 用 SNAP命 令 中 的 样 式 选 项 进 行 设 置 。（ 三 ） AutoCAD 绘 制 正 等 轴 测 图1、 设 置 等 轴 测 捕 捉鼠 标 右 击 “ 捕 捉 ” 标 签 ， 选 择 “ 设 置 ” 选 中 这 里 ！ 1、 在 轴 测 模 式 下 ， 十 字 光 标 变 成 等 轴 测 模 式 ， 如 上 图 。 用 F5 键或 “ Ctrl+E” ， 可 按 “ 左 ” 、 “ 顶 ” （ 上 ） 、 “ 右 ” 的 顺 序 循 环 切换 。2、 打 开 “ 正 交 ” 模 式 ， 用 “ 直 线 ” 命 令 可 以 绘 制 与 轴 测 轴 平 行 的边 ；3、 平 行 线 不 能 使 用 “ 偏 移 ” ， 但 可 以 使 用 “ 复 制 ” ；4、 对 称 结 构 不 能 使 用 “ 镜 像 ” 命 令2、 切 换 等 轴 测 模 式 （ 等 轴 测 平 面 ） 3、 等 轴 测 图 的 尺 寸 标 注1、 半 径 等 可 用 引 线 标 注 ， 自 己 添 加 相 应 的 数 值2、 正 等 轴 测 图 的 标 注 ： 先 用 对 齐 标 注 标 后 , 再 用 标 注 菜 单 下 的 倾斜 命 令 , 输 入 30度 或 者 -30度 ， 因 为 有 两 个 方 向 , 30度 与 -30度 , 为 了 美 观 , 文 字 样 式 也 需 要 设 计 两 种 , 30度 与 -30度 例 ： 用 AutoCAD绘 制 右 图 所 示 立 体 的 正 等 测 图 。 （ 1） 设 置 轴 测 模 式 ， 切 换 到“ 顶 ” （ 上 ） 面 ， 启 用 “ 正 交 ”模 式 。（ 2） 用 “ 直 线 ” 命 令 画 四 边 形（ 4） 用 “ 修 剪 ” 命 令 和“ 删 除 ” 命 令 去 掉 多 余 线 条 。（ 5） 用 “ 复 制 命 令 向 下复 制 该 图 形 。 位 移 为 （ 0,-5）作 图 步 骤 ：（ 3） 用 椭 圆 命 令 中 “ 等 轴 测圆 ” 选 项 绘 制 椭 圆 ； 用 复 制命 令 复 制 椭 圆 。 (6) 用 “ 直 线 ” 命 令 ， 捕捉 象 限 点 ， 绘 制 这 两 条 直线 。(7) 用 “ 修 剪 ” 命 令 和“ 删 除 ” 命 令 去 掉 多 余 线条 。(8) 切 换 到 “ 左 ” 轴 测模 式 ； 用 “ 直 线 ” 命 令和 “ 椭 圆 ” 命 令 画 图 示图 形 。这 里 这 条 线 长 度 画 成 了 15个 单位 ， 比 前 面 的 标 注 多 了 5个 单 位 ， 后 面 以 此 为 准 (11) 用 “ 直 线 ” 命 令 ， 捕 捉象 限 点 ， 绘 制 这 条 直 线 。(12) 用 “ 修 剪 ” 和 “ 删 除 ”命 令 去 掉 多 余 线 条 。(9) 用 “ 修 剪 ” 命 令 和 “ 删除 ” 命 令 去 掉 多 余 线 条 。(10) 用 “ 复 制 ” 命 令 向 右 复制 该 图 形 。 位 移 为 （ 530） 上 机 练 习 上 机 练 习 上 机 练 习