过定点与双曲线只有一个交点的直线条数

直线与双曲线的位置关系 含焦点区域外 含焦点区域内含焦点区域内 过 点 P且 与 双 曲 线 相切 的 直 线 最 多 有 2条也 就 是 说 过 点 P作 双曲 线 的 切 线 条 数 可能 是 2条 、 1条 、 0条 当 点 P在 含 焦 点 区 域外 的 黄 色 和 绿 色 区 域时 ， 能 作 2条 切 线 。 P当点P在黄色区域时，所作的2条切线只能分别与双曲线的两支相切。 P当点P在绿色区域时，所作的2条切线只能都与双曲线的一支相切。 P当 点 P在 渐 近 线 上 （ 中心 除 外 ） 、 双 曲 线 上时 ， 只 能 作 1条 切 线 。P PP P当 点 P在 含 焦 点 区 域内 、 中 心 时 ， 不 可 能作 出 双 曲 线 的 切 线 。 过 点 P且 与 双 曲 线 只有 一 个 公 共 点 的 直线 最 多 有 4条也 就 是 说 过 点 P作 与双 曲 线 只 有 一 个 公 共点 的 直 线 条 数 可 能 是4条 、 3条 、 2条 、 0条 当 点 P在 含 焦 点 区 域 外的 黄 色 和 绿 色 区 域 时 ，能 作 4条 直 线 与 双 曲 线只 有 一 个 公 共 点 。 P P P当 点 P在 双 曲 线 上 时 ， 能作 3条 直 线 与 双 曲 线 只 有一 个 公 共 点 。 当 点 P在 渐 近 线 上 （ 中 心除 外 ） 、 含 焦 点 区 域 内时 ， 只 能 作 2条 直 线 与 双曲 线 只 有 一 个 公 共 点 。 P当点P在其中一条渐近线上（中心除外）时，一条是切线，一条是与另一条渐近线平行。 P当点P在含焦点区域内时，两条是分别与两条渐近线平行。 P当 点 P在 双 曲 线 的 中心 时 ， 不 可 能 作 出 一条 直 线 与 双 曲 线 只 有一 个 公 共 点 。 The end