无线电抗截获抗干扰通信(苟彦新)1-4章课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,4,章 自适应天线原理及应用,第,4,章 自适应天线原理及应用,4.1,概述,4.2,自适应天线中的天线阵,4.3,自适应天线的基本理论,4.4,原型自适应天线系统,旁瓣对消器,4.5,扩谱通信系统中的自适应天线阵列,4.6,频域自适应滤波,4.7,自适应波束形成算法,第4章 自适应天线原理及应用 4.1 概述,4.1,概 述,4.1.1,采用自适应天线阵的原因,1.,常规接收机系统输入信干比低的原因及其提高方法,无论是民用通信还是军事通信，电磁环境的恶化常常使接收机输入信干比很低，使通信的性能恶化。造成信干比低的原因有以下几种：,(1),内部、 外部噪声干扰。 ,(2),敌方施放的电子干扰（,ECM,）。,(3),同一地区、 空间电台间的无线电干扰。,(4),多种散射体的杂乱回波造成的干扰。 ,(5),天线运动及天线场地条件的不良。,(6),电波传输中引起的多径效应（衰落干扰）。,4.1 概 述 4.1.1 采用自适应天线阵的原因,以上所有的干扰都通过天线波束或通过主波束进入接收机， 使接收机输入端信干比大大下降。 为了改善和提高信干比， 最佳的方法之一就是把干扰,“,拒之门外,”,。 从天线入手抗干扰的效果最能令人满意。 自适应天线阵抗干扰的基本思想就是通过实时控制天线的方向图来强化信号， 抑制干扰。也就是说，基于信号和干扰传来的方向差异，通过自动调整天线阵的内部参数，使方向图的主波束对准信号方向， 边波束零方向对准干扰， 以达到提高接收机输入端信干比之目标。,以上所有的干扰都通过天线波束或通过主波束进入,2.,自适应天线阵的优点,自适应天线阵分为发射天线阵和接收天线阵两种。与常规天线阵相比，自适应天线阵具有以下优点：,（,1,） 具有自动感知干扰源存在并抑制其影响的能力，可根据所需增强接收信号的能力，而不需知道干扰和信号的先验信息。,（,2,）与常规天线阵相比，自适应天线阵的性能更加稳定可靠。例如，常规阵只要有一个天线单元失效，边波束就会增大， 阵灵敏度方向图的边波束结构就会明显变坏。但自适应阵可以自动调整边波束小到可以接收的信号电平为止。,2. 自适应天线阵的优点,（,3,） 自适应阵依靠空间特性改进,(,SNR,),in,，和扩谱通信相比， 在相同的抗干扰能力下，靠波形处理抗干扰的扩谱通信需要更大的扩谱比。,（,4,） 自适应阵能够选出和鉴别空域、 频域及极化上多种不同的信号。,（,5,） 自适应阵和其它抗干扰技术相配合， 可获得更高的实际抗干扰能力。,（3） 自适应阵依靠空间特性改进(SNR)in，和,4.1.2,自适应天线阵的技术现状及发展,自适应天线发展到今天，已经有,40,多年的历史了。 自适应天线首先在军事通信领域使用，主要用于抗敌方的干扰。近几年，在民用移动通信，如,CDMA,系统中也有了广泛的应用。 例如，采用自适应天线阵可实现空间滤波瑞克接收系统，多用户空间处理，下行链路波束形成，用户方向矢量估计及定位等。 自适应天线阵的技术及研究内容大致经历了三个阶段。最初的一个主攻方向是使自适应阵能在工作环境中获得满意的信噪比,(SNR),控制，即主要集中在自适应波束控制技术上，如反向波束技术、自适应相控技术、 自适应聚束技术等。第二阶段主要研究如何获得快的暂态响应， 从而使自适应天线系统迅速地自动适应变化着的所需信号和干扰环境。 第三阶段的工作主要集中在空间谱估计上，如最大似然谱估计、特征空间正交谱估计等。 在大规模集成电路和超大规模集成电路发展的促进下，自适应天线阵步入了广泛的实用阶段。,4.1.2 自适应天线阵的技术现状及发展,4.1.3,自适应天线阵的组成及重点要解决的问题,自适应天线阵的功能框图如图,4-1(a),所示，它给出了自适应阵系统的主要组成单元。要成功地达到既要增强接收所需信号又要抑制干扰信号这两个目标， 自适应阵系统必须具备这些组成单元。自适应阵的组成单元包括： 传感器阵,(,阵列天线,),、 方向图形成网络和自适应处理器,(,自适应方向图控制器,),。其中， 方向图形成网络与自适应处理器一起被称为自适应波束形成网络。,4.1.3 自适应天线阵的组成及重点要解决的问题,图,4 - 1,自适应天线阵,(a),自适应天线阵的功能框图；,(b),求,S,k,(,t,),的示意图,图 4 - 1 自适应天线阵 (a) 自适应天线阵的功能框图,图,4 - 1,自适应天线阵,(a),自适应天线阵的功能框图；,(b),求,S,k,(,t,),的示意图,图 4 - 1 自适应天线阵 (a) 自适应天线阵的功能框图,由图,4 - 1,可知，传感器阵列的输出为,(4-1-1),式中：,S,k,(,t,),为信号向量；,n,k,(,t,),为噪声,(,干扰,),向量。,当自适应天线阵的阵列间距为等间距时，求,S,k,(,t,),的方法如图,4-1(b),所示。,式,(4-1-1),中：,(4 - 1 - 2),式中：,为入射波波长。,由图4 - 1 可知，传感器阵列的输出为 (4-1-1)式中,自适应天线阵的输出为,(4-1-3),(4-1-4),(4-1-5),自适应阵重点要解决的问题为：选择方向图形成网络中的复加权系数,w,k,， 使之性能最佳。所以必须研究出确定某种最佳系数的检测准则以及与之相应的有关自适应算法。,自适应天线阵的输出为 (4-1-3) (4-1-4) (4-,4.2,自适应天线中的天线阵,4.2.1,信号环境,1.,有源和无源传感器中的信号,（,1,） 有源传感器能产生脉冲信号，这些信号通过传输媒质传播到某个目标后被反射，又返回原发射器。在侦收的大部分时间内， 虽所需信号结构和传来方向已知，但信号并不经常存在。 例如雷达和声纳等。 有源传感器只要有信号存在就很容易识别。,4.2 自适应天线中的天线阵 4.2.1 信号环境,（,2,） 无源传感器所需信号是目标对象本身产生的，在接收的大部分时间内信号都存在，但所需信号传来方向未知， 所传输的信息也未知。 例如通信信号。所需信号和干扰信号最主要的区别是它们占据的频带不同。扩谱系统使用已知的,PN,码调制传送波形， 这就提供了一个方便地鉴别所需信号的方法。,（2） 无源传感器所需信号是目标对象本身产生的，在,2.,信号模型,设有一个天线接收阵列，由,N,个传感器组成，所接收的波形对应,N,个输出：,x,1,(,t,),x,2,(,t,),x,N,(,t,),。用接收信号矢量,X,(,t,),表示,N,个输出，则有,其中，,t,为观察时间间隔。,2. 信号模型其中，t为观察时间间隔。,设接收信号矢量中的所需信号成分为,S,(,t,),，噪声为,n,（,t,），则,X,(,t,)=,S,(,t,)+,n,(,t,) 0,t,T,(4-2-2),(4-2-3),式中的信号分量可精确已知（中心频率、带宽等）、粗略已知或只知道其统计特性。干扰是未知的，在最好的情况下， 干扰噪声是平稳的随机过程，甚至完全未知，但其特点都是随时间的推移而变化的。,设接收信号矢量中的所需信号成分为S(t)，噪声为n（t），则,3.,理想传播模型,通常假设，信号矢量,S,(,t,),与在空间某个信号源产生的标量信号,s,(,t,),的关系为,(4-2-4),式中,m,(,t,),的第,i,分量,m,i,(,t,),表示从源到第,i,个传感器的传播效应和第,i,个传感器的单位响应。在理想情况下，传播是无频散的， 传感器是无畸变的，那么,m,i,(,t,),就简单地是时间延迟,(,t,-,i,),。 这样，每一传感器单元所需信号分量除了时间延迟不同外， 其余都相同，于是有,(4-2-5),3. 理想传播模型(4-2-4) 式中,在实际中的处理方法是，将有用信号的传播特性看成是一个平面波的传播， 如图,4-2,所示。,S,(,t,),为从,方向来的平面波。不同的延时可表示为,(4-2-6),其中：,v,为速度,;,（点积）,T,i, T,表示转置,;,i,为每个传感单元的坐标矢量。 ,若能在每个传感器单元上用试验测定它们的相对延时， 那么可确定,(,未知的到达方向,),。,在实际中的处理方法是，将有用信号的传播特性看成,图,4-2,平面波传播示意图,图4-2 平面波传播示意图,4.2.2,天线阵列单元的配置,（,1,） 天线阵具有克服单一传感器固有的灵敏度与波束宽度受局限的可能性，同时还有改善波束图形的可能性。,（,2,） 天线阵内的传感单元的配置，决定了阵列的分辨率和干涉效应（即形成栅状边波束效应）。若阵列维数,n,提高，则分辨率提高,;,若间距加大，则分辨率也提高。当有用信号与干扰方向的来波角差别比较小时，较高的阵列分辨率能提高最大输出,SNR,。而分辨率越高，阵列方向图的零值点波束更加陡峭。,（,3,） 一个由,N,个传感单元组成的线天线具有,N,1,个自由度。 天线方向图将有,N,1,个波束零点可独立地加以调整。,4.2.2 天线阵列单元的配置,1.,对称的传感单元对,如图,4-3,所示，天线,、,为相同的无方向天线，间距为,d,。 设信号,X,(,t,),在含二元天线的一个平面内投射于二元上。信号源与阵法线的夹角为,， 信号到达元,比到达元,延迟一个时间,：,(4-2-7),令阵输出为,y,(,t,),y,(,t,)=,X,(,t,)+,X,(,t-,),(4-2-8),若,X,(,t,),为一窄带信号，其中心频率为,f,0,。因,0,=,v/f,0,，延迟时间为,，所以相当于相移为,1. 对称的传感单元对 如图4-3所示，天,图,4-3,等间距天线阵,图4-3 等间距天线阵,则,(4-2-9),其中,:,二元天线阵的方向图（即从不同方向来的某一特定频率上的信号响应的相对灵敏度） 可由下式求得：,(4-2-10),则 (4-2-9) 其中: 二元天线阵的方向,则,(4-2-11),若以,dB,表示归一化方向图，则,(4-2-12),设,N,=2,则式,(4-2-12),变为,则 (4-2-11) 若以dB表示归一化方向图，则 (4-2,以不同的,值代入，可求得,(,),的方向图曲线如图,4-4,所示。,图,4-4,(,),的方向图曲线,以不同的值代入，可求得()的方向图曲线如图4-4所,当,d/,0,=0.5,时，只有一个基本波瓣,主波瓣，在,50,有,3 dB,波束宽度，方向图的零点出现在,=90,处。这是因为两信号波前通过了两个传感单元，令信号准确地经历,0,/2,的长度， 这相当于在两个天线处产生了,180,的相位差别，使得合成矢量等于零。 ,当,d/,0,0.5,时，天线方向图两零点从,=90,处向中心移动。 当,d=,0,时，零点在,=30,；当,=90,时,幅度等于主瓣在,=0,时的幅度。 ,当,d/,0,1.5,时，主瓣波束宽度进一步变窄，分辨率改善， 方向图的两个零点进一步向中心移动，,90,处出现新零点。,当,d/,0,更大时，将出现更多的零点和栅状旁瓣，主波束宽度进一步变窄。,当d/00.5时，天线方向图两零点从=,2.,线天线阵列,一个由,N,个等间距传感单元组成的线天线阵列的总响应为,(4-2-13,）,阵列因子为,(4-2-14,）,阵列归一化方向特性为,(4-2-15,）,2. 线天线阵列(4-2-13） 阵列因子为 (4-2-14,在上式中， 当：,（,1,）,sin,=0,或,=,k,2,时有最大值。,（,2,） 当,d/,0,足够大时，对,N,个振子来说，只要,便输出一个数值为“,0”,的和，这个“,0”,值矢量和发生于,1,方向，且,令阵列长度,L,=(,N,-1),d,则,(4 - 2 - 16),在上式中， 当：便输出一个数值为“0”的和，,（,3,）保证间距不变，当,d/,0,=0.5,时，增加相同天线单元数， 则归一化方向图主瓣变窄，边波束和方向图零点增加,见图,4-5,。,图,4-5,三元阵、 四元阵线天线阵方向图,（3）保证间距不变，当d/0=0.5时，增加相,（,4,） 间距加大时将出现更多的波束和零点， 因而呈现干涉方向图形式。 ,（,5,） 若在直线阵第二元内加进一个相移,在直线阵第三元内加进一个相移,2, ,在直线阵第,N,元内加进一个相移,(,N,-1),，则主波束转向一个角度,：,例如,:,=-30,七元阵，,转移,图,4-6,为七元阵线天线阵方向图，当间距,d,增大时，阵列波束方向图发生变化。 图,4-7,为其实现原理框图。,（4） 间距加大时将出现更多的波束和零点， 因而呈,图,4-6,当间距,d,不同时七元阵线天线阵方向图,图4-6 当间距d不同时七元阵线天线阵方向图,图,4 - 7,相控方向图的七元直线阵原理框图,图4 - 7 相控方向图的七元直线阵原理框图,3.,面天线阵列,面天线阵列的整个天线阵共有,N,x,N,y,个传感单元，如图,4-8,所示。,图,4 - 8,面天线阵列,3. 面天线阵列图4 - 8 面天线阵列,当只考虑单独一行传感单元时，有,(4-2-17),(4-2-18),(4-2-19),(4-2-20),当只考虑单独一行传感单元时，有 (4-2-17) (4-2-,即输出信号与投影的方位角,及仰角,有关。则由所有传感单元接收引入的总的信号的向量和为,（,4-2-21,）,则矩形面天线阵的方向特性可由下式求得,（,4-2-23,）,（,4-2-22,）,即面天线方向图可由两个线天线阵因子的乘积求得。,即输出信号与投影的方位角及仰角有关。则由所有传感单元接收,4.2.3,天线阵的性能,1.,用调节天线阵响应的方法改善信号接收质量,这里通过一个例子具体讨论如何选择天线阵列内部插入电路的复加权值，以实现天线阵方向性的“调节”，达到提高信干比的目的。 其电路原理图如图,4-9,所示。,该天线阵全方向具有相同阵元，入射角,=/6,。 ,设,P,(,t,),、,I,(,t,),的中心频率相同，都为,0,。在两阵元之间连线的中心点上，,P,(,t,),与,I,(,t,),同相（这里为了分析方便，不是必要条件）， 每个阵元加复加权网络。,4.2.3 天线阵的性能 1. 用调节天线阵响应的方法改善,图,4-9,复加权值调节电路,图4-9 复加权值调节电路,P,(,t,),在输出端时，有,（,4-2-24,）,为了,P,(,t,),能输出，上式必满足：,w,1,+,w,3,=1,w,2,+,w,4,=0,（,4-2-25,）,I,(,t,),在输出端时，有,（,4-2-26,）,P(t)在输出端时，有 （4-2-24） 为了P(t)能输出,因为,为了,I,(,t,),能输出，,y,2,(,t,)=0,必满足下列条件：,则有：,w,1,=1/2,，,w,2,=,1/2,，,w,3,1/2,，,w,4,1/2,。当加权因子满足上述条件时，阵列输出,P,(,t,),，抑制,I,(,t,),。,因为 为了I(t)能输出，y2(t)=0, 必满足下列条件：,这种通过复加权值抑制干扰的方法，并不是自适应天线阵十分有效的方法，因为此方法仅考虑干扰从一定方向输入的情况，又假定信号、干扰都为正弦信号， 而且利用了有参频率和信号入射方向的先验信息，这些都是特殊条件，没有一般性。 但该例也表明，调整加权,w,能提供自适应天线阵系统实现的可能性。,这种通过复加权值抑制干扰的方法，并不是自适应,2.,天线阵设计原则,天线阵设计原则：阵元个数,N,尽量少，分辨率高，旁瓣电平要低， 其相互关系必须折中考虑。 ,空间随机配置传感单元，平均间距大于,2,3,波长（可略去互相耦合的影响），则无需大量阵元个数，便可设计出窄波束主瓣和宽带天线。此理论由,Lo,（罗远祉）提出和发展。它提供了用概率的概念预测各种单元配置结果的比较有效的办法。 这种预测可在任何具体计算之前进行，可使天线阵设计成功的可能性增大。,2. 天线阵设计原则,随机配置传感单元的天线阵具有以下特性： ,（,1,）必要的,N,与要求的旁瓣电平有关，一般情况下，,N,应大大小于等间隔数。 ,（,2,） 分辨率与天线尺寸有关。,（,3,） 增益,G,与,N,成正比。,（,4,）,N,固定时，采用随机配置单元法，相应的天线分辨率和带宽的改善因子可达,10,、,100,或更大，其旁瓣电平不会很高。,随机配置传感单元的天线阵具有以下特性： ,以上分析条件：,N,50,，大多数单元在广阔空间分散配置开。,天线的旁瓣电平分布为：,其中：,p,r,（,x,r,）为,x,r,的概率,;,4,a,为最接近,4,a,的两个整数中较大的一个,; N,为阵元总数,;,r,为主波束最大值归一化为,1,时的边波束电平；,a,为以波长计算的尺寸。,以上分析条件：N50，大多数单元在广阔空间分散配置开。 天,4.2.4,天线阵各种阵列效应对调零的限制作用,1.,用,来衡量各天线阵列效应对调零的限制作用,抵消有害干扰的有效性是通过来衡量的，其中，,p,0,(,w,),为阵列总输出的噪声功率谱密度，,p,n,(,w,),为各通路上内部噪声功率谱密度。下面以二元阵为例来说明。 ,如图,4-10,所示，到达单元,1,的干扰信号为,s,(,t,),到达单元,2,的干扰信号为,s,(,t,-,),，且,(4 - 2-27),其中，,为干扰方向与阵法线方向的夹角。,4.2.4 天线阵各种阵列效应对调零的限制作用 1. 用 来,图,4-10,自适应噪声对消器,图4-10 自适应噪声对消器,经加权后有,(4-2-28),对上式作复式变换，得,(4-2-29),为了在特定,f,0,上准确抵消干扰，必须满足下式：,令,|,s,(,)|,2,=,p,J,则,|,y,(,)|,2,=|,w,1,|,2,2-2 cos,(,-,0,),p,J,经加权后有 (4-2-28)对上式作复式变换，得 (4-2-,则阵列输出的总噪声功率谱密度,p,0,(,w,),为,(4 -2-30),其中：,p,N,为各通路上内部噪声功率谱密度。,输出噪声功率谱密度,p,n,(,w,)=2|,w,1,|,2,p,N,，则,(4 -2-31),其中：,p,J,/,p,N,为每条通路上干扰功率谱密度与内部噪声功率谱密度之比。 ,在中心频率,0,上，要求天线阵图的零点准确对准干扰机方向。所以,p,0,/,p,n,=1,。由于干扰信号有一定带宽，因此除,f,0,外，输出干扰的其它频率成分不会被全部衰减。,则阵列输出的总噪声功率谱密度p0(w)为 (4 -2-30),例如，有二元阵的干扰信号带宽为,10 MHz,，则其 曲线如图,4-11,所示。,从图,4 -11,中可以看出，在频带边沿,10MHz,处残留的干扰为,12 dB,，也就是说，有,12dB,未抵消的干扰功率。当,d,、,增大时，零值带宽变窄，零值带宽与单元间距成反比，与,的,sin,值成反比，即,（,4-2-32,）,例如，有二元阵的干扰信号带宽为10 MHz，,图,4 - 11,曲线,图4 - 11 曲线,2.,干扰信号带宽对对消比的影响,这里以二单元天线阵为例来说明干扰信号带宽对对消比的 影响， 见图,4-12,。,设干扰是具有带宽为,B,Hz,的平坦功率谱密度，可得到对消比：,(4 -2-33),其中，,p,0,为对消后输出的剩余功率。,此式的证明可参考,Introduction to Adaptive Arrays,的第,2,章,Robert A.Monzingo,和,Thomas W.Miller, 1980,版。,2. 干扰信号带宽对对消比的影响 这里以二单,图,4-12,二元干扰对消器原理图,图4-12 二元干扰对消器原理图,图,4-13,对消比与干扰信号带宽,传播延时积的关系,图4-13 对消比与干扰信号带宽传播延时积的关系,3.,多支路间幅度和相位失配对对消比的影响,幅度、 相位失配模型如图,4-14,所示， 此处略去延时效应。,图,4-14,相位失配模型图,3. 多支路间幅度和相位失配对对消比的影响图4-1,由图,4-14,可知：,(4 -2-34),对消后的输出功率为,(4-2-35),由图4-14可知： (4 -2-34) 对消后的输出功率为,图,4-15,对消比 与,a,、,的关系,实际工作中要求：幅度误差在,0.5dB,以内，相位误差在,2.8,范围以内时，对消比可达,25dB,。,图4-15 对消比 与a、的关系,4.2.5,关于窄带与宽带信号处理的问题,1.,用正交混合电路实现复加权（窄带干扰信号的处理方法）,前面讨论的抑制干扰的二元阵可用复加权网络来实现， 见图,4-16,。,每个传感单元阵的输出实现复加权的常用方法是采用正交混合电路， 采用正交混合电路实现复加权网络的方法见图,4-17,。,4.2.5 关于窄带与宽带信号处理的问题,图,4-16,二元阵复加权网络,图 4-16 二元阵复加权网络,图,4-17,采用正交混合电路实现复加权,图4-17 采用正交混合电路实现复加权,图,4 - 17,中，输出为,Ae,j,，其中,:,其中，,w,1,、,w,2,是从正到负连续变化的。 ,以上公式仅适用于窄带信号，即,f,1,。假定带通滤波器是窄带的， 因而,0,2,B,式中以,Hz,为单位的,B,是带通滤波器的带宽。于是由消息调制所产生的带宽远小于载频。对于实际的,0,值，与,1,和,2,的任何时间变化有关的带宽也远小于,0,。,(3) 积分器的设计：设计积分器时在时间区间,(4) 90,移相器的设计：移相器用,1/4,波长的延时使预期信号产生,90,相移。虽然延时不会对调制波形有重大影响， 但因,|,0,-,1,|1,时，表明参考通路中有强的信号，在输出端将导致所需信号对消。,下面对公式进行讨论。 (4-4-25) 这时,当,i,r,1,时，导致输出信噪比,o,小于基本天线的输入信噪比,i,，即,o,i,，自适应性能与单个天线比较性能下降。,因为 ，所以当,G,rs,远小于,G,rj,时，对保证,r,较小值是有益的。 ,结论：让参考天线波束指向干扰方向最理想的实现方法是， 采用波束调向网络，使参考天线去搜索大功率干扰信号或有特征的干扰信号。,当ir1时，导致输出信噪比o小于基本,4.4.3,旁瓣对消器的应用举例,1.,陷波器,陷波器的构成，是由旁瓣对消器电路,(,见图,4-26),改造而成的。 改造的方法是：在参考天线端注入未调制载波作为,X,1,(,t,),， 则自适应系统在载频上表现为一个陷波器。此时，参考天线未加入，则,c,1,0,，,j,(,t,),、,j,(,t,),为常数。,由式,(4-4-5),可得,X,1,(,t,)=,c,2,A,j,(,t,) cos,1,t,+,j,(,t,)+,2,y,(,t,)=,A,s,(,t,) cos,0,t,+,s,(,t,),=,s,(,t,),4.4.3 旁瓣对消器的应用举例X1(t)=c2Aj(t),因为,，所以,G,rs,=0,代入式,(4-4-25),得到,(,很大的有限值,),因此，式,(4-4-23),中的第二项,。,又因为,c,1,=0,所以,这恰好抑制掉,1,分量。也就是说,若要抑制,1,分量，从参考天线入端注入,X,1,(,t,),A,j,cos,1,t,+,j,即可。,因为 ，所以Grs=0, 代入式(4-4-25)得到 (很大,2.,自适应零调向,我们通过自适应调向来说明自适应天线系统的作用。因为不是寻求到的结果，而只是解释原有的结果，所以我们假定,1,来简化数学分析。于是式,(4-4-23),中的第二项与第一项相比可以忽略， 而第三项与第四项相比可以忽略。公式推导如下：,2. 自适应零调向,令,分解二次项得：,式中：,s,(,t,)+,J,1,(,t,),为基本天线所产生的响应；,为等效辐射图所产生的响应。,令 分解二次项得： 式中：s(t)+J1(t)为基本天线所产,经整理后得,y,(,t,),为,即,(4-4-26),y,(,t,),为基本天线所产生的响应减去等效辐射图所产生的响应。 ,等效对消辐射图或自适应波束在所需信号方向的增益为,1,经整理后得y(t)为 即 (4-4-26) y(t)为基本天,干扰方向的增益为,1,在所需信号方向和干扰方向上由自适应天线系统总的等效辐射图提供的增益分别为,干扰方向的增益为 1 在所需信号方向和,无线电抗截获抗干扰通信(苟彦新)1-4章课件,(4-4-27),假如,r,1,，则,G,s,G,ps,。假如,r,小到使,r,2,B,（,B,为带通滤波器的带宽）不满足时，旁瓣对消器的性能将下降。所以对于宽带信号的自适应系统，必须更加精心制作。 例如， 使用多抽头延迟线。,自适应波束形成和零调向图见图,4-27,。,(4-4-27) 假如r1,时,环路将返回一个大于阵列天线输出的,R,(,t,),，使阵列权重无限地增加。所以，,R,(,t,),幅度为一个定值，保证稳定工作。,(4),由于限幅器使,R,(,t,),幅度固定，无论有用信号的入射信号大小如何变化，阵列输出有用信号的电压还