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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的思想和方程的思想,函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，,建立函数关系或构造函数,，运用函数的,图像和性质,去分析问题.转化问题，从而使问题获得解决。函数思想是对函数概念的本质认识，用于指导解题就是善于利用函数知识或函数观点观察.分析和解决问题。,方程的思想，就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者,构造方程,，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析.,转化问题,，使问题获得解决。方程的思想是对方程概念的本质认识，用于指导解题就是善于利用方程或方程组的观点观察处理问题。方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系,38函数思想和方程思想,3.*关于 的方程 有实根，那么实数 的取值范围是_,分析：设cosxt，t-1,1，,又因为sin x+cos x=1,所以原式等价于：,at t1,2,2,2,1,2,-1,1,所以：a ,1,第8题,8.*当 时，不等式,恒成立，,实数a的取值范围,f（x）=4sinx+cos2x的最值问题.f（x）4sinx+cos2x=-2sin x+4sinx+1 =-2（sinx-1）+33，,2,2,分析：原不等式即4sinx+cos2x3，,即 a-2，,上式等价于 或,解得 a8.,第8题,第9题,9.*在数列 中，,(nN+，那么等于_,解：因为an+2 an+1 -annN+，所以an+3=an+2 -an+1，两式相加，,得an+3=-an，从而有an+6=-an+3=an，,即an是周期为的数列，所以a2002=a(6333+4)=a4=-a1=-1,第15 题,15.*实数 ，求c的取值范围.,【分析】由条件转化成以c为参数的二次方程，再由二次方程根的分布求出c的取值范围.,解：由a+b+c=1，得a+b=1-c.由a +b +c =1，得（a+b）-2ab+c =1，故2ab=（a+b）+c -1=2（c -c），即ab=c -c.,2,2,2,2,2,2,2,2,2,由.知问题转化为一元二次方程,x -（1-c）x+c -c=0有两个大于c的不相等实根.,2,2,第15 题,设f（x）=x -（1-c）x+c -c，,若f（x）图象与x轴在（c，+）内有两个交点（如图所示），,2,2,解不等式组得 c0.,数形结合思想,函数的图像是函数关系的一种直观、形象的表示，是运用数形结合思想方法的根底。高考主要考查学生“画图、识图、用图的能力，考查形式有三种：,一是直接考查运用所学各种根本初等函数的图像及图像变换的能力；,二是考查从图像中获取信息如奇偶性、单调性、周期性、对称性以及特殊点的位置、渐近线等的能力；,三是借助数形结合的思想，寻求解答思路及方法。,39数形结合思想,5.*数列 中，那么最大项_,分析：化简,1,10,所以最大项为第10项,假设右图所示,第8题,8.*的解落在区间 上，求整数 k=_,分析：变形为,x=1 In1=0 4-1=3,x=2 In2 4-3=1=Ine,2,所以，原方程的解应该落在2,3之间,故k=2,1,4,第11题,11.*集合 ，集合,假设 ，求a的值。,分析：1集合A表示的是什么图形？,2集合A、B表示的图形的位置关系是什么？,集合A变形为：y-3=(a+1)(x-2)(x2),图形如下,2,3,解：因为,所以1B=时，a=1,(2)B时,直线,过点2,3或者与A中表示的两条射线平行。如以下图所示,2,3,2,3,所以，综合上述情况，a=1或 或-4,2,5,
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