221综合法和分析法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2,直接证明与间接证明,2.2.1,综合法和分析法,(1),演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程,.,数学结论、证明思路的发现,主要靠合情推理,.,复习,例,:,已知,a0,b0,求证,a(b,2,+c,2,)+b(c,2,+a,2,),4abc,因为,b,2,+c,2,2bc,a0,所以,a(b,2,+c,2,),2abc.,又因为,c,2,+b,2,2bc,b0,所以,b(c,2,+a,2,),2abc.,因此,a(b,2,+c,2,)+b(c,2,+a,2,),4abc.,证明,:,利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做,综合法,用,P,表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q,表示所要证明的结论,.,则综合法用框图表示为,:,例：在,中，三个内角、对应的边分别为,a,、,b,、,c,，且、成等差数列，,a,、,b,、,c,成等比数列，求证,为等边三角形,例：在锐角三角形,中，,求证,sinA+sinB+sinC,cosA+cosB+cosC,例：设抛物线,y,2,=2px(p0),的焦点为，经过点的直线交抛物线于、两点，点在抛物线的准线上，且,x,轴（如图），证明直线经过原点,4,2,-2,-4,-6,5,B,A,C,O,F,作业：,组，组,