函数的表示法课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第,4,课时,函数的表示法,第十九章,一次函数,19.1,函 数,1,课堂讲解,函数的表示法,三种函数表示法间的关系,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,某公司招聘,条件：初中学历以上，团员优先，能吃苦耐劳,年舲：,16-25,岁,待遇：按钟点计酬,(,工资标准为每小时,8,元,),假如你是初中毕业生被聘用,设工作时数为,t,(,时,),，应得,工资额为,m,(,元,),则,m,8,t,.,取一些不同的,t,的值，求出相应的,m,的值：,t,2,时,m,16,元；,t,3,时，,m,24,元,;,.,在根据不同的工作时数计算你应得工资额的过程中你,用了函数的哪些表示方法呢？,1,知识点,函数的表示法,知,1,讲,函数的表示方法有三种：,(1),解析式法；,(2),列表法；,(3),图象法用来表达函数关系的数学式子叫做函数解,析式或函数关系式用关于自变量的数学式子表示函,数与自变量的方法叫做,解析式法, 用表格表示函数关,系的方法，叫做,列表法, 用图象表示函数关系的方法,叫做,图象法,知,1,讲,例,1,一个水库的水位在最近,5 h,内持续上涨,.,下表记录了这,5 h,内,6,个时间点的水位高度，其中,t,表示时间，,y,表示水位高度,.,(1),在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是,否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？,(2),水位高度,y,是否为时间,t,的函数？如果是，试写出一个符,合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象,.,这个,函数能表示水位的变化规律吗？,(3),据估计这种上涨规律还会持续,2 h,，预测再过,2 h,水位高,度将为多少米,.,t/,h,0,1,2,3,4,5,y/,m,3,3.3,3.6,3.9,4.2,4.5,知,1,讲,(1),如图,描出表中数据对应的点,.,可以看出，这,6,个点,在一 条直线上,.,再结合表中数据，可以发现每小时水,位上升,0.3m.,由此猜想，如果画出这,5 h,内其他时刻,(,如,t,2. 5 h,等,),及其水位高度所对应的点，它们可能,也在这条直线上，即在这,个时间段中水位可能是始,终以同一速度均匀上升的,.,解：,知,1,讲,(2),由于水位在最近,5 h,内持续上涨，对于时间,t,的每一个确定,的值，水位高度,y,都有唯一的值与其对应，所以,y,是,t,的函,数,.,开始时水位高度为,3 m,，以后每小时水位上升,0.3 m.,函,数,y,0. 3,t,3(0,t,5),是符合表中数据的一个函数，它表,示经过,t,h,水位上升,0.3,t,m,，即水位,y,为,(0. 3,t,3)m.,其图象是,(1),图中点,A,(0, 3),和点,B,(5, 4.5),之间的线段,AB,.,如果在这,5 h,内，水位一直匀速上升， 即升速为,0.3m/h,，,那么函数,y,0.3,t,3(0,t,5),就精确地表示了这种变化规律,.,即使在这,5 h,内，水位的升速有些变化，而由于每小时水位,上升,0.3 m,是确定的，因此这个函数也可以近似地表示水位,的变化规律,.,知,1,讲,(3),如果水位的变化规律不变，,则可利用上述函数预测，,再过,2 h,，,t,5,2,7(h),时，,水位高度,y,0. 37,3,5.1(m).,把,(1),图中的函数图象,(,线段,AB,),向右延伸到,t,7,所对应的位置，得右图,从它也,能看出这时的水位高度约为,5.1 m.,(1),从图中获取信息首先要弄清楚横、纵轴分别表示,什么意义，再对问题进行分析,(2),在实际问题中，有的横轴和纵轴上的单位长度可,以不一致，这对问题的结论没有影响，但每条坐,标轴上的单位长度必须要一致,总 结,知,1,讲,知,1,练,1,某商品原价为,560,元，随着不同幅度的降价，日销量,(,件,),发生相应的变化，如下表：,这个表反映了,_,个变量之间的关系，,_,是自变量，,_,是函数从表中可以看出每降价,5,元，日销量增加,_,件，从而可以估计降价之前的日销量为,_,件，当售价为,500,元时，日销量为,_,件,降价,/,元,5,10,15,20,25,30,35,日销量,/,件,780,810,840,870,900,930,960,知,1,练,2,一个正方形的边长为,3 cm,，它的各边边长减少,x,cm,后，得到的新正方形的周长为,y,cm,，,y,与,x,之间的函数解析式是,(,),A,y,12,4,x,B,y,4,x,12,C,y,12,x,D,以上都不对,知,1,练,3,已知某品牌东北大米,6,元,/kg,，请你根据条件完成下表：,购买该品牌东北大米,的质量,x,(kg),1,2,3,4,5,6,付款金额,y,(,元,),函数的表示法课件（,PPT,优秀课件）,函数的表示法课件（,PPT,优秀课件）,知,1,练,4,(,2016,黄石,),向一个半径为,R,，容积为,V,的球形容器内注水，其截面如图所示，则反映容器内水的体积,y,与容器内水深,x,之间的函数关系的图象可能是,(,),函数的表示法课件（,PPT,优秀课件）,函数的表示法课件（,PPT,优秀课件）,2,知识点,三种函数表示法间的关系,知,2,讲,列表法的特点是一目了然从表格中已有的自变量,的每一个值不需计算就可以直接查出与它对应的函数,值使用起来很方便，但也布局限性，因为列出的对应,值是有限的，而且在表格中也不容易看出,x,与,y,之间对,应的规律图象法的特点可以直观、形象地把自变量与,函数之间的关系表示出来，它的不足之处是由图象只能,得到近似的数量关系解析式法的特点是简单明了能,准确地反映整个变化过程中自变量与函数间的相互关系，,但求对应值时，往往要经过比较复杂的计算,.,函数的表示法课件（,PPT,优秀课件）,函数的表示法课件（,PPT,优秀课件）,注意：,列表法、图象法、解析法虽然形式不同、但都,反映了问题中的两个变量,x,自变量,),、,y,(,函数,),的,关系我们在解决问题时，常常综合运用这三种表,示法来深入地研究自变量与函数的关系式的性质,同一个函数关系可以用不同的方法表示,知,2,讲,函数的表示法课件（,PPT,优秀课件）,函数的表示法课件（,PPT,优秀课件）,知,2,讲,例,2,某年初，我国西南部分省市遭,遇了严重干旱某水库的蓄水,量随着时间的增加而减小，干,旱持续时间,t,(,天,),与蓄水量,V,(,万,立方米,),的变化情况如图所示，,根据图象回答问题：,(1),这个图象反映了哪两个变量之间的关系？,(2),根据图象填表：,(3),当,t,取,0,至,60,天之间的任一值时，对应几个,V,值？,(4),V,可以看作,t,的函数吗？若可以，写出函数解析式,干旱持续时间,t,/,天,0,10,20,30,40,50,60,蓄水量,V,/,万立方米,函数的表示法课件（,PPT,优秀课件）,函数的表示法课件（,PPT,优秀课件）,知,2,讲,(1),通过读图可知，横坐标表示干旱持续时间，纵坐标表,示水库蓄水量，因此它表示的是干旱持续时间与水库,蓄水量之间的关系；,(2),根据图象信息确定每个特殊点的坐标即可；,(3),观察图象可得；,(4),可根据函数的定义来判断,(1),图象反映了干旱持续时间与水库蓄水量之间的关系,(2),填表如下：,导引：,解：,干旱持续时间,t,/,天,0,10,20,30,40,50,60,蓄水量,V,/,万立方米,1 200,1 000,800,600,400,200,0,函数的表示法课件（,PPT,优秀课件）,函数的表示法课件（,PPT,优秀课件）,知,2,讲,(3),当,t,取,0,至,60,天之间的任一值时，对应着一个,V,值,(4),V,可以看作,t,的函数,根据图象可知，该水库初始蓄水量为,1 200,万立方米，,干旱每持续,10,天，蓄水量相应减少,200,万立方米，由,此可得出函数解析式为,V,1 200,20,t,1 200(0,t,60),函数的表示法课件（,PPT,优秀课件）,函数的表示法课件（,PPT,优秀课件）,本例通过“形”，即图象中的信息，用列表及,解析式这些“数”来表示说明，三种函数表示方法,之间有互补性，是可以相互转化的，体现了,数形结,合思想,的应用,总 结,知,2,讲,函数的表示法课件（,PPT,优秀课件）,函数的表示法课件（,PPT,优秀课件）,1,某气象中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过 程，绘制了风速,y,(km/h),与时间,t,(h),之间的关系图如图所示,(1),这个图反映了,_,与,_,之间的关,系,(2),根据此图填写下面的表格：,知,2,练,时间,t,/h,0,5,10,30,50,风速,y,/(km/h),(3),当,t,取,0 h,到,50 h,之间的一个确定的值时，相应的风速,_,确定,(,填“能”或“不能”,),(4),风速,y,可以看作时间,t,的函数吗？,函数的表示法课件（,PPT,优秀课件）,函数的表示法课件（,PPT,优秀课件）,知,2,练,2,常用的三种函数的表示方法是：,_,、,_,、,_,，其中,_,可以由表中已有自变量的每一个值直接得出相应的函数值；,_,能准确地反映整个变化过程中函数与自变量之间的关系；,_,能直观、形象地表示函数关系,函数的表示法课件（,PPT,优秀课件）,函数的表示法课件（,PPT,优秀课件）,3,要形象、直观地表示某市某天的气温与时间的函数关系，适宜用,(,),A,列表法,B,解析式法,C,图象法,D,以上都可以,知,2,练,函数的表示法课件（,PPT,优秀课件）,函数的表示法课件（,PPT,优秀课件）,1.,函数的三种表示方法,表示,方法,定义,优点,缺点,解,析,式,法,用解析式来表示函数关系的方法叫做解析式法,能准确地反映整个变化过程中自变量与函数的内在联系，便于分析变量间的数量关系,由于比较抽象，所以并不是所有的函数都能列出解析式，有些实际问题不一定能用解析式表达出来,列,表,法,用表格来表示函数关系的方法叫做列表法,由表中已有的自变量的每一个值，可以直接得出相应的函数值,有局限性，自变量的值不能够一一列出，也不容易看出自变量与函数之间的对应关系,函数的表示法课件（,PPT,优秀课件）,函数的表示法课件（,PPT,优秀课件）,表示方法,定义,优点,缺点,图象法,用图象来表示函数关系的方法叫做图象法,比较形象直观，通过图象可以发现变量之间的对应关系以及变化发展趋势,观察图象只能得到近似的数量关系,注意：,解析式法应用较多，有的函数图象可以用三种,方法中的任意一种表示，而有的只能用其中的一种,或者是两种方法表示如某地某天的天气变化与时,间的关系，很难用解析式法进行描述,函数的表示法课件（,PPT,优秀课件）,函数的表示法课件（,PPT,优秀课件）,