中考数学福建省配套课件32

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资源描述
,知识清单,主干回顾,高频考点,疑难突破,福建,3,年真题,高效提分作业,第三十二讲统计,一、数据的收集,1.,收集方式,:,(1),全面调查,:,考察,_,对象的调查,.,(2),抽样调查,:,只抽取,_,对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对,象的情况,.,2.,相关概念,:,(1),总体,:,所要考察的,_,对象,.,(2),个体,:,组成总体的,_,考察对象,.,(3),样本,:,被抽取的那些,_,组成一个样本,.,(4),样本容量,:,样本中,_,的数目,.,知识清单,主干回顾,全体,一部分,全体,每一个,个体,个体,二、数据的整理,1.,概念,:,(1),频数,:,在统计数据中落在不同小组中,_,的个数,.,(2),频率,:,某个组的频数与,_,的比值,叫做这个组的频率,.,2.,方法,:,一般采用,_,法统计数据出现的频数,然后画频数分布直方图,.,数据,样本容量,划记,三、数据的描述,方法,特点,条形图,能清楚地表示出每个项目的具体,_,易于,比较数据之间的差别,折线图,能清楚地反映数据的,_,频数折线图,也可以表示出每个项目的具体数,目,扇形图,易于显示各部分在,_,中所占的百分比,显,示,各组数据相对于总体的大小,频数分布,直方图,能清楚地显示数据的分布情况,并且显示各组之,间,频数的差别,数目,变化趋势,总体,四、数据的代表,1.,平均数,:,(1),算术平均数,:,如果有,n,个数,x,1,x,2,x,n,那么,=_.,(2),加权平均数,:,若,n,个数,x,1,x,2,x,3,x,n,的权分别是,1,2,3,n,则,_,叫做这,n,个数的加权平均数,.,2.,中位数,:,将一组数据按照从小到大,(,或从大到小,),的顺序排列后,若有奇数个数,时,则取,_,的一个数为中位数,;,若有偶数个数时,则取中间两个数的,_,_,为中位数,.,3.,众数,:,一组数据中出现,_,的数据,称为该组数据的众数,.,中间,平,均数,次数最多,五、数据的波动,1.,极差,:,一组数据中,_,称为极差,.,2.,方差,:n,个数据,x,1,x,2,x,n,的平均数为,则这组数据的方差为,s,2,=_.,最大值与最小值的差,【,自我诊断,】,(,打,“,”,或,“,”,),1.,在一次数学测试中,某班,50,名学生的成绩分为六组,第一组到第四组的频数分,别为,6,8,9,12,第五组的频率是,0.2,则第六组的频数是,10.(,),2.,为了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级,1 200,名学生中随机抽取,50,名学生,进行问卷调查,整理数据后绘制如图所示的统计图,.,由此可估计该年级喜爱,“,科,普常识,”,的学生约有,360,人,.(,),3.,下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况,根据图中信息知气温是,30 ,的时刻为,16:00.(,),4.,某种蔬菜按品质分成三个等级销售,销售情况如表,:,则售出蔬菜的平均价格为,4.5,元,/,千克,.(,),等级,价格,(,元,/,千克,),销售量,(,千克,),一等,5.0,20,二等,4.5,40,三等,4.0,40,5.,有一组数据,:3,a,4,6,7,它的平均数是,5,那么这组数据的方差是,2.(,),高频考点,疑难突破,考点一,数据的收集方式,【,示范题,1,】,(2020,张家界中考,),下列采用的调查方式中,不合适的是,(,),A.,了解澧水河的水质,采用抽样调查,B.,了解一批灯泡的使用寿命,采用全面调查,C.,了解张家界市中学生睡眠时间,采用抽样调查,D.,了解某班同学的数学成绩,采用全面调查,B,【,答题关键指导,】,1.,适合抽样调查的三种情况,(1),总体中个体数目较多,全面调查工作量太大的,.,(2),受条件的限制,无法对所有个体进行调查的,.,(3),调查对调查对象具有破坏性时,不允许全面调查,.,2.,适合全面调查的三种情况,(1),总体中个体数目较少,.,(2),对结果的准确度要求非常高,.,(3),调查对调查对象无破坏性,且易于操作,.,【,跟踪训练,】,(2020,常德中考,),下列说法正确的是,(,),A.,明天的降水概率为,80%,则明天,80%,的时间下雨,20%,的时间不下雨,B.,抛掷一枚质地均匀的硬币两次,必有一次正面朝上,C.,了解一批花炮的燃放质量,应采用抽样调查方式,D.,一组数据的众数一定只有一个,C,考点二,常见统计图表的应用,【,示范题,2,】,(2020,武汉中考,),为改善民生,:,提高城市活力,某市有序推行,“,地摊经济,”,政策,.,某社区志愿者随机抽取该社区部分居民,按四个类别,:A,表示,“,非常支持,”,B,表示,“,支持,”,C,表示,“,不关心,”,D,表示,“,不支持,”,调查他们对该政策态度的情况,将结果绘制成如图两幅不完整的统计图,.,根据图中提供的信息,解决下列问题,:,(1),这次共抽取了,名居民进行调查统计,扇形统计图中,D,类所对应的扇形圆心角的大小是,;,(2),将条形统计图补充完整,;,(3),该社区共有,2 000,名居民,估计该社区表示,“,支持,”,的,B,类居民大约有多少名,?,【,自主解答,】,(1),这次抽取的居民数量为,9,15%=60(,名,),扇形统计图中,D,类所对应的扇形圆心角的大小是,360,=6,.,答案,:60,6,(2)A,类别人数为,60-(36+9+1)=14(,名,),补全条形图如下,:,(3),估计该社区表示,“,支持,”,的,B,类居民大约有,2 000,=1 200(,名,).,【,答题关键指导,】,1.,阅读条形图、扇形图、折线图时,尽可能找出统计图中所隐含的信息,.,2.,在同一个题目中,有多个统计图,统计图之间往往相互提供信息,.,【,跟踪训练,】,1.(2020,陕西中考,),如图,是,A,市某一天的气温随时间变化的情况,则这天的日,温差,(,最高气温与最低气温的差,),是,(,),A.4B.8C.12D.16,C,2.(2020,张家界中考,),为保障学生的身心健康和生命安全,政府和教育职能部门开展,“,安全知识进校园,”,宣传活动,.,为了调查学生对安全知识的掌握情况,从某中学随机抽取,40,名学生进行了相关知识测试,将成绩,(,成绩取整数,),分为,“,A:69,分及以下,B:70,79,分,C:80,89,分,D:90,100,分,”,四个等级进行统计,得到如图未画完整的统计图,:,D,组成绩的具体情况是,:,分数,(,分,),93,95,97,98,99,人数,(,人,),2,3,5,2,1,根据图表提供的信息,解答下列问题,:,(1),请补全条形统计图,;,(2)D,组成绩的中位数是,分,;,(3),假设该校有,1 200,名学生都参加此次测试,若成绩,80,分以上,(,含,80,分,),为优秀,则该校成绩优秀的学生人数约有多少人,?,【,解析,】,(1)C,等级的人数为,:40-(5+12+13)=40-30=10,补全条形统计图如图所,示,:,(2)D,组共有,13,名学生,按照从小到大的顺序排列是,:93,、,93,、,95,、,95,、,95,、,97,、,97,、,97,、,97,、,97,、,98,、,98,、,99,第七个数据为中位数,是,97.,答案,:97,(3)1 200,=690(,人,),即该校成绩优秀的学生人数约有,690,人,.,3.(2020,扬州中考,),扬州教育推出的,“,智慧学堂,”,已成为同学们课外学习的得力助手,.,为了解同学们,“,智慧学堂,”,平台使用的熟练程度,某校随机抽取了部分同学进行调查,并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图,.,根据以上信息,回答下列问题,:,(1),本次调查的样本容量是,扇形统计图中表示,A,等级的扇形圆心角为,;,(2),补全条形统计图,;,(3),学校拟对,“,不太熟练或不熟练,”,的同学进行平台使用的培训,若该校有,2 000,名学生,试估计该校需要培训的学生人数,.,【,解析,】,(1),本次调查的样本容量是,150,30%=500,扇形统计图中表示,A,等级的扇形圆心角为,:,360,30%=108,.,答案,:500,108,(2)B,等级的人数为,:500,40%=200,补全的条形统计图如图所示,:,(3)2 000,=200(,人,),答,:,该校需要培训的学生人数是,200,人,.,考点三,平均数、中位数、众数的计算,【,示范题,3,】,(2020,黔西南州中考,),某学校九年级,1,班九名同学参加定点投篮测,试,每人投篮六次,投中的次数统计如下,:4,3,5,5,2,5,3,4,1,这组数据的中位,数、众数分别为,(,),A.4,5B.5,4C.4,4D.5,5,A,【,答题关键指导,】,1.,中位数要注意一定要按照大小顺序排列后,再根据奇,(,偶,),数个数据求得,.,2.,平均数、中位数都只有一个,众数可以有多个,.,3.,求众数容易错认为是出现次数最多的数据的次数,.,【,跟踪训练,】,(2020,衢州中考,),某班五个兴趣小组的人数分别为,4,4,5,x,6.,已知这组数据的,平均数是,5,则这组数据的中位数是,_.,5,考点四 方差的计算,【,示范题,4,】,(2020,北京中考,),小云统计了自己所住小区,5,月,1,日至,30,日的厨余垃圾分出量,(,单位,:,千克,),相关信息如下,:,a.,小云所住小区,5,月,1,日至,30,日的厨余垃圾分出量统计图,:,b.,小云所住小区,5,月,1,日至,30,日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下,:,时段,1,日至,10,日,11,日至,20,日,21,日至,30,日,平均数,100,170,250,(1),该小区,5,月,1,日至,30,日的厨余垃圾分出量的平均数约为,(,结果取整,数,);,(2),已知该小区,4,月的厨余垃圾分出量的平均数为,60,则该小区,5,月,1,日至,30,日的,厨余垃圾分出量的平均数约为,4,月的,倍,(,结果保留小数点后一位,);,(3),记该小区,5,月,1,日至,10,日的厨余垃圾分出量的方差为,5,月,11,日至,20,日的厨,余垃圾分出量的方差为,5,月,21,日至,30,日的厨余垃圾分出量的方差为,.,直接,写出,的大小关系,.,【,自主解答,】,(1),该小区,5,月,1,日至,30,日的厨余垃圾分出量的平均数约为,173(,千克,).,答案,:173,(2),该小区,5,月,1,日至,30,日的厨余垃圾分出量的平均数约为,4,月的,2.9(,倍,).,答案,:2.9,(3),由小云所住小区,5,月,1,日至,30,日的厨余垃圾分出量统计图知,第,1,个,10,天的分,出量最分散,第,3,个,10,天分出量最为集中, .,【,答题关键指导,】,方差计算口诀,“,先平均、再作差、平方后、再平均,”,也就是说,先求出一组数据的平均数,再将每一个数据都与平均数作差,然后将这些差进行平方,最后求这些差的平方的平均数,其结果就是这组数据的方差,.,【,跟踪训练,】,1.(2020,咸宁中考,),如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的,5,次射击成绩,的折线统计图,下列判断正确的是,(,),A.,乙的最好成绩比甲高,B.,乙的成绩的平均数比甲小,C.,乙的成绩的中位数比甲小,D.,乙的成绩比甲稳定,D,2.(2020,潍坊中考,),为调动学生参与体育锻炼的积极性,某校组织了一分钟跳,绳比赛活动,体育组随机抽取了,10,名参赛学生的成绩,将这组数据整理后制成统,计表,:,则关于这组数据的结论正确的是,(,),A.,平均数是,144B.,众数是,141,C.,中位数是,144.5D.,方差是,5.4,一分钟跳绳个数,(,个,),141,144,145,146,学生人数,(,名,),5,2,1,2,B,福建,3,年真题,高效提分作业,
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