y=a(x-h)2的图像和性质

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,26.1,二次函数（,4,）,课前复习,:,1,在同一直角坐标系内，画出二次函数,y,x,2,，,y,x,2,+2,，,y,x,2,-2,的图象，并回答：,(1),三条抛物线的位置关系。,(2),分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。,(3),说出它们所具有的公共性质。,2,、在同一直角坐标系中，,二次,函数,y,ax,2,k,与,y,ax,2,的图象有什么关系？,二次函数,y,ax,2,k,的图象开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？,二次函数,y,ax,2,k,的性质是什么？,二次,函数,y,ax,2,k,的图象可以看作是由,y,ax,2,的图象向上或向下平移得到的,.,开口方向由,a,的符号决定，对称轴是,y,轴，顶点坐标是（,0,，,k,）,3,二次函数,y,2(x,1),2,的图象与二次函数,y,2x,2,的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗,?,这两个函数的图象之间有什么关系,?,你将用什么方法来研究解决这个问题,?,画出二次函数,y,2(x,1),2,和二次函数,y,2x,2,的图象，并加以观察,分析问题,解决问题,问题,1,：,在同一直角坐标系中，画出二次函数,y,2x,2,与,y,2(x,1),2,的图象,.,观察两个图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗,?,这两个函数的图象之间有什么关系,?,x,3,2,1,0,1,2,3,y,2x,2,y,2(x,1),2,18,8,2,0,2,8,18,18,8,2,0,2,8,32,x,3,2,1,0,1,2,3,y,2x,2,y,2(x,1),2,18,8,2,0,2,8,18,18,8,2,0,2,8,32,5,y=2(x-1),2,y=2x,2,1.,2.,3.,-1,-2,-3.,0.,1.,2.,3.,4.,-1,x,y,5,y=2(x-1),2,y=2x,2,1.,2.,3.,-1,-2,-3.,0.,1.,2.,3.,4.,-1,x,y,开口方向,对称轴,顶点坐标,y,2x,2,y,2(x,1),2,向上,向上,y,轴,直线,x=1,(0,0),(1,0),这两个函数的图象之间有什么关系,?,函数,y,2(x,1),2,与,y,2x,2,的图象开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数,y,2(x,一,1),2,的图象可以看作是函数,y,2x,2,的图象向右平移,1,个单位得到的，它的对称轴是直线,x,1,，顶点坐标是,(1,，,0),。,二次函数,y,2x,2,与,y,2(x,1),2,的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗,?,这两个函数的图象之间有什么关系,?,你可以由函数,y,2x,2,的性质，得到函数,y,2(x,1),2,的性质吗,?,当,x_,时，函数值,y,随,x,的增大而减小；,当,x_,时，函数值,y,随,x,的增大而增大；,当,x,_,时，函数取得最,_,值,y,_,。,1,1,1,0,小,问题,2,：,你能在同一直角坐标系中画出函数,y,2(x,1),2,与函数,y,2x,2,的图象，并比较它们的联系和区别吗,?,5,y=2(x-1),2,y=2x,2,1.,2.,3.,-1,-2,-3.,0.,1.,2.,3.,4.,-1,x,y,你能在同一直角坐标系中画出函数,y,2(x,1),2,与函数,y,2x,2,的图象，并比较它们的联系和区别吗,?,y=2(x+1),2,二次函数,y,=,ax,2,与,y,=,a,(,x,h,),2,的图象的关系：,h,0,时,将,抛物线,y,=,ax,2,向 平移 个单位得到抛物线,y,=,a,(,x,h,),2,它的对称轴为 ；,h,0,时,将,抛物线,y,=,ax,2,向 平移 个单位得到抛物线,y,=,a,(,x,h,),2,它的对称轴为 ；,右,h,直线,x,=,h,左,直线,x,=,h,小结,y,=,a,(,x,h,),2,(,a,、,h,是常数，,a,0),的图像和性质,y,=,a,(,x,h,),2,开口方向,对称轴,顶点坐标,a,0,a,0,向上,直线,X,=,h,(,h,，,0),向下,直线,X,=,h,(,h,，,0),课堂练习,1.,抛物线,y,=(,x,+1),2,的开口向,，对称轴是,，顶点坐标是,；,2.,抛物线 向右平移,2,个单位,得到的抛物线是,；,下,直线,x,=1,(1,，,0),3,.,函数,y,=5(,x,3),2,当,x,时,y,随,x,的增大而增大；当,x,时,y,随,x,的增大而减小。,3,3,4,y,=4(,x,+1),2,的图象是由 抛物线,_,向,_,平移,_,个单位得到,.,y,=4,x,2,左,1,5,.,抛物线,y=-2x,2,向下平移,2,个单位得到抛物线 ，再向上平移,3,个单位得到抛物线 ，若向左平移,2,个单位得到抛物线 ，向右平移,2,个单位得到抛物线,y=-2 x,2,+1,y=-2 x,2,-2,y=-2,（,x+2,）,2,y=-2,（,x-2,）,2,