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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,质数和合数,人教版,数学,五年级下册,1、自然数1,20中，奇数有哪些？偶数有哪些？,2、想一想：自然数分成偶数和奇数,是按什么标准分的?,自然数分成偶数和奇数是,按2的倍数,来分的。,1 3 5 7 9 11 13 15 17 19,2 4 6 8 10 12 14 16 18 20,复习,试一试：写出你上学期期末考试的考号的所有因数,1的因数：（ ）,2的因数：（ ）,3的因数：（ ）,4的因数：（ ）,5的因数：（ ）,6的因数：（ ）,7,的因数：（ ）,8,的因数：（ ）,9的因数： （,）,10的因数：（,）,11的因数：（,）,12的因数：（,）,13,的因数：（,）,14,的因数：（,）,15,的因数：（ ）,16,的因数：（ ）,1、2、3、4、6、,12,1、11,1、2、5、10,1、7,1、2、4、8,1、3、9,1,1、3,1、2,1、2、3、6,1、5,1、2、4,1、,13,1、2、,7,、,14,1、,3,、5、1,5,找出,1-16,各数的因数,1、2、,4,、,8,、,16,探究1：它们因数的个数有什么规律,探究1：从因数相同点和不同点上有什么特点？,相同点：,不同点,：,按照每个数的因数,个数,的多少，可以分为哪几种情况？,探究2,质数,(素数),合数,1既不是质数，也不是合数,只有两个因数,的数,有两个以上因数,的数,探究3,质数,合数,1,奇数,偶数,自然数,（按因数的个数分类）,自然数,（按2的倍数分类）,探究4,自然数可以怎样分类？,2、看谁的速度快？判断以下各数是质数还是合数？,17 22 29 31 35 37 40 87 93 96,质数,：,合数,：,1、根据质数和合数的概念判断，27是质数还是合数？说出理由。,17,29,37,87,35,22,31,40,93,96,运用,3、,说一说120的自然数中有哪些是质数?,为什么？,奇数,偶数,1 3 5 7 9 11 13 15 17 19,0 2 4 6 8 10 12 14 16 18,从这个表中，我们可以知道几个概念:,熟记20以内的质数 2，3，5，7，11，13，17，19,3,2,5,7,11,13,17,19,最小的奇数是1;,最小的偶数是0,最小的质数是2;,最小的合数是4。,既是偶数又是质数的数只有2。,运用,1 2 3 5 7 9,11 13 15 17 19,21 23 25 27 29,31 33 35 37 39,41 43 45 47 49,51 53 55 57 59,61 63 65 67 69,71 73 75 77 79,81 83 85 87 89,91 93 95 97 99,利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。,4,6,8,10,12,14,16,18,20,24,26,28,30,22,32,34,38,40,36,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,62,64,66,68,70,72,74,76,78,80,82,84,86,88,90,92,94,96,98,100,划去2的倍数2除外,1 2 3 5 7 9,11 13 15 17 19,21 23 25 27 29,31 33 35 37 39,41 43 45 47 49,51 53 55 57 59,61 63 65 67 69,71 73 75 77 79,81 83 85 87 89,91 93 95 97 99,利用刚刚找质数的方法，找出100以内的质数。,4,6,8,10,12,14,16,18,20,24,26,28,30,22,32,34,38,40,36,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,62,64,66,68,70,72,74,76,78,80,82,84,86,88,90,92,94,96,98,100,1 2 3 5 7,11 13 17 19,23 25 29,31 35 37,41 43 47 49,53 55 59,61 65 67,71 73 77 79,83 85 89,91 95 97,利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。,9,15,21,27,33,39,45,51,57,63,69,75,81,87,93,99,划去2的倍数,（2除外）,划去3的倍数,（3除外）,1 2 3 5 7,11 13 17 19,23 25 29,31 35 37,41 43 47 49,53 55 59,61 65 67,71 73 77 79,83 85 89,91 95 97,利用刚刚找质数的方法，找出100以内的质数。,9,15,21,27,33,39,45,51,57,63,69,75,81,87,93,99,划去2的倍数2除外,划去3的倍数3除外,划去5的倍数,（5除外）,1 2 3 5 7,11 13 17 19,23 29,31 37,41 43 47 49,53 59,61 67,71 73 77 79,83 89,91 97,利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。,25,35,55,65,85,95,划去2的倍数,（2除外）,划去3的倍数,（3除外）,划去5的倍数5除外,1 2 3 5 7,11 13 17 19,23 29,31 37,41 43 47 49,53 59,61 67,71 73 77 79,83 89,91 97,利用刚刚找质数的方法，找出100以内的质数。,25,35,55,65,85,95,划去2的倍数2除外,划去3的倍数3除外,划去7的倍数7除外,2 3 5 7,11 13 17 19,23 29,31 37,41 43 47,53 59,61 67,71 73 79,83 89,97,利用刚刚找质数的方法，找出100以内的质数。,划去5的倍数5除外,划去2的倍数2除外,划去3的倍数3除外,划去1,1,划去7的倍数7除外,1 2 3 5 7,11 13 17 19,23 29,31 37,41 43 47,53 59,61 67,71 73 79,83 89,97,利用刚刚找质数的方法，找出100以内的质数。,49,77,91,划去5的倍数5除外,划去2的倍数2除外,划去3的倍数3除外,划去7的倍数7除外,2 3 5 7,11 13 17 19,23 29,31 37,41 43 47,53 59,61 67,71 73 79,83 89,97,利用刚刚找质数的方法，找出100以内的质数。,划去5的倍数5除外,划去2的倍数2除外,划去3的倍数3除外,划去1,1,2 3 5 7 11 13 17 19,29 31 37 41 43 47 53,59 61 67 71 73 79 83 89 97,100以内的质数表,交换位置后，它们还是质数：,13与31 17和71 37与73 79和97,二三五七和十一,十三后面是十七,还有十九别忘记,二三九,三一七,四一,四三,四十七,五三九,六一七,七一,七三,七十九,八三,八九,九十七。,100以内的质数歌,你知道它们各是多少吗？,两个质数，和是10，积是21，这两个质数是多少？,两个质数，和是7，积是10，这两个质数是多少？,一个是最小质数，一个是最小合数。,两个质数的和是30，这两个质数可能是几和几？,运用,我会判断：,1、所有的奇数都是质数。 ,2、所有的偶数都是合数。 ( ),3、在自然数中，除了质数以外都是合数。 ,4、两个质数的和一定是偶数。 ,5、一个合数至少有3个因数。 ( ),6、1既不是质数，也不是合数。 ,7、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。 ,运用,猜一猜老师的 号码是多少？,1第一、五、六位，是奇数，但既不是质数也不是合数。,2第二位，比最小的合数大1。,3第三、十位，既是质数，还是偶数。,4第四位是10以内最大的质数。,5第七、九位是最小的偶数。,6第八位是合数，还是10以内最大的偶数。,7第十一位，是最小的两个质数的积。,1,7,2,2,6,5,1,1,0,8,0,1742年，哥德巴赫发现，每一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和。例如，。又如，等等。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但因为没有经过证明，只能称为猜测。这就是著名的“哥德巴赫猜测,从此这成了一道世界难题，两百多年来，世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。,你知道吗？,值得骄傲的是，我国著名的数学家陈景润，在这一领域取得了举世瞩目的成果。这一成果被命名为“陈氏定理。但是他的证明离成功还有一步之遥，却匆匆的走完了他的一生。,老一辈数学家留下来的任务，要靠我们下一代来完成，所以现在我们应该好好学习知识，说不定将来的第二位陈景润就在我们中间。,完美数,在合数中，有些数非常奇特。如：6，它的因数有1、2、3、6，而1+2+3=6，再如，28，它的因数有1、2、4、7、14、28，而1+2+4+7+14=28.,也就是，各个小于它的因数列出某数的因数，去掉该数本身，剩下的因数的和等于它本身的自然数叫做完全数。,你知道吗？,完美数有非常奇特的性质。在今后的学习中，你们会慢慢发现。,下面的说法正确吗？说说你的理由。,1所有的奇数都是质数。,2所有的偶数都是合数。,3在1，2，3，4，5，中，除了质数以 外都是合数。,4两个质数的和是偶数。,
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